广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（文）试题（含答案）

这是一份广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（文）试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．已知，为虚数单位，若为实数，则a＝（    ）A．-3 B． C．3 D．3．已知平面向量，，且，则（    ）A．1 B．14 C． D．4．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图，已知甲的成绩的极差为31，乙的成绩的平均值为24，则下列结论错误的是（    ）A． B．C．乙的成绩的中位数为 D．乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差5．若实数满足约束条件则的最小值为（    ）A． B． C． D．6．已知拋物线C：焦点为F，准线为l，点在C上，直线AF与l交于点B，则（    ）A．1 B． C． D．27．执行如图的程序框图，输出的值是（    ）A． B． C． D．8．已知图1对应的函数为，则图2对应的函数是（    ）A． B． C． D．9．如图，在正方体中，分别为所在棱的中点，为下底面的中心，则下列结论中错误的是（    ）A．平面平面 B．C． D．平面10．已知数列是各项均为正数的等比数列，是它的前项和，若，且，则（    ）A．128 B．127 C．126 D．12511．已知为函数的极值点，则在区间上的最大值为（    ）（注：）A．3 B．C．5 D．12．已知四棱锥的五个顶点都在球面O上，底面ABCD是边长为4的正方形，平面平面ABCD，且，则球面O的表面积为（    ）A． B． C． D． 二、填空题13．在等差数列中，已知，则该数列前项和__________．14．欲利用随机数表从00，01，02，，59这些编号中抽取一个容量为6的样本，抽取方法是从下面的随机数表的第1行第11列开始向右读取，每次读取两位，直到取足样本，则第4个被抽取的样本的编号为______.63 01 63 78 59   16 95 55 67 19   98 19 50 71 75   12 86 73 58 07   44 39 52 38 7933 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42   99 66 02 79 5415．写出一个半径为且与圆及直线都相切的圆的方程________．16．函数，且，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为______. 三、解答题17．在中，角所对的边分别，且(1)求角A的值；(2)已知在边上，且，求的面积的最大值18．如图，在直三棱柱中，D是的中点，，，．(1)证明：平面BCD．(2)求点D到平面的距离．19．随着容城生态公园绿道全环贯通，环城绿道骑行成为最热门的户外休闲方式之一.环城绿道全程约100公里，不仅可以绕蓉城一圈，更能360度无死角欣赏蓉城这座城市的发展与魅力.某位同学近半年来骑行了5次，各次骑行期间的身体综合指标评分与对应用时（单位：小时）如下表：身体综合指标评分12345用时小时9.58.67.876.1(1)由上表数据看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立关于的回归方程.参考数据和参考公式：相关系数.20．已知函数，.(1)讨论的单调区间；(2)若有3个零点，求的取值范围.21．已知椭圆：的离心率为，、分别是其左、右焦点，若是椭圆上的右顶点，且．(1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为（与不重合），问直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出该定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．22．在直角坐标系中，已知曲线（为参数， ），在极坐标系中，曲线是以为圆心且过极点O的圆．(1)分别写出曲线普通方程和曲线的极坐标方程；(2)直线与曲线、分别交于M、N两点（异于极点O），求．23．已知函数，．(1)若，求不等式的解集；(2)已知，若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围．
参考答案：1．A2．A3．B4．C5．C6．A7．B8．A9．C10．C11．B12．C13．14．15．（答案不唯一）.16．17．(1)(2) 18．(1)证明见解析(2) 19．(1)答案见解析(2) 20．(1)答案见解析(2) 21．(1)(2)直线与轴交于定点. 22．(1)；(2) 23．(1)(2)