小升初模拟练习-02有理数的运算-广东省深圳市小学数学六年级下册

小升初模拟练习-02有理数的运算-广东省深圳市小学数学六年级下册

一、单选题

1．（2023·广东深圳·统考二模）季节性流感每年约致全球300万至500万重症、29万至65万呼吸道疾病死亡．这4个数据用科学记数法表示，正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2023·广东深圳·统考二模）“3•15晚会”曝光了专骗老人买神药的“直播间儿子”一一将成本价元/盒的产品卖到盒/元．该产品的利润率约为（　　）

A． B． C． D．

3．（2023·广东深圳·校联考二模）2023年1月2日，第十八届中国（深圳）国际文化产业博览交易会落下帷幕，深圳文化产业增加值突破2600亿元，深圳以其独具特色的工业底座和科技内涵为城市塑造了精神坐标，沉淀着独有的文化记忆．2600亿用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．（2023·广东深圳·校联考一模）因深圳市委正紧紧围绕打造“志愿者之城”4.0升级版，推动志愿服务事业朝着更专业、更精细、更规范的方向不断迈进，截至2022年底，深圳市注册志愿者已达3510000人，平均每5个深圳市民里就有一个志愿者．其中数据3510000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

5．（2023·广东深圳·模拟预测）（       ）

A． B． C． D．

6．（2023·广东深圳·统考二模）位于深圳市光明中心区科学公园的深圳科技馆占地面积为，66000用科学记数法可以表示成（    ）

A． B． C． D．

7．（2023·广东深圳·统考二模）根据统一核算，2022年光明区地区生产总值（GDP）为1427亿元，同比增长．数据1427亿用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

8．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）2023深圳盐田半程马拉松于2023年3月26日在深圳市盐田区举行，以盐田区行政文化中心广场为起点，以大梅沙海滨公园为终点，全程大约21000米，请用科学记数法表示21000为（    ）

A． B． C． D．

9．（2020·广东深圳·深圳市龙岗区南湾街道沙湾中学校考模拟预测）熊本县发生6.2级地震，县农林业遭受的地震损失最少可达236亿元，数据236亿用科学记数法表示为（   ）

A． B． C． D．

10．（2020·新疆乌鲁木齐·校考三模）﹣2020的倒数是（　　）

A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．

二、填空题

11．（2023·广东深圳·统考二模）3月21日是国际森林日，今年的主题是森林与可持续生产和消费．党的十八大以来，我国深入推进大规模国土绿化行动，我国森林植被总碳储量净增13.75亿吨，数据13.75亿用科学记数法表示为__________．

12．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）“幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为______．

13．（2023·广东深圳·模拟预测）我校共有学生123人，请将数字123用科学记数法表示为_________．

14．（2023·广东深圳·统考一模）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为____________．

15．（2023·广东深圳·模拟预测）的绝对值是________；绝对值最小的数是________．

16．（2022·广东深圳·深圳市南山外国语学校校考三模）某种细菌培养过程中每半小时分裂次，每次一分为二，若这种细菌由个分裂到个，那么这个过程要经过______小时．

17．（2022·广东深圳·统考三模）上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14）．会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745．我们常用的数是十进制数，如，在电子计算机中用的二进制，如二进制中等于十进制的数6，八进制数字3745换算成十进制是______________．

18．（2020·广东深圳·校考二模）将数12700000科学记数法表示为_____．

19．（2020·广东深圳·深圳实验学校校考三模）中国首艘航母“辽宁号”满载排水量达67500吨，“67500”这个数据用科学记数法表示为_________．

三、解答题

20．（2022·广东深圳·校考一模）材料：一个两位数记为x，另外一个两位数记为y，规定，当为整数时，称这两个两位数互为“均衡数”．

例如：，，则，所以，互为“均衡数”，又如，，不是整数，所以，不是互为“均衡数”．

(1)请判断，和，是不是互为“均衡数”，并说明理由．

(2)已知x，y是互为“均衡数”，且，，（，，，且a、b、c为整数），规定，若除以7余数为2，求出值．

21．（2022·广东深圳·统考二模）计算：

22．（2021·广东深圳·统考一模）

参考答案：

1．C

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【详解】解：300万用科学记数法表示为，500万用科学记数法表示为，29万用科学记数法表示为，65万用科学记数法表示为，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．

2．C

【分析】根据利润率等于利润除以成本即可求解．

【详解】解：∵每盒的利润（元），

∴该产品的利润率约为：

故选：C．

【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，掌握利润率等于利润除以成本是解题的关键．

3．B

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：2600亿，

∴2600亿用科学记数法表示为．

故选B．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．B

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．

【详解】解：，

故选：B．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．A

【分析】根据有理数的加法和乘方法则，进行化简即可．

【详解】解：；

故选A．

【点睛】本题考查有理数的加法和乘方运算．熟练掌握有理数的乘方运算，是解题的关键．

6．B

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：将66000用科学记数法表示为，

故选：B．

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7．D

【分析】将1427亿表示形式为（、n为整数）的形式即可解答．

【详解】解：1247亿元=124700000000元=元．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数表示成为（、n为整数）的形式，确定a和n的值是解答本题的关键．

8．B

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：用科学记数法表示21000为．

故选：B．

【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9．C

【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．

【详解】解：236亿=23600000000=．

故选：C．

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10．B

【分析】根据倒数的概念即可解答．

【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是，

故选：B．

【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．

11．

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【详解】解：13.75亿用科学记数法表示为．

故答案为：．

【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．

12．

【分析】先计算出行的和，得各行各列以及对角线上的三个数字之和均为，则，即可得．

【详解】解：∵，

∴，

解得：，

故答案为：．

【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是理解题意和掌握有理数加减运算的法则．

13．1.23×102

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：将数字123用科学记数法表示为：1.23×102．

故答案为：1.23×102．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14．7

【分析】该程序计算是先平方，再乘以3，再减去5．将x输入即可求解．

【详解】解：输入x=-2，

x2=（-2）2=4，

4×3=12，

12-5=7．

故答案为：7

15．         

【分析】根据绝对值的概念求解．

【详解】=−8，绝对值为8；

绝对值最小的数为0.

故答案为8，0.

【点睛】考查绝对值的定义，熟练掌握绝对值的计算方法是解题的关键.

16．

【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．根据有理数的乘方的定义可得．

【详解】解：由题意可得：，

因为每半小时分裂1次，

则这个过程要经过：小时．

故答案为：．

【点睛】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．

17．2021

【分析】根据题目信息，把八进制数转换为十进制数．

【详解】解： 3745（8）=3×83+7×82+4×81+5×80=2021．

故填：2021．

【点睛】本题考查了进位制应用问题，也考查了运算求解能力，读懂题意是解答本题的关键．

18．1.27×107

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：将12700000用科学记数法表示为：1.27×107．

故答案为：1.27×107．

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

19．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5-1=4．

【详解】解：67 500=6.75×104．

故答案为：6.75×104．

【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

20．(1)不是互为“均衡数”，理由见详解；

(2)值是 或．

【分析】（1）根据“均衡数”定义代入判断即可得到答案；

（2）根据除以7余数为2及x，y是互为“均衡数”代入列式，将a、b分别代入求解判断，即可得到答案.

【详解】（1）解：由题意可得，

，值不是整数，故不是互为“均衡数”，

，值不是整数，故不是互为“均衡数”；

（2）解：∵，

∴，

∵除以7余数为2，

∴是7的整数倍，

∵，c为整数

∴，

∵x，y是互为“均衡数”，且，，

∴，

即是7的整数倍，

∵，，，且a、b、c为整数，

当，时，，不是整数，不符合题意，

当，时，，不是整数，不符合题意，

当，时，，不是整数，不符合题意，

当，时，，不是整数，不符合题意，

当，时，，不是整数，不符合题意，

当，时，，不是整数，不符合题意，

当，时，，，不是整数，不符合题意，

当，时，，是整数，符合题意，

当，时，，是整数，符合题意，

当，时，，不是整数，不符合题意，

当，时，，不是整数，不符合题意，

当，时，，不是整数，不符合题意，

当，时，，不是整数，不符合题意，

当，时，，不是整数，不符合题意，

当，时，，不是整数，不符合题意，

当，时，，不是整数，不符合题意，

综上所述值是 或．

【点睛】本题考查了新定义的计算，整式的运算，解题的关键是读懂新定义及分类讨论．

21．5

【分析】分别根据乘方、绝对值、特殊角三角函数和负整数指数幂计算，再依次相加减即可．

【详解】解：-12022+ | -2 |+2cos30°+

【点睛】本题考查了考查乘方、绝对值、特殊角三角函数和负整数指数幂，解题关键是熟练正确计算．

22．-2

【分析】根据乘方、三角函数、绝对值、二次根式、零指数幂的性质计算，即可得到答案．

【详解】

．

【点睛】本题考查了乘方、三角函数、绝对值、二次根式、零指数幂的性质，从而完成求解．