2022-2023学年浙江省诸暨中学高三下学期3月学情调研物理试题（解析版）

这是一份2022-2023学年浙江省诸暨中学高三下学期3月学情调研物理试题（解析版），共23页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
浙江省诸暨市诸暨中学2023届高三3月学情调研物理试题
考生请注意：
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 一定质量的理想气体在升温过程中　　
A. 分子平均动能增大 B. 每个分子速率都增大
C 分子势能增大 D. 分子间作用力先增大后减小
2. 如图甲所示“襄阳砲”是古代军队攻打城池的装置，其实质就是一种大型抛石机，图乙是其工作原理的简化图．将质量m = 10kg的石块，装在与转轴O相距L=5m的长臂末 端口袋中，最初静止时长臂与水平面的夹角，发射时对短臂施力使长臂转到竖直位置时立即停止运动，石块靠惯性被水平抛出，落在水平地面上．若石块落地位置与抛出位置间的水平距离s=20 m,不计空气阻力，取g=10 m/s2．以下判断正确的是

A. 石块抛出后运动时间为
B. 石块被抛出瞬间的速度大小
C. 石块即将落地时重力的瞬时功率为
D. 石块落地的瞬时速度大小为15m/s
3. 已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为和，则 ：约为　　
A. 9：4 B. 6：1 C. 3：2 D. 1：1
4. 物理学中用磁感应强度B表征磁场的强弱，磁感应强度的单位用国际单位制(SI)中的基本单位可表示为( )
A. B. C. D.
5. 物体做匀速圆周运动时，在任意相同时间间隔内，速度的变化量（ ）
A. 大小相同、方向相同 B. 大小相同、方向不同
C. 大小不同、方向不同 D. 大小不同、方向相同
6. 某同学用单摆测当地重力加速度．他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图(a)所示．通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图(b)所示．由此种方法得到的重力加速度值与测实际摆长得到的重力加速度值相比会（ ）

A. 偏大 B. 偏小 C. 一样 D. 都有可能
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 下列说法正确的是________。
A. 液体表面张力与浸润现象都是分子力作用表现
B. 用熵的概念表示热力学第二定律：在任何自然过程中，一个孤立系统的熵不会增加
C. 晶体在物理性质上可能表现为各向同性
D. 液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
E. 热量可以从低温物体传给高温物体
8. 如图所示，纸面内虚线1、2、3相互平行，且间距均为L。1、2间的匀强磁场垂直纸面向里、磁感应强度大小为2B，2、3间的匀强磁场垂直纸面向外、磁感应强度大小为B。边长为的正方形线圈PQMN电阻为R，各边质量和电阻都相同，线圈平面在纸面内。开始PQ与1重合，线圈在水平向右的拉力作用下以速度为向右匀速运动。设PQ刚进入磁场时PQ两端电压为，线圈都进入2、3间磁场中时，PQ两端电压为；在线圈向右运动的整个过程中拉力最大为F，拉力所做的功为W，则下列判断正确的是（　　）

A B. C. D.
9. 平行金属板、与电源和滑线变阻器如图所示连接，电源的电动势为，内电阻为零；靠近金属板的处有一粒子源能够连续不断地产生质量为，电荷量，初速度为零的粒子，粒子在加速电场的作用下穿过板的小孔，紧贴板水平进入偏转电场；改变滑片的位置可改变加速电场的电压和偏转电场的电压，且所有粒子都能够从偏转电场飞出，下列说法正确的是（　　）

A. 粒子的竖直偏转距离与成正比
B. 滑片向右滑动的过程中从偏转电场飞出的粒子的偏转角逐渐减小
C. 飞出偏转电场的粒子的最大速率
D. 飞出偏转电场的粒子的最大速率
10. 下列说法正确的是________.
A. 自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性
B. 叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
C. 墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀，混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
D. 当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时.分子间的距离越大,分子势能越小
E. 一定质量的理想气体保持体积不变,温度升高,单位时间内撞击器壁单位面上体的分子数增多
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11. 物理小组的同学用如下图甲所示的实验器材测定重力加速度。实验器材有：底座带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器，其中光电门1在光电门2的上方，小球释放器（可使小球无初速释放）、网兜。实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h。
(1)使用游标卡尺测量小球的直径如下图乙所示，则小球直径为_________cm。

(2)改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系式h=________。
(3)根据实验数据作出图象如上图丙所示，若图中直线斜率的绝对值为k，根据图象得出重力加速度g大小为________。
12. 某科技小组想测定弹簧托盘秤内部弹簧的劲度系数k，拆开发现其内部简易结构如图(a)所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D与齿条C啮合，在齿轮上固定指示示数的指针E，两根完全相同的弹簧将横杆吊在秤的外壳I上。托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。指针随齿轮转动一周后刻度盘的示数为P0＝5 kg。

科技小组设计了下列操作：
A．在托盘中放上一物品，读出托盘秤的示数P1，并测出此时弹簧的长度l1；
B．用游标卡尺测出齿轮D的直径d；
C．托盘中不放物品，测出此时弹簧的长度l0；
D．根据测量结果、题给条件及胡克定律计算弹簧的劲度系数k；
E．在托盘中增加一相同的物品，读出托盘秤的示数P2，并测出此时弹簧的长度l2；
F．再次在托盘中增加一相同的物品，读出托盘秤的示数P3，并测出此时弹簧的长度l3；
G．数出齿轮的齿数n；
H．数出齿条的齿数N并测出齿条的长度l。
(1)小组同学经过讨论得出一种方案的操作顺序，即a方案：采用BD步骤。
①用所测得的相关量的符号表示弹簧的劲度系数k，则k＝________。
②某同学在实验中只测得齿轮直径，如图(b)所示，并查资料得知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，则弹簧的劲度系数k＝________。(结果保留三位有效数字)
(2)请你根据科技小组提供的操作，设计b方案：采用：________步骤；用所测得的相关量的符号表示弹簧的劲度系数k，则k＝________。
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13. 质点的势函数V（r）即单位质量的质点在空间位置r处所具有的势能。今有一质量为m的质点，在一维直线势场的作用下，在直线x上运动，A为大于零的常数。已知质点的能量为E，求质点运动周期。

14. 如图所示，可视为质点的质量为的小滑块静止在水平轨道上的点，在水平向右的恒定拉力的作用下，从点开始做匀加速直线运动，当其滑行到的中点时撤去拉力，滑块继续运动到点后进入半径为且内壁光滑的竖直固定圆轨道，在圆轨道上运行一周后从处的出口（未画出，且入口和出口稍稍错开）出来后向点滑动，点的右边是一个“陷阱”，点是平台边缘上的点，两点的高度差为，水平距离为。已知滑块运动到圆轨道的最高点时对轨道的压力大小刚好为滑块重力的倍，水平轨道的长度为，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数均为，重力加速度
（1）求水平轨道的长度；
（2）试通过计算判断小滑块能否到达“陷阱”右侧的点；
（3）若在段水平拉力作用的范围可变，要达到小滑块在运动过程中，既不脱离竖直圆轨道，又不落入间的“陷阱”的目的，试求水平拉力作用的距离范围。

15. 图示装置可用来测定水的折射率．当圆柱形容器内未装水时，从A点沿AB方向能看到对边上的点E；当容器内装满水时，仍沿AB方向看去，恰好看到底面直径CD上的点D．测得容器直径CD=12cm，高BC=16cm，DE=7cm．已知光在真空中的传播速度为c=3.0×108m/s，求：

①水的折射率n；
②光在水中的传播速度v．











浙江省诸暨市诸暨中学2023届高三3月学情调研物理试题
考生请注意：
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 一定质量的理想气体在升温过程中　　
A. 分子平均动能增大 B. 每个分子速率都增大
C. 分子势能增大 D. 分子间作用力先增大后减小
【答案】A
【解析】
【详解】温度是分子平均动能的量度，当温度升高时平均动能一定变大，分子的平均速率也一定变化，但不是每个分子速率都增大，故A正确，B错误；由于是理想气体，故分子间的相互作用力不考虑，故分子势能不变，分子间的作用力不计，故CD错误；故选A.
2. 如图甲所示的“襄阳砲”是古代军队攻打城池的装置，其实质就是一种大型抛石机，图乙是其工作原理的简化图．将质量m = 10kg的石块，装在与转轴O相距L=5m的长臂末 端口袋中，最初静止时长臂与水平面的夹角，发射时对短臂施力使长臂转到竖直位置时立即停止运动，石块靠惯性被水平抛出，落在水平地面上．若石块落地位置与抛出位置间的水平距离s=20 m,不计空气阻力，取g=10 m/s2．以下判断正确的是

A. 石块抛出后运动时间为
B. 石块被抛出瞬间的速度大小
C. 石块即将落地时重力瞬时功率为
D. 石块落地的瞬时速度大小为15m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A、石块被抛出后做平抛运动：h＝L+Lsina，竖直方向：hgt2，可得：ts，故A错误；
B、石块被抛出后做平抛运动，水平方向：s＝v0t，可得：v0m/s，故B错误；
C、石块即将落地时重力的瞬时功率为：P＝mgvy＝mg•gt＝500W，故C正确；
D、石块落地的瞬时速度大小为：vm/s，故D错误．
3. 已知地球质量为月球质量81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为和，则 ：约为　　
A. 9：4 B. 6：1 C. 3：2 D. 1：1
【答案】A
【解析】
【详解】设月球质量为，半径为，地球质量为M，半径为R。已知
，
根据万有引力等于重力得

则有

因此
…①
由题意从同样高度抛出
…②
联立①、②解得

在地球上的水平位移

在月球上的

因此得到

故A正确，BCD错误。
故选A。
4. 物理学中用磁感应强度B表征磁场的强弱，磁感应强度的单位用国际单位制(SI)中的基本单位可表示为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据磁感应强度的定义式，可得，N、Wb不是基本单位，所以A正确
5. 物体做匀速圆周运动时，在任意相同时间间隔内，速度的变化量（ ）
A. 大小相同、方向相同 B. 大小相同、方向不同
C. 大小不同、方向不同 D. 大小不同、方向相同
【答案】B
【解析】
【详解】物体做匀速圆周运动时，速度的变化量，由于加速度的大小不变但方向时刻在变化，所以在任意相同时间间隔内， 速度的变化量大小相等，方向不同．
A. 大小相同、方向相同，与分析不符，故A错误；
B. 大小相同、方向不同，与分析相符，故B正确
C. 大小不同、方向不同，与分析不符，故C错误；
D. 大小不同、方向相同，与分析不符，故D错误．
6. 某同学用单摆测当地的重力加速度．他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图(a)所示．通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图(b)所示．由此种方法得到的重力加速度值与测实际摆长得到的重力加速度值相比会（ ）

A. 偏大 B. 偏小 C. 一样 D. 都有可能
【答案】C
【解析】
【详解】根据单摆的周期公式：得：，T2与L图象的斜率，横轴截距等于球的半径r．
故
根据以上推导，如果L是实际摆长，图线将通过原点，而斜率仍不变，重力加速度不变，故对g的计算没有影响，一样，故ABD错误，C正确．
故选C．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 下列说法正确的是________。
A. 液体表面张力与浸润现象都是分子力作用的表现
B. 用熵的概念表示热力学第二定律：在任何自然过程中，一个孤立系统的熵不会增加
C. 晶体在物理性质上可能表现为各向同性
D. 液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
E. 热量可以从低温物体传给高温物体
【答案】ACE
【解析】
【详解】A．液体的表面张力是分子力作用的表现，外层分子较为稀疏，分子间表现为引力；浸润现象也是分子力作用的表现，故A正确；
B．根据热力学第二定律，在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减少，故B错误；
C．单晶体因排列规则其物理性质为各向异性，而多晶体因排列不规则表现为各向同性，故C正确；
D．扩散现象是分子无规则热运动的结果，不是对流形成的，故D错误；
E．热量不能自发的从低温物体传给高温物体，但在引起其它变化的情况下可以由低温物体传给高温物体，故E正确。
故选ACE。
8. 如图所示，纸面内虚线1、2、3相互平行，且间距均为L。1、2间的匀强磁场垂直纸面向里、磁感应强度大小为2B，2、3间的匀强磁场垂直纸面向外、磁感应强度大小为B。边长为的正方形线圈PQMN电阻为R，各边质量和电阻都相同，线圈平面在纸面内。开始PQ与1重合，线圈在水平向右的拉力作用下以速度为向右匀速运动。设PQ刚进入磁场时PQ两端电压为，线圈都进入2、3间磁场中时，PQ两端电压为；在线圈向右运动的整个过程中拉力最大为F，拉力所做的功为W，则下列判断正确的是（　　）

A. B. C. D.
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．只有PQ进入磁场，PQ切割磁感线产生电动势

电路中电流

PQ两端电压

选项A正确；
C．受到的安培力

进入过程克服安培力做功

都进入1、2间后磁场回路无电流，不受安培力，拉力为0，不做功；PQ进入右边磁场、MN在左边磁场中，MN切割磁感线产生电动势，PQ切割右边磁感线产生电动势

回路中电流

PQ和MN受到安培力大小分别为


需要拉力最大为

选项C错误；
B．PQ进入右边磁场过程中克服安培力做功

都进入右边磁场后，PQ和MN都切割磁场，回路无电流，安培力为0，

选项B正确；
D．PQ出磁场后，只有MN切割磁感线，线圈受到安培力

PQ出磁场过程中安培力做功

整个过程克服安培力做功

选项D正确。
故选ABD.
9. 平行金属板、与电源和滑线变阻器如图所示连接，电源的电动势为，内电阻为零；靠近金属板的处有一粒子源能够连续不断地产生质量为，电荷量，初速度为零的粒子，粒子在加速电场的作用下穿过板的小孔，紧贴板水平进入偏转电场；改变滑片的位置可改变加速电场的电压和偏转电场的电压，且所有粒子都能够从偏转电场飞出，下列说法正确的是（　　）

A. 粒子的竖直偏转距离与成正比
B. 滑片向右滑动的过程中从偏转电场飞出的粒子的偏转角逐渐减小
C. 飞出偏转电场的粒子的最大速率
D. 飞出偏转电场的粒子的最大速率
【答案】BC
【解析】
【详解】A．在加速电场中，由动能定理得

在偏转电场中，加速度为

则偏转距离为

运动时间为

联立上式得

其中 l是偏转极板的长度，d是板间距离。粒子的竖直偏转距离与成正比，故A错误；
B．从偏转电场飞出的粒子的偏转角的正切值

联立解得

滑片向右滑动的过程中，U1增大，U2减小，可知偏转角逐渐减小，故B正确；
CD．紧贴M板飞出时，电场做功最多，粒子具有最大速率。由动能定理

解得

故C正确，D错误。
故选BC。
10. 下列说法正确的是________.
A. 自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性
B. 叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
C. 墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀，混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
D. 当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时.分子间的距离越大,分子势能越小
E. 一定质量的理想气体保持体积不变,温度升高,单位时间内撞击器壁单位面上体的分子数增多
【答案】ABE
【解析】
【详解】A．根据热力学第二定律，自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故A正确；
B．液体表面张力产生的原因是：液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力，所以叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用，故B正确；
C．墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀，混合均匀主要是由于分子无规则运动导致的扩散现象产生的结果，故C错误；
D．两分子间距大于平衡距离时，分子间为引力，则分子距离增大时，分子力做负功，分子势能增大，故D错误；
E．一定质量的理想气体保持体积不变，气体的分子密度不变，温度升高，气体分子的平均动能增大，单位时间内撞击器壁单位面上的分子数增多，故E正确．
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11. 物理小组的同学用如下图甲所示的实验器材测定重力加速度。实验器材有：底座带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器，其中光电门1在光电门2的上方，小球释放器（可使小球无初速释放）、网兜。实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h。
(1)使用游标卡尺测量小球的直径如下图乙所示，则小球直径为_________cm。

(2)改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系式h=________。
(3)根据实验数据作出图象如上图丙所示，若图中直线斜率的绝对值为k，根据图象得出重力加速度g大小为________。
【答案】 ①. 1.170 ②. ③.
【解析】
【详解】(1)[1]主尺读数为1.1cm，游标尺读数为0.05×14mm=0.70mm=0.070cm，所以最终读数为1.1cm+0.070cm=1.170cm；
(2)[2]小球经过光电门2的速度为v，根据运动学公式得从开始释放到经过光电门2的时间

所以从开始释放到经过光电门1的时间

所以经过光电门1的速度v

根据匀变速直线运动的推论得：两光电门间的距离

(3)[3]由公式得

若图线斜率的绝对值为k，则

所以重力加速度大小


12. 某科技小组想测定弹簧托盘秤内部弹簧的劲度系数k，拆开发现其内部简易结构如图(a)所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D与齿条C啮合，在齿轮上固定指示示数的指针E，两根完全相同的弹簧将横杆吊在秤的外壳I上。托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。指针随齿轮转动一周后刻度盘的示数为P0＝5 kg。

科技小组设计了下列操作：
A．在托盘中放上一物品，读出托盘秤的示数P1，并测出此时弹簧的长度l1；
B．用游标卡尺测出齿轮D的直径d；
C．托盘中不放物品，测出此时弹簧的长度l0；
D．根据测量结果、题给条件及胡克定律计算弹簧的劲度系数k；
E．在托盘中增加一相同物品，读出托盘秤的示数P2，并测出此时弹簧的长度l2；
F．再次在托盘中增加一相同的物品，读出托盘秤的示数P3，并测出此时弹簧的长度l3；
G．数出齿轮的齿数n；
H．数出齿条的齿数N并测出齿条的长度l。
(1)小组同学经过讨论得出一种方案的操作顺序，即a方案：采用BD步骤。
①用所测得的相关量的符号表示弹簧的劲度系数k，则k＝________。
②某同学在实验中只测得齿轮直径，如图(b)所示，并查资料得知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，则弹簧的劲度系数k＝________。(结果保留三位有效数字)
(2)请你根据科技小组提供的操作，设计b方案：采用：________步骤；用所测得的相关量的符号表示弹簧的劲度系数k，则k＝________。
【答案】 ①. ②. 7.96×102 N/m ③. CAEFD ④.
【解析】
【详解】(1)[1]①弹簧的伸长量与齿条下降的距离相等，而齿条下降的距离与齿轮转过的角度对应的弧长相等，齿轮转动一周对应的弧长即为齿轮周长，即托盘中物品质量为P0＝5 kg时弹簧的伸长量：
Δx＝πd
因此只要测出齿轮的直径d即可计算其周长，然后由胡克定律得：
2kΔx＝P0g
解得k＝；
[2]②游标卡尺读数为0.980 cm，代入：
k＝
得k＝7.96×102 N/m；
(2)[3]直接测出不同示数下弹簧的伸长量也可以进行实验，即按CAEFD进行操作，实验不需要测量齿轮和齿条的齿数，GH是多余的；
[4]求解形变量
Δx1＝l1－l0
Δx2＝l2－l0
Δx3＝l3－l0
则：
k1＝
k2＝
k3＝
则：
k＝
联立解得：k＝。
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13. 质点的势函数V（r）即单位质量的质点在空间位置r处所具有的势能。今有一质量为m的质点，在一维直线势场的作用下，在直线x上运动，A为大于零的常数。已知质点的能量为E，求质点运动周期。

【答案】
【解析】
【详解】由

可知

由题意可知

联立以上两式：

因此可知这种势场面类似于重力场，是恒定匀强场。加速度大小恒定大小为a=A，由

又

得


14. 如图所示，可视为质点的质量为的小滑块静止在水平轨道上的点，在水平向右的恒定拉力的作用下，从点开始做匀加速直线运动，当其滑行到的中点时撤去拉力，滑块继续运动到点后进入半径为且内壁光滑的竖直固定圆轨道，在圆轨道上运行一周后从处的出口（未画出，且入口和出口稍稍错开）出来后向点滑动，点的右边是一个“陷阱”，点是平台边缘上的点，两点的高度差为，水平距离为。已知滑块运动到圆轨道的最高点时对轨道的压力大小刚好为滑块重力的倍，水平轨道的长度为，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数均为，重力加速度
（1）求水平轨道的长度；
（2）试通过计算判断小滑块能否到达“陷阱”右侧的点；
（3）若在段水平拉力作用的范围可变，要达到小滑块在运动过程中，既不脱离竖直圆轨道，又不落入间的“陷阱”的目的，试求水平拉力作用的距离范围。

【答案】（1）；（2）不能；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）根据题意，设小滑块运动到竖直圆轨道最高点时速度大小为，则有

从点运动到最高点的过程中，设小滑块到达点时的速度大小为，由机械能守恒定律有

代入数据解得

小滑块由到的过程中，由动能定理可得

代入数据可解得

（2）设小滑块到达点时的速度大小为，则由动能定理可得

代入数据解得

设小滑块下落所需要的时间为，则有

解得

故小滑块在水平方向上运动的距离为

故小滑块将落入“陷阱”中，不能运动到点。
（3）由题意可知，若要滑块既不脱离圆轨道，又不掉进“陷阱”，则需要分三种情况进行讨论：
①当滑块刚好能够到达与圆心等高的点时，设恒力作用的距离为，则由动能定理可得

代入数据可解得

故当恒力作用的距离满足时符合条件。
②当滑块刚好能经过圆轨道的最高点时，设滑块经过最高点时的速度大小为，则有

设此时恒力作用的距离为，则有

代入数据可解得

当滑块刚好运动到点时速度为零，设此时恒力作用的距离为，则有

代入数据可解得

故当恒力作用的距离满足时符合条件。
③当滑块刚好能够越过“陷阱”，设滑块到达点时的速度大小为，则由平抛运动规律可得


代入数据解得

设此时恒力作用的距离为，故有

代入数据解得

故当恒力作用距离满足时符合条件。
15. 图示装置可用来测定水的折射率．当圆柱形容器内未装水时，从A点沿AB方向能看到对边上的点E；当容器内装满水时，仍沿AB方向看去，恰好看到底面直径CD上的点D．测得容器直径CD=12cm，高BC=16cm，DE=7cm．已知光在真空中的传播速度为c=3.0×108m/s，求：

①水的折射率n；
②光在水中的传播速度v．
【答案】①4/3 ②2.25×108m/s
【解析】
【详解】①做出光路图，设入射角为i、折射角为r,则： ，则sini=0.8；
，则sinr=0.6
折射率：
②由 可得光在水中的速度：
点睛：本题考查几何光学问题，对数学几何要求能力较高，关系是确定入射角和折射角，通过折射定律进行解决．