人教版中考数学复习专题一图表信息教学课件

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图表信息题是指从图象、图形、统计图及统计表中获取解题信息之类的问题.由于图表展现的信息直观、形象,所以近几年中考中的图表信息题成了中考命题的热点.根据实际问题中所提供的图表信息的不同方式,可将图表信息题大致分为以下几种类型:图象信息型、图形信息型、统计图表型及图文情景型等.各种图表信息题的共同特点是图文并茂,清新悦目,主要考查学生的观察能力、读图能力、数据收集与处理能力.
图表信息题的信息来源广泛,形式灵活多样,有开放性的特点,内容涉及方程、函数、统计、概率以及几何等多方面的知识.其中,解图象信息题的关键是“识图”和“用图”,一般步骤是:(1)观察图象,获取与问题相关的有效信息;(2)对获取的信息进行加工、整理,理清各变量之间的关系;(3)选择适当的数学模型,通过建模解决实际问题.这种题型命题广泛,应用知识多,是近几年各地中考的一种新题型,也是今后命题的热点,考查形式有选择题、填空题、解答题.
图象信息题是指题目给出相关图象,通过观察图象,从中捕捉信息进行计算或推理的一类题.
【例1】 小翔在如图①所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30 s.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单位:s),他与教练的距离为y(单位:m),表示y与t的函数关系的图象大致如图②所示,则这个固定位置可能是图①中的(　　)
A.点M B.点NC.点P D.点Q
解析:若教练在点M处,小翔从点A跑到点B的过程中与教练的距离均相等,因此其对应的函数图象是一条线段,所以点M不符合题意.若教练在点N处,小翔从点A跑到点B的过程中,其对应的函数图象是一个轴对称图形,从点B跑到点C的过程中,其对应的函数图象也是一个轴对称图形,所以点N不符合题意.若教练在点P处,小翔从点A跑到点B的过程中,其对应的函数图象是一个轴对称图形;从点B跑到点C的过程中,小翔离点P的距离越来越近,其对应的函数图象一直向下,所以点P也不符合题意.教练在点Q时,符合题意.答案:D
【例2】 小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合,已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发50 min后才乘上缆车,缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m,图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.(1)小亮行走的总路程是　　　　　 m,他途中休息了　　　　　min; (2)①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
解:(1)3 600　20(2)①当50≤x≤80时,设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0),根据题意,当x=50时,y=1 950;当x=80时,y=3 600.
所以,当50≤x≤80时,y与x的函数关系式为y=55x-800.
②缆车到山顶的线路长为3 600÷2=1 800(m),缆车到达终点所需时间为1 800÷180=10(min).小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为10+50=60(min).把x=60代入y=55x-800,得y=55×60-800=2 500.所以,当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是3 600-2 500=1 100(m).
【例3】 观察图形,解答问题:
(1)按下表已填写的形式补全表格:
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
解:(1)补全的表格为
(2)图④:∵5×(-8)×(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12,∴y=360÷(-12)=-30.
【例4】 某超市销售同款多种颜色的运动服,其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如下表,由此绘制的不完整的扇形统计图如下:
(1)求表中m,n,α的值,并将扇形统计图补充完整;(2)为吸引更多的顾客,超市将上述扇形统计图制作成一个可自由转动的转盘,并规定:顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目,就获得一次转动转盘的机会.转盘停止后,若指针指向红色运动服区域、黄色运动服区域,则分别获得60元、20元的购物券;若指针指向另两种颜色的运动服区域,则没有购物券.求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数.
解:(1)因为销售的蓝色运动服占销售总件数的25%,销售蓝色运动服的数量为40件,所以销售运动服的总件数为40÷25%=160.所以m=160,20+n+40+1.5n=160.所以n=40.
因此,完整的扇形统计图如图.
(2)由(1)知,顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数是
【例5】 小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由.