重庆市合川区2022-2023学年六年级上学期数学期末质量检测试卷

重庆市合川区2022-2023学年六年级上学期数学期末质量检测试卷

一、判断。（5分）

1．（1分）一个小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。（　　）

2．（1分）扇形的大小只与圆心角的大小有关。（　　）

3．（1分）在13张方块牌中混入一张红桃，从中任抽取1张，一定会抽中方块。（　　）

4．（1分）如果1÷A＝B，那么A和B互为倒数．（　　）  

5．（1分）把一个长方形放大，就是把它的每边都增加同样的长度。（   ）

二、选择。（5分）

6．（1分）如果圆A和圆B的直径比是3∶4，那么两个圆面积的比是（　　）。

A．4∶3 B．3∶4 C．6∶8 D．9∶16

7．（1分） ：中字母可以为0的是（　　）。

A．a B．b C．c D．d

8．（1分）要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积是（　　）cm2的正方形纸片。 

A．12.56 B．13 C．16 D．18

9．（1分）一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，则（　　）。

A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较

10．（1分）下列说法中，错误的是（　　）。 

A．比、分数和除法都可以表示两种量的倍数关系；

B．礼盒中皮蛋、盐蛋和鲜蛋的个数比是4：3：8，说明比还可以表示三个量的倍数关系；

C．路程和时间的比是240：7，说明两个量的比可以表示一种新的量；

D．小明收集的猴票和牛票的张数比是16：13，说明小明收集的牛票就是13张。

三、填空。（26分）

11．（1分）某山峰海拔高约780m，记作＋780m，表示　                　。

12．（2分）2022年1月某天，某地区的气温是－1℃～9℃，这表明最高气温是　     　℃，最低气温是　     　℃。

13．（3分）12÷　     　＝ 　     　＝ 0.75＝　     　∶24。

14．（2分） 的是　     　，　     　的是。

15．（2分）18∶化成最简整数比是　     　，比值是　     　。

16．（2分）把m长的绳子平均分成4段，每段长　     　m，每段占全长的　     　。

17．（2分）一个圆的周长是25.12cm，直径是　     　，面积是　              　。

18．（1分）在比例尺为1∶ 2000000的地图上，量得某地到重庆江北机场的距离是3cm，某地到重庆江北机场的实际距离是　     　km。

19．（2分）观察规律填空：，，，　     　，。用一句话描述这个规律　                                  　。

20．（1分）女生人数与男生人数的比是5：6，则男生人数占总人数的　     　。

21．（1分）一个平行四边形的高是dm，它的底是高的倍，底是　     　dm。

22．（1分）把下边的比例尺改写成数值比例尺是　        　。

23．（2分）在横线上填上“>”“<”“=”。

÷4　     　                 ÷　     　×

24．（1分）六（一）班第3小组的平均体重是35kg，把平均体重记着0kg，小华的体重记录是+5kg，小华的实际体重是　     　kg。

25．（1分）用同样长的铁丝围成长方形、正方形和圆形，围成的　     　面积最大。

26．（1分）甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是　     　。

27．（1分）一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5∶3，这块长方形土地的长是　     　。

四、计算。（36分）

28．（8分）口算。

①÷15＝    ②1÷ ＝     ③39×＝     ④3.14×0.12 ＝

⑤－＝   ⑥×＝    ⑦÷＝         ⑧×－×＝

29．（12分）简便计算。

①×＋÷

②24×（＋－）

③＋×＋

④－－÷

30．（7分）脱式计算。

（1）（2分） ÷×

（2）（2.5分）（－）×

（3）（2.5分） ÷×－

31．（9分）解方程。

（1）（3分） x=

（2）（3分）x-=

（3）（3分） x=36×

五、观察与操作。（8分）

32．（2分）根据算式在图中涂一涂。

×

33．（2分）把图中的图形各边扩大2倍，在方格图中画出来。

34．（4分）根据下面的线路图，填出小东从家到学校的最近路线。

六、问题解决。（20分）

35．（3分）一位同学量得自己的臂长是62cm，根据下图计算，这位同学的身高是多少？

36．（3分）小华看一本132页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了第一天的 ，小华第二天看了多少页？

37．（3分）李东、王俊、张欣三人按3∶4∶5投资某个项目，项目结束后共盈利45000元，张欣应该分得多少钱？

38．（3分）张爷爷家有一个直径是6m的圆形水池，现在准备在周围修一条宽1m的观景小路，这条小路的面积是多少平方米？

39．（4分）元旦期间，重百超市举行酬宾活动，洗衣机的卖价是1555元，卖价比原价的少125元。原价是多少元？

40．（4分）一套衣服共360元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？

答案解析部分

1．【答案】（1）正确

【解析】【解答】解：真分数小于1，一个小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。

2．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：在同圆或等圆中，扇形的大小只与圆心角的大小有关。
故答案为：错误。
【分析】在同圆或等圆中，扇形的大小只与圆心角的大小有关；否则扇形的大小与圆心角的大小和半径有关。

3．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：在13张方块牌中混入一张红桃，从中任抽取1张，抽中方块的可能性大。
故答案为：错误。
【分析】在13张方块牌中混入一张红桃，从中任抽取1张，因为方块的数量多，所以抽中方块的可能性大，但是也有可能抽到红桃。

4．【答案】（1）正确

【解析】【解答】 如果1÷A＝B，则A×B=1，那么A和B互为倒数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断。

5．【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：把一个长方形放大，就是把它的每边都放大同样的比例，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个长方形放大，就是把它的每边都放大同样的比例，而非同样的长度。

6．【答案】D

【解析】【解答】解：32：42=9：16。
故答案为：D。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们直径平方的比。

7．【答案】B

【解析】【解答】解：：=，b可以为0。
故答案为：B。
【分析】分数中分母不能是0；求比值=比的前项÷比的项，所以b可以为0。

8．【答案】C

【解析】【解答】解：12.56÷3.14=4（平方厘米）
4÷2×2
=2×2
=4（厘米）
4×4=16（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】至少需要正方形纸片的面积=边长×边长；其中，边长=圆的直径。

9．【答案】B

【解析】【解答】解：1-=
＜，第二段长。
故答案为：B。
【分析】第一段占全长的分率=单位“1”-第二段占全长的分率，然后比较大小。

10．【答案】D

【解析】【解答】解：A项：比、分数和除法都可以表示两种量的倍数关系，原题干说法正确；
B项：礼盒中皮蛋、盐蛋和鲜蛋的个数比是4：3：8，说明比还可以表示三个量的倍数关系，原题干说法正确；
C项：路程和时间的比是240：7，说明两个量的比可以表示一种新的量速度，原题干说法正确；
D项：小明收集的猴票和牛票的张数比是16：13，说明小明收集的牛票占13份，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】比是用两个数和一个比号表示两个量的倍数关系。

11．【答案】高出海平面780米

【解析】【解答】解：某山峰海拔高约780m，记作＋780m，表示：高出海平面780米。
故答案为：高出海平面780米。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，高出海平面的高度记作正数，低于海平面的高度记作负数。

12．【答案】9；－1

【解析】【解答】解：2022年1月某天，某地区的气温是－1℃～9℃，这表明最高气温是9℃，最低气温是-1℃。
故答案为：9；-1。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，正数要大于负数。

13．【答案】16；9；18

【解析】【解答】解：0.75==（3×4）÷（4×4）=12÷16；
0.75===；
0.75==（3×6）：（4×6）=18：24；
所以12÷16==0.75=18：24。
故答案为：16；9；18。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。

14．【答案】；

【解析】【解答】解：×=
÷=。
故答案为：；。

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算。

15．【答案】24：1；24

【解析】【解答】解：18：=（18÷）：（÷）=24：1；
18：=18÷=24。
故答案为：24：1；24。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；求比值=比的前项÷比的后项。

16．【答案】；

【解析】【解答】解：÷4=（米）
1÷4=。
故答案为：；。
【分析】每段的长度=绳子的总长度÷平均分的段数；每段占全长的分率=单位“1”÷平均分的段数。

17．【答案】8厘米；50.24平方厘米

【解析】【解答】解：25.12÷3.14=8（厘米）
8÷2=4（厘米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）。
故答案为：8厘米；50.24平方厘米。
【分析】圆的直径=圆的周长÷π；圆的面积=π×半径2，其中，半径=直径÷2。

18．【答案】60

【解析】【解答】解：3÷÷100000
=6000000÷100000
=60（千米）。
故答案为：60。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。

19．【答案】；相邻的后面一个数是前面一个数的3倍

【解析】【解答】解：×3=。
故答案为：；相邻的后面一个数是前面一个数的3倍。
【分析】规律是：相邻的后面一个数是前面一个数的3倍。

20．【答案】

【解析】【解答】解：6÷（5＋6）
=6÷11
=。
故答案为：。
【分析】男生人数占总人数的分率=男生占的份数÷（男生占的份数＋女生占的份数） 。

21．【答案】

【解析】【解答】解：×=（分米）。
故答案为：。
【分析】平行四边形的底=平行四边形的高×底是高的倍数。

22．【答案】1：1000

【解析】【解答】解：1÷（10×100）=1：1000。
故答案为：1：1000。
【分析】先依据进率1米=100厘米单位换算，这个线段比例尺表示图上1厘米表示实际距离10米，比例尺=图上距离÷实际距离。

23．【答案】<；>

【解析】【解答】解：因为4＞1，所以÷4＜；
因为＜1，所以÷＞×。
故答案为：＜；＞。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。

24．【答案】40

【解析】【解答】解：35＋5=40（千克）。
故答案为：40。
【分析】小华的实际体重=平均体重＋5千克。

25．【答案】圆

【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆形，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆形的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：圆。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆形，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。

26．【答案】120

【解析】【解答】解：90×÷
=30÷
=120。
故答案为：120。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；乙数=甲数×÷。

27．【答案】50米

【解析】【解答】解：（160÷2）÷（5＋3）
=80÷8
=10（米）
5×10=50（米）。
故答案为：50米。
【分析】这块长方形土地的长=（周长÷2） ÷总份数×长占的份数。

28．【答案】① ÷15＝ ②1÷ ＝ ③39× ＝36  ④3.14×0.12 ＝0.0314

⑤ － ＝ ⑥ × ＝ ⑦ ÷ ＝⑧ × － × ＝0

【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

29．【答案】解：①×＋＋÷
=（＋）×
=1×
=

②24×（＋－）
=24×＋24×-24×
=12＋8-6
=20-6
=14

③＋×＋
=（＋）＋
=1＋
=

④－－÷
=--
=-（＋）
=-1
=

【解析】【分析】①、②应用乘法分配律简便运算；
③应用加法交换律、加法结合律简便运算；
④应用减法的性质简便运算。

30．【答案】（1）解： ÷×
=2×
=

（2）解： （－）×
=×
=

（3）解： ÷×－
=-
=

【解析】【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算

31．【答案】（1）解： x=
             x=÷
             x=

（2）解： x-=
              x=＋
              x=

（3）解： x=36×
x=42
            x=42÷
            x=112

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（3）应用等式的性质2解方程；
（2）应用等式的性质1解方程。

32．【答案】解：

【解析】【分析】×表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，然后把平均分成3份，取其中的2份。

33．【答案】解：

【解析】【分析】所画各条边的格数=原来各条边的格数×2，据此画出图形。

34．【答案】解：

【解析】【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；小东从家出发，先向南到达电影院，再向西到达商场，最后向南偏西50度方向到达学校。

35．【答案】解：62÷=155（厘米）
答：这位同学的身高是155厘米。

【解析】【分析】这位同学的身高=他的臂长÷臂长占的分率。

36．【答案】解：132××=11（页）
答：小华第二天看了11页.

【解析】【分析】首先用132乘它的求出第一天看的页数，再用第一天看的页数乘它的求出小华第二天看的页数.

37．【答案】解：45000÷（3＋4＋5）
=45000÷12
=3750（元）
3750×5=18750（元）
答：张欣应该分得18750元钱。

【解析】【分析】张欣应该分得的钱数=项目结束后共盈利的钱数÷总份数×张欣占的份数。

38．【答案】解：6÷2=3（米）
3＋1=4（米）
3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方米）
答：这条小路的面积是21.98平方米。

【解析】【分析】这条小路的面积=环形面积=π（R2-r2）；其中，r=直径÷2；R=r＋1米。

39．【答案】解：（1555＋125）÷
=1680÷
=2160（元）
答：原价是2160元。

【解析】【分析】原价=（洗衣机的卖价＋少的钱数）÷。

40．【答案】解：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元。
x＋x=360
x=360
         x=360÷
         x=216
x=×216=144
答：上衣216元、裤子144元。

【解析】【分析】依据等量关系式：上衣的价钱＋裤子的价钱=一套衣服的总价，列方程，解方程。