2022-2023学年福建省福州六中七年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年福建省福州六中七年级（下）期中数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年福建省福州六中七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列实数中，是无理数的是（　　）
A．3.14159265 B． C． D．4.1
2．下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是（　　）
A． B．
C． D．
3．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．的平方根是（　　）
A．6 B．±6 C． D．
5．如图，下列条件能判定AD∥BC的是（　　）

A．∠FDC＝∠C B．∠CBE＝∠C
C．∠ABC+∠C＝180° D．∠FDC＝∠A
6．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（　　）
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向右平移3个单位 D．向左平移3个单位
7．下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连接A、B两点的线段就是A、B两点之间的距离，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图是某动物园的平面示意图，若以猴山为原点，向右的水平方向为x轴正方向，向上的竖直方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则熊猫馆所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．已知的整数部分为a，的小数部分为b，则的值为（　　）
A． B．6 C． D．
10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点P2022的坐标是（　　）

A．（2022，1） B．（2022，2） C．（2022，﹣2） D．（2022，0）
二.填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11．写出一个比3大且比4小的无理数：　 　．
12．已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈　 　．
13．如图，直线AB，CD相交于O，若∠EOC：∠EOD＝4：5，OA平分∠EOC，则∠BOE＝　 　．

14．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 　 　．

15．如图，已知∠1+∠2＝100°，则∠3＝　 　°．

16．如图，AB∥CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN，MF交于点O．若∠E+60°＝2∠F，则∠AMF的大小是　 　．

解答题
17．求各式中的x值：
（1）＝2；
（2）8（x﹣1）3＝﹣．
18．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
19．如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F．

20．动手操作题：如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：
（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；
（4）∠CDB＝　 　°．

21．如图，直线MD、CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°．

（1）若∠BOD＝∠COD，求∠BON的度数；
（2）若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数．
22．如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，线段AB的两个端点在格点上．
（1）建立适当的平面直角坐标系xOy，使得A，B的坐标分别为（﹣3，1），（﹣1，2）；
（2）若P（x，y）是AB上的任意一点，AB经过平移得到A1，B1，点P的对应点坐标为（x+4，y﹣3），请画出A1，B1；
（3）在（2）的条件下连接OA1，OB1，则三角形OA1B1的面积是 　 　．

23．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a﹣b+c的平方根．
24．在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（2，b），C（4，0），且a＞0．
（1）若，求点A，点B的坐标；
（2）如图，在（1）的条件下，过点B作BD平行y轴，交AC于点D，求点D的坐标；

25．如图，BD平分∠ABC，点E在射线BA上，且EF∥BC交BD于F，点G是射线BD上的动点．
（1）当EG平分∠BEF时，
①若∠BEG＝60°，∠EFB的度数是 　 　；
②求∠BGE的度数．
（2）当∠FEG：∠BEG＝1：3时，求∠FEG和∠EFB的数量关系．




参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列实数中，是无理数的是（　　）
A．3.14159265 B． C． D．4.1
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解：A、3.1415926是有限小数是有理数，不符合题意．
B、＝6，是整数，是有理数，不符合题意；
C、是无理数，符合题意；
D、4.1是分数，是有理数，不符合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数．
2．下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】依据邻补角的定义进行判断即可．
解：A、B中的两个角不存在公共边，不是邻补角；
C、中的两个角的和不等于180°，故不是邻补角；
D、中的两个角是邻补角，故D正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是对顶角，邻补角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．
3．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
解：点（﹣3，4）在第二象限．
故选：B．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
4．的平方根是（　　）
A．6 B．±6 C． D．
【分析】先计算出的值，再求其平方根．
解：∵＝6，
∴6的平方根为，
故选：D．
【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一定先计算出的值，比较容易出错．
5．如图，下列条件能判定AD∥BC的是（　　）

A．∠FDC＝∠C B．∠CBE＝∠C
C．∠ABC+∠C＝180° D．∠FDC＝∠A
【分析】根据平行线的判定对每一项分别进行分析即可得出答案．
解：A、∵∠FDC＝∠C，∴AD∥BC，故本选项符合题意；
B、∵∠CBE＝∠C，∴DC∥AB，故本选项不符合题意；
C、∵∠ABC+∠C＝180°，∴DC∥AB，故本选项不符合题意；
D、∵∠FDC＝∠A，∴DC∥AB，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查的是平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行是本题的关键．
6．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（　　）
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向右平移3个单位 D．向左平移3个单位
【分析】根据把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度可直接得到答案．
解：将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比向上平移3个单位；
故选：A．
【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
7．下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连接A、B两点的线段就是A、B两点之间的距离，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对①进行判断；根据垂线的定义对②进行判断；根据平行线的判定对③④⑤进行判断；根据两点之间的距离的定义对⑥进行判断．
解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来的说法是错误的；
②在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原来的说法是错误的；
③在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，原来的说法是错误的；
④平行于同一直线的两条直线互相平行是正确的；
⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线互相平行，原来的说法是错误的；
⑥连接A、B两点的线段的长度就是A、B两点之间的距离，原来的说法是错误的．
故其中正确的有1个．
故选：A．
【点评】本题考查了平行线的判定与性质，平行公理及推论，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
8．如图是某动物园的平面示意图，若以猴山为原点，向右的水平方向为x轴正方向，向上的竖直方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则熊猫馆所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】直接建立平面直角坐标系进而得出熊猫馆所在的象限．
解：如图所示：熊猫馆所在的象限是第二象限．
故选：B．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．
9．已知的整数部分为a，的小数部分为b，则的值为（　　）
A． B．6 C． D．
【分析】先求出a和b的值，然后代入要求的式子进行计算，即可得出答案．
解：∵的整数部分为2，
∴a＝2，
∵的小数部分为﹣2，
∴b＝﹣2，
∴＝2﹣2（﹣2）+＝2﹣2+4+＝6﹣；
故选：D．
【点评】本题考查了估算无理数的大小和求代数式的值，能估算出无理数的大小是解此题的关键．
10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点P2022的坐标是（　　）

A．（2022，1） B．（2022，2） C．（2022，﹣2） D．（2022，0）
【分析】观察图象，结合第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，运动后的点的坐标特点，分别得出点P运动的横坐标和纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案．
解：观察图象，动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，结合运动后的点的坐标特点，
可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，﹣2，0，2，0；
∵2022÷6＝337，
∴经过第2022次运动后，动点P的纵坐标是0，
故选：D．
【点评】本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律：纵坐标每6次运动组成一个循环是解题的关键．
二.填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11．写出一个比3大且比4小的无理数：　π（答案不唯一）　．
【分析】根据无理数的定义即可．
解：写出一个比3大且比4小的无理数：π（答案不唯一）．
故答案为：π（答案不唯一）．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
12．已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈　﹣485.8　．
【分析】根据二次根式的被开方数与算术平方根的关系即可直接求解．
解：236000是由23.6小数点向右移动4位得到，则﹣≈﹣485.8．
故答案为：﹣485.8．
【点评】本题考查了算术平方根，理解被开方数与算术平方根的关系：被开方数向一个方向移动2位，对应的算术平方根的小数点向相同的方向移动1位．
13．如图，直线AB，CD相交于O，若∠EOC：∠EOD＝4：5，OA平分∠EOC，则∠BOE＝　140°　．

【分析】直接利用平角的定义得出：∠COE＝80°，∠EOD＝100°，进而结合角平分线的定义得出∠AOC＝∠BOD，进而得出答案．
解：∵∠EOC：∠EOD＝4：5，
∴设∠EOC＝4x，∠EOD＝5x，
故4x+5x＝180°，
解得：x＝20°，
可得：∠COE＝80°，∠EOD＝100°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠COA＝∠AOE＝40°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝140°．
故答案为：140°
【点评】此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键
14．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 　同位角相等，两直线平行　．

【分析】过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行．
解：由图形得，有两个相等的同位角存在，
这样做的依据是：同位角相等，两直线平行．
故答案为：同位角相等，两直线平行．
【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
15．如图，已知∠1+∠2＝100°，则∠3＝　130　°．

【分析】根据对顶角相等可得∠1＝∠2，然后求出∠1，再利用邻补角求解即可．
解：∵∠1+∠2＝100°，∠1＝∠2（对顶角相等），
∴∠1＝×100°＝50°，
∴∠3＝180°﹣50°＝130°．
故答案为：130．
【点评】本题考查了对顶角相等的性质，是基础题．
16．如图，AB∥CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN，MF交于点O．若∠E+60°＝2∠F，则∠AMF的大小是　40°　．

【分析】作EH∥AB，则∠1＝∠AME，∠2＝∠CNE，而∠AME＝∠AMF，所以∠MEN＝∠AMF+∠CNE，同理可得∠F＝∠AMF+∠CNE，变形得到2∠F＝2∠AMF+∠CNE，利用等式的性质得2∠F﹣∠E＝∠AMF，加上已给条件∠MEN+60°＝2∠F，于是得到∠AMF＝60°，易得∠AMF的度数．
解：作EH∥AB，如图，
∵AB∥CD，
∴EH∥CD，
∴∠1＝∠AME，∠2＝∠CNE，
∵EM是∠AMF的平分线，
∴∠AME＝∠AMF，
∵∠MEN＝∠1+∠2，
∴∠MEN＝∠AMF+∠CNE，
同理可得，
∠F＝∠AMF+∠CNE，
∴2∠F＝2∠AMF+∠CNE，
∴2∠F﹣∠MEN＝∠AMF，
∵∠MEN+60°＝2∠F，即2∠F﹣∠MEN＝60°，
∴∠AMF＝60°，
∴∠AMF＝40°，
故答案为：40°．

【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，合理作辅助线和把一般结论推广是解决问题的关键．
解答题
17．求各式中的x值：
（1）＝2；
（2）8（x﹣1）3＝﹣．
【分析】（1）根据平方根的定义进行解答便可；
（2）根据立方根的定义进行解答便可．
解：（1）∵x2＝6，
∴；
（2）∵（x﹣1）3＝﹣，
∴x﹣1＝﹣，
∴x＝．
【点评】本题主要考查了平方根的定义，立方根的定义，关键是运用平方根的定义与立方根的定义将方程转化为一元一次方程．
18．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
【分析】由于个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，设截得的每个小正方体的棱长xcm，根据已知 条件可以列出方程1000﹣8x3＝488，解方程即可求解．
解：设截得的每个小正方体的棱长xcm，
依题意得
1000﹣8x3＝488，
∴8x3＝512，
∴x＝4，
答：截得的每个小正方体的棱长是4cm．
【点评】此题主要考查了立方根的应用，其中求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号．
19．如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F．

【分析】先根据同位角相等两直线平行得出AE∥BF，再根据两直线平行内错角相等可得∠2＝∠E，∠2＝∠F，即可求解．
解：∵∠1＝∠A，
∴AE∥BF，
∴∠2＝∠E．
∵CE∥DF，
∴∠2＝∠F，
∴∠E＝∠F．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定定理，熟练掌握知识点是解题的关键．
20．动手操作题：如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：
（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；
（4）∠CDB＝　90　°．

【分析】（1）（2）（3）直接利用直角三角板分别画出符合题意的直线或线段；
（4）利用平行线的性质得出答案．
解：（1）如图所示：直线AB即为所求；

（2）如图所示：线段AC即为所求；

（3）如图所示：直线CD即为所求；

（4）∵OA∥DC，
∴∠OAB＝∠CDB＝90°，
故答案为：90．

【点评】此题主要考查了复杂作图，注意作图要求“画”与“作”的区别．
21．如图，直线MD、CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°．

（1）若∠BOD＝∠COD，求∠BON的度数；
（2）若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数．
【分析】（1）根据对顶角的定义可得∠COD的度数，再根据∠BOD＝∠COD可得∠BOD的度数，然后根据邻补角互补可得答案；
（2）设∠AOC＝x°，则∠BOC＝3x°，利用角的和差运算即可解得x，进而可得∠BON的度数．
解：（1）∵∠MON＝70°，
∴∠COD＝∠MON＝70°，
∴∠BOD＝∠COD＝，
∴∠BON＝180°﹣∠MON﹣∠BOD＝180°﹣70°﹣35°＝75°；

（2）设∠AOC＝x°，则∠BOC＝3x°，
∵∠COD＝∠MON＝70°，
∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝3x°﹣70°，
∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝x°+70°，
∵∠AOD＝2∠BOD，
∴x+70＝2（3x﹣70），
解得x＝42，
∴∠BOD＝3x°﹣70°＝3×42°﹣70°＝56°，
∴∠BON＝180°﹣∠MON﹣∠DOB＝180°﹣70°﹣56°＝54°．
【点评】此题主要考查了角的计算，关键是掌握邻补角互补．
22．如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，线段AB的两个端点在格点上．
（1）建立适当的平面直角坐标系xOy，使得A，B的坐标分别为（﹣3，1），（﹣1，2）；
（2）若P（x，y）是AB上的任意一点，AB经过平移得到A1，B1，点P的对应点坐标为（x+4，y﹣3），请画出A1，B1；
（3）在（2）的条件下连接OA1，OB1，则三角形OA1B1的面积是 　2.5　．

【分析】（1）根据A，B两点坐标确定平面直角坐标系即可；
（2）利用平移变换的性质画出图形即可；
（3）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三角形面积即可．
解：（1）平面直角坐标系如图所示：

（2）如图，线段A1B1即为所求；
（3）＝2×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×2＝2.5，
故答案为：2.5．
【点评】本题考查作图﹣平移变换，垂线段最短等知识，解题关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
23．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a﹣b+c的平方根．
【分析】（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值；
（2）将a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．
解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，
∴a＝5，b＝2，
∵c是的整数部分，
∴c＝3．
（2）将a＝5，b＝2，c＝3代入得：3a﹣b+c＝16，
∴3a﹣b+c的平方根是±4．
【点评】此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．
24．在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（2，b），C（4，0），且a＞0．
（1）若，求点A，点B的坐标；
（2）如图，在（1）的条件下，过点B作BD平行y轴，交AC于点D，求点D的坐标；

【分析】（1）由非负性质得出a﹣2＝0，b﹣4＝0，得出a＝2，b＝4，即可得出答案；
（2）由题意得出点D的横坐标为2，可得点D是AC的中点，即可得出答案．
解：（1）∵（a﹣2）2+＝0
∴a﹣2＝0，且b﹣4＝0，
∴a＝2，b＝4，
∴点A（0，2），B（2，4）；
（2）延长BD交OC于M，如图所示：
∵BD∥x轴，
∴DM⊥OC，点D的横坐标为2，
∵A（0，2），C（4，0），
∴点D是AC的中点，
∴D（2，1）．

【点评】本题考查了三角形的面积、偶次方和算术平方根的非负性质、坐标与图形性质、割补法求图形面积等知识；本题综合性强，熟练掌握非负数的性质和割补法是解题的关键．
25．如图，BD平分∠ABC，点E在射线BA上，且EF∥BC交BD于F，点G是射线BD上的动点．
（1）当EG平分∠BEF时，
①若∠BEG＝60°，∠EFB的度数是 　30°　；
②求∠BGE的度数．
（2）当∠FEG：∠BEG＝1：3时，求∠FEG和∠EFB的数量关系．


【分析】（1）①根据平行线的性质、角平分线的定义求解即可；
②根据平行线的性质、三角形内角和定理求解即可；
（2）分两种情况根据平行线的性质求解即可．
解：（1）①∵EG平分∠BEF，∠BEG＝60°，
∴∠BEF＝2∠BEG＝120°，
∵EF∥BC，
∴∠BEF+∠ABC＝180°，
∴∠ABC＝60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD＝∠ABD＝∠ABC＝30°，
∵EF∥BC，
∴∠EFB＝∠CBD＝30°，
故答案为：30°；
②∵∠BEG＝60°，∠ABD＝30°，
∴∠BGE＝180°﹣∠BEG﹣∠ABD＝90°；
（2）如图，当点G在线段BF上时，

设∠FEG＝x，则∠BEG＝3x，∠BEF＝4x，
∵EF∥BC，
∴∠BEF+∠ABC＝180°，
∴∠ABC＝180°﹣4x，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD＝∠ABC＝90°﹣2x，
∴∠EFB＝∠CBD＝90°﹣2x，
∴∠FEG+∠EFB＝x+（90°﹣2x）＝90°﹣x，
∴2∠FEG+∠EFB＝90°；
如图，当点G在射线FD上时，

设∠FEG＝x，则∠BEG＝3x，∠BEF＝2x，
∵EF∥BC，
∴∠BEF+∠ABC＝180°，
∴∠ABC＝180°﹣2x，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD＝∠ABC＝90°﹣x，
∴∠EFB＝∠CBD＝90°﹣x，
∴∠FEG+∠EFB＝x+（90°﹣x）＝90°，
∴∠FEG+∠EFB＝90°；
综上，2∠FEG+∠EFB＝90°或∠FEG+∠EFB＝90°．
【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理并会分情况求解是解题的关键．