精品解析：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高一下学期期中物理试题（解析版）

佳一中2022-2023学年度第二学期高一期中考试

物理试题

时间：90分钟：总分：100分

Ⅰ卷（共56分）

一．选择题（本题共14小题，共56分．在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求，每小题4分，第11～14题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

1. 如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 大圆环对小环的弹力始终指向圆心

B. 小环的合力始终指向圆心

C. 小环的向心力始终指向圆心

D. 小环的合力大小不变

【答案】C

【解析】

【详解】A．在最高点，大圆环对小环弹力竖直向上，没有指向圆心，故A错误；

B．小圆环做非匀速圆周运动，所以小环的合力不是始终指向圆心的，故B错误；

C．根据向心力的定义可知，向心力始终指向圆心，故C正确；

D．小圆环做非匀速圆周运动，所以合力的大小是变化的，故D错误。

故选C。

2. 在电影《地心引力》中，一颗俄罗斯报废卫星的碎片引起了连锁性的碰撞，造成了宇宙飞船的毁灭，导致了除两人以外的全体宇航员的死亡。电影的片段让人们认识到了太空垃圾对人造卫星造成的威胁。太空垃圾其中一种处理方式就是将它们推向更高的轨道，即“墓地轨道”。保证它丝毫不会影响到正常运行的卫星。墓地轨道又叫垃圾轨道、弃星轨道，墓地轨道位于地球上方36050公里处，比同步卫星轨道高大约300多公里，假设墓地轨道卫星的轨道是圆轨道，处于墓地轨道的卫星与同步卫星比较（　　）

A. 周期短 B. 向心加速度小 C. 向心力小 D. 角速度大

【答案】B

【解析】

【详解】A．根据

得

因为墓地轨道半径大于同步卫星轨道半径，所以处于墓地轨道卫星比同步卫星周期长，故A错误；

B．根据

得

因为墓地轨道半径大于同步卫星轨道半径，所以处于墓地轨道的卫星比同步卫星向心加速度小，故B正确；

C．根据

因为墓地轨道半径大于同步卫星轨道半径，但卫星质量未知，所以向心力大小无法确定，故C错误；

D．根据

得

因为墓地轨道半径大于同步卫星轨道半径，所以处于墓地轨道的卫星比同步卫星角速度小，故D错误。

故选B。

3. 设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动。若测得土星到太阳的距离为r，公转周期为T，已知万有引力常量为G，根据以上数据可以估算出太阳的质量，下列表达式中正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】土星绕太阳的运动是匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有

解得：；

故选B。

4. 土星有一个显著的行星环系统，主要成分是冰的微粒和较少数的岩石块以及尘土。若环内有两块石块，围绕土星做匀速圆周运动的周期之比为a，则两个石块的线速度之比（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【详解】根据开普勒第三定律可知，两石块运动的半径之比

根据

可得

故选B。

5. 月球在逐渐远离地球，大约几亿年后月球公转轨道半径会增加约10%，则地月之间的万有引力会（　　）

A. 增加约10% B. 减小约10% C. 减小约17% D. 减小约23%

【答案】C

【解析】

【详解】依题意，设开始初期月球公转轨道半径为，则它们之间的万有引力

几亿年后月球公转轨道半径会增加约10%，则有

即地月之间的万有引力会减小约17%。

故选C。

6. A、B、C、D四个小球分别从不同的高度以不同的初速度水平抛出。根据下表中的数据可知小球落地的瞬时速度与水平方向之间的夹角最大的是（　　）

A. A B. B C. C D. D

【答案】B

【解析】

【详解】竖直方向，根据

可得

小球的瞬时速度与水平方向之间的夹角

联立可得

可知初速度越小，高度越高，夹角越大。

故选B。

7. 发射地球同步卫星，简化后的基本过程如下，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后在轨道1上Q点处点火，使其进入椭圆轨道2，之后在椭圆轨道上P点处再次点火，将卫星送入同步轨道3，卫星在1、2轨道相切于Q点，2、3轨道相切于P点，现卫星分别在1、2、3轨道上正常运行，下列说法正确的是（　　）

A. 卫星在轨道3上运行的速率大于在轨道1上运行的速率

B. 卫星在轨道2上运行时经过P点的速率大于在轨道2上经过Q点的速率

C. 卫星在轨道2上经过Q点的加速度小于在轨道2上经过P点的加速度

D. 卫星在轨道2上运动时经过P点的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度

【答案】D

【解析】

【详解】A．根据

得

可知轨道半径越大线速度越小，所以卫星在轨道3上运行的速率小于在轨道1上运行的速率，故A错误；

B．根据开普勒第二定律可知，近地点的速度大于远地点的速度，故卫星在轨道2上运行时经过P点的速率小于在轨道2上经过Q点的速率，故B错误；

C．根据

得

所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度大于在轨道2上经过P点的加速度，故C错误；

D．根据

得

所以卫星在轨道2上运动时经过P点的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度，故D正确。

故选D。

8. 一质点在离地足够高的地方水平抛出，运动过程中经过A点和B点，已知小球的质量和重力加速度，还知道经过A和B两点时重力功率的差值，则根据这些条件能求出（　　）

A. 开始运动到A点时的运动时间

B.  B点速率和A点速率的差值

C. A点运动到B点的时间

D. A、B两点之间的竖直距离

【答案】C

【解析】

【详解】根据题意已知经过A和B两点时重力功率的差值，则有

可解得竖直方向速度的变化量，根据

可解得A点运动到B点的时间，无法计算开始运动到A点时的运动时间、B点速率和A点速率的差值、A、B两点之间的竖直距离。

故选C。

9. 在某毫秒脉冲星A与其伴星B组成的双星系统中，脉冲星正以的转速在自转。初始时其伴星质量为1个太阳质量，运动周期为1天；足够长时间后，伴星质量变为个太阳质量，运动周期变为2小时。由于伴星不断损失质量，假设损失的质量全部被脉冲星吸收，引力常量及太阳质量已知，根据上述信息，以下说法正确的是（　　）

A. A星运行轨道半径增大

B. 能求出A星的初始质量

C. 能求出中B星的运行速度之比

D. 能求出中两星间的距离之比

【答案】D

【解析】

【详解】A．双星系统中两颗星体是同轴转动，周期相等，设A的质量为M，轨道半径为R，B的质量为m，轨道半径为r，根据万有引力定律提供向心力，对A有

对B有

又

解得

，，

由于两星体的总质量不变，周期由1天变为2小时，即周期变小，则两星球间的距离L逐渐减小，因为m和L都减小，故A星球运行轨道半径R减小，故A错误；

B．根据

因为初态两星间的距离L未知，故不能求出A星的初始质量M，故B错误。

C．根据

可得

因为未知，不能求出中B星的运行速度之比，故C错误；

D．由距离表达式得

故D正确。

故选D。

10. 如图甲所示，光电编码器由码盘和光电检测装置组成，电动机转动时，码盘与电动机旋转轴同速旋转，发光二极管发出的光经凸透镜转化为平行光，若通过码盘镂空的明道照在光敏管上，信号端输出高电位，反之输出低电位，两个光敏管分布在同一半径上。根据输出两路信号可以测量电动机的转速和判断旋转方向。如图乙所示，码盘里圈和外圈都均匀分布20个明道的码盘，电动机转动时AB两信号的图像如图丙所示，则（　　）

A. 从左往右看，电动机逆时针转动电动机转动的转速为

B. 从左往右看，电动机顺时针转动电动机转动的转速为

C. 从左往右看，电动机顺时针转动电动机转动的转速为

D. 从左往右看，电动机逆时针转动电动机转动的转速为

【答案】B

【解析】

【详解】由图知，从一个高电位结束到下一个高电位开始的时间为，码盘里圈和外圈都均匀分布20个明道的码盘，则转一周时间即周期为

频率

丙图中，信号B先出现高电位，且每个高电位未结束时信号A出现高电位，所以从左往右看，电动机顺时针转动且电动机转动的转速为。

故选B。

11. 在天宫课堂中，在空间站里，航天员老师手拿细绳的一端，绳另一端系一个小球P，使小球在竖直面内做匀速圆周运动，小球的质量为m，绳长为L，小球所在处的重力加速度为g1，小球在t时间内转动了n圈，小球在最低点绳的拉力大小为F，小球在最低点绳和最高点绳拉力大小的差值为，则下列正确的是（　　）

A  B.

C.  D.

【答案】CD

【解析】

【详解】AC．小球角速度

根据牛顿第二定律

联立解得

故A错误，C正确；

BD．小球在最高点，根据牛顿第二定律

联立解得

故B错误，D正确。

故选CD。

12. 物体放在粗糙水平面上，第一次用与水平方向成角斜向上力F拉物体，第二次用与水平面成角斜向下大小也为F的力推物体，两次都从静止开始，在水平面上移动同样的距离，在两个过程中，力F做的功分别是W1和W2，两个力的平均功率分别为P1和P2则（　　）

A.  B.

C.   D.  

【答案】BD

【解析】

【详解】AB．根据功的定义式

可知，由于两种情况下力的大小和位移大小相同，所以力F两种情况下对物体做功一样多，故A错误，B正确；

CD．两种情况下物体对地面的压力不同，所以滑动摩擦力的大小也不同，导致水平方向的合力也不同，由牛顿第二定律可以知道：当斜向上拉时

当斜下推时

可得

根据

可知第一次所用的时间短，根据

可知

故D正确，C错误。

故选BD。

13. 某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB。假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（　　）

A. B与A的绕行周期之比为

B. rB的最大值与rB的最小值之比为3：1

C. rA的最大值与rA的最小值之比为3：2

D. rB的最小值小于rA的最大值

【答案】ABD

【解析】

【详解】A．由图可知，A、B的周期为

所以B与A的绕行周期之比为

故A正确；

B．由图可知，当rB最小时卫星B受到的万有引力最大，有

当rB最大时卫星B受到的引力最小，有

所以rB的最大值与rB的最小值之比为

故B正确；

C．同理，当rA最小时卫星A受到的万有引力最大，，有

当rA最大时卫星A受到的引力最小，，有

所以rA的最大值与rA的最小值之比为

故C错误；

D．根据开普勒第三定律，有

解得

所以rB的最小值小于rA的最大值，故D正确。

故选ABD

14. 两颗相距较远的行星A、B的半径分别为、，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为、。已知两图像数据均采用国际单位，，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（　　）

A. 图乙中两条直线的斜率均为

B. 行星A、B表面的重力加速度大小之比为2：1

C. 行星A、B的第一宇宙速度之比为1：1

D. 行星A、B的质量之比为3：2

【答案】BC

【解析】

【详解】A．根据万有引力提供向心力有

整理得

两边取对数得

图乙中两条直线的斜率均为，选项A错误；

D．根据已知条件有

解得

选项D错误；

C．根据

解得

由题图甲可知，两行星的第一宇宙速度相等，故行星A、B的第一宇宙速度之比为1：1，C正确；

B．两行星的第一宇宙速度相等，有

解得

在星球表面，根据

可知

解得

选项B正确。

故选BC。

Ⅱ卷（共44分）

二、实验题（本题共2小题，共10分）

15. 某学校的物理研究小组利用如图所示装置进行平抛运动实验探究：

（1）如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明______；

A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动

B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动

C．平抛运动轨迹是一条抛物线

（2）某同学设计了如图乙的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，斜槽轨道末端必须水平，滑道2与光滑水平板平滑衔接，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一相对高度由静止同时释放，观察到两球在水平面相遇，这说明__________。

【答案】    ①. A    ②. 平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动

【解析】

【详解】（1）[1]A球做自由落体运动，B球做平抛运动，两球同时落地说明两球运动时间相同，这说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，A正确，BC错误。

故选A。

（2）[2]乙图中两个小球沿相同斜面滚下，所以滚到斜面底端时速度相同，根据实验现象发现两个小球在水平面相遇，说明两个小球在相同时间水平位移相同，故说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动。

16. 图甲为某种管口出水方向可调的瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量（单位时间内流出水的体积）。实验方案如下：

（1）利用仪器测量取水器出水管内径d；

（2）调节取水器管口方向，使取水器启动后水从管口O点水平射出，如图丙所示；

（3）待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板（已知每个正方格的边长为L），并利用手机正对水柱拍摄照片，取水柱上的三个点a、b、c，如图丙所示；

（4）已知当地重力加速度大小为g，根据图丙可以计算水从管口O点喷出时的初速度________（用L、g进行表示）；

（5）由上述信息可计算得出取水器取水时的流量________（用L、g、d进行表示）。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【详解】（4）[1]根据水柱上的三个点a、b、c，水平距离相等可知每两个点间的时间间隔相等，竖直方向上根据逐差法有

可知时间间隔为

故水从管口O点喷出时的初速度

（5）[2]取水器取水时的流量

三、计算题（共3小题，共34分）

17. 地面的重力加速度和地球半径在卡文迪许之前就已知道，一旦测得引力常量，就可以算出地球的质量。因此，卡文迪许把他自己的实验说成是“称量地球的质量”。

（1）忽略地球的自转，求出地球质量的表达式，并估算出地球的质量M（保留一位有效数字）（已知，，）。

（2）推导地球的第一宇宙速度表达式（不用计算具体数值）

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）若不考虑地球自转的影响，地面上质量为的物体所受的重力等于地球对物体的引力，则有

解得地球的质量为

（2）第一宇宙速度为近地卫星的速度，根据向心力得

解得

18. 某球形天体可视为质量均匀分布的球体，其密度为，万有引力常量为G

（1）若球形天体“北极点”处的重力加速度是“赤道”处重力加速度的k倍（），求天体自转周期

（2）若球形天体可视为质量均匀分布的球体，半径为R，自转的角速度为，表面周围空间充满厚度（小于同步卫星距天体表面的高度）的均匀介质，已知同步卫星距天体表面的高度，求均匀介质的密度。

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）设在赤道的重力加速度为g，质量为m1的物体满足

在北极点满足

联立代入数据可解得

（2）设同步卫星的质量为m0，均匀介质的质量为，由向心力公式可得

又满足

联立代入数据可解得

19. 小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在竖直平面内运动。虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为（g为重力加速度），方向均与x轴负方向成斜向上（x轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取。

（1）若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住虫时，蛙与虫的水平位移大小之比为，求蛙的最大跳出速率。

（2）若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求虫在x轴上飞出的位置范围。

（3）若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为；蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为。求满足上述条件的虫飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。

【答案】（1）；（2）；（3），或，

【解析】

【详解】（1）虫子做匀加速直线运动，青蛙做平抛运动，由几何关系可知

青蛙做平抛运动，设时间为，有

联立解得

，

（2）若蛙和虫同时开始运动，时间均为，则虫的水平分加速度和竖直分加速度分别为

，

相遇时有

解得

则最小的坐标为

若蛙和虫不同时刻出发，轨迹相切时，青蛙的平抛运动有

，

可得轨迹方程为

虫的轨迹方程为

两轨迹相交，可得

整理可知

令，即

解得

虫在x轴上飞出位置范围为

（3）设蛙的运动时间为，有

解得

，

若青蛙两次都向右跳出，则

解得

，

若青蛙一次向左跳出，一次向右跳出，则

解得

，