真题重组卷01——2023年中考数学真题汇编重组卷（浙江杭州专用）

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冲刺2023年中考数学精选真题重组卷01  

数  学（浙江杭州专用）

（本卷共23小题，满分120分，考试用时100分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2022·广西桂林·统考中考真题）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记作“+2km”，那么向西走1km应记作（    ）

A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km

2．（2022·江苏淮安·统考中考真题）年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·内蒙古·中考真题）如图，直线，截线c，d相交成30°角，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

4．（2022·内蒙古包头·中考真题）若，则下列不等式中正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·四川资阳·中考真题）如图所示，在中，按下列步骤作图：

第一步：在上分别截取，使；

第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F；

第三步：作射线交于点M；

第四步：过点M作于点N．

下列结论一定成立的是(   )

A． B． C． D．

6．（2022·山东潍坊·中考真题）观察我国原油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算方法：）．2022年3月当月增速为，设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．（2022·浙江宁波·统考中考真题）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

8．（2022·四川绵阳·统考中考真题）在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫，如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF）放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为（2，-3）．则顶点C的坐标为（    ）

A． B． C． D．

9．（2022·四川巴中·统考中考真题）函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（    ）

① ；②；    ③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点．

A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④

10．（2022·湖北黄石·统考中考真题）我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣"，即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，……．边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长，则．再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率则圆周率约为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．（2022·辽宁阜新·统考中考真题）计算：______．

12．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）盒子里装有除颜色外，没有其他区别的2个红球和2个黑球，搅匀后从中取出1个球，放回搅匀再取出第2个球，则两次取出的球是1红1黑的概率为__________．

13．（2022·山东济宁·统考中考真题）已知直线y1＝x－1与y2＝kx＋b相交于点（2，1）．请写出b值____（写出一个即可），使x＞2时，y1＞y2．

14．（2022·山东济南·统考中考真题）利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a＝4，b＝2，则矩形ABCD的面积是______．

15．（2022·江苏常州·统考中考真题）如图，在中，，，．在中，，，．用一条始终绷直的弹性染色线连接，从起始位置（点与点重合）平移至终止位置（点与点重合），且斜边始终在线段上，则的外部被染色的区域面积是______．

16．（2022·内蒙古·中考真题）如图，在等腰直角三角形中，，点P在以斜边为直径的半圆上，M为的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是_______．

三、解答题：共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（2022·湖北荆门·统考中考真题）已知关于x的不等式组（a＞﹣1）．

(1)当a＝时，解此不等式组；

(2)若不等式组的解集中恰含三个奇数，求a的取值范围．

18．（2022·湖北黄石·统考中考真题）某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：

请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查一共随机抽取了__________名学生；表中_________，_________，_________．

(2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数．

(3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率

19．（2022·上海·统考中考真题）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF=BE，AE²=AQ·AB求证：

(1)∠CAE=∠BAF；

(2)CF·FQ=AF·BQ

20．（2022·四川资阳·中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

(1)求一次函数的表达式；

(2)结合图象，写出当时，满足的x的取值范围；

(3)将一次函数的图像平移，使其经过坐标原点．直接写出一个反比例函数表达式，使它的图像与平移后的一次函数图像无交点．

21．（2022·山东日照·统考中考真题）如图1，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，∠C=90°，M，N分别是边AC，BC上的点，以CM，CN为邻边作矩形PMCN，交AB于E，F．设CM=a，CN=b，若ab=8．

(1)判断由线段AE，EF，BF组成的三角形的形状，并说明理由；

(2)①当a=b时，求∠ECF的度数；

②当a≠b时，①中的结论是否成立？并说明理由．

22．（2022·贵州安顺·统考中考真题）在平面直角坐标系中，如果点的横坐标和纵坐标相等，则称点为和谐点，例如：点，，，……都是和谐点．

(1)判断函数的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；

(2)若二次函数的图象上有且只有一个和谐点．

①求，的值；

②若时，函数的最小值为－1，最大值为3，求实数的取值范围．

23．（2022·江苏镇江·统考中考真题）已知，点、、、分别在正方形的边、、、上．

(1)如图1，当四边形是正方形时，求证：；

(2)如图2，已知，，当、的大小有_________关系时，四边形是矩形；

(3)如图3，，、相交于点，，已知正方形的边长为16，长为20，当的面积取最大值时，判断四边形是怎样的四边形？证明你的结论．