重庆市2023届高三三模数学试题（含答案）

这是一份重庆市2023届高三三模数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
重庆市2023届高三三模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．在复平面上，复数对应的点在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知集合，，则下列关系正确的是（    ）A． B． C． D．3．从小到大排列的数据的第三四分位数为（    ）A． B． C． D．4．二项式展开式的第r项系数与第r＋1项系数之比为（    ）A． B． C． D．5．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则“”是“函数为偶函数”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知是单位向量，向量满足与成角，则的取值范围是（    ）A． B．C． D．7．已知直线y＝ax－a与曲线相切，则实数a＝（    ）A．0 B． C． D．8．已知n棱柱（，）的所有顶点都在半径为1的球面上，则当该棱柱的体积最大时，其上下底面之间的距离为（    ）A． B． C． D． 二、多选题9．如图，为了测量障碍物两侧A，B之间的距离，一定能根据以下数据确定AB长度的是（    ）A．a，b， B．，，C．a，， D．，，b10．对于数列，若，，则下列说法正确的是（    ）A． B．数列是等差数列C．数列是等差数列 D．11．已知函数，则下列说法正确的是（    ）A．函数的最小正周期是  B．，使 C．在 内有4个零点 D．函数的图像是中心对称图形12．函数是定义在上不恒为零的可导函数，对任意的x，均满足：，，则（    ）A． B．C． D． 三、填空题13．已知随机变量，若，则______．14．已知，，且，则的最小值为______.15．过直线上任一点P作直线PA，PB与圆相切，A，B为切点，则的最小值为______．16．已知，分别为椭圆的左右焦点，P是椭圆上一点，，，则椭圆离心率的取值范围为______． 四、解答题17．已知数列的前n项和为，，．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和．18．已知的内角、、的对边分别为、、，．(1)求；(2)若，求．19．如图，四面体ABCD的顶点都在以AB为直径的球面上，底面BCD是边长为的等边三角形，球心O到底面的距离为1．(1)求球O的表面积；(2)求二面角的余弦值．20．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，投壶礼来源于射礼．投壶的横截面是三个圆形，投掷者站在距离投壶一定距离的远处将箭羽投向三个圆形的壶口，若箭羽投进三个圆形壶口之一就算投中．为弘扬中华传统文化，某次文化活动进行了投壶比赛，比赛规定投进中间较大圆形壶口得分，投进左右两个小圆形壶口得分，没有投进壶口不得分．甲乙两人进行投壶比赛，比赛分为若干轮，每轮每人投一支箭羽，最后将各轮所得分数相加即为该人的比赛得分，比赛得分高的人获胜．已知甲每轮投一支箭羽进入中间大壶口的概率为，投进入左右两个小壶口的概率都是，乙每轮投一支箭羽进入中间大壶口的概率为，投进入左右两个小壶口的概率分别是和，甲乙两人每轮是否投中相互独立，且两人各轮之间是否投中也互相独立．若在最后一轮比赛前，甲的总分落后乙分，设甲最后一轮比赛的得分为，乙最后一轮比赛的得分为．(1)求甲最后一轮结束后赢得比赛的概率；(2)求的数学期望．21．已知椭圆的上、下顶点分别为，左顶点为，是面积为的正三角形．(1)求椭圆的方程；(2)过椭圆外一点的直线交椭圆于两点，已知点与点关于轴对称，点与点关于轴对称，直线与交于点，若是钝角，求的取值范围．22．已知函数，，．(1)求曲线在x＝1处的切线方程；(2)求使得在上恒成立的k的最小整数值．
参考答案：1．C2．B3．D4．B5．A6．C7．C8．C9．ACD10．ACD11．BCD12．ABD13．/14．15．16．17．(1)(2) 18．(1)(2) 19．(1)(2) 20．(1)(2) 21．(1)(2) 22．(1)(2)的最小整数值为2