初中数学人教九下第二十九章卷（4）

第二十九章单元检测

一、选择题.(每小题4分，共32分)

1.在直角坐标平面内，一点光源位于（0，4）处，点P的坐标为（3，2），则点P在x轴上的影子的坐标为（    ）

A.（4，0）    B.（6，0）    C.（－4，0）    D.（－6，0）

2.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地上的投影不可能是（    ）

A.线段    B.一个点    C.等边三角形    D.等腰三角形

3.(2016·四川自贡)如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（    ）

   A         B         C       D

4.（湖北随州中考）如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（    ）

A.40×40×70    B.70×70×80    C.80×80×80    D.40×70×80

第4题图                第5题图

  5.（江苏泰州中考）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（    ）

6.（贵州遵义中考）下列几何体的主视图与其他三个不同的是（    ）

7.)圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（    ）

A.0.324π m2              B.0.288π m2

C.1.08π m2               D.0.72π m2

8.如图，路灯P距地面8m，身高1.6m的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（    ）

A.变长3.5m             B.变长2.5m

C.变短3.5m             D.变短2.5m

二、填空题.(每小题4分，共32分)

9.小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED=2m，DB=4m，CD=1.5m．则电线杆AB的高度为      m.

第9题图                    第10题图

10.一位画家把7个边长为1m的相同正方体摆成如图的形状，然后把露出的表面（不包括底面）涂上颜色，则涂色面积为         m2.

11.小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为         .

12.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是              .

13.如图，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的主视图（正视图）的周长是         .

第13题图                       第14题图

14.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为      .

15.如图所示的是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm）,则该几何体的表面积为         cm2.

第15题图                      第16题图

16.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影子分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为       m.

三、解答题.(共56分)

17.(8分)如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2m．

（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长．

18.（8分）在长、宽都为4m，高为3m的房间的正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩（如图所示）.已知灯罩深AN=8cm，灯泡离地面2m，为了使光线恰好照在墙角D、E处(D、E为地面对角线上的墙角)，灯罩的直径BC应为多少？（结果保留两位小数，≈1.414）

19.（8分）一个工件是在一个大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后制成的，如图所示，其主视图是凹字形的轴对称图形.根据图中尺寸（单位：cm），计算该工件的体积.

20.（10分）(1)如图1，粗线表示嵌在透明的玻璃正方体内的一条铁丝，请指出右边的两个视图的名称；

(2)如图2，粗线表示嵌在透明玻璃正方体内的一根铁丝，画出该正方体的主视图、左视图、俯视图.

21.（10分）在某广场儿童游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是2m.为了美观，需要在这个立体图形表面（不包括正方体的下底面）刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果保留π）

22.（12分）(2016·河南模拟)如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米.设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳.

（1）求楼房的高度约为多少米？

（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.（参考数据：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.50）