小升初知识点分类汇编（安徽2年）--03分数的认识（试题）-六年级数学下册人教版

小升初知识点分类汇编（安徽2年）--03分数的认识（试题）-六年级数学下册人教版

一、选择题

1．（2021·安徽安庆·统考小升初真题）两根同样长的铁丝，第一根减去，第二根减去，（    ）剩下的长。

A．第一根 B．第二根 C．同样长 D．无法比较

2．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）如果的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（    ）。

A．加上10 B．乘10 C．乘2 D．加上14

3．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）如图，数轴上点A表示，点C表示，点B是点A和点C之间的某一点。表示点B的三位小数有（    ）个。

A．299 B．300 C．301 D．无数

二、填空题

4．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）一根铁丝长3.6米，截成同样长的小段，截了4次，每段长(        )米，两段占总长的(        )。

5．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）将数、、2.5、﹣30分别填到下面的括号里。

(1)2020年武汉抗疫中，临床效果显示，中医药总有效率达到(        )。

(2)1950年长津湖之战志愿军近15万将士在(        )摄氏度以下苦战20多天。

(3)小明吃了这个蛋糕的(        )。

(4)小强买了一瓶冰红茶，花了(        )元。

6．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）＝0.6＝21∶（    ）＝15÷（    ）＝（    ）%。

7．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）把a米长的钢筋锯成同样长的4段，每段长是全长的，每段长米。

8．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）把一根4米长的铁丝平均分成5份，每段长是_________，每段是全长的_________。

9．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）把的分子减去1，要使分数值不变，分母应该乘(        )。

10．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）0.8＝＝（    ）∶20＝32（    ）＝（    ）%。

11．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）分数单位是的最大真分数是_____，这个最大真分数的倒数是_____．

12．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）20÷ ＝＝0.8＝ ∶20＝ %。

13．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）15÷_________＝_________∶8＝0.75＝＝_________%＝_________折。

14．（2021·安徽淮北·统考小升初真题）9÷（    ）＝（    ）÷24＝＝75%＝（    ）。（成数）

15．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）把一条2米长的彩带平均分成5段，每段是这条彩带的，每段长是米。

16．（2021·安徽安庆·统考小升初真题）把3米长的一根铁丝平均分成7段，每段是 米，每段占全长的。

17．（2021·安徽芜湖·统考小升初真题）一根钢材截去3米，正好截去30%，还剩_____米；再截去米，还剩_____米。

18．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）直线上A点表示的数是____________，B点表示的数写成小数是__________，C点表示的数写成分数是_____________。

三、作图题

19．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）在下图中涂出千克。

四、判断题

20．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）假分数的倒数一定都是真分数。(        )

21．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，那么甲、乙两校女生人数一定相等。  (         )

22．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）王师傅做97个零件都合格，合格率是97%。(         )

23．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）a是b的，b就是a的5倍．                                    (       )

24．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）把2分米长的线段，平均分成5份，每份是分米。(        )

25．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）a和b互为倒数，。(        )

26．（2021·安徽安庆·统考小升初真题）不能化成有限小数。(        )

参考答案：

1．B

【分析】利用同分子的数比较大小的方法，比较得出第一根减去的量要大于第二根减去的量，所以剩下的长度就相反，第一根剩下的长度要小于第二根剩下的长度。

【详解】分子相同，分母小的大，所以，则第二根减去的少，就剩的多。

故答案为：B。

本题考查了分数的大小比较，要灵活运用。

2．D

【分析】根据分数的基本性质计算：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。分子加10，由5变成15，是原来分子的3倍，则分母也要扩大3倍，7×3＝21。据此解答。

【详解】5＋10＝15

15÷5＝3

7×3－7

＝21－7

＝14

所以分母应加上14。

故选：D。

【点评】掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。

3．A

【分析】先将两个分数写成小数的形式，再进行比较即可。

【详解】＝0.2

＝0.5

0.2到0.3之间有100个三位小数；（不包括0.200，包括0.300）

0.3到0.4之间有100个三位小数；（包括0.300）

0.4到0.5之间有99个三位小数。（不包括0.500）

100＋100＋99＝299（个）

表示点B的三位小数有299个。

故答案为：A。

本题考查小数的认识以及小数的改写。

4．     0.72    

【分析】一根铁丝长3.6米，截成同样长的小段，截了4次，被截成了（4＋1）段，求每段长，用这根铁丝的长度除以（4＋1），求每段段占总长的几分之几，把这银铁丝的长度看作单位“1”，用1除以（4＋1），求两段占总长的几分之几，用乘法或加法即可解答。

【详解】4＋1＝5（段）

3.6÷5＝0.72（米）

1÷5×2＝

每段0.72米，两段占总长的。

解决此题关键一是弄清截成的段数，二是是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

5．(1)90%

(2)﹣30

(3)

(4)2.5

【分析】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，又叫百分率或百分比。

十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。

比0大的数叫正数，比0小的数叫负数。

根据数的意义进行填空即可。

（1）

2020年武汉抗疫中，临床效果显示，中医药总有效率达到90%。

（2）

1950年长津湖之战志愿军近15万将士在﹣30摄氏度以下苦战20多天。

（3）

小明吃了这个蛋糕的。

（4）

小强买了一瓶冰红茶，花了2.5元。

关键是理解分数、小数、百分数、负数的意义，根据数的意义进行填空。

6．9；35；25；60

【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘7就是21∶35；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%。

【详解】＝0.6＝21∶35＝15÷25＝60%。

此题主要是考查小数、分数、百分数的互化，分数、除法与比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

7．；

【分析】把钢筋长度看作单位“1”，求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，用1除以段数；求每段长多少米，平均分的是钢筋的长度，用钢筋的长度除以段数，据此解答。

【详解】1÷4＝

a÷4＝（米）

本题考查了分数的意义，要明确平均分的是单位“1”还是具体的数量。

8．     米    

【分析】用绳子的全长除以平均分成的段数就是每段的长度；再把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段， 求每段是全长的几分之几，用1÷5，即可解答。

【详解】4÷5＝（米）

1÷5＝

本题重在区分每段的数量与每段是总数几分之几；每段的数量是具体的数量，用除法求解；每段的总数的几分之几，是把某个整体看成单位“1”，每段占单位“1”的几分之几，根据分数的意义求解。

9．

【分析】由题意知：的分子减去1，分子变成了4，4是5的，说明分子缩小到原来的，为了保持分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也要缩小为原来的。据此解答。

【详解】5－4＝1

4÷5＝

故分母应乘。

本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

10．5；16；40；80

【分析】先把0.8化成分数，0.8＝＝；根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得＝＝16∶20；根据分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘8，得＝＝32÷40；把0.8的小数点向右移动两位，化成百分数为80%。

【详解】0.8＝＝16∶20＝32÷40＝80%。

本题考查了分数、小数和百分数的互化，分数与除法、比的关系，分数的基本性质等，要牢固掌握相关知识并熟练运用。

11．         

【分析】首先根据真分数的意义确定这个分数是完成本题的关键．在分数中，分子小于分母的分数为真分数．由此可知，分数单位是真分数的分子＜8，则分数单位是的最大真分数是，又乘积为1的两个数互为倒数，则这个这个最大真分数的倒数是．

【详解】分数单位是的最大真分数是，

这个最大真分数的倒数是．

故答案为、．

12．25；5；16；80

【分析】把0.8化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25；根据比与分数的关系，＝4∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是16∶20；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。

【详解】20÷25＝＝0.8＝16∶20＝80%

此题主要考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

13．20；6；12；75；七五

【分析】把0.75化成分数并化简，0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝15÷20；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝6∶8；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号；几折就是百分之几十，据此解答。

【详解】15÷20＝6∶8＝0.75＝＝75%＝七五折。

根据分数的基本性质，除法、分数和比的关系，百分数、小数和分数之间的互化以及折扣问题的知识进行解答。

14．12；18；16；七成五

【分析】把75%化成最简分数，甲75%＝，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝9÷12；＝18÷24；再根据百分数与成数的关键，百分之几十，就是几成，据此解答。

【详解】9÷12＝18÷24＝＝75%＝七成五

本题主要是考查除法、分数、百分数、成数之间的关系及转化，分数的基本性质；利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

15．；

【分析】把2米长的彩带看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是这条彩带的；利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可。

【详解】1÷5＝，所以每段是这条彩带的；

2÷5＝（米），所以每段长是米。

本题重在区别每份的重量和每份占总重量的几分之几的不同，前者表示单位“1”的几分之几，后者表示具体的数量。

16．；

【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。

【详解】3÷7＝（米）

1÷7＝

解答本题的关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

17．     7     6

【分析】把这根钢管的总长度看成单位“1”，第一次截去了30%，它对应的长度是3米，用除法求出全长，进而求出还剩下的长度；再用这个剩下的长度减去第二次截去的长度就是后来剩下的长度。

【详解】3÷30%＝10（米）

10﹣3＝7（米）

7﹣＝6（米）

此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位的分数是一个具体的数量，不带单位分数是单位“1”的几分之几。

18．     ﹣2     0.5    

【分析】数轴包括正方向、单位长度，原点。A点在数轴原点的左边，且占两个单位长度，所以A点表示的数为﹣2，B点在0－1正中间，代表单位长度1的一半即0.5，C点在1－2中间，把单位长度1平均分成5段，每段表示0.2，C点所在的位置是3段表示。

【详解】由分析得，

直线上A点表示的数是﹣2，B点表示的数写成小数是0.5，C点表示的数写成分数是。

本题主要考查了负数，分数，小数意义的应用，掌握负数，分数，小数意义是解题关键。

19．见详解

【分析】用将2千克看作单位“1”平均分成3份，取其中的一份即可，再根据分数的意义涂色即可。

【详解】÷2＝

关键是确定千克的对应分率，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。

20．×

【分析】当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，是1，据此解答即可。

【详解】假分数的倒数不一定都是真分数，原题说法错误；

故答案为：×。

本题较易，考查了假分数和倒数的知识点。

21．×

【分析】女生人数＝本校学生总数×55%；但甲、乙两个学校的总人数题中没注明是否相等，所以女生人数无法比较。

【详解】由分析得：虽然甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，但是甲、乙两校女生人数不一定相等。

故答案为：×

解答本题的关键是明确单位“1”的量不一定相同。

22．×

【详解】略

23．√

【详解】略

24．×

【分析】用线段的长度除以份数即可。

【详解】2÷5＝（分米）

则每份是分米。原题干说法错误。

故答案为：×

本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。

25．×

【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，再根据分数乘法的计算方法，分子乘分子作为新分子，分母乘分母作为新分母，据此判断即可。

【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1

则，所以原题干说法错误。

故答案为：×

本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。

26．×

【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

【详解】＝

的分母中只含有质因数5，能化成有限小数，本题说法错误。

故答案为：×。

本题考查了对于“一个分数能否化成有限小数”的方法的理解及应用，注意先化为最简分数，再分解质因数。