2022-2023学年云南省昭通市永善县莲峰小学等校五年级（下）第一次月考数学试卷

这是一份2022-2023学年云南省昭通市永善县莲峰小学等校五年级（下）第一次月考数学试卷，共15页。试卷主要包含了用心思考，正确填空，沉着冷静，判断对错，认真比较，慎重选择，细心审题，灵活计算，动手动脑，操作实践，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年云南省昭通市永善县莲峰小学等校五年级（下）第一次月考数学试卷
一、用心思考，正确填空。
1．在42÷6＝7中，　 　和 　 　是　 　的因数；在3×4＝12中，　 　是 　 　和 　 　的倍数。
2．至少用　 　个小正方体可以拼成一个大正方体．
3．一个三位数，同时为2、3、5的倍数，这个数最小是 　 　。
4．一个长方体长4m，宽3m，高2m，这个长方体棱长总和是　 　，表面积是　 　，体积是　 　．
5．妈妈买了三张电影票，座位号正好是连续的奇数，它们的和是81，这三张电影票的座位号分别是 　 　、　 　、　 　。
6．有5个同样的小正方体，摆出的几何体从上面看到的是，一共可以摆出　 　种不同的几何体。
7．《西游记》中孙悟空有七十二般变化，72的最小因数是 　 　，最小倍数是 　 　。
8．李叔叔的微信里有295元钱，至少增加 　 　元就是3的倍数，至少增加 　 　元就同时是2和5的倍数。
9．在横线里填上合适的单位。
一间教室的占地面积约48 　 　
一台洗衣机的体积约270 　 　
一瓶橙汁的容积约500 　 　
10．在很性感里填上合适的数。
4.093m2＝　 　dm2
3.5L＝　 　mL
7m316dm3＝　 　dm3
3.25m3＝　 　m3　 　dm3
二、沉着冷静，判断对错。（对的在括号里打“√”，错的打“x”）
11．因为18÷2＝9，所以18是倍数，9是因数。 　 　
12．两个质数的积一定是合数． 　 　
13．体积相等的两个长方体，表面积也相等．　 　．
14．物体的容积和体积一定相等．　 　．
15．最小的质数是2，最小的偶数也是2．　 　．
三、认真比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
16．有一个几何体，从正面看到的是，从上面看到是，下面符合要求的几何体是（　　）
A． B． C． D． ​
17．13的倍数（　　）
A．一定是奇数
B．一定是偶数
C．可能是奇数也可能是偶数
D．无法判断
18．把长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，长方体的表面积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
19．下列说法正确的是（　　）
A．把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积
B．求一个微波炉的体积应该从它的里面量，求它的容积从外面、里面量都行
C．棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等
D．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变
20．如图是一个正方体盒子，与“中”相对的是（　　）
​

A．梦 B．实 C．现 D．我
四、细心审题，灵活计算。​
21．直接写出得数。
12÷0.5＝
0.52＝
8.7+0.92＝
9.8×0＝
4.7﹣3.6＝
8.4÷0.4＝
0.024×5＝
33＝
50×30＝
0÷99＝
22．能简算的要简算。
22×0.24+2.2×2.6
6.9×101
11.43﹣（0.67+2.43）
12.5×3.2
7.7÷2.5÷0.7
36.7﹣3.02×4﹣7.92
23．解方程。
4x﹣30＝20
4x﹣x+3.2＝20
5x÷8＝1
五、动手动脑，操作实践。
24．在方格纸上分别画出从正面、左面、上面看到的图形。
​
25．请你在方格纸上画出所有面积是12cm2的长方形。（长和宽必须是整厘米，经过旋转可以重合的只画一个，每个小方格的边长是1cm）。

观察上面的图形发现：12的因数有 　 　。
六、走进生活，解决问题。
26．芳芳每3天去一次图书馆，丽丽每4天去一次图书馆。5月1日他们同时去了图书馆。5月份他们同时去图书馆有哪几天？
27．一个底面积为20平方厘米、高为38厘米的长方体水箱，将一个石块放入水中，全部浸入，水深30厘米，取出石块后，水深28厘米，这个石块的体积是多少？
28．爷爷家有一块长方形的菜地，这块菜地的周长是56m，并且长和宽的米数是不同质数，这块菜地的面积最大是多少？
29．有153颗糖，分装到包装袋里。每袋装的糖同样多。用哪种包装袋正好装完？

30．将一块长方形铁皮四角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊接成一个无盖的长方体水槽。（不考虑损耗）
名称
长
宽
高
长方体
　 　
　 　
　 　
（1）将水槽的数据整理填入如表。
（2）不计铁皮厚度，这个水槽可以盛水多少升？

31．一个长方体，高增加2分米，这时它变成了一个正方体，表面积增加了48平方分米，求增加部分的体积是多少立方分米？

2022-2023学年云南省昭通市永善县莲峰小学等校五年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填空。
1．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。据此解答。
【解答】解：在42÷6＝7中，6和是42的因数；在3×4＝12中，12是3和4的倍数。
故答案为：6，7，42；12，3，4。
【点评】解答本题需熟练掌握因数和倍数的意义。
2．【分析】假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数．
【解答】解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1＝1（立方厘米）；
稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：2×2×2＝8（立方厘米）；
需要小正方体的个数：8÷1＝8（个）．
故答案为：8．
【点评】此题主要考查若干小正方体拼成大正方体的规律．
3．【分析】一个三位数同时是2，3，5的倍数，说明了此数能被2，3，5整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可。
【解答】解：一个三位数，同时为2，3，5的倍数，这个数最小是120。
故答案为：120。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征和分解质因数的意义。注意求三位数时要先满足个位是0，就是先满足能同时被2和5整除，然后再满足是3的倍数即可。
4．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（4+3+2）×4
＝9×4
＝36（厘米）
（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
4×3×2＝24（立方厘米）
答：这个长方体的棱长总和是36厘米，表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。
故答案为：36厘米，52平方厘米，24立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】结合平均数的求法，用81除以3即可求出中间的奇数，然后减2、加2解答即可。
【解答】解：81÷3＝27
27﹣2＝25
27+2＝29
答：这三张电影票的座位号分别是25、27、29。
故答案为：25，27，29。
【点评】本题考查了偶数和平均数知识，结合题意分析解答即可。
6．【分析】结合题意，由上面看的图形，可知该几何体最底层有4个小立方体，第5个立方体在第二层4个位置都有可能，据此解答即可。
【解答】解：数字表示此处小正方体的个数。
如图，
答：共有4种不同的几何体。
故答案为：4。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
7．【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。
【解答】解：《西游记》中孙悟空有七十二般变化，72的最小因数是1，最小倍数是72。
故答案为：1，72。
【点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身。
8．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除；
同时是2和5的倍数的数的特征：个位上是0，据此解答。
【解答】解：295+2＝297
2+9+7＝18
18是3的倍数
295+5＝300
答：至少增加2元就是3的倍数，至少增加5元就同时是2和5的倍数。
故答案为：2，5。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征，要熟练掌握。
9．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：
一间教室的占地面积约48平方米
一台洗衣机的体积约270立方分米
一瓶橙汁的容积约500毫升
故答案为：平方米；立方分米；毫升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
10．【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
把7立方米乘进率1000化成7000立方分米再加16立方分米。
3.25立方米看作3立方米与0.25立方米，把0.25立方米乘进率1000化成250立方分米。
【解答】解：
4.093m2＝409.3dm2
3.5L＝3500mL
7m316dm3＝7016dm3
3.25m3＝3m3250dm3
故答案为：409.3；3500；7016；3，250。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
二、沉着冷静，判断对错。（对的在括号里打“√”，错的打“x”）
11．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。据此解答。
【解答】解：因为18÷2＝9，所以18是2的倍数，2是18的因数。
原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。
12．【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．
【解答】解：2和3是两个质数，这两个质数相乘得到的积是6，故是合数。
故答案为：√．
【点评】本题的主要考查了学生对合数意义的掌握情况．
13．【分析】长方体的体积V＝abh，长方体的表面积S＝（ab+bh+ah）×2，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，求出其表面积，于是就可以进行判断．
【解答】解：假设长方体的体积为24立方厘米，
则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2+2×3+3×4）×2
＝（8+6+12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）

（2×2+2×6+×6×2）×2
＝（4+12+12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
因此它们的表面积不相等；
故答案为：．
【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，举实例证明，即可推翻题干的结论．
14．【分析】根据体积和容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积；容器的壁是有一定的厚度的，据此解答．
【解答】解：根据体积和容积的意义，一般容器的容积和体积相比，体积稍大些，所以物体的容积和体积一定相等，说法错误；
故答案为：．
【点评】此题主要考查体积和容积的意义，理解和掌握体积、容积的意义，根据它们的意义解决有关问题．
15．【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，只含有1和它本身两个因数的数，叫做质数，除了含有1和它本身外还含有其它因数的数，叫做合数，据此解答即可．
【解答】解：最小的质数是2，最小的偶数是0，故原题说法错误；
故答案为：．
【点评】本题主要考查偶数和质数的意义．
三、认真比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
16．【分析】根据观察，可知从正面看到的是，从上面看到是。
【解答】解：有一个几何体，从正面看到的是，从上面看到是，下面符合要求的几何体是。
故选：D。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
17．【分析】可以用赋值法进行判定。
【解答】解：13的1倍是13；
13的2倍是26；
13的3倍是39；
13的4倍是52……
所以说13的倍数可能是奇数也可能是偶数。
故选：C。
【点评】用赋值法更能直观的进行说明。
18．【分析】根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答。
【解答】解：长方体的长宽高各扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的3×3＝9倍；
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法以及积的变化规律，明确积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。
19．【分析】根据长方体和正方体的体积、容积的相关知识，对各个选项进行分析，找出正确的选项即可。
【解答】解：A．把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积，本选项说法正确；
B．求一个微波炉的体积应该从它的里面量，求它的容积从里面量，所以本选项原说法错误；
C．表面积和体积是不同的计量单位，无法比较大小，所以本选项原说法错误；
D．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积变小，所以本选项原说法错误。
故选：A。
【点评】本题考查了长方体和正方体的体积、容积的相关知识，结合题意分析解答即可。
20．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“中”与“我”相对，“国”与“现”相对，“梦”与“实”相对。
【解答】解：如图：

是一个正方体盒子，与“中”相对的是“我”。
故选：D。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
四、细心审题，灵活计算。​
21．【分析】根据小数加减法，小数乘除法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
12÷0.5＝24
0.52＝0.25
8.7+0.92＝9.62
9.8×0＝0
4.7﹣3.6＝1.1
8.4÷0.4＝21
0.024×5＝0.12
33＝27
50×30＝1500
0÷99＝0
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法，小数乘除法的计算方法。
22．【分析】（1）将22×0.24化成2.2×2.4后利用乘法分配律计算；
（2）将101化成（100+1），再利用乘法分配律计算；
（3）利用减法的性质去括号后先减去2.43，再减去0.67；
（4）将3.2化成0.8×4计算即可；
（5）先算7.7÷0.7，再除以2.5即可；
（6）先算乘法，然后利用减法的性质计算。
【解答】解：（1）22×0.24+2.2×2.6
＝2.2×2.4+2.2×2.6
＝2.2×（2.4+2.6）
＝2.2×5
＝11
（2）6.9×101
＝6.9×（100+1）
＝6.9×100+6.9×1
＝690+6.9
＝696.9
（3）11.43﹣（0.67+2.43）
＝11.43﹣2.43﹣0.67
＝9﹣0.67
＝8.33
（4）12.5×3.2
＝12.5×0.8×4
＝10×4
＝40
（5）7.7÷2.5÷0.7
＝7.7÷0.7÷2.5
＝11÷2.5
＝4.4
（6）36.7﹣3.02×4﹣7.92
＝36.7﹣12.08﹣7.92
＝36.7﹣（12.08+7.92）
＝36.7﹣20
＝16.7
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
23．【分析】（1）方程的两边先同时加上30，然后两边同时除以4；
（2）先化简4x﹣x，然后方程的两边同时减去3.2，最后两边同时除以（4﹣1）的差；
（3）方程的两边先同时乘8，然后两边同时除以5。
【解答】解：（1）4x﹣30＝20
4x﹣30+30＝20+30
4x÷4＝50÷4
x＝12.5
（2）4x﹣x+3.2＝20
3x+3.2＝20
3x+3.2﹣3.2＝20﹣3.2
3x÷3＝16.8÷3
x＝5.6
（3）5x÷8＝1
5x÷8×8＝1×8
5x÷5＝8÷5
x＝1.6
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
五、动手动脑，操作实践。
24．【分析】上图：由6个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层1个，下层4个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层4个，下层的1个与上层左数第三个齐。
下图：由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，每层2个，上层左与下层右齐。
【解答】解：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
25．【分析】根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，长为12厘米，宽为1厘米、长为6厘米，宽为2厘米、长为4厘米，宽为3厘米的长方形的面积为12平方厘米。
【解答】解：
观察上面的图形发现：12的因数有 1、12、2、6、3、4。
故答案为：1、12、2、6、3、4。
【点评】根据面积画平面图形的关键是根据面积计算公式求出相关线段的长度。
六、走进生活，解决问题。
26．【分析】先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求4和3的最小公倍数，4和3的最小公倍数是12；所以5月1日他们同时去图书馆，再每过12日，即5月13日他俩就又都到图书馆，接下来的5月份中都到图书馆还有5月25日，据此解答即可。
【解答】解：因为4和3是互质数，所以4和3的最小公倍数是：4×3＝12，也就是说他俩每过12日就能都到图书馆，
5月1日他们同时去图书馆，1+12＝13，13+12＝25
即5月13日、5月25日，他俩就又都到图书馆。
答：5月份他们同时去图书馆有5月13日、5月25日。
【点评】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求4和3的最小公倍数。
27．【分析】这块石块的体积等于下降的水的体积，用底面积乘下降的厘米数即可，利用30﹣28＝2（厘米）即可求出下降水的高度。
【解答】解：20×（30﹣28）
＝20×2
＝40（立方厘米）
答：这个石块的体积是40立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
28．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，用周长除以2求出长与宽的和，在根据质数的意义，求出长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：56÷2＝28（米）
28＝5+23＝11+17
要想让这块菜地的面积最大，所以长方形的长是17米，宽是11米，面积是：
17×11＝187（平方米）
答：这块菜地的面积最大是187平方米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，质数的意义及应用，关键是熟记公式，重点是求出长和宽。
29．【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；根据已知数153，结合2、3、5的倍数特征即可解答。
【解答】解：根据题意，153的个位上是3，所以不是2和5的倍数，每袋装2颗或5颗的包装袋不能正好装完。
1+5+3＝9，9是3的倍数，则153是3的倍数，所以用每袋装3颗的包装袋正好装完。
答：每袋装3颗的包装袋正好装完。
【点评】此题考查倍数的认识，掌握2、3、5的倍数特征是解答的关键。
30．【分析】长方体水槽的长是（10﹣2×2）分米，宽是（8﹣2×2）分米，高是2分米，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（1）10﹣2×2
＝10﹣4
＝6（分米）
8﹣2×2
＝8﹣4
＝4（分米）
名称
长
宽
高
长方体
6分米
4分米
2分米
（2）6×4×2
＝24×2
＝48（立方分米）
48立方分米＝48升
答：这个水槽可以盛水48升。
故答案为：6分米，4分米，2分米。
【点评】此题主要考查长方体体积（容积）的计算方法，关键是求出长方体的长、宽、高。
31．【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加2分米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高多2分米，因此增加的48平方分米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长（宽），再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：48÷4÷2
＝12÷2
＝6（分米）
6×6×2
＝36×2
＝72（立方分米）
答：增加部分的体积是72立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长。