广东省广州市黄埔区86中学高二下册期中测试数学（含答案）

这是一份广东省广州市黄埔区86中学高二下册期中测试数学（含答案），共11页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
2022--2023学年第二学期期中教学质量检测高二数学一、单项选择题，本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.3名同学报名参加足球队、篮球队，每名同学限报其中的一个运动队，则不同的报名方法的种数是（   ）A. 8   B.6   C.5   D.92.在一次高台跳水运动中，其运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系，该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（  ）A. 10.9   B.   C.5  D.3.已知，且，则=（  ）A. 0.8   B.0.05   C.0.1   D.0.94.已知函数的导函数的图形如图所示，则（   ）A. 在上单调递增   B.在x=0处取得最大值   C.在（0,2）上单调递减     D.在处取得最小值5.等比数列中，已知，则（    ）A. 24   B.   C.   D.6.的展开式中的系数为（   ）A. 12   B.16   C.20   D.247.中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得了荣誉，现有5支救援队前往A,B,C等3个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中甲救援队只能去B,C两个数点中得一个，则不同的安排方法数是（   ）A.72   B.84   C.88   D.1008.数列中，，若，则k=（  ）A.2    B.3  C.4   D.5 二、多项选择题，本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.某中学课外活动小组为了研究经济走势，根据该市1999--2021年的GDP（国内生产总值）数据绘制出下面的散点图：该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值y随年份x的变化情况模型一：，模型二：，下列说法正确的有（    ）A.变量y与x正相关   B.根据散点图的特征，模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况   C.若选择模型二的图像一定经过点D.当x=13时，通过模型计算得GDP值为70，实际GDP值为71，则残差为1 10.下列结论正确的是（   ）A. 若随机变量Y的方差,则B.若随机变量X服从二项分布，且  C.已知甲乙丙三名同学同时独立地解答一道导数试题，每人均有的概率解答正确，且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，甲解答不正确的概率为   D.掷一枚均匀的硬币两次，记事件A=“第一次出现正面”，B=“第二次出现反面”，11.关于函数，有如下结论，其中正确的结论是（  ）A. 函数的极小值也是最小值   B.函数有且只有两个不同的零点C.当时，恰有三个实根   D.若时，，则t的最小值是212.已知数列中，，则下列书法正确的是（ ） A.    B.是等比数列   C.   D. 三．填空题，本大题共4个小题，每小题5分，共20分13.设曲线在点（0,1）处的切线与直线垂直，则a=_________。14.在1,2,3,4,5组成的没有重复数字的五位数中，满足2与4相邻且1与五不相邻的五位数共有__________个（结果用数值表示） 15.已知甲盒和乙盒中有大小相同的球，甲盒中有4个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和1个白球，先从乙盒中任意取两个球，放入甲盒中，然后从甲盒中任取一球，则最终取到的球是白球的概率为_______ 16.设函数是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称在上是“K度和谐函数”，称为“k度密切区间”，设函数与在上是“e度和谐函数”，则m的取值范围是_______  四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分）防疫抗疫，人人有责，随着奥密克戎的全球肆虐，防疫形势越来越严峻，防疫物资需求量急增，下表是某口罩厂今年的月份x与订单y（单位：万元）的几组对应数据：（1）求y关于x的线性回归方程，并估计6月份该厂的订单数；（2）求相关系数r（精确到0.01），说明y月x之间具有怎样的相关关系。        18.（12分）等差数列中，前三项分别为，前n项的和为，,且成等差数列。（1）求的值（2）设，证明：             19.（12分）已知函数（1）判断函数的单调性，并求出的极值。（2）在给定的直角坐标系中画出函数的大致图像；（3）讨论关于x方程的实根个数              20.（12分）北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神州十三号载人飞行任务取得圆满成功，全体中华儿女深感无比荣光，半年“出差”，神州十三号航天员顺利完成全部既定任务，创造了实施径向交会对接、实施快速返回流程、利用空间站机械臂操作大型在轨飞行器进行转位实验等多项“首次”为了回顾“感觉良好”三人组太空出差亮点，进一步宣传航空科普知识，某校组织了航空知识竞赛活动，活动规定初赛需要从8道题中随机抽取4道题目进行作答，假设在8道备选题中，小明正确完成每道题的概率都是且每道题正确完成与否互不影响，小宇能正确完成其中6道题且另外2道题不能完成。（1）求小明至少正确完成其中3道题的概率（2）设随机变量X表示小宇正确完成题目的个数，求X的分布列及数学期望（3）现规定至少完成其中3道题才能进入决赛，请你根据所学概率知识，判断小明和小宇两人中选择谁去参加市级比赛（活动规则不变）会更好，并说明理由。          21.（12分）已知正项数列中，（1）求数列的通项公式（2）若，求的前n项和              22.（12分）已知函数（1）讨论的单调性（2）当a＜0时，证明