2023年安徽省合肥市庐江县新民中学中考数一模数学试卷（含答案）

2023年安徽省合肥市庐江县新民中学中考数一模数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算正确的是 （    ）

A． B．

C． D．

2．若，则代数式的值为  (    )

A． B． C． D．

3．的算术平方根是（   ）

A．4 B． C．2 D．

4．关于x的一元二次方程x2-2x＋2k＝0有实数根，则k得范围是（    ）

A．k＜ B．k ＞ C．k≤ D．k≥

5．若＝1﹣x，则x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1

6．如图，两个全等正方形和，旋转正方形能和正方形重合，则可以作为旋转中心的点有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个

7．在线段、直线、角、等腰三角形、圆中， 既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．王刚同学在解关于的方程时，误将看作，结果解得 ，则原方程的解为（ ）

A．， B．，

C．， D．，

9．如果一个图形绕着一个点至少旋转72度才能与它本身重合，则下列说法正确的是（    ）

A．这个图形一定是中心对称图形．

B．这个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．

C．这个图形旋转216度后能与它本身重合．

D．这个图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形．

10．一人患了流感，两轮传染后共有121人感染了流感．按这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人共有(    )人

A．20 B．22 C．60 D．61

二、填空题

11．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：

那么当输入数据为8时，输出的数据是_________________

12．如图，若将（点和 点重合）绕点顺时针旋转度后得到，则点的对应点的坐标是___________

13．已知，则______________

14．等腰三角形的两边长为方程的两根，则这个等腰三角形的周长为_________

15．请写出一个两根互为倒数的一元二次方程______________________

三、解答题

16．计算：

17．解方程

(1)

(2)

18．先化简，再求值：，其中

19．已知关于的一元二次方程

(1)若是方程的一个根，求的值和方程的另一根

(2)若、是方程的两个实数根，且满足，求的值

20．海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为，，，设，则三角形的面积为，

(1)用公式计算三角形的面积

(2)请想一想是否有其他方法？试试看

21．如图（1），直线上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较小直角边长为，较小锐角度数为度．

(1)将沿直线翻折到图（2）的位置，与相交于点，请证明：

(2)将沿直线向左平移到图（3）的位置，使点落在上，你可以求出平移距离，试试看；

(3)将绕点逆时针旋转到图（4）的位置，使点落在上，请求出旋转角的度数．

22．水果店花了元进了一批水果，按的利润定价，无人购买．于是决定打折出售，仍无人购买 ，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利元．若两次打折相同，每次打了几折？

23．已知：如图，是边长为的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别沿、方向匀速移动，它们的速度都是/，当点到达点时，、两点停止运动．设点的运动时间为()，解答下列问题：

(1)当为何值时，是直角三角形？

(2)是否存在某一时刻，使得四边形的面积是面积的？如果存在，求出相应的值；如果不存在，说明理由．

参考答案：

1．C

2．B

3．C

4．C

5．D

6．C

7．A

8．C

9．C

10．B

11．

12．

13．

14．

15．（答案不唯一）．

16．

17．(1)

(2)

18．；

19．(1)，方程的另一根为

(2)

20．(1)

(2)见解析

21．(1)见解析

(2)

(3)

22．每次打了九折

23．(1)或时，是直角三角形

(2)不存在，理由见解析