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2022-2023年高考物理一轮复习 电磁感应中的动力学和能量问题课件(重点难点易错点核心热点经典考点)
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这是一份2022-2023年高考物理一轮复习 电磁感应中的动力学和能量问题课件(重点难点易错点核心热点经典考点)，共24页。PPT课件主要包含了高考真题，专题解读等内容，欢迎下载使用。
1.（多选）空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内（ ）A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为
2. （多选）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd 均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导棒PQ、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ 进入磁场时加速度恰好为零。从PQ进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图象可能正确的是( )
1.本专题是动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题.
2.用到的知识有：法拉第电磁感应定律 、闭合电路欧姆定律 、牛顿运动定律 、能量守恒定律 等.
1.题型简述感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起.解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律或者右手定则)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、动量定理等).2.两种状态及处理方法
考点一 电磁感应中的动力学问题
3.动态分析的基本思路解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大值或最小值的条件.具体思路如下：
例1 如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上.t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动.t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
解析 设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v， v＝at0 又由法拉第电磁感应定律得 E＝Blv
解析 设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，
F安＝BlI F－μmg－F安＝0
变式1（多选）如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计.已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示.下列关于棒的运动速度v、外力F、流过R的电荷量q以及闭合回路中磁通量的变化率 随时间变化的图象正确的是
方法指导用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”,具体思路如下:
1.题型简述电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功来实现的.安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程；外力克服安培力做功的过程，则是其他形式的能转化为电能的过程.2.解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)；(2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化；(3)根据能量守恒定律或功能关系列式求解.
考点二 电磁感应中的能量问题
3.能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化
(2)求解焦耳热Q的三种方法①焦耳定律:Q=I2Rt,适用于电流、电阻不变②功能关系:Q=W克服安培力,电流变不变都适用③能量转化:Q=ΔE其他能的减少量,电流变不变都适用
例2 如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L＝0.2 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道.仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝1.0 T.一根质量m＝0.2 kg、电阻r＝0.1 Ω的金属棒ab垂直放置于导轨上，在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移x＝9 m时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度.当金属棒离开磁场时撤去外力F，接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度h＝0.8 m处.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s2.求：(1)金属棒运动的最大速率v
解析 金属棒从出磁场到上升到弯曲轨道最高点，
(2)金属棒在磁场中速度为 时的加速度大小；
解析 金属棒在磁场中做匀速运动时，设回路中的电流为I，根据平衡条件得 F＝BIL＋μmg
金属棒速度为 时，设回路中的电流为 ， 由牛顿第二定律得 联立得
(3)金属棒在磁场区域运动过程中，电阻R上产生的焦耳热.
解析 设金属棒在磁场区域运动过程中，回路中产生的焦耳热为Q，
联立解得：QR＝1.5 J.
变式1.如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2：1.用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后
A．金属棒ab、cd都做匀速运动B．金属棒ab上的电流方向是由b向aC．金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3D．两金属棒间距离保持不变
解析: 对两金属棒进行受力分析和运动分析可知，两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动，且金属棒ab的速度小于cd的速度，所以两者距离不断增大，穿过回路的磁通量增大，由楞次定律判断可知，金属棒ab上的电流方向是由b向a．设cd棒的质量为m，则根据牛顿第二定律得：对整体：F=3ma ，对cd棒：F-FA=ma，解得FA=2/3 F，故BC正确．
若磁感应强度为B，长度为 ，给cd初速度 ，整个过程电路中的焦耳热和电荷量分别是多少？
变式2 如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ＝37°角放置，在斜面上虚线aa′和bb′与斜面底边平行，在aa′、bb′围成的区域中有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B＝1 T；现有一质量为m＝10 g、总电阻R＝1 Ω、边长d＝0.1 m的正方形金属线圈MNQP，让PQ边与斜面底边平行，从斜面上端由静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域.已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)求：(1)线圈进入磁场区域时的速度大小；
(2)线圈释放时，PQ边到bb′的距离；
解析 线圈进入磁场前做匀加速运动，
(3)整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热.
解析 由于线圈刚好匀速穿过磁场，则磁场宽度等于d＝0.1 m，Q＝W安＝F安·2d代入数据解得：Q＝4×10－3 J.
请同学们思考有没有其他方法计算线圈上产生的焦耳热？
1.（多选）空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内（ ）A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为
2. （多选）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd 均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导棒PQ、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ 进入磁场时加速度恰好为零。从PQ进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图象可能正确的是( )
1.本专题是动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题.
2.用到的知识有：法拉第电磁感应定律 、闭合电路欧姆定律 、牛顿运动定律 、能量守恒定律 等.
1.题型简述感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起.解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律或者右手定则)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、动量定理等).2.两种状态及处理方法
考点一 电磁感应中的动力学问题
3.动态分析的基本思路解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大值或最小值的条件.具体思路如下：
例1 如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上.t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动.t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
解析 设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v， v＝at0 又由法拉第电磁感应定律得 E＝Blv
解析 设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，
F安＝BlI F－μmg－F安＝0
变式1（多选）如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计.已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示.下列关于棒的运动速度v、外力F、流过R的电荷量q以及闭合回路中磁通量的变化率 随时间变化的图象正确的是
方法指导用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”,具体思路如下:
1.题型简述电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功来实现的.安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程；外力克服安培力做功的过程，则是其他形式的能转化为电能的过程.2.解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)；(2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化；(3)根据能量守恒定律或功能关系列式求解.
考点二 电磁感应中的能量问题
3.能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化
(2)求解焦耳热Q的三种方法①焦耳定律:Q=I2Rt,适用于电流、电阻不变②功能关系:Q=W克服安培力,电流变不变都适用③能量转化:Q=ΔE其他能的减少量,电流变不变都适用
例2 如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L＝0.2 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道.仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝1.0 T.一根质量m＝0.2 kg、电阻r＝0.1 Ω的金属棒ab垂直放置于导轨上，在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移x＝9 m时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度.当金属棒离开磁场时撤去外力F，接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度h＝0.8 m处.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s2.求：(1)金属棒运动的最大速率v
解析 金属棒从出磁场到上升到弯曲轨道最高点，
(2)金属棒在磁场中速度为 时的加速度大小；
解析 金属棒在磁场中做匀速运动时，设回路中的电流为I，根据平衡条件得 F＝BIL＋μmg
金属棒速度为 时，设回路中的电流为 ， 由牛顿第二定律得 联立得
(3)金属棒在磁场区域运动过程中，电阻R上产生的焦耳热.
解析 设金属棒在磁场区域运动过程中，回路中产生的焦耳热为Q，
联立解得：QR＝1.5 J.
变式1.如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2：1.用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后
A．金属棒ab、cd都做匀速运动B．金属棒ab上的电流方向是由b向aC．金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3D．两金属棒间距离保持不变
解析: 对两金属棒进行受力分析和运动分析可知，两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动，且金属棒ab的速度小于cd的速度，所以两者距离不断增大，穿过回路的磁通量增大，由楞次定律判断可知，金属棒ab上的电流方向是由b向a．设cd棒的质量为m，则根据牛顿第二定律得：对整体：F=3ma ，对cd棒：F-FA=ma，解得FA=2/3 F，故BC正确．
若磁感应强度为B，长度为 ，给cd初速度 ，整个过程电路中的焦耳热和电荷量分别是多少？
变式2 如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ＝37°角放置，在斜面上虚线aa′和bb′与斜面底边平行，在aa′、bb′围成的区域中有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B＝1 T；现有一质量为m＝10 g、总电阻R＝1 Ω、边长d＝0.1 m的正方形金属线圈MNQP，让PQ边与斜面底边平行，从斜面上端由静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域.已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)求：(1)线圈进入磁场区域时的速度大小；
(2)线圈释放时，PQ边到bb′的距离；
解析 线圈进入磁场前做匀加速运动，
(3)整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热.
解析 由于线圈刚好匀速穿过磁场，则磁场宽度等于d＝0.1 m，Q＝W安＝F安·2d代入数据解得：Q＝4×10－3 J.
请同学们思考有没有其他方法计算线圈上产生的焦耳热？
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