2010-2019年高考物理真题分专题训练 专题17 光学 电磁波 相对论（2份打包，原卷版+教师版）

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十年高考真题分类汇编(2010－2019) 物理
专题 17光学 电磁波 相对论
选择题：
1.(2019•北京卷•T2)利用图1所示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是

A. 甲对应单缝，乙对应双缝
B. 甲对应双缝，乙对应单缝
C. 都是单缝，甲对应的缝宽较大
D. 都是双缝，甲对应的双缝间距较大
2.(2018·江苏卷·T16)两束单色光A、B的波长分别为、，且>，则______(选填“A”或“B”)在水中发生全反射时的临界角较大.用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到______(选填“A”或“B”)产生的条纹间距较大.

3.(2016·上海卷)一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时
A.速度相同，波长相同 B.速度不同，波长相同
C.速度相同，频率相同 D.速度不同，频率相同

4.(2016·四川卷·T5)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sin i-sin r图像如图乙所示。则

A.光由A经O到B，n=1.5 B.光由B经O到A，n=1.5
C.光由A经O到B，n=0.67 D.光由B经O到A，n=0.67
5.(2011·安徽卷)实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长的变化符合科西经验公式：，其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如下图所示。则

A.屏上c处是紫光 B.屏上d处是红光
C.屏上b处是紫光 D.屏上a处是红光
6.(2011·福建卷)如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A 点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在白光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是

A.减弱，紫光 B.减弱，红光 C.增强，紫光 D.增强，,红光
7.(2011·全国卷·T16)雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是

A.紫光、黄光、蓝光和红光 B.紫光、蓝光、黄光和红光
C.红光、蓝光、黄光和紫光 D.红光、黄光、蓝光和紫光
8.(2013·福建卷)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜。下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( )

9.(2013·北京卷·T14)如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列判断正确的是

A.玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B.a光的频率大于b光的频率
C.在真空中a光的波长大于b光的波长
D.a光光子能量小于b光光子能量

10.(2015·四川卷·T3)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比

A.玻璃对a光的折射率较大 B.玻璃对a光的临界角较小
C.b光在玻璃中的传播速度较小 D.b光在玻璃中的传播时间较短
11.(2013·浙江卷)与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的。小虎画了月全食的示意图，并提出了如下猜想，其中最为合理的是( )

A.地球上有人用红色激光照射月球[
B.太阳照射到地球的红光反射到月球
C.太阳光中的红光经地球大气层折射到月球
D.太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹
12.(2014·福建卷)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路图的是

13.(2014·四川卷·T3)如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形玻璃缸底有一发光小球，则

A.小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B.小球所发的光能从水面任何区域射出
C.小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
14.(2014·重庆卷)打磨某剖面如图1所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角切磨在的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ过后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是

A.若，光线一定在OP边发生全反射 B.若，光线会从OQ边射出
C.若，光线会从OP边射出 D.若，光线会在OP边发生全反射
POPOPOPO15.(2014·北京卷)以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(nλb，na ，则______(选填“A”或“B”)在水中发生全反射时的临界角较大.用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到______(选填“A”或“B”)产生的条纹间距较大.
30.(2016·上海卷)各种不同频率范围的电磁波按频率由大到小的排列顺序是
A.γ射线、紫外线、可见光、红外线
B.γ射线、红外线、紫外线、可见光
C.紫外线、可见光、红外线、γ射线
D.红外线、可见光、紫外线、γ射线

31.(2016·北京卷·T14)下列说法正确的是
A.电磁波在真空中以光速c传播
B.在空气中传播的声波是横波
C.声波只能在空气中传播
D.光需要介质才能传播
32.(2016·上海卷)在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则
A.中间条纹间距较两侧更宽
B.不同色光形成的条纹完全重合
C.双缝间距离越大条纹间距离也越大
D.遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹


33.(2016·江苏卷·T12B.(1))一艘太空飞船静止时的长度为30m，它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是 .
A.飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30m
B.地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m
C.飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D.地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
34.(2011·北京卷)如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹.要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以

A.增大与的间距
B.减小双缝屏到光屏的距离
C.将绿光换为红光
D.将绿光换为紫光
35.(2014·江苏卷·T12B.(1))某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到题12B-1(甲)图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如题12B-1(乙)图所示。他改变的实验条件可能是

A.减小光源到单缝的距离 B.减小双缝之间的距离
C.减小双缝到光屏之间的距离 D.换用频率更高的单色光源
36.(2014·全国大纲卷)在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589nm的光，在距双缝1.00m的屏上形成干涉图样。图样上相邻两明纹中心间距为0.350cm，则双缝的间距为( )
A.2.06×10－7m B.2.06×10－4m C.1.68×10－4m D.1.68×10－3m
37.(2013·上海卷)白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的
A.传播速度不同 B.强度不同 C.振动方向不同 D.频率不同
38.(2012·上海卷·T2)下图为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则( )

A.甲为紫光的干涉图样 B.乙为紫光的干涉图样
C.丙为红光的干涉图样 D.丁为红光的干涉图样
39.(2017·北京卷)物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。
如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波。飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是

A.天线发出的两种无线电波必须一样强
B.导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉
C.两种无线电波在空间的强弱分布稳定
D.两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
40.(2012·大纲全国卷·T16)在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有
A.改用红光作为入射光 B.改用蓝光作为入射光
C.增大双缝到屏的距离 D.增大双缝之间的距离
41.(2011·天津卷)甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为，若，则下列说法正确的是
A.甲光能发生偏振现象，则乙光不能
B.真空中甲光的波长一定大于乙光的波长
C.甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量
D.在同一种均匀介质中甲光的传播速度大于乙光
42.(2011·浙江卷)关于波动，下列说法正确的是
A.各种波均会发生偏振现象
B.用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹
C.声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度
D.已知地震波得纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的预警
43.(2014·浙江卷·T18)关于下列光学现象，说法正确的是
A.水中蓝光的传播速度比红光快
B.光从空气向射入玻璃时可能发生全反射
C.在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深
D.分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽
44.(2015·全国新课标Ⅱ卷·T34(1))如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则

A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B.在真空中，a光的波长小于b光的波长
C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
45.(2016·全国新课标Ⅱ卷)关于电磁波，下列说法正确的是
A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C.电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E.电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失

46.(2017·江苏卷)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有___________.
(A)飞船上的人观测到飞船上的钟较快
(B)飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
(C)地球上的人观测到地球上的钟较快
(D)地球上的人观测到地球上的钟较慢

47.(2017·新课标Ⅱ卷·T34(1))(5分)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________(选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)。
A.改用红色激光 B.改用蓝色激光
C.减小双缝间距 D.将屏幕向远离双缝的位置移动
E.将光源向远离双缝的位置移动
48.(2010·重庆卷·T19)氢原子部分能级示意图如题19所示，不同色光的光子能量如下表所示。

色光
赤
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量范围(eV)
1.61~2.00
2.00~2.07
2.07~2.14
2.14~2.53
2.53~2.76
2.76~3.10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为
A.红、蓝-靛
B.黄、绿
C.红、紫
D.蓝-靛、紫
49.(2010·全国Ⅱ卷·T20)频率不同的两束单色光1和2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如右图所示，下列说法正确的是

A.单色光1的波长小于单色光2的波长
B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2 的传播速度
C.单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间
D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
50.(2010·上海卷·T7)电磁波包含了γ射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列顺序是
A.无线电波、红外线、紫外线、γ射线
B.红外线、无线电波、γ射线、紫外线
C. γ射线、红外线、紫外线、无线电波
D.紫外线、无线电波、γ射线、红外线
51.(2010·天津卷·T1)下列关于电磁波的说法正确的是
A.均匀变化的磁场能够在空间产生电场 B.电磁波在真空和介质中传播速度相同
C.只要有电场和磁场，就能产生电磁波 D.电磁波在同种介质中只能沿直线传播
52.(2010·江苏卷·TB)(1)激光具有相干性好，平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛。下面关于激光的叙述正确的是
(A)激光是纵波
(B)频率相同的激光在不同介质中的波长相同
(C)两束频率不同的激光能产生干涉现象
(D)利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
53.(2010·北京卷·T14)对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是
A.在相同介质中，绿光的折射率最大 B.红光的频率最高
C.在相同介质中，蓝光的波长最短 D.黄光光子的能量最小
54.(2010·重庆卷·T20)如题20图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截而是圆心角为90°，、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45°入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出的部分的弧长为
A.1/6 πR B.1/4πR
C.1/3 πR D.5/12 πR
55.(2010·新课标Ⅰ卷·T34(1))如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为 。(填入正确选项前的字母)

A. B. C. D.
非选择题：
56.(2019•江苏卷•T19)将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的_____(选填“折射”“干涉”或“衍射”).当缝的宽度______(选填“远大于”或“接近”)光波的波长时，这种现象十分明显.
57.(2019•海南卷•T18)一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心，半径OA与OG夹角θ=120°。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C点射出。已知，，。

(i)求此透明材料的折射率；
(ii)撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径(不考虑侧面的反射光及多次反射的影响)。
58.(2019•全国Ⅲ卷•T16)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。

(1)求棱镜的折射率；
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
59.(2019•全国Ⅰ卷•T16)如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin53°=0.8)。已知水的折射率为
(1)求桅杆到P点的水平距离；
(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

60.(2019•江苏卷•T20)如图所示，某L形透明材料的折射率n=2.现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ.为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值.


61.(2014·上海卷·T26) 如图，在“观察光的衍射现象”实验中，保持缝到光屏的距离不变，增加缝宽，屏上衍射条纹间距将 (选填：“增大”、“减小”或“不变”)；该现象表明，光沿直线传播只是一种近似规律，只有在 情况下，光才可以看作是沿直线传播的。


62.(2011·上海卷)如图，当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑。这是光的 (填“干涉”、“衍射”或“直线传播”)现象，这一实验支持了光的 (填“波动说”、“微粒说”或“光子说”)。

63.(2016·江苏卷)杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的_____相同.如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在_____(选填“A”、“B”或“C”)点会出现暗条纹.
64.(2015·全国新课标Ⅰ卷·T34(1))在双缝干涉实验中，分布用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距与绿光的干涉条纹间距相比_____(填“＞”“＜”或“＝”)。若实验中红光的波长为630nm，双缝到屏幕的距离为1m，测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为_____mm。
65.(2010·江苏卷·TB) (2)如图甲所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×m，屏上P点距双缝和的路程差为7.95×m.则在这里出现的应是 (选填“明条纹”或“暗条纹”)。现改用波长为6.30×m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将 (选填“变宽”、“变窄”、或“不变”。

(3)如图乙所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A点射出。已知入射角为i ，A与O 相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d。
66.(2010·福建卷·T19(1)) (6分)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。

①此玻璃的折射率计算式为n= (用图中的θ1、θ2表示)；②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 (填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
(1)或
67.(2010·山东卷·T37) (2)如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。

①求该玻璃棒的折射率。
②若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时_____(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射。
°
68.(2016·江苏卷)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ=5.89×10-7m，双缝间的距离d=1mm，双缝到屏的距离=2m.求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距.

69.(2018·全国II卷·T16)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。

(i)求出射光相对于D点的入射光的偏角；
(ii)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
70.(2018·全国III卷·T16)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)

71.(2016·全国新课标Ⅲ卷)如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。

72.(2015·山东卷·T38(2))半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO’的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。

73.(2012·海南卷)一玻璃三棱镜，其截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图)，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？

74.(2011·海南卷)一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方=3.0m处下潜到深度为=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求

(i)水的折射率n；
(ii)赛艇的长度l。(可用根式表示)
75.(2011·辽宁卷)一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射角为30，角MOA=60，角NOB=30。求

(1)光线在M点的折射角；
(2)透明物体的折射率。
76.(2013·海南卷)如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L，棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2。一束很细的白光由棱镜的侧面A、B垂直射入，直接到达A、C面并射出。画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。
A

B

C

M

N



77.(2015·江苏卷·T12B(3))人造树脂时常用的眼镜片材料，如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点，已知光线的入射角为30°，OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求该人造树脂材料的折射率n。

78.(2012·山东卷)如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B点的光线BM在M点射出。出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM=30°，求

(1)玻璃的折射率。
(2)球心O到BN的距离。
79.(2012·新课标全国卷)一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
80.(2013·新课标全国卷Ⅰ)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为C.

(i)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
(ii)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。
81.(2013·重庆卷)利用半圆柱形玻璃，可减小激光束的发散程度。在题11(2)图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率。

82.(2014·新课标全国卷Ⅱ)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率。
83.(2014·江苏卷·T12B(2))Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图见题12B-2 图。一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。

84.(2014·山东卷)如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知，BC边长为2L，该介质的折射率为。求：

(i)入射角i
(ii)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：或)。
85.(2014·新课标全国卷Ⅰ)一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为R的半圆，AB为半圆的直径。O为圆心，如图所示，玻璃的折射率为.

(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(ii)一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
86.(2014·海南卷)如图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面内有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线的底面所在平面的交点到AB的距离分别为l1和l2。在截面所在平面内，改变激光束在AB面上入射点的高度和入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB的距离为l3时，光线恰好不能从底面射出。求此时入射点距底面的高度H。

87.(2015·海南卷·T16(2))一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角r(r