人教版六年级数学上册期末检测试卷4 （含答案）

这是一份人教版六年级数学上册期末检测试卷4 （含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
六年级春季开学摸底考试数学试卷（人教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．数a大于0且小于1，那么把a、、a2从小到大排列正确的是（    ）。
A．a＜＜a2 B．a2＜a＜ C．＜a＜a2
2．一个圆的半径从3厘米增加到6厘米，它的面积比原来增加了（    ）平方厘米。
A．3π B．21π C．27π D．72π
3．用小棒摆图形。

像这样继续摆下去，摆第7个图形需要（    ）根小棒。
A．42 B．30 C．27 D．24
4．如果A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝（    ）。
A．1 B． C．1∶1 D．无法确定
5．在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（    ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
6．一个挂钟的分针长3厘米，从1时到2时，这根分针针尖走了（    ）。
A．9.42厘米 B．28.26厘米 C．18.84厘米 D．6.28厘米
7．把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（    ）。
A．1∶11 B．11∶1 C．1∶10 D．10∶1
8．下面说法正确的是（    ）。
A．圆的周长是它直径的3.14倍。
B．任何圆的半径都相等。
C．画圆时，圆规两脚间的距离就是直径。
D．同一个圆里，圆心角越大，扇形面积就越大。
二、填空题
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )                ( )
( )                ( )
10．如图所示的长方形由8个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的( )，如果空白部分的面积是60cm2，那么整个长方形的面积是( )cm2。

11．一袋大米的是10千克，这袋大米的是( )千克。
12．一个圆的半径是6米，周长是( )米，面积是( )平方米。
13．一个周长是30cm的长方形，长与宽的比是3∶2，它的面积是( )cm2。
14．( )( )( )( )。
15．一个等腰三角形的周长是36厘米，一条腰与底边之比是5∶2，这个三角形的底边长是( )厘米。
三、判断题
16．一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。( )
17．行同一段路，甲用了5小时，乙用了4小时，甲、乙速度的比是。( )
18．周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。( )
19．小丽家在学校的东偏北30°方向600处，那么学校在小丽家的北偏东30°方向600m处。( )
20．栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是99%。( )
21．一个数a（a＞0）乘真分数，积一定小于这个数。( )
22．做一个零件，师傅需3分钟，徒弟需4分钟，师傅与徒弟的工作效率的比是3∶4。( )
23．体育达标测试中，如果一班和二班的优秀率都是80%，那么这两个班优秀的人数一定相等。( )
24．甲数比乙数少20%，也就是乙数比甲数多20%。( )
25．计算＋×时，根据乘法结合律，可以这样算（＋）×。( )
四、计算题
26．直接写得数。
                                                
                                             

27．计算下面各题，能简算的要简算。
＋＋＋              ×＋×             ÷＋



                            



28．解方程。
x－x＝            x×＝3             x＋x＝



五、解答题
29．果园里有120棵桃树，比梨树少30棵，少了百分之几？





30． 小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，第三天应该从多少页开始读？





31．现在新冠病毒比较活跃，为了防止病毒传播，某小区物业要配制10升消毒水对环境进行消毒，现在有50毫升消毒原液，够用吗？（请计算说明）



32.果园里种有苹果树、梨树和桃树，苹果树有360棵，梨树的棵数不仅是苹果树的，也是桃树的。果园里有多少棵桃树？



33． 小麦烘干率是85.6%，500克小麦烘干后还有多少克？含水率是多少？



34． 一本故事书162页，张杨今天看了，他明天从第几页开始看？



35．池塘里有1200只鸭，鸡的数量是鸭的70%，鸭的数量是鹅的，鸡和鹅分别有多少只？

参考答案：
1．B
【分析】因为0＜a＜1，可采用举例验证的方法解决，假设a＝，然后计算出a、、的数值，再按从小到大的顺序进行排列即可解决。
【详解】假设a＝，则：
＝1÷＝2
＝×＝
＜＜2
故答案为：B
【点睛】此题考查数的大小比较，解决关键是根据a大于0而小于1，赋予a一定的数值，把a表示的数值代入每个式子算出数值，进而比较问题得解。
2．C
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出变化前后圆的面积，再相减即可。
【详解】π×62－π×32
＝36π－9π
＝27π
则它的面积比原来增加了27π平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
3．D
【分析】观察图形可知，以最左边的第1个图形为基础，每增加3根小棒就增加1个正方形，如摆第1个图形的小棒数量是（3＋3）根，摆第2个图形的小棒数量是（3＋3×2）根，摆第3个图形的小棒数量是（3＋3×3）根，⋯⋯由此可知，摆第7个图形需要的小棒数量是（3＋3×7）根，计算出结果即可。
【详解】根据分析得，
3＋3×7
＝3＋21
＝24（根）
即摆第7个图形需要24根小棒。
故答案为：D
【点睛】本题考查数形结合问题，观察图形，发现图形的个数与小棒根数的关系是解题的关键。
4．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的基本性质，A∶B＝，前项A和后项B同时乘8，比值不变。
【详解】A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝。
故答案为：B
【点睛】掌握比的基本性质及应用是解题的关键。
5．B
【分析】根据三角形内角和180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，从而根据最大角的度数就能确定其形状。
【详解】180°×＝90°
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查按比分配问题，明确三角形的内角和和三角形的分类标准是解题的关键。
6．C
【分析】根据题意，分针从1时到2时，分针正好转了一圈，分针的长是3厘米，即分针所走过的是圆的半径为3厘米的周长，根据圆的周长公式：C＝，把数据代入即可得解。
【详解】2×3.14×3＝18.84（厘米）
即这根分针针尖走了18.84厘米。
故答案为：C
【点睛】此题关键考查学生通过已知的圆的周长公式解决钟表实际问题的能力。
7．A
【分析】盐＋水＝盐水，根据比的意义写出盐与盐水的比，化简即可。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝1∶11
故答案为：A
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
8．D
【分析】根据教材中关于圆周率的含义的推导可知，圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π的取值是3.14159265…；由此判断即可。
根据在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等；据此判断；
画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度；据此判断；
在同一个圆里，1°的圆心角的扇形面积占圆面积的，90°的圆心角的扇形面积占圆面积的，因此同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小；据此判断。
【详解】A．一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“圆的周长是它直径的3.14倍”这句话是错的，应该说“一个圆的周长总是直径的π倍”。
B．明确所有的半径都相等的前提是：在同圆或等圆中。所以原题说法错误；
C．画圆时，圆规两脚间的距离就是半径，原题说法错误；
D．同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小，圆心角越大，扇形面积就越大。原题说法正确；
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆周率的含义、圆的特征、画圆的方法以及扇形圆心角的认识。
9．     ＞     ＝     ＞     ＜
【分析】分别计算出括号两边算式的结果，再比较大小即可。
【详解】＝，＝，因为＞，所以＞；               
0.875＝，＝＝；
＝，＝，因为＞，所以＞；           
＝，＝，因为＜，所以＜。
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。
10．          96
【分析】设小正方形的边长是1，则长方形的长是4，宽是2；把阴影部分分成上、下两个三角形，三角形的底都是3，高都是1；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出长方形的面积和阴影部分的面积；然后用阴影部分的面积除以长方形面积即可；
把整个长方形的面积看作单位“1”，由上一问可知阴影部分的面积占长方形的，那么空白部分占长方形的（1－），单位“1”未知，用空白部分的面积除以（1－），即可求出长方形的面积。
【详解】设小正方形的边长是1；
长方形的面积：4×2＝8
阴影部分的面积：
3×1÷2＋3×1÷2
＝1.5＋1.5
＝3
阴影部分的面积占长方形的：3÷8＝
整个长方形的面积：
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝96（cm2）
【点睛】掌握长方形的面积、三角形的面积公式，分数与除法的关系，分数除法的意义及应用是解题的关键；明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
11．
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，用除法求出这袋大米的重量，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】10÷×
＝50×
＝（千克）
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
12．     37.68     113.04
【分析】根据圆的周长公式、面积公式，直接计算。
【详解】（米）
（平方米）
【点睛】半径决定圆的大小，给出半径，周长和面积都可以求出来。
13．54
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；已知长与宽的比是3∶2，即长占3份，宽占2份，用长、宽之和除以总份数（3＋2）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长、宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】30÷2＝15（cm）
15÷（3＋2）
＝15÷5
＝3（cm）
3×3＝9（cm）
3×2＝6（cm）
9×6＝54（cm2）
【点睛】本题考查按比分配问题以及长方形周长、面积公式的灵活运用，关键是明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数。
14．                   
【分析】根据加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数，因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，代入数据计算即可。
【详解】1－＝
1＋＝
1÷＝
1×＝
【点睛】本题考查四则运算中各部分关系的灵活运用，掌握分数加减法、乘除法的计算法则是解题的关键。
15．6
【分析】已知等腰三角形的一条腰与底边之比是5∶2，因为等腰三角形的两腰相等，所以可以理解为，它的三边之比为5∶5∶2，要求得底边长度，可把36按比例分配，把它的周长长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可列式为：36×。
【详解】36×
＝36×
＝6（厘米）
【点睛】明确数量关系，避免机械套用固定的解题步骤，充分建立比、分数乘法之间的联系。
16．√
【分析】一个数乘分数可以看作是求这个数的几分之几是多少，也可以理解为“用这个数乘几分之几就表示求这个数的几分之几是多少”，据此解答。
【详解】一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少，如：×，表示求的是多少。
故答案为：√
【点睛】掌握一个数乘分数的意义是解答题目的关键。
17．×
【分析】把路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”求出甲、乙两人的速度，进一步求速度之比，在化简即可。
【详解】（1÷5）∶（1÷4）
＝
＝
＝4∶5
故答案为：×
【点睛】本题考查比的应用以及根据比的性质化简比，还要掌握速度、时间、路程三者之间的关系。
18．√
【分析】本题根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此判断解答。
【详解】因为半径决定圆的大小，周长相等的两个圆的半径一定相等，所以它们的面积一定相等。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。
19．×
【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行分析。
【详解】小丽家在学校的东偏北30°方向600处，那么学校在小丽家的西偏南30°方向600m处，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
20．×
【分析】果树的成活率表示成活果树的棵数占果树总棵数的百分率，果树的成活率＝成活果树的棵数÷果树总棵数×100%，据此解答。
【详解】99÷99×100%
＝1×100%
＝100%
所以，栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是100%。
故答案为：×
【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
21．√
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【详解】因为真分数小于1，所以一个数a（a＞0）乘真分数，积一定小于这个数，
例如：3×＝2
2＜3
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确真分数的意义以及积和因数之间的关系是解题的关键。
22．×
【分析】把做这批零件的总工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，求出师傅和徒弟工作的效率，再根据比的意义，求出师傅与徒弟的工作效率的比。
【详解】1÷3＝
1÷4＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶3
即师傅与徒弟的工作效率的比是4∶3。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，根据比的意义，求出结果。
23．×
【分析】要想求两个班优秀的人数，需要两个条件：一是优秀率；二是一班和二班各自的总人数，据此解答。
【详解】由分析可知：一班和二班各自的总人数是未知的，无法求解它们的80%是否相等，也就是这两个班优秀的人数不一定相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少的问题，关键是找准谁是单位“1”。
24．×
【分析】甲数比乙数少百分之几是把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少的百分率＝（乙数－甲数）÷乙数×100%；
乙数比甲数多百分之几是把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%；据此解答。
【详解】假设乙数为1
甲数：1×（1－20%）＝0.8
乙数比甲数多的百分率：（1－0.8）÷0.8×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。
故答案为：×
【点睛】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
25．×
【分析】＋×不符合乘法结合律：（ab）c＝a（bc）的形式，所以计算过程不能用乘法结合律简便计算，应先算分数乘法再算分数加法。
【详解】＋×
＝＋
＝
故答案为：×
【点睛】掌握分数四则运算的计算顺序是解答题目的关键。
26．0.9；；；
1；；7；1
【解析】略
27．2；；2
；1；1
【分析】利用加法交换律、加法结合律进行简算；
利用乘法分配律进行简算；
先计算括号中的加法，再计算分数除法，最后计算加法；
先都转化为乘法计算，再利用乘法分配律进行简算；
先计算除法，再利用减法的结合律计算；
先计算括号内的小数转换为分数，再相加，然后计算括号中的减法，最后计算除法。
【详解】＋＋＋
=


×＋×



÷＋

















28．x＝；x＝；x＝
【分析】x－x＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
x×＝3，根据等式的性质2，两边同时×即可；
x＋x＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】x－x＝
解：x＝
x×＝×
x＝
x×＝3
解：x××＝3×
x＝
x＋x＝
解：x＝
x×＝×
x＝
29．20%
【分析】要求少了百分之几，也就是求桃树比梨树少的占梨树的百分之几，用少的棵数除以梨树的棵数，列式解答即可。
【详解】30÷（120＋30）
＝30÷150
＝20%
答：桃树比梨树少20%。
【点睛】此题是典型的求比一个数多（少）百分之几的应用题，用多的（少的）除以单位“1”，列式解答即可。
30．145页
【分析】先用第一天看全书的分率加上第二天看全书的分率，求出两天共看了全书的几分之几，根据乘法的意义，用乘法求出两天共看了多少页，然后再加上1即可。
【详解】320×（＋）＋1
＝320×＋1
＝144＋1
＝145（页）
答：第三天应该从145页开始读。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，求出两天共看全书的几分之几是解题的关键。
31．够用
【分析】根据消毒原液和水按照1∶199稀释成消毒水，则消毒原液占消毒水的，已知消毒水是10升，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出要配制10升消毒水需要的消毒原液，再与50毫升消毒原液比较即可。
【详解】10升＝10000毫升
10000×
＝10000×
＝50（毫升）
50毫升＝50毫升
答：现在有50毫升消毒原液，够用。
【点睛】本题考查了比的应用，注意化成相同的单位。
32．300棵
【分析】先把苹果树的棵数看作单位“1”，根据乘法意义，用苹果树的棵数乘梨树占苹果树的分率，即可求出梨树的棵数；再把桃树的棵数看作单位“1”，用梨树的棵数除以，即可求出桃树的棵数。
【详解】360×÷
＝240÷
＝300（棵）
答：果园里有300棵桃树。
【点睛】解题的关键是明确：求一个数的几分之几，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
33．428；14.4%
【分析】用500×85.6%即可求出烘干后小麦的质量；根据“含水率＝×100%”，进行解答即可。
【详解】500×85.6%＝428（克）；
×100%＝14.4%；
答：500克小麦烘干后还有428克，含水率是14.4%
【点睛】明确烘干率和含水率的含义并能灵活利用是解答本题的关键。
34．28页
【分析】用方程解决有关的简单的分数实际问题，首先要先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。在解方程中，巩固分数除法的计算方法。
【详解】162×=27（页）
27+1=28（页）
答：他明天从第28页开始看.
35．840只；1800只
【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鸭的只数×鸡的对应百分率＝鸡的只数；将鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数÷对应分率＝鹅的只数，据此列式解答。
【详解】鸡：1200×70%＝1200×0.7＝840（只）
鹅：1200÷＝1200×＝1800（只）
答：鸡有840只、鹅有1800只。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。