2022-2023学年陕西省西安市高新第一中学高二上学期期末物理试题(理科)含解析

这是一份2022-2023学年陕西省西安市高新第一中学高二上学期期末物理试题(理科)含解析，共30页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

 西安市高新第一中学2022-2023学年高二上学期期末物理试题
一、单项选择题（本题共10小题，每题只有一个选项符合题目要求，每题3分，共30分）
1. 下列说法正确的是（　　）
A. 感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相同
B. 奥斯特提出了分子电流假说，法拉第发现了电磁感应现象
C. 一个闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦交流电
D. 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现
【答案】D
【解析】
【详解】A．感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场变化方向相反，与原磁场方向可能相同，也可能相反，故A错误。
B．安培提出了分子电流假说，法拉第发现了电磁感应现象，故B错误；
C．若转轴方向与磁场方向平行不产生感应电流，故C错误；
D．楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现，故D正确。
故选D。
2. 1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法不正确的是（　　）

A. 圆盘上产生了感应电动势
B. 圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C. 在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变
D. 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
【答案】D
【解析】
【详解】A．圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，选项A正确，不符合题意；
B．圆盘在径向的辐条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等而形成涡流，涡电流产生的磁场导致磁针转动，选项B正确，不符合题意；
C．圆盘转动过程中，圆盘位置，圆盘面积和磁场都没有发生变化，所以没有磁通量的变化，选项C正确，不符合题意；
D．圆盘本身呈现电中性，圆盘中的自由电子随圆盘一起运动，但铜离子也会随圆盘一起运动，二者产生的等效电流为大小相同、方向相反，即可认为圆盘整体不产生电流，故D错误，符合题意。
故选D。
3. 如图所示，1831年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，A线圈与电源、滑动变阻器组成一个回路，B线圈与开关、电流表G组成另一个回路。通过多次实验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件。关于该实验下列说法正确的是（　　）

A. 闭合开关S的瞬间，电流表G中有的感应电流
B. 闭合开关S的瞬间，电流表G中有的感应电流
C. 闭合开关S后，在增大电阻的过程中，电流表G中有的感应电流
D. 闭合开关S后，在增大电阻的过程中，电流表G中有的感应电流
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】AB．闭合与断开开关S的瞬间，穿过线圈B的磁通量都不发生变化，电流表G中均无感应电流。故AB错误；
CD．闭合开关S后，在增大电阻R的过程中，电流减小，则通过线圈B的磁通量减小了，根据右手螺旋定则可确定穿过线圈B的磁场方向，再根据楞次定律可得：电流表G中有b→a的感应电流，故C错误，D正确。
故选D。
4. 如图所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行。当电键S接通瞬间，两铜环的运动情况是（　 　）

A. 同时向螺线管靠拢
B. 同时向两侧推开
C. 一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断
D. 同时被推开或同时向螺线管靠拢，因电源正负极未知，无法具体判断
【答案】B
【解析】
【详解】当电键S接通瞬间，小铜环中磁通量从无到有增加，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，则两环将向两侧运动。
故选B。
5. 在2022年世界杯某一场足球比赛中，运动员一脚将沿水平方向速度大小为飞来的足球以大小为的速度反向踢回，已知足球质量为，假设足球与脚接触的时间。取，则脚踢球的过程中（　　）
A. 脚对足球不做功
B. 足球受到的冲量大小为
C. 足球受到脚的平均作用力约为
D. 足球受到脚的平均作用力约为
【答案】D
【解析】
【详解】A．水平方向初速度大小为5m/s飞来的足球以大小为10m/s的速度反向踢回，足球质量为0.4 kg，可知足球的动能增加了，由动能定理可知，脚对足球做了功，A错误；
B．由动量定理，设v=10m/s的速度方向为正方向，可得

B错误；
C D．由动量定理，设v=10m/s的速度方向为正方向，可得

解得

C错误，D正确；
故选D。
6. 图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，和为电感线圈。实验时，断开开关瞬间，灯突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关，灯逐渐变亮，而另一个相同的灯立即变亮，最终与的亮度相同。下列说法正确的是（ ）

A. 图1中，闭合，电路稳定后，中电流大于中电流
B. 图1中，断开，中的电流方向与断开前相反
C. 图2中，的电阻值小于变阻器R的电阻值
D. 图2中，闭合瞬间，中电流小于变阻器R中电流
【答案】D
【解析】
【详解】AB．断开瞬间，中的原电流为零，中由于电流减小，根据楞次定律可知中产生与原方向相同（顺时针方向）流经的感应电流，且中产生感应电流比中的原电流大，导致灯突然闪亮，随后逐渐变暗，故A错误，B错误
C．开关闭合，与的亮度最终相同，说明稳定后流经与的电流相等，、是相同的灯泡，和串联后的整体和与变阻器R串联后的整体并联，根据欧姆定律可知：的电阻值与变阻器R的电阻值相等，故C错误；
D．开关闭合后，灯逐渐变亮，灯立即变亮，说明在开关闭合的瞬间流经灯的电流小于流经灯的电流，即流经中的电流小于流经变阻器R中的电流，故D正确。
故选D。
7. 如图所示，匀强磁场中有两个闭合线圈，它们用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径。磁场方向与线圈所在平面垂直，磁感应强度随时间均匀增大。两线圈中产生的感应电流分别为和，相同时间通过线圈的电荷量分别为和，不考虑两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（　　）

A. ，感应电流均沿逆时针方向
B. ，感应电流均沿逆时针方向
C. ，感应电流均沿顺时针方向
D. ，感应电流均沿顺时针方向
【答案】A
【解析】
【详解】CD．根据楞次定律可知，因磁感应强度B随时间均匀增大，则感应电流均沿逆时针方向，CD错误；
AB．设磁感应强度随时间的变化为k，线圈半径用r表示，由法拉第电磁感应定律有

可得
Ea=Nkπra2
Eb=Nkπrb2
则
Ea：Eb=ra2：rb2=4：1
两线圈的电阻用R表示，则两线圈的电阻之比为
Ra：Rb=2πra：2πrb=2：1
由欧姆定律可知

根据公式q=It，可知
qa：qb=Ia：Ib=2：1
故A正确，B错误。
故选A。
8. 很多人喜欢到健身房骑车锻炼。某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示。自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心转动。已知磁感应强度，圆盘半径，圆盘电阻不计，导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心相连，导线两端间接一阻值的小灯泡，某次当后轮匀速转动时，用电压表测得间电压大小。则（　　）

A. 车速越大时，人骑得越轻松
B. 电压表的正接线柱应与相接
C. 该自行车后轮边缘的线速度大小为
D. 该自行车后轮边缘的线速度大小为
【答案】B
【解析】
【详解】A．车速越大，由

可知，产生的感应电动势越大，感应电流越大，由
F＝BIl
可知，车轮所受安培力越大，而安培力阻碍车轮转动，所以人骑得越不轻松，故A错误；
B．根据右手定则可判断轮子边缘的点等效为电源的负极，则电压表的正接线柱应与b相接，故B正确；
CD．由

解得

故CD错误。
故选B。
9. 英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电量为的小球。已知磁感应强度随时间均匀增加，其变化率为，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（　　）

A. 0 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据法拉第电磁感应定律可得，产生的感应电动势为

所以感生电场对小球的作用力所做的功为

故选D。
10. 如图所示，A是一个边长为L的正方形导线框，每边长电阻为r.现维持线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示由虚线围成的匀强磁场区域．以顺时针方向为电流的正方向，Ubc＝φb－φc，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则b、c两点间的电势差随时间变化的图线应为

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】0-，线框在磁场外，力与电流为0。~2，由右手定则可得出电流的方向为逆时针的方向，维持线框以恒定速度v沿x轴运动，所以感应电动势和电流不变，根据法拉第电磁感应定律，则有：；2~4，线框全部进入磁场，感应电流为0，但感应电动势BLv，则Ubc=BLv。4~5，线框左边切割磁感线，由右手定则可得出电流的方向为顺时针的方向，维持线框以恒定速度v沿x轴运动，所以感应电动势和电流不变，根据法拉第电磁感应定律，则有：。

故选B。
二、多项选择题（本题共4小题，共16分，每题至少有两个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错误选项得零分）
11. 下列说法正确的是（　　）
A. 电子秤所使用的测力装置是力传感器
B. 电饭锅中的温度传感器其主要元件是感温铁氧体
C. 话筒是一种常用的声音传感器，其作用是将电信号转化为声信号
D. 干簧管可以起到开关作用，是一种能够感知温度的传感器
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．电子秤所使用的测力装置是力转换成电信号来显示大小，属于力传感器，故A正确；
B．电饭锅中的温度传感器其主要元件是感温铁氧体；故B正确；
C．动圈式话筒是通电导体在磁场中受力，变化的电流通过线圈，产生变化的磁场，从而让扬声器的膜片振动，产生声音，故C错误；
D．干簧管是一种能够感知磁场的传感器，能够把磁信号转变为电路的通断，故D错误。
故选AB。
12. 如图中关于磁场中的四种仪器的说法中正确的是（ ）

A. 甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关
B. 乙中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同
C. 丙中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时，M侧带负电荷
D. 丁中长宽高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，前后两个金属侧面的电压与a、b有关
【答案】AB
【解析】
【详解】A．设回旋加速器中的磁感应强度为B，半径为R，粒子的电荷量为q，质量为m，则带电粒子在回旋加速器中，根据洛伦兹力提供向心力有

可得，带电粒子的最大速度为

可知回旋加速器加速带电粒子的最大速度与回旋加速器的半径有关，则回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关，故A正确；
B．经过质谱仪的速度选择器区域的粒子速度v都相同，经过偏转磁场时击中光屏同一位置的粒子轨道半径R相同，则根据洛伦兹力提供向心力有

可得

所以不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同，故B正确；
C．根据左手定则可判断负电荷受到的洛伦兹力方向指向N侧，所以N侧带负电荷，故C错误；
D．经过电磁流量计的带电粒子受到洛伦兹力的作用会向前后两个金属侧面偏转，在前后两个侧面之间产生电场，当带电粒子受到的电场力与洛伦兹力相等时流量Q恒定，故有

又流量为

联立可得，前后两个金属侧面的电压为

即前后两个金属侧面的电压与a、b无关，故D错误。
故选AB。
13. 图中、是规格为“”的灯泡，端所接的交变电压，现调节电阻箱为某一值时，恰好能使两个灯泡均正常发光。已知变压器为理想变压器，电表均为理想电表。则 （　　）

A. 电流表示数为1.5A
B. 电流表示数为2.25A
C. 增大电阻箱连入电路的阻值，会变暗
D. 增大电阻箱连入电路的阻值，会变暗
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．由交流电的瞬时值表达式可知，电源的电压有效值为16 V，两个灯泡均正常发光，则副线圈的电压
U2=4 V
原线圈电压
U1=U-UL1=16 V-4 V=12 V
则原、副线圈匝数之比

电流表A1示数为
I1==0.75 A
副线圈电流
I2==2.25 A
则电流表A2示数为
I=I2-IL=1.5 A
故A正确，B错误；
CD．设变压器的匝数比，设原线圈的电流为，副线圈的总电阻为R总，根据题意可知ab两端的电压不变，根据电流与匝数的关系有

解得

则副线圈两端的电压为

根据电压与匝数关系有

解得

则有

增大电阻箱R连入电路的阻值，副线圈的总电阻R总增大，所以原线圈的电流I1减小，故灯泡L1两端电压减小，变暗，因Uab不变，所以U1变大，U2也变大，则会变亮，故C正确，D错误。
故选AC。
14. 如图所示，竖直放置的I形光滑导轨宽为，矩形匀强磁场I、II的高和间距均为，磁感应强度均为，质量为的水平金属杆由静止释放，进入磁场I和II时的速度相等，金属杆在导轨间的电阻为，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为，则金属杆（　　）

A. 穿过磁场I的时间大于在两磁场之间的运动时间
B. 穿过磁场I的时间小于在两磁场之间的运动时间
C. 穿过两磁场产生的总热量为
D. 穿过两磁场产生的总热量为
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．对金属杆受力分析，入磁场Ⅰ后做加速度减小的减速运动，出磁场后做自由落体运动，其进出磁场的图像如图所示

由于位移相等，则和图线与轴包围的面积相等，则有

即穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间，故A正确，B错误；
CD．从进入Ⅰ磁场到进入Ⅱ磁场之前过程中，动能不变，根据能量守恒，金属棒减小的重力势能全部转化为焦耳热，即

又因为进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，所以金属杆通过磁场Ⅰ和磁场Ⅱ产生的热量相等，则总热量为

故C正确，D错误。
故选AC。
三、实验题（每空2分，共20分）
15. 如图所示，用“碰撞实验器“可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置：
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

（1）对于上述实验操作，下列说法正确的是___________；
A.小球1每次必须在斜槽上相同的位置从静止滚下
B.小球1可以在斜槽上不同的位置从静止滚下
C.斜槽轨道末端必须水平
D.斜槽轨道必须光滑
（2）若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则___________；
A.m1>m2，r1>r2 B.m1>m2，r1=r2
C.m1r2 D.m1 （3）上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有___________；
A.A、B两点间的高度差h1 B.B点离地面的高度h2
C.小球1和小球2质量m1、m2 D.小球1和小球2的半径r1、r2
（4）当所测物理量满足表达式___________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。当所测物理量满足表达式___________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞是弹性碰撞。
【答案】 ①. AC ②. B ③. C ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]因为平抛运动的时间相等，根据，小球的水平射程大小与水平速度大小成正比，水平距离可以替代速度，所以必须保证斜槽末端水平，为了保证小球到达斜槽末端速度相同，需从同一点静止释放小球，AC正确，B错误，斜槽轨道不需要光滑，D错误；
（2）[2]为防止小球1反弹，小球1的质量应该大于小球2的质量，为保证正碰，两小球的半径应该相同，故选B；
（3）[3]由动量守恒得

由于时间相同，则上式为

所以上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量m1、m2，故选C；
（4）[4] 由上题知，两球碰撞遵守动量守恒定律需满足

[5]由功能关系知，只要机械能守恒则可证明是弹性碰撞，即

转换成水平距离，消去常数项即

16. 传感器在现代生活、生产和科技中有着相当广泛的应用，如图甲是一个压力传感器设计电路，要求从表盘上直接读出压力大小，其中是保护电阻，是调零电阻（总电阻200Ω），理想电流表量程为10mA，电源电动势（内阻不计），压敏电阻的阻值R与所受压力大小F的对应关系如图乙所示。

（1）有三个规格的保护电阻，应选的是________（填选项前的序号）。
A．200Ω B.400Ω C.800Ω
（2）选取、安装保护电阻后，要对压力传感器进行调零，调零电阻应调为________Ω。
（3）现对表盘进行重新赋值，原2mA刻度线应标注________N。
（4）由于电池老化，电动势降为9.8V，传感器压力读数会出现偏差，如果某次使用时，先调零、后测量，读出压力为1000N，此时电流大小为________mA，实际压力大小为________N。
【答案】 ①. C ②. 100 ③. 4000 ④. 5 ⑤. 980
【解析】
【详解】（1）[1]电流表满偏时，电路的总电阻

由图乙可知，当时，压敏电阻的阻值为，由调零电阻最大为，故只要不小于即可。
故选C
（2）[2]选取、安装保护电阻后，对压力传感器进行调零，电路的总电阻

当时，电阻为，，故只要调整为即可。
（3）[3]电流为时，电路的总电阻

因为，，压敏电阻为，由图像可得压敏电阻R与压力F关系，可有

又

可得

（4）[4]由于电流表指针指在同一位置时，流过表头的电流是相同的，由压敏电阻R与压力F的关系

F=1000N时，压敏电阻为，此时电流有

[5]电动势变为，重新调零，得，则有

故压敏电阻

解得

四、计算题（47题10分，18题11分，19题13分，共34分）
17. 如图所示，交流发电机的矩形金属线圈，边和边的长度，边和边的长度，匝数匝，线圈的总电阻，线圈位于磁感应强度的匀强磁场中。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。初始状态时线圈平面与磁场方向平行，现使线圈绕过和边中点、且垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
(1)从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式；
(2)求线圈转动过程中电阻R的发热功率；
(3)从线圈经过图示位置开始计时，求经过周期时间通过电阻R的电荷量。

【答案】(1) （A）；(2)180W；(3)
【解析】
【详解】(1)对于n匝线圈，ab边与cd边一起切割磁感线的情况，应有

根据闭合电路欧姆定律有

从线圈经过图示位置开始计时，圈内的电流随时间变化的函数关系式为

(2)电路中电流的有效值为

电阻R的发热功率

(3)线框从此位置转过四分之一周期的过程中：
平均感应电动势

平均感应电流

通过电阻R的电荷量

18. 如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以速度与x轴负方向成角射入磁场，从处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上处的c点。不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）带电粒子在磁场中运动轨迹如图：

由几何关系可知

解得

又因为

解得

（2）带电粒子在电场中运动时，沿x轴有

沿y轴有

又因为

解得

（3）带电粒子在磁场中运动时间为

带电粒子在电场中运动时间为

所以带电粒子在磁场和电场中运动时间之比为

19. 如图所示，在竖直平面内有间距为的足够长的平行金属导轨，在之间连接有阻值为的电阻，导轨其余电阻不计。磁感应强度为的足够大的匀强磁场与导轨平垂直。其上方有一光滑的定滑轮，绕有轻质柔软不可伸长细线，线的一端系一质量为的重物，另一端系一质量为、接入导轨间电阻为的金属杆。开始时金属杆置于导轨下端处，由静止释放，当重物下降时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（忽略所有摩擦，重力加速度为），求：
（1）重物匀速下降的速度；
（2）重物从释放到下降的过程中，电流通过电阻产生的热量；
（3）若将重物下降时的时刻记作，速度记为，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化（写出与的关系式）

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设重物匀速下降时速度为，金属杆收到的安培力为，对系统由平衡关系得

又


解得

（2）设电阻中产生的总焦耳热为Q，则由能量守恒关系得：减少的重力势能等于增加的动能和焦耳热Q即

所以电阻R中产生的焦耳热QR为

（3）金属杆中恰好不产生感应电流，即磁通量不变

式中

又

解得

附加题（20分）
20. 如图所示，两条间距为L、电阻不计的光滑平行金属导轨，固定在水平绝缘平台上。左侧圆弧部分处于竖直面内，右侧平直导轨端点与平台边缘对齐且水平导轨处于竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。将金属棒垂直于导轨放置，在外力作用下静止于圆弧轨道上距平台高度为处，放在距轨道右端距离为的水平轨道上保持静止。将由静止释放，一段时间后两棒分别脱离轨道，且从脱离轨道至落地两棒沿水平方向的位移之比为。两棒末发生碰撞，导体棒ab、cd，质量分别为2m、m，有效电阻均为，重力加速度为，忽略空气阻力。求：
（1）导体棒脱离轨道时速度的大小；
（2）导体棒在轨道上运动的最小加速度；
（3）导体棒在导轨上运动的时间。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）棒由静止沿光滑圆弧轨道下滑至水平轨道的过程中，只有重力做功机械能守恒，故有

解得

随后，棒进入匀强磁场切割磁感线产生感应电流，在安培力作用下，棒做加速度减小的减速运动，棒做加速度减小的加速运动。由题意可知，棒脱离轨道前两棒并未共速，设棒脱离轨道时的速度为，棒脱离轨道时的速度为，应有，因棒脱离轨道后做平抛运动，故有

又因两棒在水平轨道上相互作用的过程中，系统动量守恒。所以

联立上述各式，解得


（2）棒切割磁感线产生的感应电动势分别为


由右手定则可知，与的方向相反。所以，回路的电动势为

由闭合电路欧姆定律可知，回路中电流为

故，棒所受安培力向右，大小为

受力分析可知，所受合外力即其受到的安培力。所以，在离开轨道一刻加速度最小为

方向水平向右。
（3）金属棒在水平轨道运动的过程中，系统动量守恒

随时间的积累，则有

如图所示

且知

设棒在轨道上运动的时间为，则在水平轨道上棒相对棒的位移为

由可得，整个过程中通过金属棒横截面的电荷量为

棒在轨道上运动，所受安培力即合外力，对其运用动量定理有

联立上述两式，即可解得