2023届云南省玉第一中高三人教B版选修2-2网课(导数及其应用)测试题

这是一份2023届云南省玉第一中高三人教B版选修2-2网课(导数及其应用)测试题，共16页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
2023届云南省玉第一中高三人教B版选修2-2网课(导数及其应用)测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、空中飞椅是游乐场里少年儿童们十分喜爱的娱乐项目，其模型如图所示，顶端转盘上吊着多个座椅，甲、乙两个儿童分别坐在A、B两个吊椅中，当转盘以一定的角速度稳定匀速转动时，连接座椅的钢丝绳与竖直方向的夹角分别为a、θ。巳知连接A、B座椅的钢丝绳长度分别为L1、L2，甲、乙两儿童的质量分别为m1、m2，两座椅的质量相等，若a>θ，则一定有A．L1>L2 B．L1<L2C．m1>m2 D．m1<m22、为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是 ( )A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高C．污水流量Q与U成正比，与a、b无关D．污水中离子浓度越高电压表的示数将越大3、如图所示，自身重力不计的定滑轮固定在天花板上，跨过定滑轮的轻绳两端分别与两物体相连，物体质量为，物体质量为。重力加速度为，现由静止释放物体，在物体上升、下降的运动过程中，定滑轮对天花板的拉力为（　　）A． B． C． D．4、图为某发电站的发电机发出的交流电，经升压变压器、降压变压器后向某小区的用户供电的示意图，已知升压变压器原线圈两端的电压为。则下列说法正确的是（　　）A．小区用户得到的交流电的频率可能为100HzB．升压变压器原线圈两端的电压的有效值为500VC．用电高峰时输电线上损失的电压不变D．深夜小区的用户逐渐减少时，输电线损耗的电功率减小5、如图所示，斜面固定在水平面上，斜面上一个物块在沿斜面向下拉力F1作用下匀速下滑，某时刻在物块上再施加一个竖直向下的恒力F2，则之后较短的一段时间内物块的运动状态是（　　）A．仍匀速下滑 B．匀加速下滑C．匀减速下滑 D．不确定，这与接触面摩擦系数的大小有关6、以下各物理量属于矢量的是(　　)A．质量B．时间C．电流D．磁感应强度二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。7、如图所示，一根不可伸长的细绳两端分别连接在固定框架上的A、B两点，细绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态．若缓慢移动细绳的端点，则绳中拉力大小的变化情况是（　　）A．只将绳的左端移向A′点，拉力变小B．只将绳的左端移向A′点，拉力不变C．只将绳的右端移向B′点，拉力变小D．只将绳的右端移向B′点，拉力变大8、如图所示，是不带电的球，质量，是金属小球，带电量为，质量为，两个小球大小相同且均可视为质点。绝缘细线长，一端固定于点，另一端和小球相连接，细线能承受的最大拉力为。整个装置处于竖直向下的匀强电场中，场强大小，小球静止于最低点，小球以水平速度和小球瞬间正碰并粘在一起，不计空气阻力。和整体能够做完整的圆周运动且绳不被拉断，。则小球碰前速度的可能值为（　　）A． B． C． D．9、一质量为m的物体静止在光滑水平面上，现对其施加两个水平作用力，两个力随时间变化的图象如图所示，由图象可知在t2时刻物体的（   ）A．加速度大小为B．速度大小为C．动量大小为D．动能大小为10、如图所示，正三角形abc的三个顶点处分别放置三个等量点电荷，af垂直bc，e点为三角形的中心。若b、c两点处的电荷产生的电场在a点处的合场强大小为E，则（　　）A．a、c两点处的电荷产生的电场在b点处的合场强大小也为EB．a、b、c三点处的电荷产生的电场在e点处的合场强大小为3EC．e点的电势高于f点的电势D．将负电荷从e点移到f点，电势能减小三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。11．（6分）某学习小组的同学要应用自由落体运动知识测当地重力加速度g，现已找来了如下器材：如图所示的对称“工”字形金属薄片、铁架台及其附件、光电计时器1套。(1)根据实验目的，需要的器材还有（____）A．天平                 B．打点计时器C．秒表、               D．游标卡尺(2)需要测量的物理量除了“工” 字形金属薄片上、下水平部分的厚度d和它们之间竖直部分的长度L外（d<<L），还需要测量的物理量是_____（ 说明物理量名称和表示它的字母符号）；(3)用(2)中的物理量字母表示实验中测重力加速度的表达式g =___。12．（12分）某学习小组利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验，其主要实验步骤如下：A．用游标卡尺测量挡光条的宽度为d，用天平测量滑块（含挡光条）的质量为M，砝码盘及砝码的总质量为m；B．调整气垫导轨水平；C．光电门移到B处，读出A点到B点间的距离为x1，滑块从A处由静止释放，读出挡光条通过光电门的挡光时间为t1；D．多次改变光电门位置，重复步骤C，获得多组数据。请回答下列问题：(1)用游标卡尺测量挡光条的宽度时示数如图2所示，其读数为___________mm；(2)调整气垫导轨下螺丝，直至气垫导轨工作时滑块轻放在导轨上能__________，表明导轨水平了；(3)在实验误差允许范围内，机械能守恒定律得到验证，则如图丙图象中能正确反映光电门的挡光时间t随滑块的位移大小x的变化规律的是_________。A．    B．    C．    D．四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。13．（10分）如图所示，和是间距为的两条平行的虚线，上方和下方有磁感应强度大小均为、方向均垂直纸面向里的匀强磁场，一电子从点在纸面内沿与成30°角方向以速度射出，偏转后经过上的点。已知电子的质量为，带电荷量为，不计电子重力。求：(1)电子第一、二次经过上的两点间的距离；(2)电子从点运动到点所用的总时间。14．（16分）平行金属导轨竖直固定放置，顶端接一阻值为R的电阻，平行边界MN和PQ相距x，内有磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m的导体棒从边界处MN由静止释放，到边界PQ时，加速度恰好为零，已知平行金属导轨宽为L，重力加速度为g，导体棒始终与导轨保持良好接触，不计导体棒和导轨电阻。求：（1）导体棒到边界PQ时速度的大小；（2）导体棒穿过磁场的过程中通过电阻的电荷量；（3）导体棒穿过磁场所用的时间。15．（12分）如图所示，有一养鱼池，假设水面与池边相平，鱼塘底部有一点光源A，它到池边的水平距离为=3.0m，到水面的竖直距离为h=m，从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角。①求水的折射率；②一钓鱼者坐在离池边不远处的座椅上，他的眼睛到地面的高度为3.0m；他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为，求钓鱼者的眼睛到池边的水平距离。（结果可用根式表示）


参考答案 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】
设座椅做匀速圆周运动时转速为n，由重力和绳子的拉力的合力提供座椅圆周运动的向心力，如图，则有：解得据题知：n相同，r也相同，则当L变长时，θ变大，与m无关。A. L1>L2与计算结果相符，故A正确。B. L1<L2与计算结果不符，故B错误。C. m1>m2与计算结果不符，故C错误。D. m1<m2与计算结果不符，故D错误。2、C【解析】
AB．以正离子为对象，由左手定则可知，其受到的洛伦兹力方向指向后表面，负离子受到的洛伦兹力指向前表面，故无论哪种离子较多，都是后表面电势高于前表面，故A、B错误；C．当前后表面聚集一定电荷后，两表面之间形成电势差，当离子受到的洛伦兹力等于电场力时电势差稳定，即由题意可知，流量为联立可得即Q与U成正比，与a、b无关，故C正确；D．由可知，电势差与离子浓度无关，故D错误；故选C。3、C【解析】
设绳子的拉力为，物体加速运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律，对有对有加速度联立解得根据平衡条件，得定滑轮对天花板的拉力为故C正确，ABD错误。故选C。4、D【解析】
A．发电机的输出电压随时间变化的关系，由电压的表达式可知T=0.02s，故又由于变压器不改变交流电的频率，则用户得到的交流电的频率也应为50Hz，A错误；B．由图像可知交流的最大值为Um=500V，因此其有效值为则输入原线圈的电压为，B错误；C．用电高峰时，用户增多，降压变压器副线圈的电流增大，则原线圈的电流增大，输电电流增大，则输电线上损失的电压增大，C错误；D．深夜小区的用户逐渐减少时，则降压变压器的输入功率减小，输入电流也减小，输电线上损失的功率减小，D正确。故选D。5、C【解析】
设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，以物体为研究对象进行受力分析如图所示：沿斜面方向根据共点力的平衡条件可得：F1+mgsinθ=μmgcosθ所以μtanθ；当物块上再施加一个竖直向下的恒力F2，则有：F2sinθμF2cosθ所以某时刻在物块上再施加一个竖直向下的恒力F2后，物块将匀减速下滑，故ABD错误、C正确。故选C。6、D【解析】
矢量是既有大小，又有方向的物理量；AB．质量、时间只有大小而没有方向，都是标量，选项AB错误；C．电流有大小和方向，但电流的合成不满足平行四边形定则，也是标量，选项C错误；D．磁感应强度有大小，也有方向，是矢量，故选项D正确。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。7、BD【解析】
设细绳长为L，AB两点间的水平距离为x，绳与竖直方向的夹角为θ，则由图可得：设绳中拉力为F，对滑轮与绳的结点处受力分析，由平衡知识可得：解得：AB.只将绳的左端移向A′点，L、x均不变，拉力不变；故A项错误，B项正确；CD.只将绳的右端移向B′点，L不变、x变大，拉力变大；故C项错误，D项正确。8、BC【解析】
设AB碰撞后共同速度为，运动到最高点的速度为。小球AB碰撞过程动量守恒有在最低点时绳子受的拉力最大，有所以代入数值解得和整体恰能够做完整的圆周运动，则在最高点有所以和整体能够做完整的圆周运动，则在最高点有又从最高点到最低点，根据动能定理有代入数值解得选项BC正确，AD错误。故选BC。9、AD【解析】
A．由图像可知：在t2时刻物体的加速度由牛顿第二定律可得加速度大小故A正确；BCD．由动量定理和图像面积可得则根据动量和动能的关系得故BC错误，D正确。故选AD。10、AC【解析】
A．设点电荷的电量为q，三角形的边长为L，已知b、c两点处的电荷产生的电场在a点处的合场强大小为E，b、c两点处的电荷在a点处产生的场强大小相等，夹角为，故b、c两点处的电荷在a点处产生的场强大小都是E，故有同理可得a、c两点处的电荷产生的电场在b点处的合场强大小也为E，故A正确；B．a、b、c三点处的电荷在e点产生的场强大小都是由平行四边形定则可知e点处的电场强度大小为故B错误；C．相对b、c两点处的电荷来说，af是一根等势线，因此比较e、f两点的电势只需考虑a点处电荷产生的电场，由此可得e点的电势高于f点的电势，故C正确；D．负电荷在电势高点电能低，故将负电荷从e点移到f点，电势能将增加，故D错误。故选AC。 三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。11、D    “工”字形金属薄片上、下水平部分分别通过光电计时器的时间和        【解析】
(1)[1]．此实验不必测量质量，不需天平；用光电计时器计时，故不需打点计时器和秒表；需要用游标卡尺测量“工”字形金属薄片上、下水平部分的厚度，故选D．(2)[2]．要测当地重力加速度，就必须测得“工”字形金属薄片上、下水平部分分别通过光电计时器的速度，故而需要测量“工”字形金属薄片上、下水平部分分别通过光电计时器的时间和．(3)[3]．“工”字形金属薄片上、下水平部分分别通过光电计时器的速度又得12、3.40    静止    D    【解析】
（1）[1]因游标尺是20分度的，则游标卡尺的精确度为0.05mm，则其读数（2）[2]调整气垫导轨下螺丝，直至气垫导轨工作时滑块轻放在导轨上能静止，表明导轨水平。（3）[3]动能的增量重力势能的减小量机械能守恒需要验证动能的增量等于重力势能的减小量，则则有ABC错误D正确。故选D。 四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。13、 (1)(2)或【解析】
(1)电子运动轨迹如图所示，由几何关系知，电子在上侧磁场中运动轨迹所对应的圆心角等于60°，所以电子第一、二次经过上的两点间的距离等于电子做圆周运动的半径。则有：解得：即电子第一、二次经过上的两点间的距离为。(2)电子每次在、间运动的时间：，电子每次在上侧磁场中做圆周运动所用的时间：，电子每次在下侧磁场做圆周运动所用的时间，所以电子从点运动到点的总时间为：，或，解得：，。14、（1）；（2）；（3）。【解析】
（1）导体棒到PQ时加速度为0，设此时运动时速度为由法拉第电磁感应定律得电动势由欧婦定律得回路电流导体棒受力平衡联立解得（2）设导体棒穿过磁场时间为回路平均电流通过电阻的电荷量联立解得（3）导体棒从到，设向下为正方向，由动量定理解得15、①②【解析】
①如图，设到达池边的光线的入射角为i，光线的折射角为由折射定律可知由几何关系可知式中，，联立解得②设此时救生员的眼睛到池子边的距离为x，由题意救生员的视线和竖直方向的夹角为，由折射定律：设入射点到A点的水平距离为a，由几何关系可知且解得