专题17 力学实验——【山东专用】2020-2022三年高考物理真题分类汇编（原卷版+解析版）

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2020-2022年三年年山东卷高考汇编
专题17 力学实验
【考纲定位】
高考命题点
考纲要求
高考真题
实验一
研究匀变速直线运动
1.掌握刻度尺、弹簧秤的使用和读数，会使用打点计时器
2.理解实验原理
3.掌握实验步骤和注意事项
4.数据处理与误差分析

实验二
探究弹力和弹簧伸长的关系

实验三
验证力的平行四边形定则

实验四
探究加速度与物体受力、物体质量的关系
2022·山东·高考T13
2020·山东·高考T13
实验五
探究动能定理

实验六
验证机械能守恒定律
2021·山东·高考T13
实验七
验证动量守恒定律

【知识重现】
一、误差和有效数字
(1)误差

产生原因
大小特点
减小方法
系统误差
实验仪器不精确、实验原理不完善、实验方法粗略
总是偏大或偏小
更新仪器，完善实验原理
偶然误差
测量、读数不准确
忽大忽小
画图象或取平均值
(2)绝对误差＝|测量值－真实值|，
相对误差＝×100%。
(3)误差不可避免，但可以减小误差。
(4)有效数字：从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.020 6为三位有效数字。
二、基本仪器的使用
物理量
测量仪器
读数方法及注意事项
长度
刻度尺
分度值一般为1 mm(此时叫毫米刻度尺)。毫米刻度尺可精确到毫米位、估读到十分之一毫米位(能读取十分之几毫米)。读数若以mm为单位，则小数点后有1位有效数字，读数时估读的“0”不能舍去
长度
游标卡尺
d＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm)，不估读10分度游标尺，精度0.1 mm
20分度游标尺，精度0.05 mm
50分度游标尺，精度0.02 mm
螺旋测微器
测量值＝固定刻度＋可动刻度(估读)×0.01 mm。注意要估读到0.001 mm
时间
打点计时器
f＝50 Hz时，相邻点迹的时间间隔为0.02 s
光电计时器
光电计时器能自动记录挡光时间，显示在读数窗口
停表
电子停表的准确值可以达到0.01 s，机械停表的准确值为0.1 s
质量
天平
测量读数由右盘中砝码和游标共同读出
力
弹簧测力计
先看弹簧测力计的分度值，若精度的末位是1，需要估读到精度的下一位，若精度的末位不是1，如0.2或0.5，只需估读到精度这一位
三、实验要点
实验名称
装置图
常考要点
探究小车速度随时间变化的规律

(1)数据处理方法
①公式法：v＝，
Δx＝aT2
②图象法：v－t图象
(2)摩擦力：无需平衡(木板平放或斜放均可)
探究求合
力的方法

①考读数：弹簧测力计示数
②考操作：两次拉橡皮条时需将结点O拉到同一位置(等效替代法)
③求合力：根据分力F1、F2的大小与方向用作图法求合力
探究加速度与力、质量的关系

②控制变量法的应用
③图象的处理以及实验的注意事项
④判成因：给定a－F图象，判断其可能成因
研究平抛运动

①考操作：斜槽末端的切线必须水平，每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始滚下
②留迹法的应用
③考原理：平抛运动的规律，处理数据求初速度
研究做功与物体速度变化的关系

①考装置：平衡摩擦力的方法、判断标准
②求速度：小车获得的速度就是纸带上点距均匀的部分对应速度
③考图象：作W－v或W－v2图象，得出结论
验证机械能守恒定律

①考运算：下落速度的计算；减少的重力势能与增加的动能的计算
②考图象：根据－h或－Δh图象的斜率判断机械能是否守恒
探究碰撞中的不变量

①考装置：斜槽末端切线应调整水平；a球质量大于b球
②考原理：小球落地点的判定及精准定位；必要的物理量的测量；碰撞前后需验证的表达式
③考拓展：验证动量守恒定律其他实验装置、方法及关系式
四、实验数据的处理方法
方法
优点
平均值法
可减小偶然误差，但对系统误差无效
列表法
数据列表可以简单而又明确地展示各物理量之间的关系，有助于找出物理量之间的规律与联系
作图法
直观、简便，有取平均的效果。由图线的斜率、截距、所围面积等可以确定物理量之间的变化关系，找出规律，还可剔除错误数据
【真题汇编】
1．（2022·山东·高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；

③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。

回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为_____N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。
【答案】     12     0.20     0.13
【解析】
（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有
Dx = 5.00cm，F = 0.610N
根据胡克定律

计算出
k ≈ 12N/m
（2）[2]根据牛顿第二定律有
F = ma
则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有

则滑块与加速度传感器的总质量为
m = 0.20kg
（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有

则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为
m′ = 0.33kg
则待测物体的质量为
Dm = m′ - m = 0.13kg
2．（2021·山东·高考真题）某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下：
①固定好手机，打开录音功能；
②从一定高度由静止释放乒乓球；
③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。

根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。
碰撞次序
1
2
3
4
5
6
7
碰撞时刻（s）
1.12
1.58
2.00
2.40
2.78
3.14
3.47
根据实验数据，回答下列问题：
（1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为___________m（保留2位有效数字，当地重力加速度）。
（2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的___________倍（用k表示），第3次碰撞过程中___________（保留2位有效数字）。
（3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度___________（填“高于”或“低于”）实际弹起高度。
【答案】     0.20          0.95     高于
【解析】
（1）[1]第3次碰撞到第4次碰撞用时，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为

（2）[2]碰撞后弹起瞬间速度为，碰撞前瞬间速度为，根据题意可知

则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为

[3]第2次碰后从最高点落地瞬间的速度

第3次碰撞后瞬间速度为

则第3次碰撞过程中

（3）[4]由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，加速度变大，上升的高度变小，所以第（1）问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度。
3．（2020·山东·高考真题）2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：

（i）如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）。
（ii）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。
（iii）该同学选取部分实验数据，画出了—t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6 m/s2
（iv）再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。
回答以下问题：
(1)当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为_____m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为_____m/s2.（结果均保留2位有效数字）
(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为_____ m/s2.（结果保留2位有效数字，sin37°= 0.60，cos37°=0.80）
【答案】     0.32或0.33     3.1     9.4
【解析】
(1)[1][2]根据可得

则由图像可知

则
v0=0.33m/s

(2)[3]由牛顿第二定律可知

即

当θ=53°时a=5.6m/s2，即

当θ=37°时a=3.0m/s2，即

联立解得
g=9.4m/s2
【突破练习】
1．（2022·山东·泰安一中模拟预测）小明用如图甲所示的装置验证“牛顿第二定律”，该装置由轻质弹簧测力计、气垫导轨、两个光电门、天平、细线、滑块和砝码盘（含砝码）等组成。调节气垫导轨水平，弹簧测力计与滑块间的细线水平，实验时测得滑块上的遮光条通过两个光电门1、2的时间分别为，通过导轨标尺测得两个光电门间的距离为L，另用天平测得滑块、砝码盘（含砝码）的质量分别为M和m，不计滑轮受到的重力和摩擦。

（1）用游标卡尺测遮光条的宽度d，结果如图乙所示，则遮光条的宽度________cm。
（2）关于该实验，下列说法正确的是__________。（只有一项是正确的）
A．为了减小误差，应该用小木块垫高气垫导轨右端
B．为减小误差，实验中一定要保证质量m远小于质量M
C．实验时，多次在同一条件下重复实验，取遮光条通过两光电门时间的平均值以减小偶然误差
D．若实验中释放滑块时，使滑块有一个向左的初速度v，则和滑块由静止释放相比，得到滑块的加速度变小
（3）保持滑块的质量不变，记录多次实验的数据，以弹簧测力计的示数F为横坐标，滑块的加速度为纵坐标，画出的图像是一条直线，图线的斜率为，则滑块的质量可表示为__________。
A．　　B．　　C．　　D．
（4）该装置中弹簧测力计的示数为F，需要验证的表达式为F=__________。
【答案】     2.030     C     B    
【解析】
（1）[1]根据游标卡尺的规格，20分度的游标卡尺，其游标尺刻度总长度为19mm，则游标尺的零刻线应在2与2.1中间，则根据游标卡尺的读数规则有
d = 2cm + 6 × 0.05mm = 2.030cm
（2）[2]A．气垫导轨由于阻力几乎为零，所以不必小木块垫高气垫导轨右端平衡阻力，A错误；
B．弹簧秤与细绳串联的，所以拉力直接可以测量，不必满足钩码的质量远小于小车的质量，B错误；
C．实验时，多次在同一条件下重复实验取遮光条通过两光电门时间的平均值减小偶然误差，此做法合理，C正确；
D．若实验中释放滑块时，使滑块有一个向左的初速度v，则和滑块由静止释放相比，得到滑块的加速度不变。D错误。
故选C。
（3）[3]该装置中弹簧测力计的读数F，则滑块所受合力为2F，则滑块的加速度
a =
则a—F图线的斜率为k，则
k =
解得
M =
故选B。
[4]该装置中弹簧测力计的读数F，则滑块所受合力为2F，对滑块从一个光电门运动到另一个光电门的过程，应用运动学公式可
()2 - ()2= 2aL
解得滑块加速度
a = [()2 - ()2]
则需要验证的是

即

2．（2022·山东日照·三模）某同学利用图甲所示的装置探究“加速度与合外力的关系”，实验操作步骤如下∶

（i）挂上沙桶（含沙砾），改变木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ii）取下沙桶，测出沙桶（含沙砾）的质量m，让小车沿木板下滑，测出加速度大小a；
（iii）改变沙桶内沙砾的质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得的关系。
回答以下问题∶
（1）实验中必要的是______
A．与小车相连的细线必须与长木板平行
B．平衡摩擦力时要取下细绳和沙桶
C．先接通打点计时器的电源再释放小车
D．电火花打点计时器应选用4~6V交变电源
（2）实验获得多条纸带，其中一条如图乙所示，计数点a、b、c、d、e间均有四个点未画出，电源的频率是50Hz，小车的加速度大小a=___m/s2（保留两位有效数字）。
（3）把沙桶（含沙砾）的重力mg作为小车受到的合力F，作出图像，当沙桶（含沙砾）的质量接近小车的质量后，可能会出现图丙中的图线____（选填①、②或③）。

【答案】     AC##CA     0.48     ②
【解析】
（1）[1]AB．步骤（i）中，当小车拖着纸带匀速下滑时，由平衡条件有
，
步骤（ii）中，小车加速下滑时

联立可得

即小车加速下滑时，合力大小等于沙桶（含沙砾）的总重力mg。可知，与小车相连的细线必须与长木板平行,平衡摩擦力时要挂上细绳和沙桶，A正确，B错误；
C．先接通打点计时器的电源，待打点稳定后再释放小车，C正确；
D．电火花打点计时器应选用220V交变电源，D错误。
故选AC；
（2）[2]相邻计数点时间间隔为

根据匀变速直线运动规律，采用逐差法求解加速度

（3）[3]由知，mg=F，有

图像的斜率表示小车质量的倒数，小车质量不变，a与F成正比例关系，图线斜率不变，故选②。
3．（2022·山东·高三学业考试）用如图所示的装置探究“当小车质量一定时，小车加速度与合外力的关系”，图中带滑轮的长木板和力传感器均水平固定，打点计时器连接频率为50Hz的低压交流电源。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。

（1）关于本实验，下列说法正确的是______
A．若长木板摩擦不可忽略，则需要平衡小车受到的摩擦力
B．该实验不需要用天平测出砂和砂桶的质量
C．为减小误差，砂和砂桶的质量要远小于小车的质量
D．若实验过程中，交流电源频率突然变小，则计算出的加速度比真实值要小
（2）已知打点计时器每隔0.02s打下一个点，下图是按照规范操作的某次实验得到的一条纸带，0､1､2…5是每隔4个点标示的计数点。则小车的加速度a=______。（结果保留2位有效数字）

【答案】     AB     0.64
【解析】
（1）[1] A．若长木板摩擦不可忽略，则需要平衡小车受到的摩擦力，使小车受到的拉力为小车的合外力，故A正确；
BC．该实验不需要用天平测出砂和砂桶的质量，不需要满足砂和砂桶的质量要远小于小车的质量，因为力的传感器可以读出绳中得拉力，故B正确C错误；
D．若实验过程中，交流电源频率突然变小，则实际打点周期变大，代入得周期偏小，根据逐差法可知，计算出的加速度比真实值要大，故D错误。
故选AB。
（2）[2] 由匀变速直线运动的推论Δx=at2应用逐差法可知，小车的加速度大小

4．（2022·山东·肥城市教学研究中心模拟预测）如图所示，某同学利用图甲装置探究加速度与合外力的关系。气垫导轨上相隔一定距离的两处装有两个光电传感器1、2，滑块上固定一遮光条，滑块与遮光条的总质量为M，在细线的牵引下向右加速运动。实验步骤如下：

（1）用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d=______cm。
（2）调节气垫导轨水平，将滑块跨过轻质滑轮与砝码盘相连。
（3）将5个砝码放到滑块上，释放滑块，通过计算机可测出其经过光电传感器1、2的挡光时间、和经过光电传感器1、2的时间间隔t，此次实验中滑块的加速度a=______（用题目中所给物理量的符号表示）；取滑块上的一个砝码放在砝码盘上，重复上述操作，直至将5个砝码全部转移到砝码盘上（砝码盘和一个砝码的质量相同）。
（4）根据表格中的数据描点作图如下，依据图像计算出滑块的质量为______g（结果保留三位有效数字）（g=10m/s2）。

23
46
68
91
114
136

5
10
15
20
25
30

【答案】              
【解析】
（1）[1] 遮光条的宽度

（3）[2] 遮光条的宽度除以遮光时间可视为滑块通过光电传感器的瞬时速度，用加速度的定义式推导加速度的表达式

（4）[3] 设砝码和砝码盘的质量均为m，当砝码盘中有n个砝码时，细线上的拉力大小为FT，根据牛顿第二定律，对砝码盘及其上面砝码有
(n+1)mg−FT=(n+1)ma
对滑块及其上面砝码有
FT=[M+(5−n)m]a
可得加速度

即图像的斜率

解得滑块、砝码盘及砝码的总质量为218.6g。由表可知，砝码、砝码盘质量均为
m=5g
则滑块质量
M189g
5．（2022·山东·迪尔中学高一期末）图甲是研究小车加速度与力关系的实验装置。木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小F，改变桶中沙的质量多次实验。回答下列问题:

（1）实验中需要______。
A．测量沙和沙桶的总质量          B．保持细线与长木板平行
C．保持小车的质量不变             D．先释放小车再接通电源
（2）实验中得到一条纸带，相邻计数点间有四个点未标出，各计数点到A点的距离如图乙所示。电源的频率为50 Hz，则打B点时小车速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______m/s2。

（3）实验中描绘出a-F图像如图丙所示，图像不过坐标原点的原因是______。
【答案】     BC     0.416     1.48     平衡摩擦力过度
【解析】
（1）[1]A．绳子的拉力可以通过拉力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，故A错误；
B．为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上，调整长木板的倾斜度，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，故B正确；
C．本实验采用的是控制变量法，要研究小车加速度与力关系，必须保持小车的质量不变，故C正确；
D．实验中先接通电源再释放小车，故D错误。
故选BC。
（2）[2][3]已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为
T=5×0.02s=0.1s
B点对应的速度为

根据逐差法
△x=aT2
可得
xCE-xAC=a（2T）2
小车运动的加速度为

（3）[4]由图象可知，a-F图象在a轴上有截距，这是由于平衡摩擦力过度造成的。即在实际操作中，平衡摩擦力时斜面倾角过大，即平衡摩擦力过度。
6．（2022·山东省实验中学高三阶段练习）如图所示是某实验小组研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与质量的关系”的实验装置示意图。

（1）实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是________。
（2）实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力：小车放在木板上，后面连接一条纸带，纸带穿过打点计时器。把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在_______（填“受”或“不受”）拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。
（3）在数据处理时，以小车的加速度的倒数为纵轴，以小车和车上砝码的总质量M为横轴，得到如图乙所示的-M图像。纵轴截距等于_______（用含有m、M或重力加速度g的字母表示）。
（4）若-M图像是一条倾斜直线，则说明在外力一定的条件下，物体的加速度与质量成反比。
【答案】     m＜＜M     不受    
【解析】
（1）[1]实验中认为绳子的拉力对物体提供合外力即绳子的拉力等于悬挂物的重力mg，而对砂和砂桶，由牛顿第二定律有
mg-F=ma
对小车，由牛顿第二定律有
F=Ma
联立解得实际上绳子的拉力

故当m＜＜M时可近似认为砂和砂桶所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的拉力，
（2）[2]平衡摩擦力的方法是：把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。
（3）[3]对砂和砂桶，由牛顿第二定律有
mg-F=ma
对小车，由牛顿第二定律有
F=Ma
联立解得

说明与M是一次函数，纵轴截距是。
7．（2022·山东·临沂第三中学高一开学考试）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。

（1）实验时打点计时器应使用________电源。（填“直流”或“交流”）
（2）关于平衡摩擦力，下列说法正确的是________。
A．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码
B．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力
C．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力
（3）实验中________（选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（4）某同学在实验中，打出的一条纸带如图所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其中s1＝7.06 cm、s2＝7.68 cm、s3＝8.30 cm、s4＝8.92 cm，已知交流电的频率为50 Hz，则纸带运动加速度的大小是______ m/s2。（保留两位有效数字）

（5）某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图像如图乙所示，图线不过原点的原因是________。
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．平衡摩擦力时木板倾角过大
C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力
【答案】     交流     C     不需要     0.62     B
【解析】
（1）[1]打点计时器使用交流电源才能正常打点工作。
（2）[2]
A．平衡摩擦时，小车不受拉力作用下做匀速直线运动，所以不能在动滑轮上挂上钩码，故A错误；
B．平衡摩擦时有
mgsin α＝μmgcos α
即有
gsin α＝μgcos α
所以与质量无关，故B错误，
C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力，C正确。
（3）由于本实验中的力传感器可以读取细线上的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（4）利用逐差法可得
s4＋s3－s2－s1＝4aT2
得
a＝＝m/s2＝0.62 m/s2
（5）由题图乙可知，当没有挂钩码时小车具有加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大，故选B。
8．（2022·山东·广饶一中高一开学考试）图甲为“探究加速度与物体受力及质量的关系”的实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码的托盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车后面所拖的纸带穿过电火花计时器，电火花计时器接50Hz交流电。小车的质量为M，托盘及砝码的总质量为m。

（1）关于实验，下列说法正确的是_______。
A．实验中托盘及砝码的总质量m应远小于小车的质量M
B．长木板必须保持水平
C．实验时应先释放小车后接通电源
D．作图像便于得出加速度与质量的关系
（2）图乙为某次实验得到的一条纸带，两相邻计数点间有四个点未画出，纸带上标出了相邻计数点之间的距离。打计数点4时小车的速度大小是_______m/s；小车运动的加速度大小是_______m/s2。（结果均保留两位小数）
（3）实验时，某同学忘记了平衡摩擦力这一操作，因此他测量得到的a-F图像，可能是图丙中的图线_______。（选填“①”、“②”或“③”）
【答案】     AD##DA     0.34     0.50     ③
【解析】
（1）[1]A．本实验中用mg来表示小车所受合外力F，对小车根据牛顿第二定律有

对托盘及砝码同理有

联立解得

由上式可知只有当时才近似等于，故A正确；
B．本实验中为了使小车所受合外力等于细绳的拉力，应平衡摩擦力，即将长木板没有滑轮的一侧抬高适当角度，故B错误；
C．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，再释放小车，故C错误；
D．在探究F一定的情况下a与M的关系时，图像是一条直线，更加直观，便于得出加速度与质量的关系，故D正确。
故选AD。
（2）[2]打计数点4时小车的速度大小为

[3]根据逐差法可得小车运动的加速度大小为

（3）[4]某同学忘记了平衡摩擦力这一操作，则他测量得到的a-F图像对应的关系式应为

整理得

即图像具有正的横截距，所以该同学作出的图像可能是图线③。
9．（2022·山东枣庄·模拟预测）某兴趣小组的同学对阿特伍德机进行了改进，用来验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。两相同重物P、Q质量均为M、厚度均为d，轻绳一端与P连接，另一端穿过质量为m的薄片N上的小孔与Q连接，开始时在外力的作用下使系统（重物P、Q以及薄片N）保持静止状态，在N正下方h处固定一圆环，圆环正下方固定一光电门。
实验时，将系统由静止释放，运动中Q可以自由穿过圆环，N将被圆环挡住而立即停止运动，Q通过光电门时记录的挡光时间为t。当地重力加速度为g。
（1）重物Q刚穿过圆环时的速度为__________；
（2）如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为_________；
（3）保持M、h不变，改变m（始终保证m<
【答案】              
【解析】
（1）[1]由题可知，重物P、Q质量相同，当重物Q穿过圆环后做匀速直线运动，则重物Q刚穿过圆环时的速度

（2）[2]由题意可知，系统P、Q、N减小的重力势能转化为系统的增加的动能，即为

即得

将速度带入

（3）[3]将

因m<
变形可得

由图乙可知，直线斜率k为

可得

10．（2022·山东·泰安市基础教育教学研究室二模）某实验小组用图甲所示装置验证机械能守恒定律。长为的轻质细绳一端固定在点，另一端拴一质量为的小钢球，在悬点固定一力传感器。重力加速度为。实验步骤如下：

(1)用螺旋测微器测出小球的直径，示数如图乙，小球直径______；
(2)保持轻绳绷直，将小球拉至偏离竖直方向的某位置，用工具测出该位置处的细绳与竖直方向的夹角为；
(3)由静止释放小球，读出小球第一次经过最低点时力传感器上拉力值为；
(4)在实验误差允许范围内，若与的关系满足______（用题中已知量、测量量的符号表示）时，可验证小球摆动过程中机械能守恒。
(5)多次从不同夹角处释放，如图丙，以为横坐标，以为纵坐标，得到的图像是一条倾斜直线。
组别
1
2
3
4
5
6
7
8

0








1.000
0.940
0.866
0.766
0.643
0.500
0.342
0.174

0.137
0.150
0.171
0.199
0.230
0.269
0.337
0.356

(6)在绘制图线过程发现第7组数据存在较大误差，则造成该实验误差的原因可能为______。
A．小球下摆过程所受阻力过大
B．小球释放时具有一定的初速度
C．悬点到球心间距测量值偏大
【答案】     0.6970          B
【解析】
(1)[1]由图示螺旋测微器可知，小球直径为

(4)[2]小球第一次经过最低点时，根据牛顿第二定律则有

小球从偏离竖直方向的某位置到最低点过程，根据机械能守恒则有

联立可得

与的关系满足上述表达式时，可验证小球摆动过程中机械能守恒；
(6)[3]A．若小球下摆过程所受阻力过大，机械能损失过大，小球达到最低点的速度偏小，最低点绳的拉力将偏小，第7组数据的点应该在图线的下方，不能在图线的上方，故A错误；
B．若小球释放时具有一定的初速度，到达最低点时的速度偏大，绳的拉力偏大，点在图线的上方，故B正确；
C．从验证机械能守恒定律的表达式可以看出，实验不需要测量悬点到球心距离，故C错误；
故选B。
11．（2021·山东·济南大学城实验高级中学高三阶段练习）某同学利用图甲装置探究“系统的机械能守恒”，该系统由钩码与弹簧组成，实验步骤如下：

（1） 用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图（丙）所示，d=_______cm；
（2）按图竖直悬挂好轻质弹簧，将轻质遮光条水平固定在弹簧下端，测出此时弹簧的长度 ；在铁架台上固定一个位置指针，标示出弹簧不挂钩码时遮光条下边缘的位置。
（3）用轻质细线在弹簧下方挂上钩码，测量出平衡时弹簧的长度x，并按图所示将光电门的中心线调至与遮光条下边缘同一高度。
（4）用手缓慢的将钩码向上托起，直至遮光片恰好回到弹簧原长标记指针的等高处（保持细线竖直），将钩码由静止释放，记下遮光条经过光电门的时间 。
（5）多次改变钩码个数，重复步骤（3）（4），得到多组数据，做出图像如图丁所示。通过查找资料，得知弹簧的弹性势能表达式为 （其中k为弹簧的劲度系数， 为弹簧的形变量），已知当地重力加速度为g。则图线斜率等于________（用d和g表示）时可得系统的机械能是守恒的。

（6）实验中钩码的速度实际上_______（选填“大于”、“等于”或“小于”） 。
【答案】     0.230          大于
【解析】
（1）[1]游标卡尺的主尺读数为2mm，游标尺的读数为

故宽度为

（5）[2]挂上钩码时，弹簧伸长了，由胡克定律

将钩码静止释放，到遮光条经过光电门，由机械能守恒定律

又

联立可得

则图线的斜率等于；
（6）[3]实验中钩码的速度等于遮光条中间位置经光电门时的速度

求得的是遮光条经过光电门时的平均速度，即遮光条经过光电门的中间时刻的瞬时速度，物体做匀变速直线运动时，中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度，所以实验中钩码的速度实际上大于。
12．（2022·山东·模拟预测）小明同学想用图甲所示的装置验证机械能守恒定律，其中A、B是两个锻炼用的沙袋，用电子秤测出它们的质量m1=5.5kg，m2=3.5kg。实验步骤如下，请完成填空。

（1）将光电门安装到桌沿上，在沙袋A上固定一遮光片，用游标卡尺测出遮光片的宽度d，如图乙所示，则d=______mm。
（2）将两沙袋用轻绳连接，跨过大小质量均不计的光滑定滑轮，放手后发现A下降、B上升。
（3）A从静止开始下降时，用刻度尺测出遮光片到光电门的距离h=1.12m。用数字毫秒计读出遮光片通过光电门的时间△t=1.50ms，在沙袋A下降h的过程中，系统动能的增加量△Ek=______J，系统重力势能的减少量=______J（重力加速度g=9.8m/s2，结果均保留两位小数）。
（4）小明同学从B中取出质量为m的沙粒放入A中，重复实验，测得多组m和△t的数据，通过Excel处理数据，做出（）2-m图像如图丙所示，图线的斜率为k，则k=______（用题中给出的字母d、m1、m2、h和g表示）。

【答案】     3.30     21.78     21.95    
【解析】
（1）[1] 如图乙所示

（3）[2] 遮光片通过光电门时，沙袋的速度

系统动能的增加量

[3] 系统重力势能的减少量

（4）[4]根据机械能守恒有

整理得

故