5.1.3同位角、内错角、同旁内角-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023七年级数学下学期期

5.1.3同位角、内错角、同旁内角-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023七年级数学下学期期末复习专练

一、单选题

1．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）下列说法正确的个数有（    ）

①内错角相等；

②相等的角是对顶角；

③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（     ）

A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠5是内错角

C．∠3与∠7是同位角 D．∠3与∠8是同旁内角

3．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）如图，下列说法中，错误的是(　　)

A．和是内错角 B．和是同旁内角

C．和是对顶角 D．和是同位角

4．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）下列四个图形中，∠1与∠2是内错角的是(   )

A． B． C． D．

5．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）如图所示，已知直线AB和AB外一点G，则点G到直线AB的距离是（　　）

A．线段GC的长度

B．线段GD的长度

C．线段GE的长度

D．线段GF的长度

6．（2021春·广西钦州·七年级统考期末）如图，下列各组角中是同位角的是（　　）

A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠4

7．（2021春·广西桂林·七年级统考期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（　　）

A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠4是同位角

C．∠2与∠5是同旁内角 D．∠2与∠4是内错角

8．（2020春·广西钦州·七年级统考期末）如图，直线a，b被直线c所截，则形成的角中与互为内错角的是（    ）

A． B． C． D．

9．（2020春·广西百色·七年级统考期末）如图所示，下列两个角是同旁内角的是（    ）

A．与 B．与 C．与 D．与

10．（2019春·广西桂林·七年级统考期末）如图，的同位角是（　　　）

A． B． C． D．

11．（2019春·广西河池·七年级统考期末）如图，直线b.c被直线a所截，则∠1和∠2的关系是(   )

A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角

二、填空题

12．（2022春·广西梧州·七年级统考期末）如图，直线和被第三条直线所截，与成内错角的是____________．

13．（2021春·广西河池·七年级统考期末）两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．

14．（2019春·广西百色·七年级统考期末）如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；

参考答案：

1．A

【分析】根据内错角的定义、对顶角的定义、垂线的性质、点到直线的距离的定义，对选项一一进行分析，即可得出结果．

【详解】解：①内错角不一定相等，只有两直线平行，内错角才相等，故原说法错误；

②对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故原说法错误；

③在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故原说法错误；

④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，故原说法错误；

综上可得：说法正确的0个．

故选：A

【点睛】本题考查了内错角的定义、对顶角的定义、垂线的性质、点到直线的距离的定义，熟练掌握相关定义是解本题的关键．

2．C

【分析】根据对顶角的定义判定A，利用内错角的定义判定B，用同位角的定义判定C，利用同旁内角的定义判定D．

【详解】解：A．∠1与∠2是邻补角，不是对顶角，故此项不符合题意；

B．∠2与∠5是不是内错角，故此项不符合题意；

C．∠3与∠7是同位角，故此项符合题意；

D．∠3与∠8不是同旁内角，故此项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角以及对顶角，掌握同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义是正确判断的前提．

3．A

【分析】根据内错角、同位角、对顶角以及同旁内角的定义进行判断即可．

【详解】A、∠1和∠4不是内错角，故本选项符合题意；

B、∠4和∠5是同旁内角，故本选项不符合题意；

C、∠2和∠4是对顶角，故本选项不符合题意；

D、∠3和∠5是同位角，故本选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．

4．D

【分析】根据内错角的定义逐一判断即可．

【详解】A中，∠1与∠2是同位角，故错误；

B中，∠1与∠2是同旁内角，故错误；

C中，∠1与∠2不是内错角，故错误；

D中，∠1与∠2是内错角，故正确；

故选：D．

【点睛】本题主要考查内错角，能够区别同位角，内错角，同旁内角是解题的关键．

5．C

【详解】解：点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，由题图可知，点G到直线AB的距离是线段GE的长度，

故选C．

6．D

【分析】根据同位角的定义分析即可，两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线的同侧,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同位角．

【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，不符合题意；

B. ∠3和∠4是同旁内角，不符合题意；

C. ∠2和∠4没有关系，不符合题意；

D. ∠1和∠4是同位角，符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了同位角的定义，理解同位角的定义是解题的关键．

7．C

【分析】根据对顶角、同旁内角、同位角、内错角分别分析即可．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．依据同位角、内错角以及同旁内角的特征进行判断即可．

【详解】A、∠1与∠2是对顶角，故原说法正确，不符合题意；

B、∠1与∠4是同位角，故原说法正确，不符合题意；

C、∠2与∠5是同位角，故原说法错误，符合题意；

D、∠2与∠4是内错角，故原说法正确，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了对顶角、同旁内角、同位角、内错角，掌握三线八角是解题的关键．

8．C

【分析】根据内错角的定义，即可求解．

【详解】解：根据题意得：与互为内错角的是．

故选：C

【点睛】本题主要考查了内错角的定义，熟练掌握两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角是解题的关键．

9．D

【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．

【详解】解：A、∠1与∠2是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；

B、∠1与∠3是对顶角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；

C、∠2与∠3是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；

D、∠3与∠4是同旁内角，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了对顶角，同位角、内错角、同旁内角的定义，能熟记同位角、内错角、同旁内角的定义的内容是解此题的关键．

10．A

【分析】根据同位角定义可得答案．

【详解】解：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．即∠2是∠1的同位角．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形．

11．D

【分析】结合图形，根据同位角、内错角、同旁内角的概念进行判断即可.

【详解】观察图形可知，∠1和∠2两个角都在两被截直线b和c的内侧，并且在第三条直线a（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、c被a所截而成的同旁内角，

故选D．

【点睛】本题考查了“三线八角”，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的图形特征是解题的关键.

12．

【分析】根据内错角的定义即可求解， 当一条直线与另外两条直线相交时，处在两条直线之间的角一共有四个． 这时，称其中位于直线异侧的一对角互为内错角，或者说其中的一个角是另一个的内错角．

【详解】解：与成内错角的是．

故答案为：．

【点睛】本题考查了内错角的定义，掌握 “三线八角”是解题的关键．

13．40或80

【详解】当这两个角是对顶角时，(2x-10) =(110-x)，

解之得

x=40;

当这两个角是邻补角时，(2x-10) +(110-x) =180，

解之得

x=80;

∴x的值是40或80.

点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键.

14．62

【详解】解：∵，，

∴∠BOC=90°-28°=62°，

∵∠BOC=∠AOD，

∴∠AOD=62°.

故答案为：62.