陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题（含答案）

这是一份陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．设，则（    ）A．i B． C．1 D．2．设集合.若，则（    ）A．  B． C．1 D．33．某中学高一､高二和高三各年级人数见下表.采用分层抽样的方法调查学生的健康状况，在抽取的样本中，高二年级有20人，那么该样本中高三年级的人数为（    ）年级人数高一550高二500高三450合计1500 A．18 B．22 C．40 D．604．已知某圆锥的底面半径为1，高为，则它的侧面积与底面积之比为（    ）A． B．1 C．2 D．45．已知向量，向量，则的最大值，最小值分别是（    ）A．，0 B．4， C．16，0 D．4，06．已知点A，B，C为椭圆D的三个顶点，若是正三角形，则D的离心率是（    ）A． B． C． D．7．在中，若，分别是方程的两个根，则（    ）A． B． C． D．8．当时，函数取得最大值，则（　　）A． B． C． D．19．函数的图象如图所示，则（    ）A．B．在上单调递增C．的一个对称中心为D．是奇函数10．如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（　　）A． B．平面ABCDC．三棱锥的体积为定值 D．异面直线AE，BF所成的角为定值11．已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在单调递减，则（    ）A． B． C． D．12．已知函数，点、分别是函数图象上的最高点和最低点，则的值为（    ）A． B．3 C． D．7 二、填空题13．函数的图象在处的切线方程为________．14．已知长方体的底面是边长为2的正方形，若，则该长方体的外接球的表面积为___________15．若P，Q分别是抛物线与圆上的点，则的最小值为________．16．已知函数在区间单调，其中为正整数，，且.则图像的一条对称轴__________. 三、解答题17．如图，四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形，AC是圆柱的底面直径，PC是圆柱的母线，E是AC与BD的交点，.(1)证明.(2)记圆柱的体积为，四棱锥P-ABCD的体积为，求；18．记数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)对任意，求数列的前项和.19．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表. 优秀非优秀总计甲班10  乙班 30 合计  105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6号或10号的概率.（参考公式：，其P（K2≥k）0.050.01k38416.635 20．设A，B为曲线C：y＝上两点，A与B的横坐标之和为4．（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．21．设函数，其中.（1）讨论的单调性；（2）若的图象与轴没有公共点，求a的取值范围.22．如图，在极坐标系Ox中，，弧所在圆的圆心分别是，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧.(1)分别写出的极坐标方程；(2)曲线由构成，若点在上，且，求的极坐标.23．已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求的取值范围.
参考答案：1．A2．B3．A4．C5．D6．C7．B8．C9．B10．D11．B12．B13．14．24π15．/16．17．(1)证明见解析(2) 18．(1)(2) 19．(1)表见解析(2)有95%的把握认为“成绩与班级有关系”(3) 20．（1）1；（2）y＝x＋7．21．（1）的减区间为，增区间为；（2）.22．(1)，，；(2)或或或. 23．（1）；（2）．