选择题真题汇编（二）——【广东广州地区】2021+2022年小升初数学专题汇编卷（含解析）

选择题真题汇编（二）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（广东广州专版）

一．选择题（共40小题）

1．（2022•白云区）x＝1.5是方程（　　）的解。

A．15÷x＝1 B．2（x+1）＝6 C．3x﹣0.5＝2 D．4x＝6

2．（2022•白云区）以下表达正确的是（　　）

A．121 B．1 

C．0.00. D．7.99×9.99＜80

3．（2022•白云区）某景点2019年春节初一到初六期间，游客达到约15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期增加了（　　）

A．二成 B．二成五 C．八成 D．七成五

4．（2022•白云区）抽签表演节目（其中：讲故事2张、唱歌9张、跳舞3张、魔术1张），如果小红在这些节目中任意抽一张，根据可能性大小判断，最有可能抽到（　　）

A．讲故事 B．唱歌 C．跳舞 D．魔术

5．（2022•南沙区）在2.3，﹣5，0，﹣8.4，，这6个数中，负数一共有（　　）个。

A．4 B．3 C．2 D．1

6．（2022•南沙区）下面的数中，“7”在百万位、“2”表示2个千的数是（　　）

A．7002000 B．2000700 C．1702000 D．710002000

7．（2022•南沙区）下图中，（　　）图形不能围成正方体。

A． B． 

C． D．

8．（2022•南沙区）下面各选项中，两种量成正比例关系的是（　　）

A．正方形的周长与它的边长 

B．平行四边形的面积一定，它的底和高 

C．圆的半径与它的面积 

D．生产自行车的总台数一定，每天生产的台数与天数

9．（2022•黄埔区）下面的选项中，（　　）能与组成比例。

A．5：4 B．1：20 C．20：1 D．5：

10．（2022•黄埔区）下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（　　）

A．学校各年级的人数 

B．六年级各班做好事的件数 

C．8月份气温变化情况 

D．学校图书馆的各种图书册数

11．（2022•天河区）如图中甲部分的周长与乙部分的周长（　　）

A．相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大

12．（2022•天河区）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（　　）

A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定

13．（2022•花都区）一个圆锥是由等底等高的圆柱体改造而成的，那么圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是（　　）

A．1：2 B．2：1 C．3：1

14．（2022•花都区）一个三角形的两边长分别是4cm和8cm，它的第三边长可能是（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

15．（2022•花都区）在下面四个问题的解决过程中，都运用了（　　）策略。

（1）计算0.72×5时，用图1所示的方法进行思考。

（2）用图2所示的方法推导平行四边形面积计算公式。

（3）用图3所示的方法推导圆柱体积计算公式。

（4）计算五边形的内角和，可以先把五边形分成几个三角形再来求内角和。

A．列举 B．转化 C．倒推 D．列表

16．（2022•花都区）王叔叔开车从A城市开往B城市，原计划每小时行驶85km，需要4小时到达；王叔叔实际每小时行驶100km，这样比原计划提前几小时到达B城市？

解：设这样比原计划提前x小时到达B城市，下列比例正确的是（　　）。

A． B． 

C．100x＝85×4 D．100×（4﹣x）＝85×4

17．（2022•花都区）下面各题中的两个量成正比例的是（　　）。

A．一个人的身高和他的年龄 

B．订《玉林日报》的份数和总钱数 

C．要加工的零件总数一定，所需的天数与每天完成的件数

18．（2022•花都区）从如图盒子里任意摸一个球，（　　）

A．一定摸出黑球 B．可以摸出黑球 

C．一定摸出白球 D．不可以摸出黑球

19．（2022•黄埔区）一个等腰三角形的周长是120厘米，有两条相邻的边的长度比是2：1，则这个三角形的底是（　　）厘米。

A．60 B．48 C．30 D．24

20．（2022•黄埔区）下列图形中，（　　）不是正方体的展开图。

A． B． C． D．

21．（2022•荔湾区）有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，（　　）的体积最小。

A．圆锥 B．圆柱 C．正方体 D．长方体

22．（2022•荔湾区）下列各种关系中，成反比例关系的是（　　）

A．速度一定，路程与时间 

B．圆柱的体积一定，它的底面积与高 

C．三角形的高不变，它的底与面积 

D．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数

23．（2022•增城区）如图，将圆柱形玻璃杯的水倒入下面编号为（　　）号圆锥形容器里，正好倒满（单位：厘米）。

A． B． C． D．

24．（2022•增城区）小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a﹣6b表示（　　）

A．买西红柿和黄瓜共付的钱数 

B．买黄瓜比西红柿少付的钱数 

C．西红柿比黄瓜重的千克数 

D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数

25．（2022•增城区）小亮同学分别用8个1cm3的正方体测量了4个盒子的容积（如图），第（　　）个盒子的容积最大。

A． 

B． 

C． 

D．

26．（2022•增城区）有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量可能是（　　）

A．一个人的身高和她的年龄 

B．x和y，并且满足 

C．圆的周长和它的直径 

D．圆柱的底面积和它的高（它的体积一定）

27．（2022•增城区）已知a、b均是大于1的自然数，且a是b的倍数，则下面的说法，错误的是（　　）

A．b是a的因数 B．a是a与b的公倍数 

C．a与b的和一定是偶数 D．a与b的积一定不是质数

28．（2022•增城区）一批同规格零件的标准外直径是485mm。质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把①号零件外直径记作+2mm，那么②号零件外直径应记作（　　）

A．+482mm B．+3mm C．﹣482mm D．﹣3mm

29．（2022•番禺区）一个比的比值是12，比的前项缩小到原数的，要使比值不变，则比的后项应（　　）

A．扩大到原数的4倍 B．保持不变 

C．缩小到原数的

30．（2022•番禺区）小王买了四件礼物，最便宜的15元，最贵的30元，买这四件礼物总共是（　　）

A．75元～105元 B．60元～120元 C．15元～30元

31．（2021•海珠区）如果4A＝7B，那么下面的等式成立的是（　　）（A、B均不等于0）

A．A：7＝4：B B．A：B＝7：4 C．A：B＝4：7 D．A：4＝B：7

32．（2021•海珠区）在25%、4、0、、+2.8这五个数中，正数一共有（　　）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

33．（2021•增城区）如图中表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。下面叙述错误的是（　　）

A．如图是一个正比例关系的图象 

B．在20分钟时，它们路程相差8km 

C．斑马和长颈鹿的速度之比是2：3 

D．在15分钟时，长颈鹿跑了12km

34．（2021•增城区）符合从正面看到上面看到的几何体是（　　）

A． B． 

C． D．

35．（2021•增城区）有一个三角形，它的两个内角度数之和等于第三个内角的度数，这个三角形是（　　）。

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形

36．（2021•增城区）下面各选项中各组数据或图形所对应边的长度比能组成比例的是（　　）

A．20：5和1：4 

B．0.6：0.2和： 

C．（长与宽的比） 

D．（两条直角边的比）

37．（2021•增城区）可以用RT 这样的图来表示我们认识的四边形之间的关系。图中A表示的图形是（　　）

A．三角形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形

38．（2021•增城区）下面的箱子中，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（　　）

A． B． 

C． D．

39．（2021•增城区）边长是300米的正方形草地，占地面积是9（　　）

A．平方米 B．公顷 C．平方千米

40．（2021•增城区）如图，E、F两点所表示的数分别是（　　）

A．﹣1，1 B．2，1 C．2，﹣1 D．﹣2，1

选择题真题汇编（二）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（广东广州专版）

参考答案与试题解析

一．选择题（共40小题）

1．（2022•白云区）x＝1.5是方程（　　）的解。

A．15÷x＝1 B．2（x+1）＝6 C．3x﹣0.5＝2 D．4x＝6

【分析】把x＝1.5代入每个方程，看看哪个等式左边等于右边即可。

【解答】解：A：当x＝1.5时，

左边＝15÷1.5＝10，右边＝1，

因为10≠1，左边≠右边，

所以x＝1.5不是方程15÷x＝1的解。

B：当x＝1.5时，

左边＝2×（1.5+1）＝5，右边＝6，

因为5≠6，左边≠右边，

所以x＝1.5不是方程2（x+1）＝6的解。

C：当x＝1.5时，

左边＝3×1.5﹣0.5＝4，右边＝2，

因为4≠2，左边≠右边，

所以x＝1.5不是方程3x﹣0.5＝2的解。

D：当x＝1.5时，

左边＝4×1.5＝6，右边＝6，

因为6＝6，左边＝右边，

所以x＝1.5是方程4x＝6的解。

故选：D。

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。

2．（2022•白云区）以下表达正确的是（　　）

A．121 B．1 

C．0.00. D．7.99×9.99＜80

【分析】先计算再比较得数大小；两个真分数相乘积都小于1；把循环小数往后再写一个循环节，再根据小数比较的方法比较大小；把小数估算成与它相近的整数，再分析计算比较。

【解答】解：A.121，原题错误；

B.，原题错误；

C.0.00.，原题说法错误；

D.7.99×9.99＜80，说法正确；

故选：D。

【点评】本题考查了分数和小数大小比较的方法。

3．（2022•白云区）某景点2019年春节初一到初六期间，游客达到约15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期增加了（　　）

A．二成 B．二成五 C．八成 D．七成五

【分析】求2019年比去年同期增加了几成，就是求2019年的人数比去年多百分之几，所以用2019年多的人数除以去年的人数。然后再把百分数化成成数。

【解答】解：3÷（15﹣3）

＝3÷12

＝25%

25%＝二成五。

答：比去年同期增加了二成五。

故选：B。

【点评】本题考查了百分数问题和成数问题。关键是求出2019年的人数比去年多百分之几。

4．（2022•白云区）抽签表演节目（其中：讲故事2张、唱歌9张、跳舞3张、魔术1张），如果小红在这些节目中任意抽一张，根据可能性大小判断，最有可能抽到（　　）

A．讲故事 B．唱歌 C．跳舞 D．魔术

【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。

【解答】解：因为写有唱歌的签最多，所以小红在这些节目中任意抽一张，根据可能性大小判断，最有可能抽到唱歌。

故选：B。

【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种节目的卡片多，抽到哪种节目的可能性就大，反之则越小。

5．（2022•南沙区）在2.3，﹣5，0，﹣8.4，，这6个数中，负数一共有（　　）个。

A．4 B．3 C．2 D．1

【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。

【解答】解：在2.3，﹣5，0，﹣8.4，，这6个数中，负数一共有3个。

故选：B。

【点评】此题考查正、负数的意义和分类。

6．（2022•南沙区）下面的数中，“7”在百万位、“2”表示2个千的数是（　　）

A．7002000 B．2000700 C．1702000 D．710002000

【分析】根据题意，7”在百万位、“2”表示2个千的数是7002000，据此解答即可。

【解答】解：7”在百万位、“2”表示2个千的数是7002000。

故选：A。

【点评】本题考查了大数的组成知识，结合题意分析解答即可。

7．（2022•南沙区）下图中，（　　）图形不能围成正方体。

A． 

B． 

C． 

D．

【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图不属于正方体展开图，不能围成正方体；B图、C图和图D属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，都能围成正方体。

【解答】解：不能围成正方体。

故选：A。

【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

8．（2022•南沙区）下面各选项中，两种量成正比例关系的是（　　）

A．正方形的周长与它的边长 

B．平行四边形的面积一定，它的底和高 

C．圆的半径与它的面积 

D．生产自行车的总台数一定，每天生产的台数与天数

【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，则这两种量成正比例关系；若两种量的乘积一定，则这两种量成反比例关系，据此判断。

【解答】解：选项A，正方形的周长÷边长＝4，正方形的周长与它的边长的比值一定，正方形的周长与它的边长成正比例关系；

选项B，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，即它的底和高的乘积一定，底和高成反比例关系；

选项C，圆的面积÷圆的半径2＝π，圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与半径不成比例关系；

选项D，生产自行车的总台数＝每天生产的台数×天数，生产自行车的总台数一定，即每天生产的台数与天数的积一定，每天生产的台数与天数成反比例关系。

故选：A。

【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看两种量是比值一定还是乘积一定。

9．（2022•黄埔区）下面的选项中，（　　）能与组成比例。

A．5：4 B．1：20 C．20：1 D．5：

【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。

【解答】解：因为：4

选项A，5：4，不符合要求；

选项B，1：20，符合要求；

选项C，20：1＝20，不符合要求；

选项C，5：20，不符合要求；

所以1：20能与：4组成比例；

故选：B。

【点评】解答此题的关键是明白：判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。

10．（2022•黄埔区）下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（　　）

A．学校各年级的人数 

B．六年级各班做好事的件数 

C．8月份气温变化情况 

D．学校图书馆的各种图书册数

【分析】统计学校各年级人数，只有能清楚的表示数量的多少即可，宜用条形统计图；同理，统计六年级各班做好事的件数，用条形统计图即可；统计8月份气温变化情况，不但要表示出数量的多少，而且能看出温度的增减变化情况，要用折线统计图；统计学校图书馆的各种图书册数，不但要表示出数量的多少，还要反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，应选择用扇形统计图。

【解答】解：适合用折线统计图表示的是8月份气温变化情况。

故选：C。

【点评】此题考查了三种统计图的特征征：条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。

11．（2022•天河区）如图中甲部分的周长与乙部分的周长（　　）

A．相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大

【分析】因为甲的周长＝正方形的两条边的和一条边的一半的和+中间的曲线的长，乙的周长＝正方形的一条边和一条边的一半和+中间的曲线的长，进行解答继而得出结论．

【解答】解：甲的周长＝正方形的两条边的和一条边的一半的和+中间的曲线的长，

乙的周长＝正方形的一条边和一条边的一半和+中间的曲线的长，

所以甲的周长大于乙的周长；

故选：B．

【点评】解答此题应根据正方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．

12．（2022•天河区）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（　　）

A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定

【分析】设商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，提价20%后的价格是原价的1+20%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的1+20%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断．

【解答】解：设商品的原价是1，现价是：

1×（1+20%）×（1﹣20%）

＝1×120%×80%

＝0.96

0.96＜1，现价比原价降低了；

故选：B．

【点评】本题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．

13．（2022•花都区）一个圆锥是由等底等高的圆柱体改造而成的，那么圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是（　　）

A．1：2 B．2：1 C．3：1

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积差相对于圆锥体积的（3﹣1）倍．由此可知，一个圆锥是由等底等高的圆柱体改造而成的，那么圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是2：1．据此解答即可．

【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，

所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是2：1．

故选：B．

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．

14．（2022•花都区）一个三角形的两边长分别是4cm和8cm，它的第三边长可能是（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。

【解答】解：4+8＝12（厘米）

8﹣4＝4（厘米）

所以三角形的第三边大于4厘米小于12厘米，长5厘米合适。

故选：D。

【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。

15．（2022•花都区）在下面四个问题的解决过程中，都运用了（　　）策略。

（1）计算0.72×5时，用图1所示的方法进行思考。

（2）用图2所示的方法推导平行四边形面积计算公式。

（3）用图3所示的方法推导圆柱体积计算公式。

（4）计算五边形的内角和，可以先把五边形分成几个三角形再来求内角和。

A．列举 B．转化 C．倒推 D．列表

【分析】在解决四个问题时，都是把新的知识转化为之前学过的知识，用学过的知识解决新的问题。

【解答】解：（1）把小数乘法转化成整数乘法；

（2）推导平行四边形面积公式的过程，把平行四边形的面积转化成长方形面积；

（3）推导圆柱的体积公式的过程，把圆柱的体积转化成长方体的体积；

（4）推导五边形的内角和的过程，把五边形的内角和转化成几个三角形再来求内角和；

在这四个问题的解决过程中，都运用了转化策略。

故选：B。

【点评】本题主要让学生明确：转化是在学习新知识的时候常用的策略，通过把新知识转化为旧的知识来解答，再根据用旧知识解答的过程形成新知识的解决方案。

16．（2022•花都区）王叔叔开车从A城市开往B城市，原计划每小时行驶85km，需要4小时到达；王叔叔实际每小时行驶100km，这样比原计划提前几小时到达B城市？

解：设这样比原计划提前x小时到达B城市，下列比例正确的是（　　）。

A． B． 

C．100x＝85×4 D．100×（4﹣x）＝85×4

【分析】路程一定，速度和时间成反比例关系，原计划速度85km/小时×原计划时间4小时＝实际速度100km/小时×实际时间（4﹣x）小时，据此判断即可。

【解答】解：A．是按照速度和时间成正比例关系列比例，错误；

B．是按照速度和时间成正比例关系列比例，错误；

C．x不是实际用的时间，所以100x不是实际行驶的路程；错误

D．与“原计划速度85km/小时×原计划时间4小时＝实际速度100km/小时×实际时间（4﹣x）小时”吻合，正确。

故选：D。

【点评】本题关键是正确判断两个量的比例关系，正确区分正比例关系和反比例关系；注意x不是实际用的时间，（4﹣x）才是实际用的时间。

17．（2022•花都区）下面各题中的两个量成正比例的是（　　）。

A．一个人的身高和他的年龄 

B．订《玉林日报》的份数和总钱数 

C．要加工的零件总数一定，所需的天数与每天完成的件数

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：A.一个人的身高和年龄不成比例，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；即人的身高与年龄的比值是不一定的；

B.总钱数÷份数＝单价（一定），商一定，所以订《玉林日报》的份数和总钱数成正比例；

C.所需的天数×每天完成的件数＝零件总数（一定），乘积一定，所以所需的天数与每天完成的件数成反比例。

故选：B。

【点评】5此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

18．（2022•花都区）从如图盒子里任意摸一个球，（　　）

A．一定摸出黑球 B．可以摸出黑球 

C．一定摸出白球 D．不可以摸出黑球

【分析】根据图示，盒子里有白球和黑球，所以盒子里任意摸一个球，有可能摸出黑球。

【解答】解：从如图盒子里任意摸一个球，有可能摸出黑球。

故选：B。

【点评】本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。

19．（2022•黄埔区）一个等腰三角形的周长是120厘米，有两条相邻的边的长度比是2：1，则这个三角形的底是（　　）厘米。

A．60 B．48 C．30 D．24

【分析】在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形，有两条相邻的边的长度比是2：1，根据三角形的三边关系可知，三条边的比是2：2：1，据此把120厘米进行比例分配即可。

【解答】解：三条边的比是2：2：1。

12024（厘米）

答：三角形的底是24厘米。

故选：D。

【点评】此题考查了等腰三角形判定及按比分配的问题。

20．（2022•黄埔区）下列图形中，（　　）不是正方体的展开图。

A． B． C． D．

【分析】根据正方体展开图的11种特征，图B、图C、图D属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，图A不属于正方体展开图。

【解答】解：不是正方体的展开图。

故选：A。

【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

21．（2022•荔湾区）有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，（　　）的体积最小。

A．圆锥 B．圆柱 C．正方体 D．长方体

【分析】因为长方体、正方体和圆柱的体积公式都是：V＝Sh，圆锥的体积公式是：VSh，如果圆锥、长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么圆柱、正方体、长方体的体积也相等，圆锥的体积最小，据此判断。

【解答】解：根据分析可得：有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，圆锥的体积最小。

故选：A。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：V＝Sh，不要忘记圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。

22．（2022•荔湾区）下列各种关系中，成反比例关系的是（　　）

A．速度一定，路程与时间 

B．圆柱的体积一定，它的底面积与高 

C．三角形的高不变，它的底与面积 

D．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数

【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，两种量成反比例关系。

【解答】解：选项A中，速度＝路程÷时间，速度一定，即比值一定，路程与时间成正比例关系。

选项B中，圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，即乘积一定，圆柱体的的底面积与高成反比例关系。

选项C中，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，三角形的高一定，即比值一定，它的底与面积成正比例关系。

选项D中，书的总页数＝未读的页数+已读的页数，未读的页数与已读的页数不成比例。

故选：B。

【点评】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。

23．（2022•增城区）如图，将圆柱形玻璃杯的水倒入下面编号为（　　）号圆锥形容器里，正好倒满（单位：厘米）。

A． B． C． D．

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。

【解答】解：6×3＝18（厘米）

选择高为18厘米的圆锥形容器。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

24．（2022•增城区）小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a﹣6b表示（　　）

A．买西红柿和黄瓜共付的钱数 

B．买黄瓜比西红柿少付的钱数 

C．西红柿比黄瓜重的千克数 

D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数

【分析】根据题意，找出5a和6b的意义，完成选择。

【解答】解：5a表示5千克西红柿的钱数；6b表示6千克黄瓜的钱数。

所以5a﹣6b表示买6千克黄瓜比买5千克西红柿少付的钱数。

故选：B。

【点评】本题主要考查字母表示数。

25．（2022•增城区）小亮同学分别用8个1cm3的正方体测量了4个盒子的容积（如图），第（　　）个盒子的容积最大。

A． 

B． 

C． 

D．

【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求出体积，再比较大小即可。

【解答】解：的容积＝4×3×3＝36（立方厘米）；的容积＝5×4×1＝20（立方厘米）；的容积＝4×4×2＝32（立方厘米）；的容积＝3×2×3＝18（立方厘米）。

所以的容积最大。

故选：A。

【点评】熟练掌握长方体的体积公式，是解答此题的关键。

26．（2022•增城区）有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量可能是（　　）

A．一个人的身高和她的年龄 

B．x和y，并且满足 

C．圆的周长和它的直径 

D．圆柱的底面积和它的高（它的体积一定）

【分析】由图像是一条经过原点的直线可知，这两个相关联的量成正比例关系，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。

【解答】解：A.一个人的身高和她的年龄不成比例，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；

B.因为，所以xy＝6（一定），乘积一定，所以x和y成反比例；

C.圆的周长÷它的直径＝π（一定），商一定，所以圆的周长和它的直径成正比例；

D.圆柱的底面积×它的高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和它的高成反比例。

故选：C。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。

27．（2022•增城区）已知a、b均是大于1的自然数，且a是b的倍数，则下面的说法，错误的是（　　）

A．b是a的因数 B．a是a与b的公倍数 

C．a与b的和一定是偶数 D．a与b的积一定不是质数

【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。

【解答】解：A.已知a、b均是大于1的自然数，且a是b的倍数，说明b是a的因数，说法正确；

B.a是a的最小倍数，也是b的倍数，因此a是它们的公倍数，说法正确；

D.a与b的积至少有1和a和b这3个因数，因此一定不是质数，说法正确。

只有选项C说法错误，a与b的和可能是偶数，也可能是奇数。

故选：C。

【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。

28．（2022•增城区）一批同规格零件的标准外直径是485mm。质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把①号零件外直径记作+2mm，那么②号零件外直径应记作（　　）

A．+482mm B．+3mm C．﹣482mm D．﹣3mm

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选485mm为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。

【解答】解：485﹣482＝3（mm）

答：那么②号零件外直径应记作﹣3mm。

故选：D。

【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。

29．（2022•番禺区）一个比的比值是12，比的前项缩小到原数的，要使比值不变，则比的后项应（　　）

A．扩大到原数的4倍 B．保持不变 

C．缩小到原数的

【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【解答】解：根据比的性质可知，一个比的比值是12，比的前项缩小到原数的，要使比值不变，则比的后项应缩小到原数的。

故选：C。

【点评】熟练掌握比的性质是解题的关键。

30．（2022•番禺区）小王买了四件礼物，最便宜的15元，最贵的30元，买这四件礼物总共是（　　）

A．75元～105元 B．60元～120元 C．15元～30元

【分析】因为最便宜的15元，所以买这四件礼物的钱数要超过60元；最贵的30元，所以买这四件礼物的钱数要少于120元，据此解答即可。

【解答】解：15×4＝60（元）

30×4＝120（元）

答：买这四件礼物总共是60元～120元。

故选：B。

【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。

31．（2021•海珠区）如果4A＝7B，那么下面的等式成立的是（　　）（A、B均不等于0）

A．A：7＝4：B B．A：B＝7：4 C．A：B＝4：7 D．A：4＝B：7

【分析】逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解答即可。

【解答】解：因为4A＝7B，所以A：B＝7：4。

故选：B。

【点评】本题主要考查了比例基本性质的应用。

32．（2021•海珠区）在25%、4、0、、+2.8这五个数中，正数一共有（　　）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】根据正数的意义，以前学过的数，前面可以加上“+”，也可以省去“+”，都是正数，据此解答即可。

【解答】解：在25%、4、0、、+2.8这五个数中，正数有25%、4、+2.8，一共有3个。

故选：C。

【点评】本题是考查正数的意义。在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数。

33．（2021•增城区）如图中表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。下面叙述错误的是（　　）

A．如图是一个正比例关系的图象 

B．在20分钟时，它们路程相差8km 

C．斑马和长颈鹿的速度之比是2：3 

D．在15分钟时，长颈鹿跑了12km

【分析】由图可知：斑马和长颈鹿的奔跑的路程和时间的商一定，也就是速度一定，可以判断图象是正比例图象；从图像上可以看出，20分钟时，长颈鹿奔跑了16km，斑马奔跑了24km，两者相减，可得出它们的路程差；根据图像数据，分别计算出20分钟时斑马和长颈鹿的速度，再求速度比；从图像上可以看出，15分钟时，长颈鹿奔跑的路程是12km。

【解答】解：选项A中，斑马和长颈鹿的奔跑的路程和时间的商一定，奔跑的路程和时间成正比例。原题说法正确。

选项B中，20分钟时，长颈鹿奔跑了16km，斑马奔跑了24km，两者相差8km。原题说法正确。

选项C中，斑马的速度：24÷20＝1.2（km/分）

长颈鹿的速度：16÷20＝0.8（km/分）

1.2：0.8＝3：2

原题说法错误。

选项D中，从图像上看出，在15分钟时，长颈鹿跑了12km。原题说法正确。

故选：C。

【点评】本题考查了对成正比例关系图象的认识。根据图象找出有用的信息进行计算是解答本题的关键。

34．（2021•增城区）符合从正面看到上面看到的几何体是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】根据观察物体的方法，分别观察得出四个图形的三视图，再进行比较即可选择。

【解答】解：A．该图形从正面看是，上面看是，符合题意；

B．该图形从正面看是，上面看是，不符合题意；

C．该图形从正面看是，上面看是，不符合题意；

D．该图形从正面看是，上面看是，不符合题意；

故选：A。

【点评】本题考查了从不同方向看物体和几何体所得视图的画法，关键是学生要有空间想象能力，能体会到从不同方向看能看到的小正方形列数及每列的个数。

35．（2021•增城区）有一个三角形，它的两个内角度数之和等于第三个内角的度数，这个三角形是（　　）。

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形

【分析】三角形的内角和等于180°，如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么第三个内角就是最大角，是三角形内角和的一半，然后根据三角形的分类进行解答。

【解答】解：这个三角形中的最大角是：180°÷2＝90°，

90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。

故选：A。

【点评】本题的关键是求出三角形的最大角，然后根据三角形的分类确定其形状。

36．（2021•增城区）下面各选项中各组数据或图形所对应边的长度比能组成比例的是（　　）

A．20：5和1：4 

B．0.6：0.2和： 

C．（长与宽的比） 

D．（两条直角边的比）

【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。

【解答】解：A．因为1×5≠20×4，所以不能组成比例；

B．0.20.6，所以不能组成比例；

C．10×8≠6×12，所以不能组成比例；

D．3×6.4＝4.8×4，所以能组成比例。

故答案为：D。

【点评】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。

37．（2021•增城区）可以用RT 这样的图来表示我们认识的四边形之间的关系。图中A表示的图形是（　　）

A．三角形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形

【分析】在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形。长方形、正方形、平行四边形、梯形都属于四边形，正方形是特殊的长方形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形是不同的两种四边形，据此分析。

【解答】解：如图，题干图中A表示的图形是梯形。

故选：D。

【点评】关键是熟悉各种四边形特征，掌握四边形的分类。

38．（2021•增城区）下面的箱子中，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】哪个箱子里的红球数量最多，摸到红球的可能性就最大，据此解答。

【解答】解：5＞3＞2＞1

答：摸到红球可能性最大的是1个白球和5个红球。

故选：B。

【点评】解决此类问题的关键是不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。

39．（2021•增城区）边长是300米的正方形草地，占地面积是9（　　）

A．平方米 B．公顷 C．平方千米

【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，求出草地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，把平方米换算成公顷，问题即可得到解决．

【解答】解：1公顷＝10000平方米

300×300＝90000（平方米）

90000平方米＝9公顷

答：占地面积是9公顷．

故选：B．

【点评】此题考查的目的是掌握正方形的面积公式以及公顷与平方米之间的换算方法．

40．（2021•增城区）如图，E、F两点所表示的数分别是（　　）

A．﹣1，1 B．2，1 C．2，﹣1 D．﹣2，1

【分析】负数在0的左侧，正数在0的右侧。通过﹣4的位置可知，每格表示1个单位长度，据此分析。

【解答】解：根据分析，E点表示﹣2，F点表示1。

故答案为：D。

【点评】在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。

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