应用题真题汇编（三）——【广东广州地区】2021+2022年小升初数学专题汇编卷（含解析）

这是一份应用题真题汇编（三）——【广东广州地区】2021+2022年小升初数学专题汇编卷（含解析），共20页。试卷主要包含了一个圆形餐桌面的直径是1.2米，爸爸想买一本标价为80元的书等内容，欢迎下载使用。

应用题真题汇编（三）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（广东广州专版）
一．解答题（共40小题）
1．（2021•广州）“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每小时走6km，需要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3小时到达，他们平均每小时需要走多少千米？（用比例知识解答）
2．（2021•广州）某品牌的运动鞋搞促销活动（如下）。妈妈要买一双标价320元的这种品牌的运动鞋。
（1）在甲、乙两个商场买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？

3．（2021•广州）甲、乙两工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米。多少天后能够修完这条公路？
解：设x天后能够修完这条公路。列方程：　 　。
4．（2021•从化区）一个长圆柱体的玻璃杯（图二）示，它底面半径是4cm，高是10cm，里面水深7cm。如果投入一块棱长为6cm的正方体（图一），缸里的水溢出多少毫升？（π取3）

5．（2021•从化区）一个圆形餐桌面的直径是1.2米。
（1）如果一个人约需要0.4m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少平方米？
6．（2021•从化区）光明小学六年级男生和女生共210人，男生人数是女生人数的2倍，男生、女生各有多少人？（列方程解答）
等量关系式：（　　）+（　　）＝210（人）
解：设 　 　有x人，可以列出下面的方程解答：
7．（2021•从化区）爸爸想买一本标价为80元的书。在哪里买便宜？便宜多少元？

8．（2021•从化区）停车杨有小汽车90辆，货车的数量比小汽车少25。停车场上有货车多少辆？

9．（2021•从化区）文明路小学50位同学参加经典美文诵读比赛，其中男、女生人数比是2：3，男、女生各有多少人？
阅读与理解：“男、女生人数比是2：3”就是说，把50人平均分成 　 　份，其中男生占 　 　份，女生占 　 　份。
分析与解答：

列式计算：
回顾与反思：男生 　 　人，女生 　 　人，男、女生比是 　 　，解答 　 　。
10．（2021•从化区）（1）转动这个转盘，指针停在“一等奖”区域的可能性是()()。
（2）转动这个转盘，指针停在“感谢参与”区域的可能性是()()。

11．（2021•番禺区）一个没有盖的圆柱形水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米．
（1）做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
（2）这个水桶能装水多少毫升？（得数保留整数）
12．（2021•番禺区）商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的45，商场购进了香蕉和橘子一共多少箱？
13．（2021•番禺区）只列式，不计算。
小丽妈妈在银行里存入5000元，存定期2年，年利率是2.25%，求利息是多少？
14．（2021•番禺区）盐和水按1：8的质量混合成盐水，3.6千克的盐水里面含盐多少千克？
15．（2021•番禺区）如图是乐乐根据商店购进的蔬菜而画出来的扇形统计图，请根据统计图回答问题。
（1）请在统计图中填出茄子所占的百分比。
（2）如果茄子有48千克，那么购进 　 　千克蔬菜，黄瓜有 　 　千克，青菜有 　 　千克。
（3）茄子的质量是黄瓜的 　 　%，是青菜的()()

16．（2021•广州）学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3﹣2。（单位：kg）
实际体重比标准体重轻（重）百分比
轻20%以上
轻11%～20%以上
轻10%～重10%
重11%～20%以上
重20%以上
等级
营养不良
偏瘦
正常
偏胖
肥胖
小东今年12岁，实际体重41千克。
（1）根据上面的估算方法，小东的标准体重应该是多少千克？
（2）小东实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）小东的等级是什么？请你给他提一些建议。
17．（2021•郧阳区）用铁皮制成一个高是5dm，底面直径是4dm的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重1kg）
18．（2021•广州）A市到B市国道线长219km。一辆汽车上午9时从A市开往B市，行驶的时间和路程如下表。
时间（时）
1
2
3
4

路程（km）
50
100
150
200
219
（1）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
（2）在图中描出表示路程和相对应时间的点，再把它们按顺序连起来。

（3）如果以这样的速度，汽车从A市到B市需要多长时间？（写出过程）
19．（2022•吴兴区）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A　 　，O　 　，B　 　．
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形．
（3）画出图中原来三角形按2：1放大后的图形．

20．（2021•花都区）右图是调查红星小学六年级学生“最喜欢的体育活动”的统计图。
（1）喜欢乒乓球的人数占六年级总人数 　 　%。
（2）喜欢 　 　和 　 　的人数最接近；喜欢跳绳的人数比喜欢足球的少 　 　%。
（3）如果喜欢足球的学生有40人，那么六年级学生一共有 　 　人。

21．（2021•花都区）一个装满水的无盖长方体容器（如下图），如果在容器中放入一个底面半径5cm，高是6cm的实心铁圆锥（完全浸没），会溢出多少毫升的水？

22．（2022•方城县）笑笑过生日，有4位同学来做客，她用一大盒果汁来招待，给每位同学倒上满满的一杯后，剩下的全倒给自己喝了。（长方体果汁盒、杯子如下图所示，厚度忽略不计）
（1）4位客人一共喝多少毫升果汁？
（2）笑笑喝了这盒果汁的百分之几？

23．（2021•花都区）今年5月，某景区举办了新一届“火龙果采摘节”，吸引了市民和游客前来采摘和游玩。

（1）陈伯伯家果园去年接待游客多少人？
（2）根据文中或对话中提供的信息，请你提出一个数学问题并解答。
我提出的问题是：　 　
列式计算：
24．（2019•长沙县）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的35，货车行了全程的80%．
（1）全程是多少千米？
（2）货车行完全程需要多少个小时？
25．（2021•广州）有两堆煤，第一堆160吨，如果从第一堆运走75%，从第二堆运走13，两堆煤剩下的正好相等，第二堆煤有多少吨？
26．（2009•当涂县）某工程队20天能修1200千米的公路，实际前3天就完成了20%，照这样计算，可提前几天完成任务？
27．（2021•广州）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）


28．（2022•凉山州）食堂有一些大米，第一周吃掉总数的35%，第二周吃了180千克，这时剩下的大米与吃了的大米一样多．食堂原来有大米多少千克？
29．（2021•南沙区）工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米的沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）
30．（2021•南沙区）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥．抹水泥部分的面积是多少平方米？
31．（2021•南沙区）小明去6千米远的公园玩，请根据折线图回答问题．
（1）小明在公园玩了多少时间？
（2）如果一直走不休息，几时几分到达公园？
（3）求出返回时小明骑自行车的速度．

32．（2021•南沙区）如图是造纸厂2003四个季度的产值统计图，请你根据统计图填空：
（1）第　 　季度产值最高．
（2）平均每个月的产值是　 　万元．
（3）第四季度的比第三季度下降了　 　%．
（4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？

33．（2021•南沙区）根据统计图中数据回答下列问题．

A．第 　 　季度销售量最高，是 　 　台；
B．全年平均每季度的销售 　 　台；
C．第四季度比第一季度的销售量提高了 　 　%．
34．（2021•南沙区）如图用整圆代表某小学六年级的学生总数，扇形A代表坐公交车上学的人数，扇形B代表步行上学的人数。算一算，坐公交车上学的有多少人？

35．（2021•从化区）下面是五（3）班小军（男）和小娟（女）6﹣12岁的身高统计图，看图回答问题．
（1）9岁时，小军比小娟高 　 　厘米．
（2）　 　岁时，小军和小娟一样高．
（3）　 　岁时，小军比小娟矮3厘米．
（4）小娟从6﹣12岁身高每年平均增长多少 　 　厘米？

36．（2021•增城区）一根圆柱体的木材，底面半径是3分米，高是5分米。
（1）给这根木材侧面涂上油漆，需要涂多少平方分米？
（2）把这根圆柱体木材削成等底等高的圆锥体，圆锥体积是多少立方分米？
37．（2021•增城区）如图是六（1）班学生喜欢书籍情况统计图。

（1）六（1）班共有40人，喜欢其他书籍的有 　 　人。
（2）把折线统计图补充完整。
（3）在扇形统计图标出喜欢漫画书籍的百分比。
38．（2022•增城区）学校举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，六（2）班提交的作品比六（1）班多14，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比是5：6。
（1）六（2）班提交了多少件作品？
（2）六（3）班提交了多少件作品？
39．（2022•增城区）红星小学对六年级学生进行环保知识了解程度的调查，制作了如下的统计图表。
红星小学六年级学生环保知识了解程度统计表
了解程度
A.非常了解
B.比较了解
C.基本了解
D.不了解
人数（人）
20
　 　
180
120

①把统计表的人数填写完整；
②把条形统计图补充完整；
③在扇形统计图中标出C所占的百分比。
40．（2022•天河区）如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？


应用题真题汇编（三）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（广东广州专版）
参考答案与试题解析
一．解答题（共40小题）
1．（2021•广州）“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每小时走6km，需要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3小时到达，他们平均每小时需要走多少千米？（用比例知识解答）
【分析】由题意可知：路程一定，则速度与行驶的时间成反比，据此可列反比例求解。
【解答】解：设他们平均每时需行x千米，
则3x＝6×4
3x＝24
x＝8
答：他们平均每时需行8千米。
【点评】关键是根据题意，先判断两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
2．（2021•广州）某品牌的运动鞋搞促销活动（如下）。妈妈要买一双标价320元的这种品牌的运动鞋。

（1）在甲、乙两个商场买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？

【分析】打五折销售就是付总价的百分之五十。每满100元减50元就是总价里有几个100元就减几个50元。
【解答】解：320×0.5＝160（元）320÷100＝3••••••20（元） 50×3＝150（元）320﹣150＝170（元）答：（1）在甲商场买应付160元钱，在乙商场买应付170元钱，（2）选择甲商场更省钱。
【点评】本题考查了学生对两种优惠方案的理解及应用意识。
3．（2021•广州）甲、乙两工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米。多少天后能够修完这条公路？
解：设x天后能够修完这条公路。列方程：　（80+60）x＝1400　。
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：甲乙两队的工作效率和×工作时间＝这条道路的全长，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设x天后能够修完这条公路。
（80+60）x＝1400
140x＝1400
140x÷140＝1400÷140
x＝10
答：10天后能够修完这条公路。
所列方程是：（80+60）x＝1400。
故答案为：（80+60）x＝1400。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：甲乙两队的工作效率和×工作时间＝这条道路的全长，列方程解答。
4．（2021•从化区）一个长圆柱体的玻璃杯（图二）示，它底面半径是4cm，高是10cm，里面水深7cm。如果投入一块棱长为6cm的正方体（图一），缸里的水溢出多少毫升？（π取3）

【分析】先根据圆柱的体积＝底面积×高，计算出玻璃杯中水的体积、再根据正方体的体积＝长×宽×高，计算出正方体的体积，水的体积+正方体在水中的体积﹣圆柱体的玻璃杯的容积＝溢出的水的体积；据此解答即可。
【解答】解：3×42×7+6×6×6﹣3×42×10
＝3×16×7+216﹣3×16×10
＝336+216﹣480
＝552﹣480
＝72（立方厘米）
72立方厘米＝72毫升
答：缸里的水溢出72毫升。
【点评】解答此题要明确：水的体积+正方体在水中的体积﹣圆柱体的玻璃杯的容积＝溢出的水的体积。
5．（2021•从化区）一个圆形餐桌面的直径是1.2米。
（1）如果一个人约需要0.4m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少平方米？
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出圆桌的周长，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
（2）剩下桌面的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×1.2÷0.4
＝3.768÷0.4
≈9（人）
答：这张餐桌最多能坐9人。
（2）3.14×[（1.2÷2）2﹣（1÷2）2]
＝3.14×[0.36﹣0.25]
＝3.14×0.11
＝0.3454（平方米）
答：剩下桌面的面积是0.3454平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2021•从化区）光明小学六年级男生和女生共210人，男生人数是女生人数的2倍，男生、女生各有多少人？（列方程解答）
等量关系式：（　　）+（　　）＝210（人）
解：设 　女生　有x人，可以列出下面的方程解答：
【分析】根据“光明小学六年级男生和女生共210人”，可以提炼出这道题的等量关系是：男生人数+女生人数＝210人，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：等量关系式：男生人数+女生人数＝210（人）
设女生有x人。
2x+x＝210
3x＝210
3x÷3＝210÷3
x＝70
70×2＝140（人）
答：女生有70人，男生有140人。
故答案为：男生人数；女生人数；女生。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：男生人数+女生人数＝210人，列方程解答。
7．（2021•从化区）爸爸想买一本标价为80元的书。在哪里买便宜？便宜多少元？

【分析】三味书屋，先算出80里面有几个79就减去几个25，再用减法算出实际付的钱数；海抢购，“折上折”，先打七折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上70%，就是七折后的价格，再把七折后的价格看成单位“1”，再乘上90%，就是现价，据此计算判断即可解答。
【解答】解：80﹣25＝55（元）
80×70%×90%
＝56×90%
＝50.4（元）
55元＞50.4元
55﹣50.4＝4.6（元）
答：在海抢购买便宜；便宜4.6元。
【点评】解决本题关键是理解两个商店不同的优惠方法，注意海抢购的两个单位“1”的不同。
8．（2021•从化区）停车杨有小汽车90辆，货车的数量比小汽车少25。停车场上有货车多少辆？

【分析】根据题意，利用汽车的数量×货车的数量比小汽车少的几分之几＝货车的数量，据此解答。
【解答】解：90×（1-25）
＝90×35
＝54（辆）
答：停车场上有货车54辆。
【点评】本题考查了求一个数少几分之几的数的解答方法。
9．（2021•从化区）文明路小学50位同学参加经典美文诵读比赛，其中男、女生人数比是2：3，男、女生各有多少人？
阅读与理解：“男、女生人数比是2：3”就是说，把50人平均分成 　5　份，其中男生占 　2　份，女生占 　3　份。
分析与解答：

列式计算：
回顾与反思：男生 　20　人，女生 　30　人，男、女生比是 　2：3　，解答 　男生20人，女生30人　。
【分析】根据比的意义，男、女生人数比是2：3，就是把男生的人数看成2份，女生的人数看成3份，总共的人数有2+3＝5份；所以男生的人数占总人数的25，女生的人数占总人数的35；那么男生的人数就用“总人数×25”可得到，女生的人数就用“总人数×35”可得到。
【解答】解：2+3＝5
阅读与理解：“男、女生人数比是2：3”就是说，把50人平均分成5份，其中男生占2份，女生占3份。
分析与解答：

列式计算：男生：50×25=20（人）
女生：50×35=30（人）
答：男生20人，女生30人。
回顾与反思：男生20人，女生30人，男、女生比是2：3，解答男生20人，女生30人。
故答案为：5；2；3；20；30；2：3；男生20人，女生30人。
【点评】此题需要学生熟练掌握比的意义和按比例分配解题的方法。
10．（2021•从化区）（1）转动这个转盘，指针停在“一等奖”区域的可能性是()()。
（2）转动这个转盘，指针停在“感谢参与”区域的可能性是()()。

【分析】“1”总面积平均分成8份，“一等奖”区域占1份，“感谢参与”区域占5份。
某个颜色区域的面积除以总面积，求出占总面积的几分之几，那么转动这个转盘，指针停在这个区域的可能性就是几分之几。
【解答】解：（1）1÷8=18
转动这个转盘，指针停在“一等奖”区域的可能性是18。
（2）5÷8=58
转动这个转盘，指针停在“感谢参与”区域的可能性是58。
【点评】此题考查可能性的求法，可以根据面积的大小来计算。
11．（2021•番禺区）一个没有盖的圆柱形水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米．
（1）做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
（2）这个水桶能装水多少毫升？（得数保留整数）
【分析】（1）先根据水桶的底面直径依次求出半径和底面面积，然后再根据直径和高求出水桶的侧面积，用底面面积加上侧面积即可．
（2）根据已求出的底面面积（314平方厘米）和已知高（24厘米），地面积×高＝容积．
【解答】解：（1）3.14×202×202+3.14×20×24，
＝314+1507.2，
＝1821.2（平方厘米），
≈1900平方厘米．
（2）（3.14×202×202）×24，
＝314×24，
＝7536（毫升）．
答：做这个水桶需要铁皮1900平方厘米；这个水桶能装水7536毫升．
【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算公式：V＝πr2h和表面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．
12．（2021•番禺区）商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的45，商场购进了香蕉和橘子一共多少箱？
【分析】首先根据分数乘法的意义，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子一共多少箱即可．
【解答】解：20×45+20
＝16+20
＝36（箱）
答：商场购进了香蕉和橘子一共36箱．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出购进橘子的箱数是多少．
13．（2021•番禺区）只列式，不计算。
小丽妈妈在银行里存入5000元，存定期2年，年利率是2.25%，求利息是多少？
【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：5000×2.25%×2
＝112.5×2
＝225（元）
答：利息是225元。
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，知识点：利息＝本金×利率×存期。
14．（2021•番禺区）盐和水按1：8的质量混合成盐水，3.6千克的盐水里面含盐多少千克？
【分析】根据盐和水按1：8的质量混合成盐水，可以用按比例分配解题的方法，把盐看成1份，水看成8份，盐水就是（1+8）份，然后求出1份量。
【解答】解：3.6÷（1+8）
＝3.6÷9
＝0.4（千克）
答：3.6千克的盐水里面含盐0.4千克。
【点评】本题主要考查比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
15．（2021•番禺区）如图是乐乐根据商店购进的蔬菜而画出来的扇形统计图，请根据统计图回答问题。
（1）请在统计图中填出茄子所占的百分比。
（2）如果茄子有48千克，那么购进 　320　千克蔬菜，黄瓜有 　80　千克，青菜有 　192　千克。
（3）茄子的质量是黄瓜的 　60　%，是青菜的()()

【分析】（1）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，如果茄子有48千克，占购进蔬菜总质量的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出购进蔬菜的总质量，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
（3）把黄瓜的质量、青菜的质量分别看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几（几分之几），用除法解答。
【解答】解：（1）1﹣25%﹣60%＝15%
答：茄子占15%。
作图如下：

（2）48÷15%
＝48÷0.15
＝320（千克）
320×25%＝80（千克）
320×60%＝192（千克）
答：一共购进320千克蔬菜，黄瓜有80千克，青菜有192千克。
（3）48÷80
＝0.6
＝60%
48÷192=14
答：茄子是黄瓜是60%，是青菜的14。
故答案为：320，80，192；60，14。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，以及求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。
16．（2021•广州）学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3﹣2。（单位：kg）
实际体重比标准体重轻（重）百分比
轻20%以上
轻11%～20%以上
轻10%～重10%
重11%～20%以上
重20%以上
等级
营养不良
偏瘦
正常
偏胖
肥胖
小东今年12岁，实际体重41千克。
（1）根据上面的估算方法，小东的标准体重应该是多少千克？
（2）小东实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）小东的等级是什么？请你给他提一些建议。
【分析】（1）根据题意学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3﹣2。用小东的年龄去乘以3﹣2即可求出小东的标准体重。
（2）用小东的实际体重与标准体重的差去除以标准体重即可求出结果。
（3）通过观察统计表，可以知道重11%到20%以上是偏胖，小东到了13.9%，据此可以回答，理由合理即可。
【解答】解：（1）12×3﹣2＝34（千克）
答：小东的标准体重应该是34千克。
（2）（41﹣36）÷36≈13.9%
答：小东实际体重比标准体重重13.9%。
（3）11%＜13.9%＜20%
所以小东的等级是偏胖，我给小东的建议是要合理饮食，营养均衡，多运动，少吃脂肪含量高的东西。（答案不唯一，合理即可。）
【点评】此题考查了学生根据统计图当中的信息分析问题、解决问题的能力。
17．（2021•郧阳区）用铁皮制成一个高是5dm，底面直径是4dm的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重1kg）
【分析】①首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：即侧面面积与底面圆的面积，根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分米的铁皮；
②再根据圆柱体积（容积）公式v＝sh，列式解答即可求出这只水桶的容积（水的体积），然后用水的体积乘每升水的质量即可．
【解答】解：①3.14×（4÷2）2+3.14×4×5
＝3.14×4+62.8
＝12.56+62.8
＝75.36（平方分米）
答：至少需要75.36平方分米的铁皮．

②3.14×（4÷2）2×5×1
＝3.14×4×5×1
＝12.56×5×1
＝62.8×1
＝62.8（千克）
答：可以装水62.8千克．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
18．（2021•广州）A市到B市国道线长219km。一辆汽车上午9时从A市开往B市，行驶的时间和路程如下表。
时间（时）
1
2
3
4

路程（km）
50
100
150
200
219
（1）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
（2）在图中描出表示路程和相对应时间的点，再把它们按顺序连起来。

（3）如果以这样的速度，汽车从A市到B市需要多长时间？（写出过程）
【分析】（1）用路程除以时间，看求出的速度是不是一定，从而判断是不是成正比例；
（2）在图中描点，再连接即可；
（3）用路程除以速度，即可求出时间。
【解答】解：（1）50÷1＝100÷2＝150÷3＝200÷4＝50（千米）
答：汽车行驶的路程与时间成正比例关系，因为速度＝路程÷时间，相应的路程与时间的比值一定，也就是速度一定。
（2）如图所示：

（3）219÷50＝4.38（小时）
答：汽车从A市到B市需要4.38小时。
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，根据必要的信息解决问题是关键。
19．（2022•吴兴区）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A　（1，6）　，O　（2，3）　，B　（2，6）　．
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形．
（3）画出图中原来三角形按2：1放大后的图形．

【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答；
（2）根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A和B的对应点，然后连接在一起即可；
（3）原三角形的两条直角边分别是3、1个格，扩大后的三角形的直角边分别是3×2＝6个格、2×1＝2个格，据此画出两条6格和2格的相交垂线段然后连线，画成三角形．
【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法可得：A的位置是（1，6）；O的位置是（2，3）；B的位置是（2，6）；
（2）（3）根据题干分析，作图如下：

【点评】此题考查了数对表示位置的方法以及图形的旋转、放大与缩小的方法，注意按2：1放大就是把原三角形的两条直角扩大2倍．
20．（2021•花都区）右图是调查红星小学六年级学生“最喜欢的体育活动”的统计图。
（1）喜欢乒乓球的人数占六年级总人数 　35　%。
（2）喜欢 　足球　和 　篮球　的人数最接近；喜欢跳绳的人数比喜欢足球的少 　25　%。
（3）如果喜欢足球的学生有40人，那么六年级学生一共有 　200　人。

【分析】（1）总人数看作单位“1”，用1减去已知的踢毽子、足球、篮球、跳绳、其他的人数占总人数的百分数，即可求出喜欢乒乓球的人数占总人数的百分之几；
（2）喜欢篮球的人数占18%，喜欢足球的人数占20%，他们的人数接近，用喜欢足球的人数占的百分数减去喜欢跳绳的人数占的百分数，再除以喜欢足球的人数占的百分数即可求出喜欢跳绳的人数比喜欢足球的少百分之几；
（3）喜欢足球的人数占总人数的20%，它对应的数量是40人，用40人除以20%即可求出学生的总数。
【解答】解：（1）1﹣7%﹣20%﹣18%﹣15%﹣5%＝35%
答：喜欢乒乓球的人数占六年级总人数35%。

（2）喜欢足球和篮球的人数最接近；
（20%﹣15%）÷20%
＝5%÷20%
＝25%
答：喜欢跳绳的人数比喜欢足球的少25%。

（3）40÷20%＝200（人）
答：六年级学生一共有200人。
故答案为：35；足球，篮球，25；200。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
21．（2021•花都区）一个装满水的无盖长方体容器（如下图），如果在容器中放入一个底面半径5cm，高是6cm的实心铁圆锥（完全浸没），会溢出多少毫升的水？

【分析】由题意可知，把这个圆锥放入容器中，溢出水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×3.14×52×6
=13×3.14×25×6
＝157（立方厘米）
157立方厘米＝157毫升
答：会溢出157毫升的水。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．（2022•方城县）笑笑过生日，有4位同学来做客，她用一大盒果汁来招待，给每位同学倒上满满的一杯后，剩下的全倒给自己喝了。（长方体果汁盒、杯子如下图所示，厚度忽略不计）
（1）4位客人一共喝多少毫升果汁？
（2）笑笑喝了这盒果汁的百分之几？

【分析】（1）4位客人一共喝多少毫升果汁，就是求4个圆柱的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，解答此题即可；
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，先求出果汁的体积，用果汁的体积减去4位客人一共喝的体积，即为笑笑喝的果汁的体积；再除以这盒果汁的体积，即能求出笑笑喝了这盒果汁的百分之几。
【解答】解：（1）20×11×4
＝220×4
＝880（毫升）
答：4位客人一共喝880毫升果汁。
（2）10×5×20
＝50×20
＝1000（毫升）
（1000﹣880）÷1000×100%
＝120÷1000×100%
＝0.12×100%
＝12%
答：笑笑喝了这盒果汁的12%。
【点评】本题主要考查圆柱和长方体的体积公式，关键是熟记公式。
23．（2021•花都区）今年5月，某景区举办了新一届“火龙果采摘节”，吸引了市民和游客前来采摘和游玩。

（1）陈伯伯家果园去年接待游客多少人？
（2）根据文中或对话中提供的信息，请你提出一个数学问题并解答。
我提出的问题是：　张叔叔家今年产火龙果多少千克？　
列式计算：
【分析】（1）陈伯伯家今年接待的游客比去年减少14，今年接待的360名游客是去年的（1-14），可用360÷（1-14）计算出去年接待游客的人数；
（2）根据题目信息可提问：张叔叔家今年产火龙果多少千克？今年比去年增产二成，今年产量是去年产量2500千克的（1+20%），可用2500×（1+20%）计算出张叔叔家今年火龙果的产量。
【解答】解：（1）360÷（1-14）
＝360÷34
＝480（人）
答：陈伯伯家去年接待游客480人。

（2）提问：张叔叔家今年产火龙果多少千克？（答案不唯一）
2500×（1+20%）
＝2500×120%
＝3000（千克）
答：张叔叔家今年产火龙果3000千克。
故答案为：张叔叔家今年产火龙果多少千克？（答案不唯一）
【点评】分析题目数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
24．（2019•长沙县）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的35，货车行了全程的80%．
（1）全程是多少千米？
（2）货车行完全程需要多少个小时？
【分析】（1）根据题意，客车行了全程的35，货车行了全程的80%，可知两车是相遇后又分开196千米，因此全程是196÷（35+80%﹣1），计算即可；
（2）客车、货车的速度比为35：80%＝3：4，则货车速度为：（490÷5）×43+4=56（千米），那么货车行完全程需要的时间是：490÷56，计算即可．
【解答】解：（1）196÷（35+80%﹣1），
＝196÷（0.6+0.8﹣1），
＝196÷0.4，
＝490（千米）；
答：全程是490千米．

（2）客货速度比为：
35：80%＝3：4；

则货车速度为：
（490÷5）×43+4，
＝98×47，
＝56（千米）；

货车行完全程需要的时间是：
490÷56＝834（小时）．
答：货车行完全程需要834小时．
【点评】此题在解答第二问时，关键是求出客、货两车的速度比，进而求出货车速度，根据货车的速度求得货车行完全程需要的时间．
25．（2021•广州）有两堆煤，第一堆160吨，如果从第一堆运走75%，从第二堆运走13，两堆煤剩下的正好相等，第二堆煤有多少吨？
【分析】由题意可得：第二堆煤的重量﹣第二堆煤的重量×13=第一堆煤的重量﹣第一堆煤的重量×75%，据此数量关系列方程解答即可．
【解答】解：设第二堆煤有x吨，根据题意得：
x-13x=160﹣160×75%，
23x=160-120，
23x=40，
x＝60；
答：第二堆煤有60吨．
【点评】用方程解应用题首先要找出题目中的等量关系，从而列式解答．
26．（2009•当涂县）某工程队20天能修1200千米的公路，实际前3天就完成了20%，照这样计算，可提前几天完成任务？
【分析】20%的单位“1”是公路的总长度，由此根据分数乘法的意义求出实际三天修路的米数，进而求出实际修路工作效率，再求出实际的工作时间，最后求出提前完成任务所需要的天数．
【解答】解：20﹣[1200÷（1200×20%÷3）]，
＝20﹣[1200÷（240÷3）]，
＝20﹣[1200÷80]，
＝20﹣15，
＝5（天）；
答：提前5天完成任务．
【点评】此题属于典型的实际与计划的问题，解答时注意找出各个条件之间的联系，再根据基本的数量关系解决问题．
27．（2021•广州）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）


【分析】阴影部分利用圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2）计算即可。
【解答】解：14÷2＝7（厘米）
3.14×（7×7﹣5×5）
＝3.14×（49﹣25）
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：阴影部分的面积是75.36平方厘米。
【点评】熟练地掌握圆环面积公式是解答本题的关键。
28．（2022•凉山州）食堂有一些大米，第一周吃掉总数的35%，第二周吃了180千克，这时剩下的大米与吃了的大米一样多．食堂原来有大米多少千克？
【分析】把食堂原来大米的总重看作单位“1”，根据题意可知：两周吃了大米总重的50%，则第二周吃了大米的（50%﹣35%），吃了180千克，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可
【解答】解：180÷（50%﹣35%），
＝180÷0.15，
＝1200（千克）；
答：食堂原来有大米1200千克．
【点评】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”，重点是求180千克所对应标准量的分率，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可
29．（2021•南沙区）工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米的沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V=13sh，求出沙堆的体积，然后沙的体积乘每立方米沙的重量即可．
【解答】解：13×3.14×52×1.8×1.7
=13×3.14×25×1.8×1.7
＝47.1×1.7
≈80（吨），
答：这堆沙约重80吨．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用．
30．（2021•南沙区）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥．抹水泥部分的面积是多少平方米？
【分析】抹水泥部分的面积就是这个圆柱形水池的表面积，即一个底面积和侧面积的和，由此先利用底面周长公式求出这个水池的底面半径，再利用侧面积公式和圆的面积公式即可解答．
【解答】解：底面半径是：31.4÷3.14÷2＝5（米）；
底面积是：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）；
侧面积是：31.4×2.4＝75.36（平方米）；
所以抹水泥的面积是：78.5+75.36＝153.86（平方米）；
答：抹水泥的面积是153.86平方米．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
31．（2021•南沙区）小明去6千米远的公园玩，请根据折线图回答问题．
（1）小明在公园玩了多少时间？
（2）如果一直走不休息，几时几分到达公园？
（3）求出返回时小明骑自行车的速度．

【分析】观察折线统计图，可知：
（1）小明在的公园玩了（2.5﹣2）小时；
（2）根据小明26=13小时行驶了3千米，可求出小华骑车的时速为3÷13=9千米，进而用总路程6除以时速9，即得一直走不休息到达公园的时间；
（3）返回时的平均速度＝总路程÷返回的时间．
【解答】解：（1）2.5﹣2＝0.5（小时）；
答：小明在公园玩了0.5小时．

（2）6÷（3÷13），
＝6÷9，
=23（小时）；
答：如果一直走不休息，小明23小时可到达公园．

（3）6÷12=12（千米）；
答：小明骑自行车往返的平均速度是12千米/时．
【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行相应的计算即可．
32．（2021•南沙区）如图是造纸厂2003四个季度的产值统计图，请你根据统计图填空：
（1）第　三　季度产值最高．
（2）平均每个月的产值是　35512　万元．
（3）第四季度的比第三季度下降了　37.5　%．
（4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？

【分析】（1）直接看图解决；
（2）根据求平均数的方法解答；一年＝12个月；
（3）把第三季度的产值看作单位“1”，是求第四季度比第三季度下降的产值占第三季度的百分之几；
【解答】解：（1）第三季度产值最高；
（2）（25+75+200+125）÷12
＝425÷12
=35512（万元）；
（3）（200﹣125）÷200
＝75÷200
＝0.375
＝37.5%；
（4）从这个图中还可以了解到这个造纸厂第一至第三季度的产值呈上升趋势，第三到第四季度的产值下降了，第三季度产值最高，第一季度的产值最低．
答：第三季度的产值最高；平均每个月的产值是35512万元；第四季度比第三季度下降了37.5%；
故答案为：三；35512；37.5．
【点评】此题考查的目的是：能够根据统计图提供的信息，进行分析解决有关的问题．
33．（2021•南沙区）根据统计图中数据回答下列问题．

A．第 　三　季度销售量最高，是 　250　台；
B．全年平均每季度的销售 　210　台；
C．第四季度比第一季度的销售量提高了 　37.5　%．
【分析】A、根据条形统计图知道，第三季度销售量最高，是250台；
B、用全年的总销售量除以4就是全年平均每季度的销售的台数；
C、用第四季度比第一季度的销售量多的除以第一季度的就是要求的答案．
【解答】解：A、第三季度销售量最高，是250台；

B、（160+210+250+220）÷4
＝840÷4
＝210（台）；
答：全年平均每季度的销售210台；

C、（220﹣160）÷160
＝60÷160
＝37.5%；
答：第四季度比第一季度的销售量提高了37.5%．
故答案为：三，250，210，37.5．
【点评】解答此题的关键是，会看条形统计图，根据题目中的问题，找准对应的量，找出数量关系，列式解答即可．
34．（2021•南沙区）如图用整圆代表某小学六年级的学生总数，扇形A代表坐公交车上学的人数，扇形B代表步行上学的人数。算一算，坐公交车上学的有多少人？

【分析】观察扇形统计图可知：把学生总数看成单位“1”，坐公交车上学的人数占总人数的40%，步行上学的人数有280人，剩下的一部分的圆心角是90°，90°占360°的25%，所以剩下一部分的人数就占总人数的25%，则步行上学的人数占总人数的（1﹣40%﹣25%），它对应的数量就是280人，根据分数除法的意义求出总人数，再乘40%即可求出坐公交车上学的有多少人。
【解答】解：90÷360＝25%
280÷（1﹣40%﹣25%）
＝280÷35%
＝800（人）
800×40%＝320（人）
答：坐公交车上学的有320人。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
35．（2021•从化区）下面是五（3）班小军（男）和小娟（女）6﹣12岁的身高统计图，看图回答问题．
（1）9岁时，小军比小娟高 　2　厘米．
（2）　10　岁时，小军和小娟一样高．
（3）　12　岁时，小军比小娟矮3厘米．
（4）小娟从6﹣12岁身高每年平均增长多少 　5.83　厘米？

【分析】（1）（2）（3）观察统计图即可得出相关的数据，直接进行解答即可；
（4）先计算出小娟从6﹣12岁每年身高增长的和，再除以6即可得解．
【解答】解：（1）9岁时，小军比小娟高 2厘米．
（2）10岁时，小军和小娟一样高．
（3）12岁时，小军比小娟矮3厘米．
（4）[（122﹣117）+（126﹣122）+（132﹣126）+（138﹣132）+（144﹣138）+（150﹣144）]÷6
＝[5+4+6+6+6+6]÷6
＝35÷6
＝5.5（厘米）
答：小娟从6﹣12岁身高每年平均增长5.5厘米．
故答案为：2、10、12、5.5．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，解决本题的关键是读懂复式折线统计图，根据信息解答．
36．（2021•增城区）一根圆柱体的木材，底面半径是3分米，高是5分米。
（1）给这根木材侧面涂上油漆，需要涂多少平方分米？
（2）把这根圆柱体木材削成等底等高的圆锥体，圆锥体积是多少立方分米？
【分析】（1）圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
（2）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）2×3.14×3×5
＝18.84×5
＝94.2（平方分米）
答：需要涂94.2平方分米。
（2）13×3.14×32×5
=13×3.14×9×5
＝47.1（立方分米）
答：圆锥体积是47.1立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．（2021•增城区）如图是六（1）班学生喜欢书籍情况统计图。

（1）六（1）班共有40人，喜欢其他书籍的有 　5　人。
（2）把折线统计图补充完整。
（3）在扇形统计图标出喜欢漫画书籍的百分比。
【分析】（1）喜欢其他书籍的人数等于全班人数乘12.5%，据此解答即可；
（2）把喜欢其他书籍的人数标在折线统计图中，并连线即可；
（3）喜欢漫画书籍的百分比，用单位“1”减去喜欢童话、小说、科普、其他的人数所占百分比即可。
【解答】解：（1）40×12.5%＝5（人）
（2）40×12.5%＝5（人）
所以喜欢其他的有5人。

（3）12÷40＝30%
所以喜欢漫画的同学占全班的30%。

故答案为：5。
【点评】本题考查折线统计图和扇形统计图，解答本题的关键是掌握折线统计图和扇形统计图的特征。
38．（2022•增城区）学校举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，六（2）班提交的作品比六（1）班多14，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比是5：6。
（1）六（2）班提交了多少件作品？
（2）六（3）班提交了多少件作品？
【分析】（1）把六（1）班提交作品的件数看作单位“1“，六（2）班提交的作品件数比六（1）班多14，是六（1）班提交作品的件数的1+14，用乘法计算，即可得六（2）班提交的作品件数；
（2）把六（1）班提交作品的件数看作单位“1“，六（1）班和六（3）班提交的作品件数的比是6：5，则六（3）班提交的作品件数是六（1）班提交作品的件数的56，用乘法计算，即可得六（3）班提交了多少件作品。
【解答】解：（1）48×（1+14）
＝48×54
＝60（件）
答：六（2）班提交了60件作品。
（2）60×56=50（件）
答：六（3）班提交了50件作品。
【点评】本题主要考查了比的应用，分数乘法应用题，关键是把六（1）班提交作品的件数看作单位“1”。
39．（2022•增城区）红星小学对六年级学生进行环保知识了解程度的调查，制作了如下的统计图表。
红星小学六年级学生环保知识了解程度统计表
了解程度
A.非常了解
B.比较了解
C.基本了解
D.不了解
人数（人）
20
　80　
180
120

①把统计表的人数填写完整；
②把条形统计图补充完整；
③在扇形统计图中标出C所占的百分比。
【分析】（1）根据统计图表中的信息可知，B比较了解的人数有80人，据此完成统计表即可。
（2）根据统计表中的数据，再根据画条形统计图的方法，把条形统计图补充完整即可。
（3）求出总人数，再用C基本了解的人数除以总人数即可。
【解答】解：（1）根据统计图中的信息可知，B比较了解的人数有80人。
（2）把条形统计图补充完整，如图：
（3）20+80+180+120＝400（人）
180÷400＝45%
在扇形统计图中标出C所占的百分比，如图：

故答案为：80。
【点评】此题考查了学生根据统计图分析问题解决问题的能力。
40．（2022•天河区）如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？

【分析】剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆的特点可知：圆锥的底面半径为6÷2＝3厘米．
【解答】解：6×6×6-13×3.14×(62)2×6，
＝216-13×3.14×9×6，
＝216﹣56.52，
＝159.48（立方厘米），
答：剩下部分的体积是159.48立方厘米．
【点评】此题考查了正方体与圆锥的体积公式的灵活应用，这里正确得出正方体内最大的圆锥的底面半径与高是解决此类问题的关键．
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