【小升初真题卷】2021-2022学年黑龙江省双鸭山市宝清县人教版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

2021－2022学年度第二学期六年级期末数学试题

一、填空。（每题2分，共20分）

1. 全国小学生的人数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万组成．这个数写作（        ），四舍五入到亿位约是（      ）．

【答案】    ①. 128900000    ②. 1亿

【解析】

【详解】略

2. 把3m长的铁丝平均截成5段，每段是全长的（      ），每段长（      ）m。

【答案】    ①.     ②. ##0.6

【解析】

【分析】把单位“1”平均分成几份，每份就是单位“1”的几分之一；求每段的长度用总长度除以段数即可求得。

【详解】把3m长的铁丝看作单位“1”，铁丝被平均分成5段，则每段是全长的；每段长3÷5＝＝0.6（m）。

【点睛】本题考查分数的意义及单位“1”的意义。

3. 六（1）班24个女生中，3人请假；26个男生中，1人请假，则该天出勤率为（         ）。

【答案】92%

【解析】

【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，总人数＝女生＋男生，出勤人数＝总人数－男女生请假人数和，以此代数解答即可。

【详解】总人数：24＋26＝50（人）

出勤人数：50－（3＋1）

＝50－4

＝46（人）

46÷50×100%

＝0.92×100%

＝92%

【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解，需熟练掌握。

4. 一套西服打八折后售价是168元。这套西服原来的售价是（    ）元，打折后降了（     ）元。

【答案】    ①. 210    ②. 42

【解析】

【详解】略

5. 用4个边长3厘米的正方形拼成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（        ）厘米，面积是（        ）平方厘米。

【答案】    ①. 24    ②. 36

【解析】

【分析】如图，大正方形的边长＝3×2厘米，根据正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。

【详解】3×2＝6（厘米）

6×4＝24（厘米）

6×6＝36（平方厘米）

【点睛】关键是确定大正方形边长，掌握并灵活运用正方形周长和面积公式。

6. 比40吨多是（       ）吨，40吨比（       ）吨多。

【答案】    ①. 50    ②. 32

【解析】

【分析】求比一个已知数多几分之几是多少，用这个数×（1＋几分之几）；一个已知数比另一个未知数多几分之几，求这个未知数是多少，用已知数÷（1＋几分之几）。

【详解】（1）40×（1＋）

＝40×

＝50

（2）40÷（1＋）

＝40÷

＝40×

＝32

【点睛】此题的解答关键是分清单位“1”，比后面是谁，谁就是单位“1”。

7. 六（1）班42人去公园划船，一共租了10只船。每只小船坐3人，每只大船坐5人。租用的小船有（        ）只，大船有（        ）只。

【答案】    ①. 4    ②. 6

【解析】

【分析】根据题意，设大船x只，则小船（10－x）只。然后根据船数×每船的人数＝总人数列方程解答。

【详解】解：设大船x只，则小船（10－x）只。

5x＋3（10－x）＝42

5x＋30－3x＝42

2x＝12

x＝6

大船有6只，小船有4只。

【点睛】此题主要考查学生对鸡兔同笼问题的解答方法应用。

8. 如果，则和成（        ）比例；如果，那么和成（        ）比例。

【答案】    ①. 反    ②. 正

【解析】

【分析】根据x÷y＝k（一定）x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，将和转化后进行辨识。

【详解】，两边同时×5x得xy＝30（一定），所以x和y成反比例关系；根据可得y÷x＝（一定），所以x和y成正比例关系。

【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。

9. 如图，这个面形的周长是（      ）分米，面积是（      ）平方分米。

【答案】    ①. 34.26    ②. 42.39

【解析】

【分析】由图可知，图形的周长＝半径为6分米的圆周长的一半＋6分米＋直径为6分米的圆周长的一半。图形的面积＝半径为6分米的圆面积的一半－半径为6分米的圆面积的一半。根据公式，代入数据计算即可。

【详解】周长：3.14×6×2÷2＋6＋3.14×6÷2

＝18.84＋6＋9.42

＝34.26（分米）

面积：3.14×62÷2－3.14×（6÷2）2÷2

＝56.52－14.13

＝42.39（平方分米）

故答案为：34.26分米；42.39平方分米。

【点睛】考查了利用圆的周长公式C＝πd＝2πr和圆的面积公式S＝πr2求组合图形周长和面积的方法。

10. 图中AB＝AF，BC＝CD，则________度。

【答案】45

【解析】

【分析】

根据等腰三角形的性质，可得△ABF和△CBD的两组底角都相等，直角三角形的两锐角互余，可得直角三角形ACE的两个锐角之和为90°，再结合三角形的内角和是180°以及等量代换的原理可得：∠1＋∠2＋2（∠3＋∠5）＝360°，即∠3＋∠5＝135°，最后根据平角是180°可得∠DBF＝180°－（∠3＋∠5）＝180°－135°＝45°。

【详解】

因为AB＝AF，所以∠5＝∠6

因为BC＝CD，所以∠3＝∠4

在三角形ACE中，∠E＝90°，所以∠1＋∠2＝90°

因为三角形的内角和是180度，所以得出：∠2＋∠5＋∠6＝180°，即∠2＋2∠5＝180°①

∠1＋∠3＋∠4＝180，即∠1＋2∠3＝180°②

由①＋②得：∠1＋2∠3＋∠2＋2∠5＝360°

即：∠1＋∠2＋2（∠3＋∠5）＝360°

所以得出：∠3＋∠5＝135°

所以∠DBF＝180°－（∠3＋∠5）＝180°－135°＝45°

【点睛】本题考查等腰三角形的特征；三角形的内角和；平角的含义。

二、判断。（每题1分，共5分）正确的打上“√”，错误的打上“×”。

11. 一种商品打八折，就是比原价降低80%．              （      ）

【答案】×

【解析】

【详解】略

12. 比例尺实际上是一个比。（    ）

【答案】√

【解析】

【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此判断。

【详解】比例尺表示图上距离与实际距离的比，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。

13. 两个合数一定不是互质数。 （    ）

【答案】×

【解析】

【详解】略

14. 任何两个等底等高的梯形，都一定能拼成一个平行四边形。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个等底等高的梯形在形状完全一样时，可拼成平行四边形。据此解答。

【详解】两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；当两个梯形等底等高时，由于梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；题干不能确定两个梯形的形状是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查了梯形和平行四边形的关系。要明确两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形。

15. 假分数的倒数一定都是真分数。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，是1，据此解答即可。

【详解】假分数的倒数不一定都是真分数，原题说法错误；

故答案为：×。

【点睛】本题较易，考查了假分数和倒数的知识点。

三、选择。（每题2分，共12分）

16. 圆柱的底面半径一定，高和体积（    ）．

A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例

【答案】A

【解析】

【详解】略

17. 一批玉米种子，没有发芽粒数与发芽粒数的比是1∶4，这批种子的发芽率是（    ）。

A. 20% B. 75% C. 80%

【答案】C

【解析】

【分析】根据没有发芽粒数与发芽粒数的比，将发芽种子占这批种子的几分之几表示出来，再改写成百分数即可。

【详解】＝＝80%，所以这批种子的发芽率是80%。

故答案为：C

【点睛】本题考查了百分率，发芽率是发芽种子占这批种子的百分之几。

18. 任意一个三角形，至少有（    ）。

A. 两个锐角 B. 三个锐角 C. 无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】假设至少有一个锐角，根据三角形内角和是180°，进行分析。

【详解】假设任意一个三角形至少有1个锐角，

则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，

那么三角形的内角和就大于180度，

这与三角形的内角和是180度是相违背的，

故假设不成立；

所以任意一个三角形至少有2个内角是锐角。

故答案为：A

【点睛】关键是掌握三角形内角和180°。

19. 有一零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（      ）。

A. 1∶20 B. 20∶1 C. 2∶1

【答案】B

【解析】

【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。

【详解】10厘米＝100毫米

比例尺＝100毫米∶5毫米＝20∶1

故答案为：B

【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。

20. 下面是两个立体图形，从不同方向会看到不同图形，从左面看到的图形是（     ）．

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】圆柱体从左面看是长方形，圆锥体从左面看是三角形，从两个物体的摆放位置考虑，从左面观察，只能看到圆柱体，圆锥体被遮挡了。

【详解】根据分析可知，从左面看到的图形是长方形。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查学生对观察物体的理解与应用，需要考虑到物体摆放的位置。

21. 小王第一周每小时工资a元，工作b小时，第二周每小时工资增加10%，工作总时间减少10%。则第二周工资总额与第一周工资总额相比（    ）。

A. 增加1%； B. 减少1%； C. 减少1.5%； D. 不变。

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意知，小张上周的工资为ab元，本周的工资为a（1﹣10%）•b（1＋10%），计算本周的工资，然后与上周作差，即可得到答案。

【详解】解：由题意得小张上周的工资总额为ab元

本周的工资总额为：a（1＋10%）•b（1﹣10%）＝0.99ab

则本周比上周的工资总额少0.01ab

0.01ab÷ab＝1%

第二周工资总额与第一周工资总额相比减少1%。

故答案为：B

四、计算。（共26分）

22. 直接写出得数。

【答案】0；；；

28.26；；0.45；1

2.3；0.2

【解析】

23. 解方程．

1.25：0.25＝x：1.6           5.4－2x＝3.6                x－x＝

【答案】x=8；  x=0.9；  x=3

【解析】

【详解】1.25：0.25=x：1.6

解：0.25x=2

x=8

5.4－2x=3.6

解：2x=1.8

x=0.9

x－x=

解：x=

x=3

24. 怎样简便就怎样算．

                       26－16÷

7.43＋4.85－2.43       ×[(－)÷]         （12.5×8－40）÷0.6

【答案】14；0.785；6；

9.85；；100

【解析】

详解】                                   26－16÷

=24×+24×-24×             =785÷10                    =26-20

=20+2-8                        =0.785                       =6

=14

7.43＋4.85－2.43         ×[(－)÷]        （12.5×8－40）÷0.6

=7.43-2.43+4.85         =×                   =60÷0.6

=5+4.85                 =                      =100

=9.85

五、动手操作。（11分）

25. 在方格纸画图，并填空。

（1）顶点A的位置用数对表示是（      ）。

（2）画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90度后的图形，再将旋转后的图形向右平移4格，画出平移后的图形。

（3）画出三角形ABC按1∶2的比缩小后的图形。

（4）以MN为对称轴画一个面积为12平方厘米的轴对称图形（每个小正方形的边长为1厘米）。

【答案】（1）（5，4）
（2）、（3）、（4）见详解

【解析】

【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答；

（2）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条边分别按照顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形1，再把三角形1的三个顶点分别向右平移4格，依次连接起来即可的得出平移后的图形2；

（3）按1∶2的比例画出三角形ABC缩小后的图形，就是把原三角形都缩小到原来的，原三角形的底占2格，高占4格，缩小后底和高分别是1格和2格，据此画出缩小后的三角形，即图3；

（4）一个图形如果沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，可以MN为对称轴画一个面积为12平方厘米的长方形，即图4，长方形的长与宽分别是4格、3格，据此即可解答问题（答案不唯一）。

【详解】（1）顶点A的位置用数对表示是（5，4）；

（2）（3）（4）根据题干分析画图如下：

【点睛】此题主要考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形及放大缩小后的图形。关键是确定对称点（对应点）的位置。

六、解决问题。（共26分）

26. 列算式或方程，不计算．

学校购买图书，由于数量较多，所购买的图书一律打八折，因此少花800元，这些书原价多少元?

【答案】880÷（1-80%）（方法不唯一）

【解析】

【详解】略

27. 只列综合算式或方程，不计算。

吨的彩籽可榨油吨，照这样计算， 榨油150千克霄买多少千克的菜籽？

【答案】÷×150

【解析】

【分析】要求榨油150千克菜油需要油菜籽的量，先求出榨油1吨需要的菜籽重量是多少吨，即用菜籽的质量吨除以它可以榨出油的质量吨，即可得出榨油1千克需要的菜籽重量是多少千克，然后乘150即可。

【详解】由题意可列式：÷×150。

【点睛】求出榨油1千克需要的菜籽重量是解答本题的关键。

28. 列算式或方程，不计算

飞机每小时飞行780千米,比火车速度的8倍少180千米,火车的速度是多少千米？

【答案】（780+180）÷8（方法不唯一）

【解析】

【详解】略

29. 一列火车从A地开往B地，已经行了全程的，离B地还有100千米．两地之间的铁路长多少千米？

【答案】250千米

【解析】

【详解】100÷（1-）=250（千米）

答：两地相距250千米．

30. 把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，需要削去多少立方分米的木块？

【答案】159.48立方分米

【解析】

【详解】6×6×6=216（立方分米）

3.14×（6÷2）2×6×=56.52（立方分米）

216-5652=159.48（立方分米）

答：削去的体积是159.48立方分米．

31. 有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克。这袋米原有多少千克？

【答案】30千克

【解析】

【分析】第一周吃了40%，由此确定把这袋大米原来的重量看作单位“1”，然后求出第二周吃的和还剩的6千克占原来的（1－40%），由此得出答案。

【详解】（12＋6）÷（1－40%）＝30（千克）

答：原有30千克。

32. 一双皮鞋，如果每双定价120元，可盈利20%；如果现在定价150元，则可盈利百分之几？

【答案】50%

【解析】

【详解】120÷（1+20%）=100（元）

（150-100）÷100=50%

答：可盈利50%．

33. 甲、乙两个桶共装油44千克，若甲桶倒出20%，乙桶倒进10千克，则两桶内油的重量正好相等，甲、乙两个桶原来各装油多少千克？

【答案】30千克；  14千克

【解析】

【详解】解：设甲桶原来有油x千克，乙桶原来有油（44-x）千克．（5分）

x-20%x=44-x+10

0.8x=54-x

x=30

44-30=14（千克）

答：甲桶原来有油30千克，乙桶原来有油14千克．