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【小升初真题卷】2022年湖北省咸宁市通城县小升初数学试卷（含解析）
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这是一份【小升初真题卷】2022年湖北省咸宁市通城县小升初数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了动脑思考，填一填，精心比较，选一选，工整书写，算一算，实际问题，解一解等内容，欢迎下载使用。
2022年湖北省咸宁市通城县小升初数学试卷
一、动脑思考，填一填。
1．（2分）如图算盘上的数读作： ；四舍五入省略“万”后面尾数约 万。
2．（2分）下列数轴上A点所表示的数是 ，B点所表示的数是 。
3．（2分）如图为甲、乙、丙三支足球队春季联赛进球数统计图：如果甲队比乙少进6个球，则丙队进了 个球；如果丙队进球数为a个，则甲队进球数是 个。
4．（4分）用0、1、2、3四个数字组没有重复的两位数。如果组成的数是质数，则两位数是 和 ；如果组成的数是2、3的公倍数，则两位数是 和 。
5．（2分）甲车的速度是乙车的，则乙车的速度比甲车快 %；如果甲车从A地到B地需要40分钟，则乙车从A地到B地需要 分钟。
6．（2分）如图直角三角形两条直角边的比AB：AC＝4：3；绕AC旋转一周得到圆锥体甲，绕AB旋转一周得到圆锥体乙。两个圆锥体的体积更大一些的是 [填“甲”或“乙”]；它们的体积比V甲：V乙＝ 。
7．（2分）工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，还剩 吨。已知a＝100，b＝10，还剩 吨。
8．（1分）A、B两地的实际距离是15km，在一幅地图上量得这两地的图上距离是5cm。这幅地图的比例尺是 。
9．（1分）五一期间某商场搞促销活动。一件衬衣打八折后比原价降低了25元，这件衬衣的原价是 元。
10．（1分）学校建了一个圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，这个花坛总共需要填土 m3
11．（2分）把红、蓝、黄三种颜色的筷子各5根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出 根才能保证一定有2根同色的筷子；如果要保证有2双不同色的筷子，每次最少拿出 根。（2双不同色的筷子是指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）
二、对的在括号里打“√”，错的打“×”。
12．（1分）如果xy＝1，则x与y成反比例。
13．（1分）假分数的倒数一定是真分数． ．
14．（1分）三角形的面积等于平行四边形面积的一半． ．
15．（1分）大于90度的角就是钝角．
16．（1分）0是正数．
三、精心比较，选一选。
17．（2分）下面各图中，只有一条对称轴的是（ ）
A． B． C． D．
18．（2分）下面五个盒子中，摸到红球可能性最小的是（ ）
A． B．
C． D．
19．（2分）下面各选项中的两个量成正比例关系的是（ ）
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数
B．已知xy＝1，y与x
C．正方体的表面积与它的一个面的面积
D．圆的面积与它的半径
20．（2分）把一个圆柱体切割，再拼组成一个长方体（如图）。则由圆柱体切、拼成长方体后，其下列关系描述正确的选项是（ ）
A．体积不变，表面积也不变
B．体积不变，表面积增加
C．体积增加，表面积也增加
D．体积增加，表面积不变
21．（2分）甲、乙、丙、丁在百米决赛中获前四名。徐老师问他们谁是第一名时，甲说：我不是第一名。乙说：丁是第一名。丙说：我不是第一名。丁说：甲是第一名。四人中只有一人说了真话。那么，第一名是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
四、工整书写，算一算。
22．（8分）直接写得数。
28+67＝
÷2＝
7÷9＝
＝
＝
0.5×＝
1﹣0.43＝
﹣0.5＝
23．（12分）脱式计算。
18×4﹣91÷7
10.2﹣0.7×（3.48+6.52）
÷（÷+1）
×[﹣（﹣0.25）]
24．（6分）用简便方法计算。
12.1﹣3.6﹣6.4
2.4×（）
25．（6分）解方程或解比例。
x+x＝42
五.图形计算。
26．（6分）下图正方形的边长为2cm，求阴影部分的周长和面积。
27．（6分）把一个长、宽、高分别是10cm、8cm、5cm的长方体，挖去一个棱长为2cm小正方体（如图），求这个立体图形的体积与表面积。
六、实际问题，解一解。
28．（4分）湖北丹江水库的蓄水量达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量有多少亿立方米？
29．（4分）某公司计划进一批原材料，原来每吨的价格是200元，现在每吨的价格上涨了25%。原计划进100吨原材料的钱，现在只能进多少吨？
30．（4分）小明一家要照一张全家福。要求爸爸、妈妈站中间位置，小明、妹妹站两边位置，一共有多少种不同的站法？（用自己喜欢的方法记录你的想法）
31．（4分）下图是小沈与小孙两位统计员关于杭州2020年四个季度GDP的情况统计。
根据图上所提供的信息，解决下列问题：
（1）杭州市2020年第二季度的GDP是多少亿元？并把折线统计图补充完整。
（2）杭州市2020年第四季度的GDP是第一季度的多少倍？
32．（4分）如图，甲容器中装有6dm深的液体，现要把甲容器中的液体倒一部分到乙容器中，要使两个容器的液面一样高。此时两容器中的液体有多深？
2022年湖北省咸宁市通城县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、动脑思考，填一填。
1．【分析】算盘上中间横梁上面的珠子一个代表数字5，下面的珠子一个代表1，这个数的最高位在百万位，有2个珠子表示2个百万，据此看每个数位上有几个珠子，表示几，从高位到低位一位一位写数即可，哪一位没有珠子用0占位，据此解答。省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：算盘上的数读作：二百九十九万五千零九，2995009≈300万。
故答案为：二百九十九万五千零九，300。
【点评】本题考查了算盘的认识及数的组成及意义。
2．【分析】根据数轴一图可知，每一个格表示0.2，在0的左侧表示的是负数，因此A点用﹣0.6表示；数轴二4个格是1万，利用1万除以4就可以求出每格表示的数，B点占1格。
【解答】解：数轴上A点所表示的数是﹣0.6。
1万＝10000
10000÷4＝2500
因此B点表示2500。
故答案为：﹣0.6，2500。
【点评】本题考查了数轴的认识，关键理解数轴上每格代表多少。
3．【分析】根据统计图可知，甲队进球的数量平均分成6份，乙队有8份，甲比乙少了2份，也就是少了6个球，说明一份就表示3个球；丙队有5份，那么利用一份乘份数即可求出丙队的进球数量，甲队进球的数量占丙队的，利用丙球进球的数量乘即可。
【解答】解：6÷（8﹣6）
＝6÷2
＝3（个）
3×5＝15（个）
甲队进球的数量占丙队的，甲队进球数：a×＝。
故答案为：15， a。
【点评】解答此题的关键是根据条形统计图的段数找出各球队所占的份数。
4．【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，据此找出即可；
根据2、3的倍数的特征可知：同时是2和3的倍数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。
【解答】解：用0、1、2、3四个数字组没有重复的两位数。如果组成的数是质数，则两位数是13和31；如果组成的数是2、3的公倍数，则两位数是12和30。
故答案为：13，31；12，30。
【点评】理解掌握2、3的倍数特征以及质数的定义是解答关键。
5．【分析】因为甲车的速度是乙车的，把乙车速度看作单位“1”，求乙车的速度比甲车快百分之几，用两车的速度差除以甲车速度，再把计算结果化成百分数。
把A地到B地的全程看作单位“1”，则甲车速度是，再用甲车速度除以，可以计算出乙车速度，最后根据时间＝路程÷速度，计算出乙车从A地到B地需要的时间。
【解答】解：（1﹣）÷×100%
＝
＝0.25×100%
＝25%
1（小时）
答：乙车的速度比甲车快25%；乙车从A地到B地需要32小时。
故答案为：25；32。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是理解：求一个数比另一个数多百分之几用数量差除以单位“1”；再根据时间＝路程÷速度，计算出乙车从A地到B地需要的时间。
6．【分析】根据题意可知，绕AC旋转一周得到圆锥体甲，甲圆锥的底面半径是4，高是3；绕AB旋转一周得到圆锥体乙，乙圆锥的底面半径是3，高是4，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出甲、乙两个圆锥的体积进行比较，然后根据比的意义，求出甲、乙两个圆锥体积的比。
【解答】解：甲的体积：
π×42×3
＝×16×3
＝16π
乙的体积：
π×32×4
＝π×9×4
＝12π
16π＞12π
16π：12π＝4：3
答：两个圆锥体的体积更大一些的是甲，它们体积的班是4：3。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
7．【分析】每天用去2.5吨，用了b天，一共用去2.5b（吨），用总量减去用去的，就是还剩的。进而代入数据计算即可。
【解答】解：a﹣2.5×b＝（a﹣2.5b）吨
把a＝100，b＝10代入得
a﹣2.5b
＝100﹣25
＝75
答：还剩 （a﹣2.5b）吨。已知a＝100，b＝10，还剩 75吨。
故答案为：（a﹣2.5b），75。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
8．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：5cm：15km
＝5cm：1500000cm
＝1：300000
答：这幅地图的比例尺是1：300000。
故答案为：1：300000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式。
9．【分析】打八折，相当于现价比原价便宜了1﹣80%，用对应的钱数除以对应百分比，即可求出原价。
【解答】解：25÷（1﹣80%）
＝25÷20%
＝125（元）
答：这件衬衣的原价是125元。
故答案为：125。
【点评】本题考查表百分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10．【分析】先根据花坛的底面直径依次求出底面半径和底面积，再根据填土的高度求出花坛的土的体积，即可得出答案。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×0.5
＝3.14×4×0.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
答：这个花坛共需填土6.28立方米。
故答案为：6.28.
【点评】解答此题的关键是求花坛填土的容积。
11．【分析】（1）根据题意可知，筷子的颜色共有3种，根据抽屉原理可知，先拿出3根是三种颜色，所以一次至少要拿出3+1＝4（根）筷子才能保证一定有2根同色的筷子；
（2）根据题意可知，先把其中一种颜色的全部（5根）摸出，剩下的2种再各摸出1根，即2根；还不能满足条件；则此时再任意拿出一根，必定会出现有2双不同色的筷子，据此即可解答。
【解答】解：（1）3+1＝4（根）
答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。
（2）5+2+1＝8（个）
答：每次最少拿出8根才能保证有2双不同色的筷子。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
二、对的在括号里打“√”，错的打“×”。
12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为xy＝1（一定），乘积一定，所以x与y成反比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
13．【分析】根据假分数的特征，可得分子大于或等于分母时，这个分数是假分数，当分子大于分母时，即不等于1的假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，据此判断即可．
【解答】解：当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，
但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了倒数的认识，以及假分数的含义和特征，要熟练掌握．
14．【分析】缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
【解答】解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
故判断：×．
【点评】此题主要考查三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
15．【分析】根据钝角的含义：大于90度小于180度的角叫做钝角；由此判断即可．
【解答】解：根据钝角的含义可知：大于90度的角叫做钝角，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了钝角的含义，应明确钝角的取值范围．
16．【分析】0为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此0既不是正数，也不是负数．
【解答】解：0既不是正数，也不是负数．
故答案为：×．
【点评】此题考查规定标准为0，超出的记为正，不足的记为负，所以0既不是正数，也不是负数．
三、精心比较，选一选。
17．【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。
【解答】解：有3条对称轴，有0条对称轴、有5条对称轴，有1条对称轴。
故选：D。
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
18．【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。
【解答】解：A.摸到红球的可能性是：3÷（3+2）＝；
B.摸到红球的可能性是：2÷（3+2）＝；
C.摸到红球的可能性是：4÷（4+1）＝；
D.摸到红球的可能性是：5÷5＝100%。
因为100%
所以摸到红球可能性最小。
故选：B。
【点评】熟练掌握可能性的方法是解题的关键。
19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），和一定，所以全班人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例；
B.xy＝1（一定），乘积一定，所以xy＝1，y与x成反比例；
C.正方体的表面积÷它的一个面的面积＝6（一定），商一定，所以正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例；
D.圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积与它的半径的平方成正比例，但与它的半径不成比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
20．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，由此可知，把圆柱切拼成长方体后，体积不变，表面积增加。据此解答。
【解答】解：由分析得：把圆柱切拼成长方体后，体积不变，表面积增加。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，关键是明确：把圆柱切拼成长方体后，体积不变，表面积增加。
21．【分析】因为四人中只有一人说了真话，根据甲和丁的表述，得到甲和丁一定一真一假，这样丁和丙的表述就是错误的，然后可得丙是第一名；据此解答即可。
【解答】解：因为四人中只有一人说了真话，根据甲和丁的表述，得到甲和丁一定一真一假；
这样丁和丙的表述就是错误的，因为丙说：我不是第一名；所以丙是第一名。
故选：C。
【点评】解答本题关键是根据甲和丁的表述，得到甲和丁一定一真一假。
四、工整书写，算一算。
22．【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
28+67＝95
÷2＝
7÷9＝
＝1
＝
0.5×＝
1﹣0.43＝0.57
﹣0.5＝0
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
23．【分析】（1）先算乘法和除法，再算减法；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的减法；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
（4）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）18×4﹣91÷7
＝72﹣13
＝59
（2）10.2﹣0.7×（3.48+6.52）
＝10.2﹣0.7×10
＝10.2﹣7
＝3.2
（3）÷（÷+1）
＝÷（6+1）
＝÷7
＝
（4）×[﹣（﹣0.25）]
＝×[﹣+0.25]
＝×[+0.25﹣]
＝×[1﹣]
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
24．【分析】（1）根据减法的性质计算；
（2）根据乘法分配律计算。
【解答】解：（1）12.1﹣3.6﹣6.4
＝12.1﹣（3.6+6.4）
＝12.1﹣10
＝2.1
（2）2.4×（）
＝2.4×﹣2.4×
＝2.1﹣2
＝0.1
【点评】熟练掌握减法的性质和乘法分配律的运用是解题的关键。
25．【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以12。
【解答】解：（1）x+x＝42
x＝42
x＝42×
x＝36
（2）
12x＝7.2
12x÷12＝7.2÷12
x＝0.6
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
五.图形计算。
26．【分析】通过观察图形可知：阴影部分的面积等于半径为2厘米的2个圆的面积（半圆的面积）减去正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×22×﹣2×2
＝3.14×4×
＝6.28﹣4
＝2.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.28平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【分析】通过平移，则容易看出：从长方体一角挖去一个棱长为2cm小正方体的表面积等于原长方体的表面积，根据长方体表面积公式S＝（ab+ah+bh）×2，进行解答即可；体积就是长方体的体积减去小正方体的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，进行解答即可。
【解答】解：（10×8+10×5+8×5）×2
＝（80+50+40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
10×8×5﹣23
＝400﹣8
＝392（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是392立方厘米，表面积340平方厘米。
【点评】本题主要考查立体图形的表面积及体积，关键能够正确判断从不同方位观察物体的形状，并运用长方体、正方体的体积及表面积公式做题。
六、实际问题，解一解。
28．【分析】先用丹江水库的蓄水量减去4，求出密云水库蓄水量的26倍是多少，根据已知一个数的几倍是多少，求这数，用除法解答。
【解答】解：（290﹣4）÷26
＝286÷26
＝11（亿立方米）
答：密云水库蓄水量有11亿立方米。
【点评】解答此题的关键是求出密云水库蓄水量的26倍是多少，然后再除法的意义解答即可。
29．【分析】把原来每吨的价格看作单位“1”，现在每吨的价格上涨了25%，是原来的1+25%，用乘法计算出现在每吨的价格，用原来每吨的价格乘原计划进的吨数，再除以现在每吨的价格，即可得解。
【解答】解：200×100÷[200×（1+25%）]
＝200×100÷250
＝80（吨）
答：现在只能进80吨。
【点评】本题主要考查了百分数应用题，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
30．【分析】爸爸、妈妈站中间位置有2种选择，小明、妹妹站两边位置也有2种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：2×2＝4（种）
答：一共有4种不同的站法。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
31．【分析】（1）由题干可知，杭州第一季度GDP是3381亿元，占2020年GDP的21%，把2020年杭州一年GDP看作单位“1”，先用除法求出2020年杭州一年GDP，再根据第二季度所占分率求出第二季度的GDP。
（2）第一季度GDP是3381亿元，第四季度GDP是4508亿元，用除法即可求出第四季度的GDP是第一季度的多少倍。
【解答】解：（1）3381÷21%＝16100（亿元）
16100×25%＝4025（亿元）
答：杭州市2020年第二季度的GDP是4025亿元。
如图：
（2）4508÷3381≈1.33
答：杭州市2020年第四季度的GDP约是第一季度的1.33倍。
【点评】此题考查的是扇形、折线统计图的应用，从统计图中获取信息并用信息解决问题是解题关键。
32．【分析】根据题意可知，把甲容器中的液体倒一部分到乙容器中，要使两个容器的液面一样高，液体的体积不变，甲容器剩下液体的体积+乙容器内液体的体积＝甲容器原来液体的体积，设此时液面的高为x分米，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此列方程解答。
【解答】解：设此时液面的高为x分米，
4×2×x+2×2×x＝4×2×6
8x+4x＝48
12x＝48
12x÷12＝48÷12
x＝4
答：此时两个容器的夜体有4分米深。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，列方程解决问题的方法及应用。关键是明确：把甲容器中的液体倒一部分到乙容器中，要使两个容器的液面一样高，液体的体积不变。
2022年湖北省咸宁市通城县小升初数学试卷
一、动脑思考，填一填。
1．（2分）如图算盘上的数读作： ；四舍五入省略“万”后面尾数约 万。
2．（2分）下列数轴上A点所表示的数是 ，B点所表示的数是 。
3．（2分）如图为甲、乙、丙三支足球队春季联赛进球数统计图：如果甲队比乙少进6个球，则丙队进了 个球；如果丙队进球数为a个，则甲队进球数是 个。
4．（4分）用0、1、2、3四个数字组没有重复的两位数。如果组成的数是质数，则两位数是 和 ；如果组成的数是2、3的公倍数，则两位数是 和 。
5．（2分）甲车的速度是乙车的，则乙车的速度比甲车快 %；如果甲车从A地到B地需要40分钟，则乙车从A地到B地需要 分钟。
6．（2分）如图直角三角形两条直角边的比AB：AC＝4：3；绕AC旋转一周得到圆锥体甲，绕AB旋转一周得到圆锥体乙。两个圆锥体的体积更大一些的是 [填“甲”或“乙”]；它们的体积比V甲：V乙＝ 。
7．（2分）工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，还剩 吨。已知a＝100，b＝10，还剩 吨。
8．（1分）A、B两地的实际距离是15km，在一幅地图上量得这两地的图上距离是5cm。这幅地图的比例尺是 。
9．（1分）五一期间某商场搞促销活动。一件衬衣打八折后比原价降低了25元，这件衬衣的原价是 元。
10．（1分）学校建了一个圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，这个花坛总共需要填土 m3
11．（2分）把红、蓝、黄三种颜色的筷子各5根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出 根才能保证一定有2根同色的筷子；如果要保证有2双不同色的筷子，每次最少拿出 根。（2双不同色的筷子是指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）
二、对的在括号里打“√”，错的打“×”。
12．（1分）如果xy＝1，则x与y成反比例。
13．（1分）假分数的倒数一定是真分数． ．
14．（1分）三角形的面积等于平行四边形面积的一半． ．
15．（1分）大于90度的角就是钝角．
16．（1分）0是正数．
三、精心比较，选一选。
17．（2分）下面各图中，只有一条对称轴的是（ ）
A． B． C． D．
18．（2分）下面五个盒子中，摸到红球可能性最小的是（ ）
A． B．
C． D．
19．（2分）下面各选项中的两个量成正比例关系的是（ ）
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数
B．已知xy＝1，y与x
C．正方体的表面积与它的一个面的面积
D．圆的面积与它的半径
20．（2分）把一个圆柱体切割，再拼组成一个长方体（如图）。则由圆柱体切、拼成长方体后，其下列关系描述正确的选项是（ ）
A．体积不变，表面积也不变
B．体积不变，表面积增加
C．体积增加，表面积也增加
D．体积增加，表面积不变
21．（2分）甲、乙、丙、丁在百米决赛中获前四名。徐老师问他们谁是第一名时，甲说：我不是第一名。乙说：丁是第一名。丙说：我不是第一名。丁说：甲是第一名。四人中只有一人说了真话。那么，第一名是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
四、工整书写，算一算。
22．（8分）直接写得数。
28+67＝
÷2＝
7÷9＝
＝
＝
0.5×＝
1﹣0.43＝
﹣0.5＝
23．（12分）脱式计算。
18×4﹣91÷7
10.2﹣0.7×（3.48+6.52）
÷（÷+1）
×[﹣（﹣0.25）]
24．（6分）用简便方法计算。
12.1﹣3.6﹣6.4
2.4×（）
25．（6分）解方程或解比例。
x+x＝42
五.图形计算。
26．（6分）下图正方形的边长为2cm，求阴影部分的周长和面积。
27．（6分）把一个长、宽、高分别是10cm、8cm、5cm的长方体，挖去一个棱长为2cm小正方体（如图），求这个立体图形的体积与表面积。
六、实际问题，解一解。
28．（4分）湖北丹江水库的蓄水量达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量有多少亿立方米？
29．（4分）某公司计划进一批原材料，原来每吨的价格是200元，现在每吨的价格上涨了25%。原计划进100吨原材料的钱，现在只能进多少吨？
30．（4分）小明一家要照一张全家福。要求爸爸、妈妈站中间位置，小明、妹妹站两边位置，一共有多少种不同的站法？（用自己喜欢的方法记录你的想法）
31．（4分）下图是小沈与小孙两位统计员关于杭州2020年四个季度GDP的情况统计。
根据图上所提供的信息，解决下列问题：
（1）杭州市2020年第二季度的GDP是多少亿元？并把折线统计图补充完整。
（2）杭州市2020年第四季度的GDP是第一季度的多少倍？
32．（4分）如图，甲容器中装有6dm深的液体，现要把甲容器中的液体倒一部分到乙容器中，要使两个容器的液面一样高。此时两容器中的液体有多深？
2022年湖北省咸宁市通城县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、动脑思考，填一填。
1．【分析】算盘上中间横梁上面的珠子一个代表数字5，下面的珠子一个代表1，这个数的最高位在百万位，有2个珠子表示2个百万，据此看每个数位上有几个珠子，表示几，从高位到低位一位一位写数即可，哪一位没有珠子用0占位，据此解答。省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：算盘上的数读作：二百九十九万五千零九，2995009≈300万。
故答案为：二百九十九万五千零九，300。
【点评】本题考查了算盘的认识及数的组成及意义。
2．【分析】根据数轴一图可知，每一个格表示0.2，在0的左侧表示的是负数，因此A点用﹣0.6表示；数轴二4个格是1万，利用1万除以4就可以求出每格表示的数，B点占1格。
【解答】解：数轴上A点所表示的数是﹣0.6。
1万＝10000
10000÷4＝2500
因此B点表示2500。
故答案为：﹣0.6，2500。
【点评】本题考查了数轴的认识，关键理解数轴上每格代表多少。
3．【分析】根据统计图可知，甲队进球的数量平均分成6份，乙队有8份，甲比乙少了2份，也就是少了6个球，说明一份就表示3个球；丙队有5份，那么利用一份乘份数即可求出丙队的进球数量，甲队进球的数量占丙队的，利用丙球进球的数量乘即可。
【解答】解：6÷（8﹣6）
＝6÷2
＝3（个）
3×5＝15（个）
甲队进球的数量占丙队的，甲队进球数：a×＝。
故答案为：15， a。
【点评】解答此题的关键是根据条形统计图的段数找出各球队所占的份数。
4．【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，据此找出即可；
根据2、3的倍数的特征可知：同时是2和3的倍数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。
【解答】解：用0、1、2、3四个数字组没有重复的两位数。如果组成的数是质数，则两位数是13和31；如果组成的数是2、3的公倍数，则两位数是12和30。
故答案为：13，31；12，30。
【点评】理解掌握2、3的倍数特征以及质数的定义是解答关键。
5．【分析】因为甲车的速度是乙车的，把乙车速度看作单位“1”，求乙车的速度比甲车快百分之几，用两车的速度差除以甲车速度，再把计算结果化成百分数。
把A地到B地的全程看作单位“1”，则甲车速度是，再用甲车速度除以，可以计算出乙车速度，最后根据时间＝路程÷速度，计算出乙车从A地到B地需要的时间。
【解答】解：（1﹣）÷×100%
＝
＝0.25×100%
＝25%
1（小时）
答：乙车的速度比甲车快25%；乙车从A地到B地需要32小时。
故答案为：25；32。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是理解：求一个数比另一个数多百分之几用数量差除以单位“1”；再根据时间＝路程÷速度，计算出乙车从A地到B地需要的时间。
6．【分析】根据题意可知，绕AC旋转一周得到圆锥体甲，甲圆锥的底面半径是4，高是3；绕AB旋转一周得到圆锥体乙，乙圆锥的底面半径是3，高是4，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出甲、乙两个圆锥的体积进行比较，然后根据比的意义，求出甲、乙两个圆锥体积的比。
【解答】解：甲的体积：
π×42×3
＝×16×3
＝16π
乙的体积：
π×32×4
＝π×9×4
＝12π
16π＞12π
16π：12π＝4：3
答：两个圆锥体的体积更大一些的是甲，它们体积的班是4：3。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
7．【分析】每天用去2.5吨，用了b天，一共用去2.5b（吨），用总量减去用去的，就是还剩的。进而代入数据计算即可。
【解答】解：a﹣2.5×b＝（a﹣2.5b）吨
把a＝100，b＝10代入得
a﹣2.5b
＝100﹣25
＝75
答：还剩 （a﹣2.5b）吨。已知a＝100，b＝10，还剩 75吨。
故答案为：（a﹣2.5b），75。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
8．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：5cm：15km
＝5cm：1500000cm
＝1：300000
答：这幅地图的比例尺是1：300000。
故答案为：1：300000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式。
9．【分析】打八折，相当于现价比原价便宜了1﹣80%，用对应的钱数除以对应百分比，即可求出原价。
【解答】解：25÷（1﹣80%）
＝25÷20%
＝125（元）
答：这件衬衣的原价是125元。
故答案为：125。
【点评】本题考查表百分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10．【分析】先根据花坛的底面直径依次求出底面半径和底面积，再根据填土的高度求出花坛的土的体积，即可得出答案。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×0.5
＝3.14×4×0.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
答：这个花坛共需填土6.28立方米。
故答案为：6.28.
【点评】解答此题的关键是求花坛填土的容积。
11．【分析】（1）根据题意可知，筷子的颜色共有3种，根据抽屉原理可知，先拿出3根是三种颜色，所以一次至少要拿出3+1＝4（根）筷子才能保证一定有2根同色的筷子；
（2）根据题意可知，先把其中一种颜色的全部（5根）摸出，剩下的2种再各摸出1根，即2根；还不能满足条件；则此时再任意拿出一根，必定会出现有2双不同色的筷子，据此即可解答。
【解答】解：（1）3+1＝4（根）
答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。
（2）5+2+1＝8（个）
答：每次最少拿出8根才能保证有2双不同色的筷子。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
二、对的在括号里打“√”，错的打“×”。
12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为xy＝1（一定），乘积一定，所以x与y成反比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
13．【分析】根据假分数的特征，可得分子大于或等于分母时，这个分数是假分数，当分子大于分母时，即不等于1的假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，据此判断即可．
【解答】解：当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，
但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了倒数的认识，以及假分数的含义和特征，要熟练掌握．
14．【分析】缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
【解答】解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
故判断：×．
【点评】此题主要考查三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
15．【分析】根据钝角的含义：大于90度小于180度的角叫做钝角；由此判断即可．
【解答】解：根据钝角的含义可知：大于90度的角叫做钝角，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了钝角的含义，应明确钝角的取值范围．
16．【分析】0为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此0既不是正数，也不是负数．
【解答】解：0既不是正数，也不是负数．
故答案为：×．
【点评】此题考查规定标准为0，超出的记为正，不足的记为负，所以0既不是正数，也不是负数．
三、精心比较，选一选。
17．【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。
【解答】解：有3条对称轴，有0条对称轴、有5条对称轴，有1条对称轴。
故选：D。
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
18．【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。
【解答】解：A.摸到红球的可能性是：3÷（3+2）＝；
B.摸到红球的可能性是：2÷（3+2）＝；
C.摸到红球的可能性是：4÷（4+1）＝；
D.摸到红球的可能性是：5÷5＝100%。
因为100%
所以摸到红球可能性最小。
故选：B。
【点评】熟练掌握可能性的方法是解题的关键。
19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），和一定，所以全班人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例；
B.xy＝1（一定），乘积一定，所以xy＝1，y与x成反比例；
C.正方体的表面积÷它的一个面的面积＝6（一定），商一定，所以正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例；
D.圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积与它的半径的平方成正比例，但与它的半径不成比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
20．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，由此可知，把圆柱切拼成长方体后，体积不变，表面积增加。据此解答。
【解答】解：由分析得：把圆柱切拼成长方体后，体积不变，表面积增加。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，关键是明确：把圆柱切拼成长方体后，体积不变，表面积增加。
21．【分析】因为四人中只有一人说了真话，根据甲和丁的表述，得到甲和丁一定一真一假，这样丁和丙的表述就是错误的，然后可得丙是第一名；据此解答即可。
【解答】解：因为四人中只有一人说了真话，根据甲和丁的表述，得到甲和丁一定一真一假；
这样丁和丙的表述就是错误的，因为丙说：我不是第一名；所以丙是第一名。
故选：C。
【点评】解答本题关键是根据甲和丁的表述，得到甲和丁一定一真一假。
四、工整书写，算一算。
22．【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
28+67＝95
÷2＝
7÷9＝
＝1
＝
0.5×＝
1﹣0.43＝0.57
﹣0.5＝0
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
23．【分析】（1）先算乘法和除法，再算减法；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的减法；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
（4）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）18×4﹣91÷7
＝72﹣13
＝59
（2）10.2﹣0.7×（3.48+6.52）
＝10.2﹣0.7×10
＝10.2﹣7
＝3.2
（3）÷（÷+1）
＝÷（6+1）
＝÷7
＝
（4）×[﹣（﹣0.25）]
＝×[﹣+0.25]
＝×[+0.25﹣]
＝×[1﹣]
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
24．【分析】（1）根据减法的性质计算；
（2）根据乘法分配律计算。
【解答】解：（1）12.1﹣3.6﹣6.4
＝12.1﹣（3.6+6.4）
＝12.1﹣10
＝2.1
（2）2.4×（）
＝2.4×﹣2.4×
＝2.1﹣2
＝0.1
【点评】熟练掌握减法的性质和乘法分配律的运用是解题的关键。
25．【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以12。
【解答】解：（1）x+x＝42
x＝42
x＝42×
x＝36
（2）
12x＝7.2
12x÷12＝7.2÷12
x＝0.6
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
五.图形计算。
26．【分析】通过观察图形可知：阴影部分的面积等于半径为2厘米的2个圆的面积（半圆的面积）减去正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×22×﹣2×2
＝3.14×4×
＝6.28﹣4
＝2.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.28平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【分析】通过平移，则容易看出：从长方体一角挖去一个棱长为2cm小正方体的表面积等于原长方体的表面积，根据长方体表面积公式S＝（ab+ah+bh）×2，进行解答即可；体积就是长方体的体积减去小正方体的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，进行解答即可。
【解答】解：（10×8+10×5+8×5）×2
＝（80+50+40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
10×8×5﹣23
＝400﹣8
＝392（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是392立方厘米，表面积340平方厘米。
【点评】本题主要考查立体图形的表面积及体积，关键能够正确判断从不同方位观察物体的形状，并运用长方体、正方体的体积及表面积公式做题。
六、实际问题，解一解。
28．【分析】先用丹江水库的蓄水量减去4，求出密云水库蓄水量的26倍是多少，根据已知一个数的几倍是多少，求这数，用除法解答。
【解答】解：（290﹣4）÷26
＝286÷26
＝11（亿立方米）
答：密云水库蓄水量有11亿立方米。
【点评】解答此题的关键是求出密云水库蓄水量的26倍是多少，然后再除法的意义解答即可。
29．【分析】把原来每吨的价格看作单位“1”，现在每吨的价格上涨了25%，是原来的1+25%，用乘法计算出现在每吨的价格，用原来每吨的价格乘原计划进的吨数，再除以现在每吨的价格，即可得解。
【解答】解：200×100÷[200×（1+25%）]
＝200×100÷250
＝80（吨）
答：现在只能进80吨。
【点评】本题主要考查了百分数应用题，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
30．【分析】爸爸、妈妈站中间位置有2种选择，小明、妹妹站两边位置也有2种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：2×2＝4（种）
答：一共有4种不同的站法。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
31．【分析】（1）由题干可知，杭州第一季度GDP是3381亿元，占2020年GDP的21%，把2020年杭州一年GDP看作单位“1”，先用除法求出2020年杭州一年GDP，再根据第二季度所占分率求出第二季度的GDP。
（2）第一季度GDP是3381亿元，第四季度GDP是4508亿元，用除法即可求出第四季度的GDP是第一季度的多少倍。
【解答】解：（1）3381÷21%＝16100（亿元）
16100×25%＝4025（亿元）
答：杭州市2020年第二季度的GDP是4025亿元。
如图：
（2）4508÷3381≈1.33
答：杭州市2020年第四季度的GDP约是第一季度的1.33倍。
【点评】此题考查的是扇形、折线统计图的应用，从统计图中获取信息并用信息解决问题是解题关键。
32．【分析】根据题意可知，把甲容器中的液体倒一部分到乙容器中，要使两个容器的液面一样高，液体的体积不变，甲容器剩下液体的体积+乙容器内液体的体积＝甲容器原来液体的体积，设此时液面的高为x分米，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此列方程解答。
【解答】解：设此时液面的高为x分米，
4×2×x+2×2×x＝4×2×6
8x+4x＝48
12x＝48
12x÷12＝48÷12
x＝4
答：此时两个容器的夜体有4分米深。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，列方程解决问题的方法及应用。关键是明确：把甲容器中的液体倒一部分到乙容器中，要使两个容器的液面一样高，液体的体积不变。
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