苏科版七年级下册10.5 用二元一次方程解决问题复习练习题

10.5用二元一次方程组解决问题（1）课后练习

                         班级：___________姓名：___________ 得分：___________

一、选择题

1. 为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是

A.  B.
C.  D.

2. 为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得

A.  B.
C.  D.

3. 小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组

A.  B.
C.  D.

4. 刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用去10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是．

A.  B.  C.  D.

5. 如下图，，的度数比的度数的2倍小，设与的度数别为x、y，根据题意，下列的方程组正确的是

A.  B.  

C.  D.

6. 根据图提供的信息，可知设一个水壶x元，一个杯子y元，则可列方程为是

A.  B.
C.  D.

7. 小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图：1支笔和1本笔记本应付

A. 10元 B. 11元 C. 12元 D. 13元

8. 如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是

A.  B.  C.  D.

二、填空题

9. 某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A、B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元：购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元。设购买A，B两种树苗每棵分别需x元，y元，则可列出方程组：_________________．
10. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式．其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何？”
    译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．问甲，乙二人原来各有多少钱？”
    设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为          ．
11. 在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其示意图如图所示．则小长方形花圃的长和宽分别是_________
    
12. 三八妇女节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从信息中可知，若设鲜花x元束，礼盒y元盒，则可列方程组为________
    
13. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，共三卷．卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深．其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94条脚．问笼中各有多少只鸡和多少只兔？”，设有鸡x只，兔子y只，可列方程组为_____________________．
14. 一个两位数的十位数字和个位数字之和为7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数，则这个两位数为_______．

三、解答题

15. 体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元，求商店购进篮球，排球各名少个？

16. 太和镇为白云华附和广二外购买了教育类和科普类两种书籍，若按原价两种书籍共需900元，实际购买时教育类书籍打了八折，科普类书籍打了九折，结果两种书籍少用了140元，求教育类书籍和科普类书籍的原价．
    
    
    
    
    
    
     
17. 小林、小亮和小方三人玩飞镖游戏，各投4支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮得多少分？

18. 大熊山某农家乐为了抓住“五一”小长假的商机，决定购进A、B两种纪念品，若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元：若购进A种纪念品8件，B种纪念品5件，需要1050元．
    求购进A、B两种纪念品每件各需多少元．
    若该农家乐决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该农家乐共有几种进货方案．
    若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润20元，在第问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1. B

 解：由题意可得，
，

2. B
解：由题知每个排球为x元，每个实心球为y元，则根据题意得：
，

3. A

 解：设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，

根据题意，得．

 
4. D
解：根据题意列方程组，得．

5. B

 解：设与的度数分别为x，y，根据题意得 
 

6. C
解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，
则有．

7. C

 解：设1支签字笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，
根据题意得：
，
解得：
，
元，
即1支笔和1本笔记本应付12元，

8. B
解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm．
根据题意得：
解得：．
故．

9.
解：购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元，
，
购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元
，
可列出方程组为：，

10.

 解：根据题意可列方程组为：．

 
11. 小矩形花圃的长和宽分别为4m，2m
解：设小矩形的长为xm，宽为ym，
由题意得：，
解得：，
即小矩形的长为4m，宽为2m．
故答案为：小矩形花圃的长和宽分别为4m，2m．

12.

 解：设鲜花x元束，礼盒y元盒，

则可列方程组为：．

 
13.
解：设有鸡x只，兔子y只，
根据题意得：．

14. 16

 解：设原来的两位数的十位数字为x，个位数字为y，
由题意得，，
解得，
则这个两位数为16．

15. 解：设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：
 ，
 解得：， 
答：购进篮球12个，购进排球8个．
 

 
16. 解：设教育类书籍的原价为x元，科普类书籍的原价为y元，
根据题意得：   
解得： 
答：教育类书籍的原价为500元，科普类书籍的原价为400元．
 

 
17. 解：设飞镖投中内环的得x分，飞镖投中外环的得y分，

根据题意得：，

解得：，

所以小亮的得分为：分，

答：小亮的得分为32分．

18. 解：设购进A、B两种纪念品每件各需x元、y元，
，
解得，，
答：购进A、B两种纪念品每件各需100元、50元；
设购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品件，
，
解得，，
是整数，
，51，52，53，
有四种购买方案，
即该农家乐共有四种进货方案；
设利润为w元，购进A种纪念品a件，
，
，51，52，53，
当时，w取得最大值，此时，
即当购进A种纪念品53件，B种纪念品47件时，可以获得最大利润，最大利润是2530元．