北京市延边区高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

北京市延边区高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2023·北京延庆·统考一模）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度，一端连接的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。电阻的导体棒ab放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右以匀速运动，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好。设金属导轨足够长，不计导轨电阻和空气阻力．求：

（1）电动势的大小；

（2）导体棒两端的电压；

（3）通过公式推导证明：导体棒向右匀速运动时间内，拉力做的功等于电路获得的电能。

2．（2023·北京延庆·统考一模）如图所示，竖直放置的A、B与水平放置的C、D为两对正对的平行金属板，A、B两板间电势差为U，C、D两板分别带正电和负电，两板间场强为E，C、D两极板长均为L。一质量为m，电荷量为的带电粒子（不计重力）由静止开始经A、B加速后穿过C、D并发生偏转，最后打在荧光屏上。求：

（1）粒子离开B板时速度大小v；

（2）粒子刚穿过C、D时的竖直偏转位移y；

（3）粒子打在荧光屏上时的动能。

3．（2023·北京延庆·统考一模）如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，绳长为，O点到光滑水平面的距离为。物块B和C的质量分别是和，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升到最高点时到水平面的高度为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）小球A运动到最低点与B碰撞前细绳拉力F的大小；

（2）碰撞过程B物块受到的冲量大小I；

（3）物块C的最大速度的大小，并在坐标系中定量画出B、C两物块的速度随时间变化的关系图像。（画出一个周期的图像）

4．（2023·北京延庆·统考一模）加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大作用，回旋加速器是其中的一种．如图1为回旋加速器的工作原理图。和是两个中空的半圆金属盒，分别和一高频交流电源两极相连．两盒处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，在位于盒圆心附近的A处有一个粒子源，产生质量为、电荷量为的带电粒子。不计粒子的初速度、重力和粒子通过两盒间的缝隙的时间，加速过程中不考虑相对论效应。

（1）若已知半圆金属盒的半径为，请计算粒子离开加速器时获得的最大动能；

（2）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率；

（3）某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出了如图2所示的轨迹图，他认为两个D形盒中粒子加速前后相邻轨迹间距是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理？若不合理，请描述合理的轨迹其间距会有怎样的变化趋势。

5．（2021·北京延庆·统考一模）近年来，高空坠物对人民群众的生命安全造成非常大的威胁。因此，我们在日常生活中要注意防止发生高空坠物事件。假如一质量为m=0.1kg的物体从高空由静止开始下落，下落h=30m后物体可看做匀速下降。若物体所受空气阻力与速度成正比f=kv，其中k=0.1kg/s。取 g=10m/s2，求：

（1）物体匀速下降时的速度v；

（2）下落30m的过程中物体克服空气阻力做的功W；

（3）请在图中定性画出物体由静止到稳定下落的速度-时间图像。

6．（2021·北京延庆·统考一模）电磁轨道炮工作原理如图所示，待发射弹体可在两平行光滑轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I0从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小B=kI0。通电的弹体在轨道上由于受到安培力的作用而高速射出。小明同学从网上购买了一个轨道炮模型，其轨道长度为L=50cm，平行轨道间距d=2cm，弹体的质量m=2g，导轨中的电流I0=10A，系数k=0.1T/A求

（1）弹体在轨道上运行的加速度a；

（2）弹体离开轨道过程中受到安培力的冲量I；

（3）现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，通过分析说明，理论上可采用的哪些办法？（至少说出两种方法）

7．（2021·北京延庆·统考一模）圆周运动循环往复而又瞬息万变，自古以来就是美的象征，蕴藏了数不清的宇宙奥秘，令无数科学家流连忘返。如图甲所示，质量为m的小球通过轻绳系于O点，绳长为L。将轻绳拉至水平，从静止开始释放，在小球摆动到最低点的过程中。

（1）求小球摆动到最低点时轻绳对小球拉力F；

（2）小球摆动到任意时刻，轻绳与竖直方向夹角为θ。通过计算在图乙中定性画出轻绳对小球的拉力F随cosθ变化的图像；

（3）求小球水平加速度的最大值am。

8．（2022·北京延庆·统考一模）如图所示，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道AB与粗糙的水平轨道BC平滑连接，A点是四分之一圆弧轨道最高点，B点是四分之一圆弧轨道最低点，现有质量均为m的两物块M和N（可看成质点）。物块N静止于B点，物块M从A点由静止释放，两物块在B点发生弹性碰撞，已知水平轨道与物块之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

（1）碰撞前瞬间物块M受轨道支持力的大小；

（2）碰撞后物块N在水平轨道上滑行的最大距离。

9．（2022·北京延庆·统考一模）如图所示为回旋加速器原理图，它的主要结构是在磁极间的真空室内有两个半圆形的金属扁盒（D形盒）隔开相对放置，D形盒上加交变电压，其间隙处产生交变电场。在D形盒所在处存在匀强磁场。置于中心附近的粒子源产生的带电粒子，在电场中被加速，带电粒子在D形盒内不受电场力，只在洛伦兹力作用下，在垂直磁场平面内做匀速圆周运动。一质量为m，电荷量为q的带电粒子自半径为R的D形盒的中心附近由静止开始加速，D形盒上所加交变电压大小恒为U，D形盒所在处的磁场的磁感应强度为B，不考虑相对论效应，求：

（1）带电粒子从D形盒边缘飞出时的速度大小v；

（2）交变电压的周期T；

（3）带电粒子从释放到飞出加速器，被加速的次数N。

10．（2022·北京延庆·统考一模）阳光明媚的中午，小明同学把一块长木板放在院子里，调整倾斜角度，使阳光刚好和木板垂直。在斜面顶端固定一个弹射装置，把一个质量为0.1kg的小球水平弹射出来做平抛运动。调整初速度大小，使小球刚好落在木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球运动过程。通过分析照片，小明得出：小球的飞行时间为0.4s；小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比约为7∶9，如图所示。取g=10m/s2。

（1）求飞行过程中，重力对小球做的功；

（2）简要说明，小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻；

（3）估算木板长度。

11．（2022·北京延庆·统考一模）自从钻木取火之后人类第一次烧烤起，烹饪的炉灶在不断地进步，电磁炉（图甲）是百万年间的一次炊具革命——发热主体就是锅自己。电磁炉要用铁锅的原因众说纷纭，我们来揭秘其中原理。电磁炉可以看做一个变压器：炉盘相当于原线圈，锅底既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。由于没有铁芯，炉盘的能量传输会有一定损耗，传输效率为η。锅底感应的电动势与原线圈电压的比值称作耦合系数，设为n。一方面铁锅是顺磁质，耦合系数很高，适合做锅体；另一方面铁锅的电阻较为合适，这是由炉盘中的阻抗匹配决定的。电磁炉工作原理可简化为图乙，电源为频率、有效值恒定的电压U，炉盘中配有定值阻抗Rx，锅体回路中的电阻相当于负载。

（1）若通过匹配阻抗Rx的电流为I，求锅体中感应电动势的有效值；

（2）若锅体等效电阻为R，求流过匹配阻抗Rx的电流；

（3）更换不同锅体，相当于调节负载电阻，设传输效率η和耦合系数n都不变，求锅体等效电阻R为多大时加热食物的功率最大。

‍

参考答案：

1．（1）；（2）；（3）见解析

【详解】（1）由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势为

（2）回路的感应电流为

则导体棒两端的电压为

（3）导体棒做匀速直线运动，则有

导体棒向右匀速运动时间内，拉力做的功为

时间内，电路获得的电能为

可得

2．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）粒子在加速电场中加速过程，由动能定理可得

解得

（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，由动力学知识可得

联立解得

（3）粒子从开始运动到打在荧光屏上整个过程根据动能定理可知

所以有

3．（1）；（2）；（3），见解析

【详解】（1）根据题意可知，小球A运动到最低点过程中机械能守恒，设小球A运动到最低点的速度为，由机械能守恒定律有

解得

在最低点，由牛顿第二定律有

解得

（2）根据题意可知，小球与物块B发生正碰（碰撞时间极短），则碰撞过程A、B组成的系统动量守恒，设碰撞后小球A的速度为，物块B的速度为，规定向右为正方向，由动量守恒定律有

由机械能守恒定律有

联立解得

对物块B，由动量定理有

（3）根据题意可知，B与C用轻弹簧拴接，开始时，物块B压缩弹簧，B做加速度增大的减速运动，C做加速度增大加速运动，当B、C速度相等时，弹簧压缩最短，由动量守恒定律有

解得

之后C的速度大于B的速度，弹簧开始恢复，则C做加速度减小的加速运动，B做加速度减小的减速运动，当弹簧恢复到原长，C的速度最大，B的速度最小，由动量守恒定律和能量守恒定律有

联立解得

之后C拉开弹簧，开始做加速度增大的减速运动，B做加速度增大的加速运动，当速度相等时，弹簧伸长最长，之后C的速度小于B的速度，C做加速度减小的减速运动，B做加速度减小的加速运动，当弹簧恢复原长，B的速度最大为，C的速度最小为0，之后重复开始，即完成一个运动周期。由上述分析可知，B、C两物块的速度随时间变化的关系图像，如图所示

4．（1）；（2）；（3）不合理，见解析

【详解】（1）当粒子在磁场中的轨道半径等于半圆金属盒半径时，粒子具有最大速度，最大动能；由洛伦兹力提供向心力可得

可得

粒子离开加速器时获得的最大动能为

（2）设在时间内离开加速器的带电粒子数为，则粒子从回旋加速器输出时形成的等效电流为

解得

带电粒子从回旋加速器输出时的平均功率为

（3）第次加速获得的速度为，根据动能定理可得

第次加速获得的速度为，根据动能定理可得

根据

联立可得

所以相邻轨迹间距是不相等的，故该轨迹不合理。合理的轨迹，其间距会越来越小，示意图如图所示

5．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）物体匀速下落时满足

可得

（2）由能量关系可知

可得

（3）物体下落时，阻力逐渐变大，加速度减小，最后匀速，则v-t图像如图

6．（1）；（2）I=0.02N∙s；（3）见解析

【详解】（1）磁感应强度

所受安培力

d

可得

（2）由动能定理可知

弹体受到的冲量

可得

I=0.02N∙s

（3）由以上表达式可知

可知：欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，可采用的方法有：轨道中的电流变为原来的2倍；弹体质量变为原来的；轨道间距变为原来的4倍；轨道长度变为原来的4倍。

7．（1）3mg；（2） ；（3）

【详解】（1）小球摆动到最低点时，由动能定理

由牛顿第二定律

解得

（2）小球摆动到任意位置，受力如图

由动能定理

由牛顿第二定律

解得

图像如下图所示：

（3）设水平方向加速度为a，由牛顿第二定律

即

由二倍角公式有

当时a最大，最大值

a=

8．（1）3mg；（2）

【详解】（1）设物块M从A点运动到B点时速度为v0，由机械能守恒定律可得

设M在A点所受的支持力为FN，则有

解得

FN=3mg

（2）两物块在B点发生弹性碰撞，有

解得

根据动能定理，有

解得

9．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）带电粒子从D形盒边缘飞出时，有

解得

（2）交变电压的周期与带电粒子在磁场中运动的周期相等，为

（3）带电粒子从释放到飞出加速器，由动能定理可得

解得

10．（1）；（2）见解析；（3）1.6m

【详解】（1）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动位移时间公式，可得

根据功的公式，可得飞行过程中，重力对小球做的功为

（2）经过分析可知，当小球与影子距离最大时，此时小球的速度方向与斜面平行，即速度方向与水平方向的夹角为，此时竖直方向的速度为

当小球落到斜面底端时，此时小球位移与水平方向的夹角为，此时速度方向与水平方向的夹角为，根据位移夹角与速度夹角的关系可知

此时竖直方向的速度为

根据竖直方向的速度时间公式可得

则有

故小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻

（3）如图所示建立直角坐标系

由题意可知

则有

可得

又

y方向速度减为零需要的时间为

联立可得

可得

取，则木板的长度为

11．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）阻抗R的电流为I，则原线圈两端电压

根据

解得锅体中感应的电动势有效值

（2）原线圈中满足

副线圈中满足

又

又根据能量守恒

联立可得

，

（3）锅体产热的功率

因此当

取得最大功率