24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 人教版数学九年级上册堂堂练(含答案)

24.2点和圆、直线和圆的位置关系—

人教版数学九年级上册堂堂练

1.下列说法不正确的是(   )

A.经过一个点的圆有无数个

B.经过两个点的圆有无数个

C.经过不在同一条直线上的三个点可确定一个圆

D.过四个点一定能作一个圆

2.如图，内接于，.点E是边BC的中点，连接OE并延长，交于点D，连接BD，则的大小为(   )

A.55° B.65° C.60° D.75°

3.若点在以点为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为(   )

A. B. C. D.且

4.如图，PA，PB分别切于点A，B，，CD切于点E，分别交PA，PB于C，D两点，则的周长是(   )

A.10 B.18 C.20 D.22

5.如图，正方形ABCD的边长为8.M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作.当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为(   )

A.3 B. C.3或 D.不能确定

6.如图，已知是直角，在射线BC上取一点O，以O为圆心，长为半径画圆，射线BA绕点B顺时针旋转_______________时与圆O相切.

7.在中，，，且，则这个三角形的内切圆半径为__________.

8.如图，AB为的直径，C为上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分.

(1)求证：DC为的切线；

(2)若，的半径为3，求线段AC的长.

答案以及解析

1.答案：D

解析：由作圆的方法可知，选项A，B，C均不符合题意，而过四个点不一定能作圆，如这四个点在同一条直线上，所以选项D符合题意.故选D.

2.答案：B

解析：连接OB，OC，则.点E是边BC的中点，，，又，.

3.答案：C

解析：点在以点为圆心，以2为半径的圆内，，.

4.答案：C

解析：，PB是的切线，.又是的切线，，，的周长.

5.答案：C

解析：如图(1)，当与边CD相切时，设.在中，，，，，.

如图(2)，当与边AD相切时，设切点为K，连接PK，则，四边形PKDC是矩形，.，，在中，.综上所述，BP的长为3或.

6.答案：60°或120°

解析：将射线BA绕点B顺时针旋转60°时，记为射线BE，作，垂足为D.在中，，，即OD为的半径，与相切.射线BA绕点B顺时针旋转120°时，同理可证.

7.答案：2

解析：根据内切圆的圆心到三角形三边的距离相等，依据三角形的面积公式求解.在中，，设内切圆的半径是r，则，即，解得.

8.答案：(1)见解析

(2)

解析：(1)连接CO.

，.

平分，，，

，，为的切线.

(2)连接BC.为的直径，.，AC平分，.

的半径为3，，.