惠州卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广东惠州专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（惠州专用）

第三模拟

（本卷满分120分，考试时间为90分钟）

第Ⅰ卷（选择题  共30分）

一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的）

1．下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A． B． C． D．

2．如图所示的沙发凳是一个底面为正六边形的直六棱柱，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

3．一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形的边数是　　

A．9条 B．8条 C．7条 D．6条

4．正方形网格中，如图放置，则的值为（　　）

A． B． C． D．

5．已知代数式比多，则的值为（    ）

A． B． C． D．

6．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C． D．

7．某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（     ）

A．30米2 B．60米2 C．30Л米2 D．60米Л2

8．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．如图，弦和相交于内一点，则下列结论成立的是（    ）

A．

B．

C．

D．

10．近期，某国遭遇了近年来最大的经济危机，导致该国股市大幅振荡，昨天某支股票累计卖出的数量和交易时间之间的关系如图中虚线所示，累计买入的数量和交易时间之间的关系如图中实线所示，其中点A是实线和虚线的交点，点C是BE的中点，CD与横轴平行，则下列关于昨天该股票描述正确的是（　　）

A．交易时间在3.5h时累计卖出的数量为12万手

B．交易时间在1.4h时累计卖出和累计买入的数量相等

C．累计卖出的数量和累计买入的数量相差1万手的时刻有5个

D．从点A对应的时刻到点C对应的时刻，平均每小时累计卖出的数量小于买入的数量

第II卷（非选择题）

二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）

11．因式分解的结果是______．

12．从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，数2897000用科学记数法表示为________．

13．如图，，，，则__________．

14．如图所示，一次函数y=kx＋b 的图象是正比例函数y=-2x的图象平移得到，且经过点A（2，3），则kb=______________．

15．若关于x的方程有两个相等的实数根，则__________．

16．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝__．

17．三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，按图1的方式在这张纸片中剪去一个尽可能大的正方形，称为第1次剪取，记余下的两个三角形的面积和为S1，按图2的方式在余下的Rt△ADF和Rt△BDE中，分别剪去尽可能大的正方形，称为第2次剪取，记余下的所有三角形的面积和为S2……第n次剪取后，余下的所有三角形的面积和Sn为____________．

三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分）

18．计算：

19．如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上一点，且AD=AE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F．试判断△BCF的形状，并说明理由．

20．已知．求代数式的值．

四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）

21．2013年3月10日，云南盈江县发生里氏5.8级地震．萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援．救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°(如图)，试确定生命所在点C的深度．

22．某校有名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）参与本次问卷调查的学生共有_____人，其中选择类的人数有_____人；

（2）在扇形统计图中，求类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

（3）若将这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数．

23．如图，在中，是边上的中线，以为直径的交于点，过点作于点，交的延长线于点，过点作于点．

（1）求证：；

（2）求证：直线是的切线．

五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）

24．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌底部的距离）是1米，当喷射出的水流距离喷灌架水平距离为20米时，达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．

(1)求水流运行轨迹满足的函数关系式；

(2)若将喷灌向后移动5米，通过计算说明是否可避开对这棵石榴树的喷灌？

(3)设喷射水流与坡面OA之间的铅直高度为h，求h的表达式，并求出x为何值时，h有最大值，h最大值是多少？

25．如图，矩形中， cm; cm,若点P从点B出发沿BD方向，向点D匀速运动，同时点Q从点D出发沿DC方向，向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P,Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动.连接，设运动时间为t(s)，解答下列问题:

(1)则线段PD的长度为        (用含t的代数式表示);

(2)设的面积为S，求的面积S的最大值，并求出此时t的取值        .

(3)若将沿QC翻折，得到四边形，当四边形为菱形时，求t的值;

(4)在点的运动过程中，当t取何值时， (直接写出t的值)