中考物理三轮冲刺提分专题12：电学综合计算 （教师版）

专题十二   电学综合计算题

题型一：电学基础计算

1．（2021·广东中考真题）如图甲电路，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片P由a移动到b时，R0的电功率和电流的P-I关系图像如图乙所示，求：

（1）电源电压；

（2）滑动变阻器的最大阻值。

【答案】（1）9V；（2）72欧

【详解】

解：（1）当滑片P在b端时，只有R0工作，电流最大为

电源电压为

（2）R0的阻值为

当滑片P在a端时，电阻最大，电流最小，此时

总电阻为

滑动变阻器最大电阻为

答：（1）电源电压为9V；

（2）滑动变阻器的最大阻值为72Ω。

2．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图所示为模拟调光灯电路，电源电压恒为6V，灯泡标有“2.5V0.5A”字样（灯阻值不变），滑动变阻器标有“20Ω1A”字样，

（1）求灯泡正常发光时的电功率；

（2）求灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；

（3）该电路设计是否有缺陷?如有，请给出解决办法。

【答案】（1）1.25W；（2）7Ω；（3）见解析

【详解】

解：（1）灯泡正常发光时的电功率

PL=ULIL=2.5V×0.5A=1.25W

（2）灯泡正常发光时通过电路的电流是0.5A，滑动变阻器接入电路的阻值

=7Ω

（3）因为当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的电阻不为零，所以不足是：再移动滑动变阻器的滑动片时，可能会使灯泡烧坏；改进的措施：串联一个保护电阻。

答：（1）灯泡正常发光时的电功率是1.25W；

（2）灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值是7Ω；

（3）见解析。

3．（2021·四川成都市·中考真题）如图所示电路，电源电压，定值电阻R1=10。

（1）当开关闭合、断开，滑动变阻器R2的滑片位于a端时，电流表的示数为0.2A。求此时定值电阻R3的电功率。

（2）当开关、都闭合，滑动变阻器R2的滑片位于中点时，电流表的示数为0.3A。求滑动变阻器R2的滑片从a端移至b端的过程中，电压表示数的变化范围。

【答案】（1）0.8W；（2）0～4V

【详解】

解：（1）此时电路为与串联，两端的电压为

两端的电压为

的电功率

（2）此时电路为与变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压。变阻器的滑片从a端移至b端的过程中，其阻值不断增大，电压表示数也不断增大。滑片在a端时，变阻器阻值为0，电压表示数也为0。的滑片位于中点时，其阻值为，此时电路总电阻为

滑片在b端时，变阻器阻值最大，电压表示数也最大。此时电路中电流为

变阻器两端的电压为

即电压表示数的变化范围为0～4V。

答：（1）定值电阻R3的电功率0.8W；

（2）电压表示数的变化范围为0～4V。

4．（2021·甘肃兰州市·中考真题）一只标有“6V，3W”字样的小灯泡L与一个阻值为8的定值电阻R串联，接在电源电压不变的电路中，接通电路后，小灯泡L正常发光。求：

（1）电路中的电流I；

（2）电源电压U；

（3）通电20s，整个电路消耗的电能W。

【答案】（1）0.5A；（2）10V；（3）100J

【详解】

解：（1）小灯泡L与定值电阻R串联，电路电流就等于流过小灯泡的电流，此时小灯泡正常发光，电路电流

（2）R两端电压

电源电压

（3）通电20s，整个电路消耗的电能

答：（1）电路中的电流为0.5A；

（2）电源电压为10V；

（3）通电20s，整个电路消耗的电能为100J。

5．（2021·安徽中考真题）如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R1和R2均为定值电阻，其中r=1Ω，R1=14Ω，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。闭合S1，将S2掷于1端，电压表V的示数U1=2.8V；将S2切换到2端，电压表V的示数U2=2.7V。求：

（1）电源电压U的大小；

（2）电阻R2的阻值。

【答案】（1）3.0V；（2）9Ω

【详解】

解：（1）闭合S1，将S2掷于1端，电阻R1和r串联，电压表测量R1两端的电压，通过电路的电流

r两端的电压

Ur=Ir=0.2A×1Ω=0.2V

电源电压

U=U1+Ur=2.8V+0.2V=3.0V

（2）将S2切换到2端，电阻R2和r串联，电压表测量R2两端的电压，r两端的电压

电路中的电流

电阻R2的阻值

答：（1）电源电压U的大小是3.0V；

（2）电阻R2的阻值是9Ω。

6．（2021·湖南长沙市·中考真题）下图是小伟做课外实验的实物图，他闭合开关后，把滑动变阻器的滑片从一个端点A移到另一个端点B时，在下表中记录下滑片在这两个端点时电压表V1、V2的信息，滑片在A、B两点时，R1和R2的功率之和相差0.35W。已知灯泡上标有“2.5V 0.5A”的字样，灯的电阻随温度的变化忽略不计，电源电压恒定不变。求：

（1）灯泡正常发光时的电阻；

（2）灯泡正常发光100s消耗的电能；

（3）闭合开关，滑片从端点A移到端点B的过程中电路总功率的最小值。

【答案】（1）；（2）；（3）

【详解】

解：（1）灯泡正常发光时的电阻

（2）灯泡正常发光100s消耗的电能

（3）当滑片在A点时，两电压表的示数相等，说明在A点时，滑动变阻器的阻值为零，此时电压表的示数为9U0，此时电路中的电流为

此时两电阻的总功率为

还可以根据串联电路电压规律列等式

当滑片在另外一个端点B时，滑动变阻器全部接入，则此时电压表的示数为9U0，此时电路中的电流为

此时两电阻的总功率为

R1和R2的功率之和相差0.35W，则可以列等式

经整理可得

还可以根据串联电路电压规律列等式

联立电源电压公式，可以得到

代入即可求出

则电源电压为

当滑动变阻器在B端时，滑动变阻器的阻值最大，电流最小，最小的电流为

则滑片从端点A移到端点B的过程中电路总功率的最小值

答：（1）灯泡正常发光时的电阻为5Ω；

（2）灯泡正常发光100s消耗的电能为；

（3）闭合开关，滑片从端点A移到端点B的过程中电路总功率的最小值为。

7．（2021·湖北十堰市·中考真题）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L正常发光时的电阻为10Ω，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P从a端滑至b端的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示。求：

（1）小灯泡的额定功率和定值电阻R0的阻值；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）电路总功率的最大值和最小值。

【答案】（1）1.6W，10Ω；（2）25Ω；（3）3.2W，1.6W

【详解】

解：（1）当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在a端时，滑动变阻器阻值最大，此时滑动变阻器、R0和灯泡串联接入电路中，此时电路中电流最小，电压表V1测量L的电压，示数为1V，电压表V2测量R0和L的总电压，示数为3V，串联电路电流处处相等，所以此时电路中的电流为I=0.2A，L的电压为UL=1V，R0的电压为U0=2V，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路阻值为0，此时R0和灯泡串联接入电路，根据欧姆定律可知，此时电路中电流最大，根据乙图可知此时电流为0.4A，电压表V1测量L的电压，示数为4V，电压表V2测量R0和L的总电压，示数为8V；所以此时电路中的电流为I'=0.4A，L的电压为UL'=4V，R0的电压为U0'=4V，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在b端时，根据欧姆定律可知此时灯泡L的电阻为

根据题意，此时灯泡正常发光，所以灯泡的额定功率为

P额=UL'I'=4V×0.4A=1.6W

定值电阻R0的阻值为

（2）当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在b端时，此时滑动变阻器接入阻值为0，此时R0和灯泡串联接入电路中，电源电压

U电=UL'+U0'=4V+4V=8V

滑片在a时，变阻器分压

U滑=U电-U0-UL=8V-2V-1V=5V

滑动变阻器的最大阻值

（3）电路总功率的最大值为

P大=U电I'=8V×0.4A=3.2W

电路总功率的最小值为

P小=U电I=8V×0.2A=1.6W

答：1）小灯泡的额定功率为1.6W，定值电阻R0的阻值为10Ω；

（2）滑动变阻器的最大阻值为25Ω；

（3）电路总功率的最大值为3.2W，电路总功率的最小值为1.6W。

8．（2021·黑龙江绥化市·中考真题）如图所示，电源电压不变，定值电阻R0=20Ω，电流表量程为0~3A，小灯泡L标有“8V 4W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。当开关S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器的滑片P从b端滑动到某一位置时，滑动变阻器接入电路中的阻值减小了16Ω，电流表示数变化了0.2A，此时小灯泡恰好正常发光。求：

（1）小灯泡正常工作一分钟消耗多少电能?

（2）电源电压是多少伏?

（3）当开关S、S1、S2都闭合时，调节滑片P，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R的最大功率是多少?

【答案】（1）240J；（2）12V；（3）28.8W

【详解】

解：（1）小灯泡正常工作一分钟消耗电能

W=Pt=4W×60s=240J

（2）当S闭合，S1、S2断开，滑片P在b端时，R与L串联，此时电流为I1。当滑片P从b端滑到某一位置时，电阻减小16Ω，电流增大，电流变化量I=0.2A，灯泡恰好正常发光，此时电流为I2，为

I1为

灯泡电阻

根据题意，电源电压为

①

②

解①②两式得U=12V。

（3）当S、S1、S2都闭合时，此时L被短路，R0与R井联，通过R0的电流

在保证电路安全的前提下，电流表最大示数I总=3A，此时R连入电路中阻值最小，电流最大，功率最大。通过滑动变阻器最大电流

滑动变阻器最大功率

答：（1）小灯泡正常工作一分钟消耗电能240J；

（2）电源电压是12V；

（3）滑动变阻器R的最大功率是28.8W。

题型二：挡位电器

9．（2021·福建中考真题）如图是某电蒸锅的内部简化电路图，R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为484Ω，加热档功率为1200W。用此电蒸锅对质量为1.2 kg的水加热使其温度升高75℃，需要的时间为375s，已知c水=4.2×103J/（kg•℃）。

求：（1）保温档的功率；

（2）电阻R2的阻值；

（3）电蒸锅的加热效率。

【答案】（1）100W；（2）44Ω；（3）84%

【详解】

解：（1）闭合开关S1，断开开关S2，电路中只有R1接入电路，此时电路处于保温档，保温档功率

（2）闭合开关S1、S2，电路中只有R1、R2并联接入电路，电路处于加热档，R2的功率

由可知，R2的电阻

（3）水温度升高75℃吸收的热量

这个过程消耗的电能

电蒸锅的加热效率

答：（1）保温档的功率为100W；

（2）电阻R2的阻值44Ω；

（3）电蒸锅的加热效率为84％。

10．（2021·黑龙江中考真题）如图甲所示为某高、低温两挡位电烤箱的内部简化电路，S为手动开关，S1为自动控制开关，R1和R2均为电热丝，图乙是电烤箱正常工作时电流随时间变化的图像。求:

（1）高温挡工作时的功率；

（2）电热丝R2的阻值；

（3）15min内R1消耗的电能。

【答案】（1）；（2）；（3）

【详解】

解（1）高温挡工作时的功率

（2）当 S、S1闭合，两电阻并联，总电阻最小，根据可知，此时电功率最大，为高温档，那么当S闭合时，为低温档，低温档的功率为

那么电热丝R2的功率为

则电热丝R2的阻值为

（3）15min内R1消耗的电能

答：（1）高温挡工作时的功率；

（2）电热丝R2的阻值为；

（3）15min内R1消耗的电能。

11．（2021·内蒙古中考真题）中国的厨艺最讲究“火候”二字，图甲所示的智能蛋糕机就是采用智能化技术控制制作过程不同时间段的温度，制作出口感好、营养价值高的蛋糕。该蛋糕机的部分参数如下表所示。

蛋糕机部分参数表

（1）求该蛋糕机正常工作时中温挡和高温挡的电流之比；

（2）求该蛋糕机正常工作处于中温档时电路的总电阻；

（3）小明课下查得其实际工作的简化电路图如图乙所示，S1为单刀开关，S2为单刀多掷开关，R1、R2为电加热丝。请判断蛋糕机处于高温、中温、低温挡时开关S1、S2所处的状态；并计算该蛋糕机低温挡的额定功率。

【答案】（1）1:2；（2）110Ω；（3）高温挡，S1闭合，S2连接触点2；中温挡，S1闭合，S2连接触点1；低温挡，S1断开，S2连接触点3； 220W

【详解】

（1）由P=UI可得，蛋糕机正常工作时中温挡和高温挡的电流之比

====

即该蛋糕机正常工作时中温挡和高温挡的电流之比1:2。

（2）由P=UI=可得蛋糕机正常工作处于中温档时电路的总电阻

R中===110Ω

即中温档时电路的总电阻为110Ω。

（3）由P=UI=可知，电压一定，电路中电阻越大，电功率越小。当S1闭合，S2连接触点2时，R1和R2并联，并联总电阻最小，为高温挡；当S1断开，S2连接触点3时，电阻R1和R2串联，串联总电阻最大，处于低温挡；当S1闭合，S2连接触点1时，电路中只有R1，为中温挡。

高温挡的额定功率为880W，则R1和R2并联的总电阻

R并===55Ω

中温挡时，电路中只有R1，中温档时电路的总电阻为110Ω，即R1=110Ω，则

+=+=55Ω

解得

R2=110Ω

低温挡时，电阻R1和R2串联，R1和R2串联的总电阻

R串= R1+R2=110Ω+110Ω=220Ω

则低温挡的额定功率为

P低===220W

即该蛋糕机低温挡的额定功率为220W。

答：（1）该蛋糕机正常工作时中温挡和高温挡的电流之比为1:2；

（2）该蛋糕机正常工作处于中温档时电路的总电阻为110Ω；

（3）高温挡，S1闭合，S2连接触点2；中温挡，S1闭合，S2连接触点1；低温挡，S1断开，S2连接触点3；该蛋糕机低温挡的额定功率为220W。