广东省2022年小升初模拟题汇编-04-解答题-六年级下册数学人教版

广东省2022年小升初模拟题汇编-04-解答题-六年级下册数学人教版

一、解答题

1．（2022春·广东东莞·六年级小升初模拟）如图是某区地形分布图。

（1）该区的平原面积是80平方千米，则该区的山地面积是多少平方千米？

（2）该区的山地面积比平原面积多百分之几？

（3）你还能提出什么数学问题并解决？

2．（2022春·广东东莞·六年级小升初模拟）刘老师家准备买一套商品房，房子总价是300万元。若一次性付清，则可以打九五折；若分期付款，则需交首付款120万元，且每月有7500元房贷，需还20年。选择贷款买房比一次性付清最终要多交多少钱？

3．（2022春·广东东莞·六年级小升初模拟）一袋大米，吃了，正好还剩12千克。这袋大米重多少千克？

4．（2022春·广东东莞·六年级小升初模拟）某市的出租车收费标准如表。小亮乘坐出租车到相距8km的图书馆，需要车费多少元？

5．（2022春·广东东莞·六年级小升初模拟）甲、乙两车同时从相距360千米的A、B两地相对开出，4小时后相遇。已知甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？

6．（2022春·广东东莞·六年级小升初模拟）（1）观察图1的立体图形，连一连。

（2）小生在观察图1的立体图形时，看到的图形的边长如图2，请你求出该立体图形的体积。

7．（2022春·广东东莞·六年级小升初模拟）用五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装多少升水？（玻璃的厚度不计）

8．（2022春·广东东莞·六年级小升初模拟）按要求在下面的方格中画一画，并完成填空。

（1）画出图①向下平移6格后的图形，平移后点B＇的位置用数对表示是（    ）。

（2）画出图②绕点O顺时针方向旋转90°后的图形和向右平移5格后的图形。

（3）画出图③按3∶1放大后的图形。

9．（2022春·广东惠州·六年级小升初模拟）某鞋店购进了80双皮鞋，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的37.5%，两周后鞋店还剩多少双皮鞋？

10．（2022春·广东惠州·六年级小升初模拟）观察如图，按要求完成下面各题。

（1）点O的位置用数对表示是（    ）。

（2）以点O为圆心，将圆按2∶1的比放大，画出放大后的图形；放大后和放大前的两个图形的周长比是（    ），面积比是（    ）。两个圆形成的圆环的面积是（    ）平方厘米。

（3）将三角形绕点A顺时针旋转90°，连续旋转3次，画出每次旋转后的图形。它们与原三角形组成了一个轴对称图形，画出这个图形所有的对称轴。

11．（2022春·广东惠州·六年级小升初模拟）体育用品厂某天共生产2357个网球，每6个装一筒，装完后还剩5个。一共装了多少筒？（用方程解）

12．（2022春·广东惠州·六年级小升初模拟）一个圆柱形的水池，底面直径是10米，高是4米。

（1）圆柱形水池的占地面积是多少平方米？

（2）在圆柱形水池的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？

（3）圆柱形水池的容积是多少？

13．（2022春·广东惠州·六年级小升初模拟）王叔叔买了5000元国债，定期三年，年利率4.5%，到期时可得本息多少元？

14．（2022春·广东惠州·六年级小升初模拟）学校要粉刷一间教室的四壁和天花。已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

参考答案：

1．（1）128平方千米

（2）60%

（3）提问：该地区的湖泊面积是多少平方千米；67.2平方千米

【分析】（1）把该地区的总面积看作单位“1”，其中平原面积是80平方千米，占总面积的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总面积，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出山地面积。

（2）把该地区的平原面积看作单位“1”，先用减法求出该区的山地面积比平原面积多多少平方千米，然后根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答。

（3）答案不唯一。提出的问题是：该地区的湖泊面积是多少平方千米？根据求一个数是百分之几是多少，用乘法解答。

【详解】（1）80÷25%＝320（平方千米）

320×40%＝128（平方千米）

答：该区的山地面积是128平方千米。

（2）（128－80）÷80×100%

＝48÷80×100%

＝0.6×100%

＝60%

答：该区的山地面积比平原面积多60%。

（3）提问：该地区的湖泊面积是多少平方千米？（答案不唯一）

320×21%＝67.2（平方千米）

答：该地区的湖泊面积是67.2平方千米。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

2．15万元

【分析】一次性付清需要（300×95%）万元，分期付款需要1200000＋7500×20×12元，据此计算并相减即可。

【详解】1200000＋7500×20×12－3000000×95%

＝1200000＋150000×12－2850000

＝1200000＋1800000－2850000

＝3000000－2850000

＝150000（元）

答：选择贷款买房比一次性付清最终要多交15万元。

【点睛】此题主要考查了折扣的意义，要熟练掌握。

3．30千克

【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃了，还剩12千克是总质量的（1－），单位“1”未知，用还剩的大米质量除以（1－），就是这袋大米的总质量。

【详解】12÷（1－）

＝12÷

＝12×

＝30（千克）

答：这袋大米重30千克。

【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

4．27.5元

【分析】根据题意，可用总路程8km减去3km，计算出超过3km后行驶的路程，然后计算出超过3km路程需要的钱数，最后再加10元即可。

【详解】（8－3）×3.5＋10

＝5×3.5＋10

＝17.5＋10

＝27.5（元）

答：需要车费27.5元。

【点睛】此题考查了收费问题，解答此题的关键是确定超过3km行驶的路程及其需要的钱数，然后再用超过3km的钱数加10元即可。

5．40千米

【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：速度和＝路程÷相遇时间，求出两车的速度和，再用速度和减去甲车速度，可以计算出乙车每小时行多少千米。

【详解】360÷4－50

＝90－50

＝40（千米）

答：乙车每小时行40千米。

【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用速度和＝路程÷相遇时间，速度和－甲车速度＝乙车速度，列式计算。

6．（1）见详解

（2）454.64立方厘米

【分析】（1）从前面看到左面三角形在正方形上，右面一个长方形；从左面看到三角形的下方是一个正方形，后面被遮住一个长方形；从右面看到大长方形和一个被遮住一部分的三角形；据此连线。

（2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，正方体的体积公式V＝a3，圆柱的体积公式V＝πr2h，分别代入数据计算出各立体图形的体积，再相加即可。

【详解】（1）

（2）圆锥的体积：

×3.14×（4÷2）2×3

＝×3.14×4×3

＝3.14×4

＝12.56（立方厘米）

正方体的体积：

6×6×6

＝36×6

＝216（立方厘米）

圆柱的体积：

3.14×（6÷2）2×8

＝3.14×9×8

＝28.26×8

＝226.08（立方厘米）

216＋12.56＋226.08

＝228.56＋226.08

＝454.64（立方厘米）

答：立体图形的体积是454.64立方厘米。

【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，以及掌握正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式是解题的关键。

7．15平方分米；30升

【分析】把长是5分米，宽是3分米的长方形做鱼缸的底面；根据长方形面积＝长×宽，可以计算出这个鱼缸的底面积是多少。根据长方体的长是5分米，宽是3分米，高是2分米，长方体的容积＝长×宽×高，可以计算出它能装多少升水。

【详解】5×3＝15（平方分米）

5×3×2

＝15×2

＝30（立方分米）

30立方分米＝30升

答：这个鱼缸的底面积是15平方分米，它能装30升水。

【点睛】本题解题关键是确定所做鱼缸的长、宽、高各是多少，每个长方形应该是鱼缸的哪个面，再根据长方体容积的计算方法，求出它能装多少升水。

8．（1）见详解；（4，5）

（2）见详解

（3）见详解

【分析】（1）根据平移的特征，把图①的四个顶点分别向下平移6格，再依次连接各点即可。再根据用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，表示出B＇的位置即可。

（2）根据旋转的特征，先把图②与点O相交的两条边，绕点O顺时针旋转90°，再根据平行四边形的特点补充完整即可。

根据平移的特征把图②的四个点分别向右平移5格，再依次连接各点即可。

（3）根据图形放大的意义，把图③的两条直角边分别扩大到原来的3倍，即可画出放大后的图形。

【详解】（1）图①向下平移6格后的图形如图中红色部分，平移后点B＇的位置用数对表示是（4，5）。

（2）图②绕点O顺时针方向旋转90°后的图形如图中绿色部分；

图②向右平移5格后的图形如图中蓝色部分。

（3）放大后的直角三角形的底是：3×3＝9

放大后的直角三角形的高是：2×3＝6

图③按3∶1放大后的图形如下图（图中黄色部分）。

【点睛】掌握作旋转后的图形、作平移后的图形、作放大后的图形的作图方法以及用数对表示位置的方法是解题的关键。

9．34双

【分析】把购进皮鞋的数量看作单位“1”，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的37.5%，剩下的占总数的（1－－37.5%），共购进80双皮鞋，根据分数乘法的意义用乘法解答。

【详解】80×（1－－37.5%）

＝80×（1－20%－37.5%）

＝80×42.5%

＝80×0.425

＝34（双）

答：两周后鞋店还剩34双皮鞋。

【点睛】先找准单位“1”，求出剩下的皮鞋占的百分比是解此题的关键。

10．（1）（2，3）；（2）2∶1，4∶1；3π；

（3）

【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可；

（2）根据图形放大的方法，把这个图形按2∶1放大，就是这个图形的直径扩大到原来的2倍，据此即可画图；根据周长公式C＝πd，面积公式S＝πr2，圆环的面积＝大圆面积－小圆面积；据此求解即可；

（3）找出三角形的三个顶点，将三角形绕点A顺时针旋转90°，连续旋转3次，画出图形即可，根据对称轴的定义可画出4条。

【详解】（1）点O的位置用数对表示是（2，3）；

（2）如图：

放大后和放大前的两个图形的周长比是：4π∶2π＝2∶1，

放大后和放大前的两个图形的面积比是：4π∶π＝4∶1，

两个圆形成的圆环的面积是：4π－π＝3π（cm2）；

（3）如图：。

【点睛】本题主要考查了数对、旋转作图、图形放大、圆的周长、面积公式的灵活运用。

11．392筒

【分析】根据题意，设一共装了x筒，每6个装一筒，x筒装6x个，再加上剩下的5个，就是2357个网球，列方程：6x＋5＝2357，解方程，即可解答。

【详解】解：设一共装了x筒

6x＋5＝2357

6x＝2357－5

6x＝2352

x＝2352÷6

x＝392

答：一共装了392筒。

【点睛】本题考查方程的实际应用；列方程时，要把剩下的5个加入，才是总共数量，再根据等量关系，列方程，解方程。

12．（1）78.5平方米

（2）40.82千克

（3）314立方米

【分析】（1）根据“s＝πr²”求出占地面积即可；

（2）用底面周长乘高求出侧面积，再加上底面积即可求出涂水泥的面积和，再除以每千克水泥可以涂抹的面积即可；

（3）根据“”求出圆柱形水池的容积即可。

【详解】（1）3.14×（10÷2）2

＝3.14×25

＝78.5（平方米）；

答：圆柱形水池的占地面积是78.5平方米；

（2）3.14×10×4＋78.5

＝125.6＋78.5

＝204.1（平方米）；

204.1÷5＝40.82（千克）；

答：共需40.82千克水泥。

（3）78.5×4＝314（立方米）；

答：圆柱形水池的容积是314立方米。

【点睛】熟练掌握圆柱体侧面积、容积的计算公式是解答本题的关键。

13．5675元

【详解】5000+500034.5%=5675(元)

14．146.5平方米

【分析】粉刷的面积＝长×宽＋2×（长＋宽）×高－门窗面积，据此代入数据解答。

【详解】9×7＋2×（9＋7）×3－12.5

＝63＋96－12.5

＝146.5（平方米）

答：要粉刷的面积是146.5平方米。

【点睛】此题考查了长方体表面积的实际应用，明确粉刷的面包括哪些部分是解题关键。