中考数学二轮复习考点精讲课件专题25 三角形的有关概念和性质 (含答案)

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考点1：三角形的相关概念与计算1．三角形的边角关系（1）三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.（2）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.（3）三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
2．三角形分类（1）等边三角形：三边都相等的三角形.（2）等腰三角形：有两条边相等的三角形.（3）在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
三角形三边关系“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的应用（1）在实际应用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形.（2）在实际应用中，已知两边，则第三边的取值范围为：两边之差<第三边<两边之和.（3）所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，要注意检查每个答案能否组成三角形.
考点2：三角形的角平分线，中线，高，中位线，内心，外心（1）三角形的高：从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高。三角形三边的高的交点叫做三角形的垂心。（2）三角形的中线：连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。三角形三边的中线的交点叫做三角形的重心。（3）三角形的角平分线：画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线。三角形的三个内角的平分线的交点叫做三角形的内心。
考点3：三角形的中位线定理1．三角形的中位线:连接三角形两边的中点，所得线段叫做该三角形的中位线.2．三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.
三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半
（1）多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）·180°;（2）多边形的外角和：360°.