浙江省温州市乐清市2023年九年级数学适应性考试试卷(含答案)

这是一份浙江省温州市乐清市2023年九年级数学适应性考试试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙江省温州市乐清市2023年九年级数学适应性考试试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题4分.)1．数1，，0，-2，-3中正数有（　　）个A．2 B．3 C．4 D．52．2023年，我国将全面推进探月工程，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号任务，已知月球与地球的平均距离约为384000000米．数据384000000用科学记数法表示为(　　)A．0.384×109 B．3.84×108 C．38.4×107 D．384×1063．圆柱体如图所示，它的俯视图是（　　)A． B．C． D．4．化简的结果是（　　）A． B． C． D．5．下列式子一定成立的是（　　）A． B． C． D．6．把一枚质地均匀的骰子（各个面上的点数为1~6）抛掷一次，落地后，朝上面的点数是奇数的概率为(　　)A． B． C． D．7．如图，一架飞机在空中A处检测到正下方地平面目标C，此时飞机的飞行高度AC=2800米，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=34°，此时AB长为(　　)A．米 B．米C．米 D．米8．如图，OA，OB是⊙O的半径，连结AB，过点O作OC∥AB交⊙O于点C，连结AC，若∠AOB=100°，则∠BAC的度数为（　　）A．15° B．20° C．25° D．30°9．已知三个函数图象都经过两点.当时，对应的函数值，下列选项正确的是（　　）A． B． C． D．10．如图，在正方形ABCD中，E为AD中点，连结BE，延长EA至点F，使得EF=EB，以AF为边作正方形AFGH，《几何原本》中按此方法找到线段AB的黄金分割点H．现连结FH并延长，分别交BE，BC于点P，Q，若△EFP的面积与△BPQ的面积之差为，则线段AE的长为（　　）A． B． C． D．二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：x2－4x+4＝　         　．12．计算：　     　.13．不等式组的解集是　     　.14．若圆弧的度数为60°，弧长为6π，则圆弧的半径为　     　．15．如图1是我国明末《割圆八线表》中所绘的割圆八线图．如图2，将图1中的丙、戊、乙、庚、辛、丁点分别表示A，B，C，D，E，O，扇形AOD的圆心角为90°，半径为，DE，AB分别切于D点，A点，若BC=AC，则CE的长为　     　．16．如图：【新知学习】如图1，两个力作用于点A，线段AB，AD的长度分别表示力的大小，箭头方向为力的方向，则两个力可以产生一个效果相同的合力，此合力的大小可用以AB，AD为邻边的平行四边形ABCD的对角线AC长度表示，合力方向为AC箭头方向．【数学实践】现有两个同规格的滑轮、若干个同质量的砝码和一条无弹性绳子．如图2，将两个滑轮固定在同一水平高度的A，B两点，在绳子的固定位置点C处挂5个砝码，绳子分别绕过两个滑轮，两端分别挂4个和3个砝码，平衡静止时，量得夹角∠ACB＝90°，根据“新知学习”进行受力分析，如图3，作□CDEF，此时，CE＝CG，即CD：CF：CE=3：4：5，从而验证了∠ACB是直角．【问题解决】（1）若将挂中间的5个砝码中取出1个挂在右边，使三处所挂砝码均为4个，平衡静止时，∠ACB的度数为____度．（1）若将挂中间的5个砝码中取走1个，使从左到右三处所挂砝码个数分别为4个、4个、3个，平衡静止时，sin∠ABC的值为　     　．三、解答题（本题有8个小题，共80分.）17．   （1）计算：.（2）化简：18．在Rt△ABC中，∠C=90°，D是边AB上一点，DE⊥BC于点F，DE=AB，∠E=∠ABC．（1）求证：△ABC≌△DEB．（2）当AC=8，AD=2，求BC的长．19．某校“综合与实践”小组为了解全校1800名学生的每周体育活动情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）∶调查目的了解××中学初中生每周体育活动情况调查方式抽样调查调查对象××中学学生调查内容你平均每周体育活动时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值）A.0-6小时 B.6-10小时 C.10-14小时 D.14小时及以上数据的收集、整理与描述男生男生平均每周体育活动时间统计图女生100名女生平均每周体育活动时间统计调查结论……请根据以上调查报告，解答下列问题：（1）求参与本次抽样调查的男生人数及平均每周体育活动时间为0-6小时的男生人数．（2）国家提倡中学生平均每周体育活动时间为14小时及以上，该学校现有男生1000名，请估计全校平均每周体育活动时间是“14小时及以上”的学生人数．20．如图是由边长为1的小正方形构成的6×6的网格，点A，B均在格点上，请按要求画出以AB为对角线的格点四边形（顶点均在格点上）．注：图1，图2在答题纸上（1）在图1中画一个周长为整数的四边形ACBD．（2）在图2中画一个面积为8的四边形AEBF，且使其是中心对称图形但不是轴对称图形．21．某公园有一喷水装置OA，从点A向前上方喷水，喷出的水柱为抛物线，如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A落在y轴上，x轴上的点B处竖立着立柱BC，BC=4m，水柱经上升后下降恰好落在立柱顶端C处，此时水柱所在的抛物线的函数表达式为（1）求喷水装置OA的长和立柱离喷水装置的水平距离OB的长．（2）当减弱喷水强度使得抛物线水柱正好落在立柱BC的中点处，问此时水柱的最高点离喷水装置的水平距离比原来近了多少米？22．如图，O是□ABCD的对角线的交点，E，F，G分别是OA，OB，CD的中点．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形．（2）当∠DEF=90°，AB=6，BC=4时，求四边形DEFG的周长．23．1月份，甲、乙两商店从批发市场购进了相同单价的某种商品，甲商店用1050元购进的商品数量比乙商店用1260元购进的数量少10件．（1）求该商品的单价．（2）2月份，两商店以单价a元/件（低于1月份单价）再次购进该商品，购进总价均不变．①试比较两家商店两次购进该商品的平均单价的大小．②已知a=15，甲商店1月份以每件30元的标价售出了一部分，剩余部分与2月份购进的商品一起售卖，2月份第一次按标价9折售出一部分且未超过1月份售出数量的一半，第二次在第一次基础上再降价2元全部售出，两个月的总利润为1050元，求甲商店1月份可能售出该商品的数量．24．如图，点G在线段AC上，AG=6，点B是线段AG上一动点，以AB为边向下方作正方形ABEF，以BC为腰向下方作等腰直角三角形BCD，∠CBD=Rt∠，当AB＜BC时，2BG－DE=4．（1）如下表，某同学分别用特殊值法和一般法求CG的长，请你将解答过程补充完整．探究1假设BG=3，求CG的长．探究2设BG=x，求CG的长．解：…解：…（2）过点A，F，G的⊙O交边CD于点H．①连结GH，FH，若△CGH是等腰三角形，求AB的长．②当⊙O与边CD有两个交点时，求AB的取值范围．
答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】(x－2) 212．【答案】213．【答案】x>314．【答案】1815．【答案】16．【答案】（1）17．【答案】（1）解：==-1+9=8（2）解：原式18．【答案】（1）证明：∵DE⊥BC，∠C=90°∴∠DFB=∠C∴AC//DE∴∠A=∠EDB 又∵DE=AB，∠E=∠ABC ∴△ABC≌△DEB（ASA）（2）解：∵△ABC≌△DEB∴BD=AC=8，∴AB=AD+BD=2+8=10，在 Rt中，19．【答案】（1）解：参与调查的男生人数：45÷30%＝150 人；平均每周体育活动时间为 0-6小时的男生人数：150×10%＝15人.（2）解：1000×（1－10%－30%－26%）＋（1800－1000）×13%＝340＋104＝44420．【答案】（1）解：如图（2）解：如图21．【答案】（1）解：当x=0时，y=2，∴OA=2.当y=4时，+2x+2=0，解得x1=4+22，x2=4-2（2舍去）∴OB=4+（2）解：原水柱设BC中点为D，BD=2，∴yA=yD∴点A与点D关于对称轴对称，∴现水柱∴∴比原来近了米22．【答案】（1）证明：∵E，F分别是OA，OB的中点∴EF//AB，EF=AB∵G是CD的中点∴DG=CD又∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD，AB=CD∴EF//DG，EF=DG∴四边形DEFG是平行四边形（2）解：作BH⊥CD于点H，在中，∴∵∠DEF=90°∴□ABCD是矩形∴∴∴∵DG=CD=3∴GH=1，CH=2∴∴，在Rt中，∴周长=+623．【答案】（1）解：设该商品的单价为x元．由题意，得解得x=21经检验，x=21是方程的解且符合题意．∴该商品的单价为21元．（2）解：①设2月份购进该商品的单价为a．甲商店平均单价：乙商店平均单价：∴甲商店平均单价=乙商店平均单价．②2月份购进数量为1050÷15=70件．设一月份卖了m件，2月份第一次卖了n件.由题意，得30m＋27n＋25(120－m－n)－2100=1050化简，得5m+2n=150∴∵∴m≥25∵m，n都为正整数∴m=26或28∴甲商店1月份可能卖了26或28件.24．【答案】（1）解：探究1：∵AG=6，BG=3∴AB=3∵四边形ABEF是正方形∴BE=AB=3又∵2BG－DE=4∴DE=6－4=2∴BD=3+2=5∵△BCD是等腰直角三角形∴BC=BD=5∴CG=BC－BG=5-3=2探究2：∵2BG－DE=4∴DE=2x－4∵四边形ABEF是正方形，AG=6∴BE=AB=6－x∵△BCD是等腰直角三角形∴CG=BC－BG=BD－BG=2x－4＋6－x－x=2（2）解：①Ⅰ．当CG=GH时，∠C=∠GHC=45°∴∠CGH=90°=∠AGH，GH=CG=2∵∠A+∠FHG=180°，∠A=90°∴∠FHG=90°∴四边形AFHG是矩形∴AF=GH=2∴AB=2Ⅱ．当CG=CH时，CH=2，作HM⊥AC，HN⊥AF，∴∵∴∴AB=AN+NF=10-10．②当点D在圆上时，连结DF，DG，设AB=m，则EF=m，BC=BD=8-m，BG=6-m，DE=DB-BE=8-m-m=8-2m，由得，，即解得(舍去).当⊙O与边CD相切于点H时，连结FG，OH，作OR//AC交CD于点R，作OP⊥AC，RQ⊥AC，易知PG=AP=3，设OP=n，则，∴由得，解得综上所述，