数学（沪教版B卷）——2022-2023学年数学八年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

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2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷
数学·全解全析
一、选择题
1．下列说法正确的是（    ）
A．是二项方程 B．是无理方程
C．是二元二次方程 D．是分式方程
【答案】C
【分析】根据方程的定义，无理方程的定义，二元二次方程的定义，分式方程的定义逐个判断即可．
【解析】解：A、方程含有两个未知数项，没有非零常数项，不是二项方程，故本选项不符合题意；
B、根号内没有未知数，不是无理方程，故本选项不符合题意；
C、方程是二元二次方程，故本选项符合题意；
D、分母中没有未知数，不是分式方程，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了方程、无理方程、二元二次方程、分式方程的定义等知识点，注意：根号内含有未知数的方程，叫无理方程，分母中含有未知数的方程，叫分式方程．
2．下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而减小的是（    ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据反比例函数及一次函数的增减性即可得答案．
【解析】解：A、函数y=，在x＞0时y随自变量x的值增大而减小，或x＜0时y随自变量x的值增大而减小，故该选项不符合题意；
B、函数y=-，在x＞0时y随自变量x的值增大而增大，或x＜0时y随自变量x的值增大而增大，故该选项不符合题意；
C、函数y=2x-1，y随自变量x的值增大而增大，故该选项不符合题意，
D、函数y=-2x+1，y随自变量x的值增大而减小，故该选项符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查一次函数、反比例函数的增减性，解题的关键是掌握一次函数、反比例函数的性质．
3．正n边形的每一个外角都不大于，则满足条件的多边形边数最少为（    ）
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
【答案】C
【分析】根据正多边形的外角和等于360°，列不等式即可解答．
【解析】解：由正n边形的每一个外角都不大于，可得：
∴，解得：，
满足条件的多边形边数最少为9．
故选C．
【点睛】本题考查了利用外角求正多边形的边数的方法，解题的关键是掌握任意多边形的外角和都等于360度．
4．如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题可用排除法．依题意，自行车以匀速前进后又停车修车，故可排除A项．然后自行车又加快速度保持匀速前进，故可排除B，D．
【解析】解：由已知得最初以某一速度匀速行进，这一段路程是时间的正比例函数；
中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，这一段时间变大，路程不变，因而选项A一定错误．
第三阶段李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，这一段，路程随时间的增大而增大，因而选项B一定错误，
这一段时间中，速度要大于开始时的速度，即单位时间内路程变化大，直线的倾斜角要大．
故选：C．
【点睛】本题考查动点问题的函数图象问题，首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况：时间t和运动的路程s之间的关系采用排除法求解即可．
5．已知直线与反比例函数在同一坐标系的交点坐标是和，则当时，的取值范围是(  )
A．或 B．
C．或 D．
【答案】A
【分析】根据直线与反比例函数在同一坐标系的交点坐标，即可得出结论．
【解析】根据题意，
当时，，
；
当时
直线与反比例函数在同一坐标系的交点坐标是和
要使，则直线要在反比例函数上面
的取值范围是；
综上所述的取值范围是或．
故选A．
【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数交点的问题，掌握一次函数与反比例函数图象相关知识是解题的关键．
6．如图，F是的边上的点，Q是中点，连接并延长交于点E，连接与相交于点P，若，，则阴影部分的面积为（　　）．

A．24 B．17 C．18 D．10
【答案】C
【分析】连接，证明四边形是平行四边形，求出，再得出即可求出阴影部分的面积．
【解析】解：连接，

∵F是的边上的点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴
∵，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，解题关键是熟练运用平行四边形的性质与判定进行证明与计算．

二、填空题(共0分)
7．方程的解为________．
【答案】x=
【分析】先方程两边同时除以2，再直接开方求解即可．
【解析】解：2x4=18
x4=9
x2=3
x=
故答案为：x=
【点睛】本题考查解高次方程，掌握直接开方法求解方程是解题的关键．
8．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在一次函数y＝﹣x+3的图象上，x1＜x2，则y1﹣y2___0（填“＞”“＜”或“＝”）．
【答案】＞
【分析】由k＝﹣1＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合x1＜x2可得出y1＞y2，进而可得出y1﹣y2＞0．
【解析】解：∵k＝﹣1＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵x1＜x2，
∴y1＞y2，
∴y1﹣y2＞0．
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．
9．已知一次函数的图象过点（3，5）和（），则该函数的图象与y轴交点的坐标为________．
【答案】
【分析】利用待定系数法先求出一次函数的解析式，继而把x=0代入解析式求出y值即可求得答案.
【解析】设一次函数的解析式为y=kx+b，
把(3，5)和()分别代入得
，
解得：，
所以一次函数的解析式为：y=2x-1，
当x=0时，y=-1，
所以该函数的图象与y轴交点的坐标为(0，-1)，
故答案为(0，-1).
【点睛】本题考查了一次函数图象与坐标轴的交点问题，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.
10．将一个多边形截去一个角后所得的多边形内角和为2880°，则原多边形的边数为 _____．
【答案】17或18或19
【分析】因为一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，根据多边形的内角和即可解决问题．
【解析】解：多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°（n≥3且n是整数），一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，
根据（n-2）•180°=2880°解得：n=18，
则多边形的边数是17或18或19．
故答案为：17或18或19．
【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，注意要分情况进行讨论，避免漏解．
11．在中，对角线和交于点，，，，那么的周长为______．

【答案】
【分析】根据平行四边形的性质，可得OC=，OD=，从而得解．
【解析】解：四边形是平行四边形，
，，，
的周长．
故答案为：．
【点睛】本题考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边相等，对角线互相平分是解题的关键．
12．如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是，则的值为______．
【答案】
【分析】先分别求出一次函数与坐标轴的交点，然后根据三角形面积公式求解即可．
【解析】解：当时，，当时，，
则根据三角形的面积公式： ，
解得 ；
故答案为 ．
【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴围成的图形面积，解题的关键在于能够正确求出与坐标轴的交点．
13．如果方程无实数解，那么的取值范围是_______．
【答案】
【分析】先移项，再根据算术平方根的性质得到答案.
【解析】，
，
∵的结果是非负数，
∴当k-2