2023年中考物理重点核心知识点专题讲练 第15讲 滑轮组和斜面的机械效率问题

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中考物理二轮复习策略
　　第二轮：专题复习，优化网络
　　第二轮复习时应打破章节的限制，完善并梳理初中物理知识结构，找出知识点之间的内在联系，要使前后知识联系起来，系统巩固知识，形成一个由知识点到知识面、最后到知识网络的综合体，使复习具有系统性。具体可以从以下几点进行专题复习：
　　1、按照知识点可以将初中物理分成力、热、声、光、电等版块，用知识树的形式把每个版块涉及的内容展现出来，建立相对独立的知识体系。
2、按照中考题目类型，可以分为选择、填空、实验探究(包括操作实验)、计算、信息综合等专题，进行专门练习，体会每种题型常见解题方法，使复习纵横交错，既练习了解题技巧，又能从整体上掌握复习重点。
3、通过对某些特殊知识点的深挖细究，达到对某一类知识或某一专题的融合、深化。例如电学中的滑动变阻器，是探究欧姆定律、测定小灯泡的电阻、测定小灯泡的电功率、探究影响电磁铁磁性强弱的因素等实验中不可缺少的重要仪器。

第15讲 滑轮组和斜面的机械效率问题

类型一：滑轮组的机械效率


【例1】
如图所示，小明用该滑轮组提升重物时，重80N的物体在5s内匀速上升了1m，已知动滑轮重20N，如果不计绳重及摩擦，则提升重物的过程中（　　）

A．拉力F为40N
B．绳子自由端移动了3m
C．拉力F的功率为16W
D．滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【详解】A．由图知，物重由两段绳子承担，即n=2，在不计绳重及摩擦时，拉力为
F=1n=(G+G动)=12×80N+20N= 50N
故A不符合题意；
B．物重由两段绳子承担，所以当物体提升1m时，绳子自由端移动的距离为
s=nh=2×1m=2m
故B不符合题意；
C．拉力F的功率为
P=Wt=Fst=50N×2m5s=20W
故C不符合题意；
D．滑轮组的机械效率为
η=W有W总×100%=80N×1m50N×2m×100%=80%
故D符合题意。
故选D。


1．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）课后延时服务社团活动中，“勇创”兴趣小组计划探究“影响滑轮组机械效率的因素”的实践活动，提出如下科学猜想；
猜想一：滑轮组机械效率可能与被提升物体的重力大小有关
猜想二：滑轮组机械效率可能与被提升物体的高度有关
现有实验器材支架、细绳、轻质滑轮2个、弹簧测力计（量程合适）、规格2N的钩码多个，实验装置如图所示；请你协助“勇创”兴趣小组完成实验；
（1）除上述实验器材，完成该实验还需要的测量工具是______；
（2）实验数据记录如下表：
次数
物体重力（N）
物体上升的高度（cm）
弹簧测力计的示数（N）
绳子自由端移动的距离（cm）
机械效率
1
2
10
1.0
30
66.75
2
4
10
1.7
30

3
6
10
2.4
30
83.3%


①根据表格中的数据，第二次实验时滑轮组的机械效率为______；
②分析实验数据可得出结论同一滑轮组，物体提升相同高度，______，机械效率越高；
③若要验证猜想二，你的关键操作是______。
【答案】     刻度尺     78.4％     物体的重力越大     控制物体的重力和动滑轮的个数不变，改变物体上升的高度
【详解】（1）[1]在探究影响滑轮组机械效率的因素的实验中，需要测量物体和绳子端移动的距离，故还需要刻度尺。
（2）[2]由表格中的数据可知，物体上升的高度h=10cm=0.1m，绳子自由端移动的距离s=30cm=0.3m，则第二次实验时滑轮组的机械效率为
η=W有W总×100％=GℎFs×100％=4N×0.1m1.7N×0.3m×100％=78.4％
[3]分析实验数据可得，同一滑轮组，物体提升相同高度时，物体的重力越大，有用功越大，机械效率就越高。
[4]要验证滑轮组机械效率可能与被提升物体的高度有关，需要控制物体的重力和动滑轮的个数不变，改变物体上升的高度从而探究机械效率的变化情况。
2．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中。
实验
次数
钩码重
G/N
钩码上升高度
h/cm
拉力
F/N
绳端移动距离
s/cm
机械效率
η
1
1.0
10
0.6
30
55.6%
2
2.0
10
1.0
30

3
4.0
10
1.6
30
83.3%

（1）实验中，使用滑轮组提升重物时，应竖直向上 _____拉动弹簧测力计；
（2）第二次实验中，滑轮组的机械效率为 _____；
（3）分析1、2、3次实验数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物越 _____（选填“重”或“轻”），滑轮组的机械效率越高；
（4）小琪同学在仅改变提升物体速度的情况下，又做了上述第三次实验，结果会发现滑轮组的机械效率 _____（选填“变大”“变小”或“不变”）。

【答案】     匀速直线     66.7%     重     不变
【详解】（1）[1]实验中应该匀速竖直向上拉动弹簧测力计，以保证拉力大小恒定。
（2）[2]由表中可知，不计绳重与摩擦，滑轮组的机械效率
η=W有用W总×100%=GℎFs×100%=2.0N×0.1m1.0N×0.3m×100%≈66.7%
（3）[3]分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高。
（4）[4]影响机械效率的只有摩擦力、绳子重力、动滑轮重力，仅改变提升物体速度的情况下，又做了上述第三次实验，结果会发现滑轮组的机械效率不变。
3．（2022·江苏南通·统考中考真题）用图甲滑轮组做“探究动滑轮的重对滑轮组机械效率的影响”实验。实验中把不同的磁铁吸附在动滑轮边框上以改变滑轮的重，每次实验都匀速拉动绳端使物体上升10cm。不计绳重，实验数据如表。
次数
G物/N
G动/N
F/N
η/%
1
6.0
0.3
2.2
90.9
2
6.0
1.0


3
6.0
1.9
2.9
69.0
4
6.0
3.2
3.4
58.8

（1）每次实验绳端移动距离为______cm；
（2）第2次实验中拉力F的示数如图乙，读数为______N，第2次实验滑轮组的机械效率为______%。分析数据可知：在物重不变的情况下，动滑轮越重滑轮组的机械效率越______；
（3）实验中若仅增大绳端移动的距离，则滑轮组的机械效率将______；
（4）本实验中，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例______（选填“变大”“变小”或“不变”）。

【答案】     30     2.5     80     低     不变     变小
【详解】（1）[1]从图甲可以看出，绳子承重股数为n=3，因此绳端移动距离为
s=nℎ=3×10cm=30cm
（2）[2]测力计的分度值为0.1N，从图乙看出，其读数为2.5N。
[3]第2次实验中，滑轮组的机械效率为
η=W有W总×100%=GℎFs×100%=GℎFnℎ×100%=GnF×100%=6.0N3×2.5N×100%=80%
[4]分析数据可知，在物重不变的情况下，从实验1至实验4，动滑轮的重力逐渐变大，滑轮组的机械效率逐渐变小，故动滑轮越重滑轮组的机械效率越低。
（3）[5]实验中若仅增大绳端移动的距离，根据
η=W有W总=GℎFs=GℎFnℎ=GnF
可知，滑轮组的机械效率将不变。
（4）[6]四次实验中，物体上升的高度为
ℎ=10cm=0.1m
有用功为
W有用=Gℎ=6.0N×0.1m=0.6J
第1次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
W动1=G动1ℎ=0.3N×0.1m=0.03J
总功为
W总1=F1s=2.2N×0.3m=0.66J
摩擦引起的额外功为
W摩1=W总1-W有用-W动1=0.66J-0.6J-0.03J=0.03J
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为
k1=W摩1W动1+W摩1×100%=0.03J0.03J+0.03J×100%=50%
第3次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
W动3=G动3ℎ=1.9N×0.1m=0.19J
总功为
W总3=F3s=2.9N×0.3m=0.87J
摩擦引起的额外功为
W摩3=W总3-W有用-W动3=0.87J-0.6J-0.19J=0.08J
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为
k3=W摩3W动3+W摩3×100%=0.08J0.19J+0.08J×100%=32%
第4次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
W动4=G动4ℎ=3.2N×0.1m=0.32J
总功为
W总4=F4s=3.4N×0.3m=1.02J
摩擦引起的额外功为
W摩4=W总4-W有用-W动4=1.02J-0.6J-0.32J=0.1J
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为
k4=W摩4W动4+W摩4×100%=0.1J0.32J+0.1J×100%≈24%
由此可知，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例变小。
4．（2022·安徽芜湖·芜湖市第二十九中学校考二模）如图所示，小明同学在测量滑轮组机械效率实验的过程中，发现所使用的刻度尺示数模糊不清，但他仍然测出了该滑轮组匀速提升重物时的机械效率。其实验步骤如下：
①用弹簧测力计测出物重G；
②按图示组装好滑轮组；
③竖直向上匀速拉动弹簧测力计使物体上升，读出此时弹簧测力计示数的大小F；

（1）该滑轮组机械效率的表达式为η=______（用题中已知物理量的字母表示，绳子的股数要用具体的数字表示）；
（2）为提高滑轮组的机械效率，可以减小轮与轴间的摩擦。若忽略上述摩擦，也不考虑绳重，下列方法中，还能提高滑轮组机械效率的是______（选填“A”、“B”、“C”或“D”）。
A．增加滑轮的个数
B．减小动滑轮的重量
C．减小钩码升高的高度
D．增大提升钩码的速度
【答案】     G3F×100％     B
【详解】（1）[1]图中动滑轮由3段绳子承担，即n=3，则滑轮组的机械效率
η=W有用W总×100％=GℎFs×100％=GℎF×3ℎ×100％=Gℎ3Fℎ×100％=G3F×100％
（2）[2]为提高滑轮组的机械效率，可以减小滑轮与轴间的摩擦。若忽略上述摩擦，也不考虑绳重，额外功的来源为克服动滑轮重做的功，则
η=W有用W总=GℎGℎ+G动ℎ=GG+G动

由上式知，若提升物体的重力G一定
A．若增加定滑轮的个数，对机械效率没有影响；若增加动滑轮的个数，动滑轮的总重力增大，机械效率变小,故A不符合题意；
B．减小动滑轮的重量，可提高机械效率，故B符合题意；
CD．机械效率与钩码升高的高度和提升钩码的速度均无关，故CD不符合题意。
故选B。
5．（2022·山东淄博·统考二模）小华在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。

（1）实验中要竖直向上___________拉动弹簧测力计，使物体升高。小华同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你认为他的想法___________（选填“正确”或“不正确”）；
（2）表格中，①②两处的数据应该是___________ 和___________；
实验次序
钩码重力G/N
钩码上升高度h/m
绳端拉力F/N
绳端移动距离s/m
机械效率η
1
4
0.1
2.7
0.2
74%
2
4
0.1
1.8
0.3
74%
3
8
0.1
3.1
0.3
86%
4
8
0.1
2.5
①
②

（3）通过比较___________（填实验次序）两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子股数无关；
（4）通过比较___________（填实验次序）两次实验数据得出结论：用同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高；
（5）有的同学认为，要测量绕法确定的滑轮组的机械效率，钩码上升的高度和绳端移动距离___________（选填“可以不测量”或“一定要测量”）；
（6）如果第4次试验中，小组同学将钩码提升0.1m用时2s，在此过程中拉力F 做功的功率是 ___________ W；
（7）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中可以提高机械效率的是( )
A．增加物体提升的高度   B．加快提升物体的速度
C．减小动滑轮的重力     D．减小物体的重力
【答案】     匀速     不正确     0.4     80%     1、2     2、3     可以不测量     0.5     C
【详解】（1）[1]在实验操作中应竖直向上匀速拉动弹簧测力计，这样弹簧测力计处于平衡状态，弹簧测力计的示数才等于拉力的大小。
[2]实验过程中边拉动边读数，不应该静止读数，如果静止时读数，没有考虑到绳子与轮之间的摩擦对滑轮组机械效率的影响，导致测力计示数偏小，故他的想法是错误的。
（2）[3][4]由图丁知，承担重物的绳子的股数n=4，在第4次实验中，所以绳端移动的距离为
s=4h=4×0.1m=0.4m
第4次实验测得的机械效率为
η=W有W总×100%=8N×0.1m2.5N×0.4m×100%=80%
（3）[5]根据绳子自由端移动的距离与物体升高的高度的关系s=nh可知，在实验1、2、3、4中，承担重物的绳子的股数分别为2、3、3、4，即分别是用甲、乙、丙、丁装置做的实验。由1、2两次实验数据可知，使用同一滑轮组且提起的物体重力相同，绳子股数不同，而机械效率也相同，所以通过比较1、2两次实验数据可得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子股数无关。
（4）[6]由乙、丙图可知，2、3两次实验是用同一滑轮组完成的，提升重物的重力不同，第3次实验比的2次实验提起的物体重力大，机械效率也高，所以通过比较2、3两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高。
（5）[7]根据效率公式
η=W有W总=GℎFs=GℎFnℎ=GnF
可知，在绕法确定即n确定时，只需用弹簧测力计测量出物体的重力和绳端的拉力即可测量滑轮组的机械效率。 所以要测量绕法确定的滑轮组的机械效率，钩码上升的高度和绳端移动距离可以不测量。
（6）[8]如果第4次试验中，钩码提升0.1m拉力做的总功为
W总=Fs=2.5N×0.4m=1J
在此过程中拉力F 做功的功率为
P=Wt=1J2s=0.5W
（7）[9] A.由（5）可知，可以不用测量钩码上升的高度和绳端移动距离就可以测量机械效率，也就是说滑轮组机械效率的高低于物体上升的高度无关，故A不符合题意；
B．由A分析可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，根据v=st可知，机械效率与物体提升的速度无关，故B不符合题；
C．有用功不变时，减轻动滑轮重，减小了额外功，有用功与总功的比值变大，机械效率变大，故C符合题意；
D．额外功不变，减小物体的重力，减小了有用功，有用功与总功的比值变小，机械效率变小，故D不符合题意。
故选C。
6．（2022·陕西汉中·统考一模）在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，实验小组用如图所示的装置进行了实验，实验数据记录如表所示，第三次实验时的拉力如图所示。
实验
次数
钩码所受的
重力G/N
钩码上升的
高度h/cm
拉力F/N
绳自由端移动
的距离s/cm
机械效率η
1
2
10
0.8
30
83.3%
2
4
10
1.5
30
②
3
6
10
①
30
*

（1）实验中应竖直向上 ___________拉动弹簧测力计使钩码上升；
（2）表格中编号①的数据应为 ___________；编号②的数据应为 ___________；
（3）比较实验数据可得出的实验结论是：使用同样的滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越 ___________；
（4）如果在第一次实验时，忽略绳重和摩擦，可以计算出动滑轮的重力为 ___________N；
（5）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 ___________。
A．增大绳重
B．减轻动滑轮重
C．加快物体提升的速度

【答案】     匀速     2.2     88.9%     高     0.4     B
【详解】（1）[1]实验中应竖直向上匀速拉动弹簧测力计使钩码上升，此时系统处于平衡状态，测力计示数大小才等于拉力大小。
（2）[2]由图知，1N之间有10个小格，每个小格代表0.1N，弹簧测力计的分度值为0.1N，测力计的示数为2.2N，故拉力为2.2N。
[3]第2次实验的机械效率为
η=W有W总×100%=GℎFs×100%=4N×0.1m1.5N×0.3m×100%≈88.9%
（3）[4]实验选用的同一滑轮组，动滑轮的重力不变，由表中实验数据分析可知，同一滑轮组提升的物体越重，即做的有用功越大，因为做的额外功不变，故滑轮组的机械效率越高。
（4）[5]根据表中数据，在第一次实验做的总功
W总1=F1s1=0.8N×0.3m=0.24J
做的有用功为
W有1=G1ℎ=2N×0.1m=0.2J
做的额外功为
W额外=W总1﹣W有1=0.24J﹣0.2J=0.04J
因忽略绳重和摩擦，故所做额外功是克服动滑轮重力所做的功，则动滑轮的重力为
G动=W额外ℎ=0.04J0.1m=0.4N
（5）[6]A．增大绳重，增大了额外功，有用功与总功的比值变小，机械效率变小，故A不符合题意；
B．减轻动滑轮重，减小了额外功，有用功与总功的比值变大，机械效率大，故B符合题意；
C．滑轮组的机械效率为
η=W有W总=GℎFs=GℎFnℎ=GnF
可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，再根据v=st可知，机械效率与物体提升的速度无关，故C不符合题意。
故选B。

类型二：斜面的机械效率


【例2】如图所示，在斜面上将一个重4.5N的物体从A处匀速拉到B处，沿斜面向上的拉力F=1.8N把重物直接提升A所做的功作为有用功，下列说法不正确的是（　　）

A．拉力F所做的功是2.16J
B．斜面的机械效率是62.5%
C．斜面对物体的摩擦力是1.8N
D．仅将斜面表面变粗糙，斜面的机械效率会降低
【答案】C
【详解】A．拉力F所做的功是
W总=Fs=1.8N×1.2m=2.16J
故A正确，不符合题意；
B．拉力F所做的有用功是
W有=Gh=4.5N×0.3m=1.35J
斜面的机械效率是
η=W有W总×100%=1.35J2.16J×100%=62.5%
故B正确，不符合题意；
C．额外功为
W额=W总-W有=2.16J-1.35J=0.81J
斜面对物体的摩擦力是
f=W额s=0.81J1.2m=0.675N
故C错误，符合题意；
D．仅将斜面表面变粗糙，摩擦力会增大，克服摩擦力做的额外功增多，有用功不变，所以斜面的机械效率会降低。故D正确，不符合题意。
故选C。


7．（2022·山东潍坊·统考中考真题）许多实验器材在物理实验中能被重复利用，斜面就是其中之一。请完成下列利用斜面进行实验的有关内容:

（1）图甲所示实验中，为便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持__________（选填“很大”或“很小”）的坡度；
（2）图乙所示实验中，对于同一个球A，要改变A撞击木块前的动能大小，可进行的操作是_________；
（3）图丙所示实验中，斜面倾斜角为30°，物体B重为4N。用弹簧测力计沿斜面拉动B时，应使B做___运动，实验中弹簧测力计示数如图所示，则所测斜面的机械效率为__________。
【答案】     很小     改变A在斜面上静止释放的高度     匀速直线     80%
【详解】（1）[1]图甲所示实验中，斜面很大的坡度，小车运动速度将会很大，运动时间很小，测量运动时间不方便。为便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持很小的坡度。
（2）[2]图乙所示实验中，球A的动能是由重力势能转化而来的。对于同一个球A，要改变A撞击木块前的动能大小，可进行的操作是改变A在斜面上静止释放的高度。
（3）[3]图丙所示实验中，斜面倾斜角为30°，物体B重为4N。为了便于读出弹簧测力计的示数，用弹簧测力计沿斜面拉动B时，应使B做匀速直线运动。
[4]实验中弹簧测力计示数如图所示，弹簧测力计的分度值为0.1N，其示数为2.5N。设斜面高为h，由数学知识知，斜面长
s=2ℎ
则所测斜面的机械效率为
η=W有W总×100%=GℎFs×100%=G2F×100%=4N2×2.5N×100%=80%
8．（2022·江苏无锡·统考模拟预测）探究斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系，如图1所示，实验数据记录如表：
实验次数
斜面的倾斜程度
重物
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面长s/m
机械效率η
1
较缓
10N的木块
0.4
6.6
1
60.6%
2
较陡
10N的木块
0.5
7.6
1
65.8%
3
最陡
10N的木块
0.6
8.4
1
71.4%
4
最陡
10N的小车
0.6
7.5
1
80.0%


（1）分析表中数据，可以得出的初步结论是：在其他条件不变的情况下，斜面倾斜程度越陡，斜面的机械效率越 ___________；此外可以通过 ___________提高机械效率；
（2）接着小霞找来几个铁球和弹簧探究影响动能大小的因素，让质量不同的铁球从斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块，能将木块撞出一段距离；（如图2所示）
①该实验的目的是研究铁球的动能大小与 ___________的关系；
②若让同一铁球从倾斜程度不同的斜面上的同一高度滚下，斜面的粗糙程度相同，如图乙所示，铁球下滑到水平面的速度分别为v1和v2，则v1___________v2（填“>”“＜”或“=”）；
③若将实验装置改进成图丙所示，利用质量不同的B、C铁球将弹簧压缩相同程度静止释放，撞击同一木块，该实验方案是否可行？答 ___________，若他按此方案操作，他会看到的现象是 ___________。
【答案】     高     减小摩擦     质量     >     不可行     木块移动距离相等
【详解】（1）[1]比较1、2和3的实验数据可知，其他条件相同，斜面倾斜程度不同，斜面的机械效率也不同，故可以得到的结论：在其他条件不变的情况下，斜面倾斜程度越陡，斜面的机械效率越高。
[2]比较3和4的实验数据可知，其他条件相同时，由于滚动摩擦要小于滑动摩擦，往上拉木块和小车时，斜面的机械效率也不同，故可的结论：在其他条件不变的情况下，摩擦力越小，斜面的机械效率越高；所以可以通过减小摩擦力来提高机械效率。
（2）[3]根据实验的要求可知，从同一高度由静止释放的目的是控制到达水平面速度相同，该实验的目的是研究铁球的动能大小与质量的关系。
[4]若让同一铁球从倾斜程度不同的斜面上的同一高度滚下，斜面的粗糙程度相同，斜面的倾斜程度越小，铁球对斜面的压力越大，受到的摩擦力越大，根据W=fs可知，在第2中情况下铁球克服摩擦力所做的功越多；铁球开始滚下时，机械能相同，滚下的过程中，一部分机械能克服摩擦做功，所以第2中情况下铁球到达水平面时的机械能小，由于高度相同，重力势能相同，所以第2中情况下铁球的动能小，速度小，所以v1>v2。
[5][6]观察图丙的装置可知，若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同，因此，木块最终移动的距离相同，这样不能完成实验目的。
9．（2022·福建福州·福建省福州延安中学校考模拟预测）在生活和生产中，简单机械有着十分重要的作用。小明用图中的实验装置探究斜面的机械效率，发现斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和摩擦有关，与物重无关。保持斜面倾斜程度不变，可以采用减小接触面粗糙程度的方法减小摩擦，从而___________斜面的机械效率。某次实验测得物重G=4N，斜面长s=1m，高h′=0.2m，若机械效率η=80%，则物体在斜面上运动时受到的摩擦力为___________N。

【答案】     提高     0.2
【详解】[1]由题意得
η=W有W总×100%=GℎGℎ+fs=11+fsGℎ
同等条件下摩擦力越小，fsGℎ越小，故效率越高。
[2]有用功
W有=Gℎ'=4N×0.2m=0.8J
根据η=W有W总×100%得，总功
W总=W有η=0.8J80%=1J
额外功
W额=W总−W有=1J−0.8J=0.2J
根据W额=fs，所以摩擦力为
f=W额s=0.2J1m=0.2N
10．（2022·江苏扬州·校联考二模）如图甲所示是某一学习小组探究“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度关系”的实验装置。在其它条件一定时获取了表格中的实验数据。

（1）实验时，沿斜面拉动木块时，为使测力计的示数稳定，应尽量使木块做___________运动；
（2）通过比较表格中“___________”和“___________”两栏对应的数据，可知斜面是一种省力的简单机械；
实验次数
斜面倾斜程度
斜面的物重G/N
斜面高度h/m
拉力F/N
斜面长度s/m
机械效率
1
较缓
10
0.1
5.5
0.5
36.4%
2
较陡
10
0.2
7.0
0.5

3
最陡
10
0.3
8.5
0.5
70.6%

（3）表格中空缺处的数据为___________。依据完整的数据可得出结论：在其它条件一定时，斜面___________，机械效率越高；
（4）学习小组进一步分析实验数据，发现在其它条件一定时，斜面越陡，物体所受的摩擦力越___________；
（5）请你结合所学物理知识，解决斜面的有关物理问题。图乙中木块分别沿斜面1、2滑到底端，木块到达斜面1、2底端时的速度分别为的v1、v2，若斜面粗糙程度相同，则v1___________v2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】     匀速直线     斜面的物重G/N     拉力F/N     57.1%     越陡     小     大于
【详解】（1）[1]实验时，沿斜面拉动木块时，为使测力计的示数稳定，应尽量使木块做匀速直线运动。
（2）[2][3]比较表中“斜面的物重G/N”和“拉力F/N”两栏对应的数据，由实验数据可知，在同一次实验中，拉力总是小于重力的，由此可知斜面是一种省力的简单机械。
（3）[4]第3次实验的机械效率为
η=W有W总×100%=GℎFs×100%=10N×2m7.0N×0.5m×100%≈57.1%
[5]由表中实验数据可知:在其它条件一定时，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越高;
（4）[6]由表中第1组实验数据可知，有用功
W有′=Gh'=10N×0.1m=1J
总功为
W总′=F's'=5.5N×0.5m=2.75J
则额外功为
W额=W总′- W有′=2.75J-1J=1.75J
因为W额=fs，所以第一次实验中摩擦力为
f=W额s=1.75N0.5m=3.5N
同理，第二、三次实验中，摩擦力分别为：3N和2.5N，故得出，其它条件一定时，斜面越陡，物体所受的摩擦力越小。
（5）[7]若斜面粗糙程度相同，斜面2的倾斜程度小，木块对斜面的压力大（水平面上时，压力大小等于重力大小，压力最大），滑动摩擦力大，且斜面2更长，则克服摩擦所做的额外功多，木块到达斜面2底端时动能小，速度小，即v1大于v2。
11．（2022·陕西·陕西师大附中校考模拟预测）小明在“探究斜面的机械效率与哪些因素有关”的活动中，提出了以下猜想：

猜想A：斜面的机械效率可能与物体的重力有关；
猜想B：斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关；
猜想C：斜面的机械效率可能与斜面的粗糙程度有关；
猜想D：斜面的机械效率可能与物体运动的速度有关；
为了验证自己的猜想，小明用木板搭成了如图所示的装置进行探究，记录数据如下表所示。分析实验数据，回答下列问题：
实验次数
斜面材料
斜面倾角
物重G/N
拉力F/N
斜面高度h/m
斜面长度s/m
物体速度v/（m/s）
斜面的机械效率η
1
木板
30°
5
4.2
0.6
1.2
0.2
60%
2
木板
30°
3
2.5
0.6
1.2
0.2

3
玻璃
30°
3
2.2
0.6
1.2
0.2
68%
4
木板
45°
3
2.8
0.8
1.2
0.2
71%
5
木板
30°
3
2.5
0.6
1.2
0.4
60%

（1）在实验过程中，应沿斜面向上___________拉动木块；
（2）第2次实验中斜面的机械效率为___________；
（3）为了验证猜想C，可对比实验___________；对比实验1和2，可验证猜想___________；
（4）对比2和4两次实验数据，可初步得出的结论是：___________；对比2和5，可初步得出得结论是：___________。
（5）如果小明要提高此斜面的机械效率，可以采用的方法是：___________（说出一种即可）。
【答案】     匀速     60%     2和3     A     当其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越大     斜面的机械效率与物体运动的速度无关     增大斜面的倾斜程度
【详解】（1）[1]只有物体做匀速直线运动，弹簧测力计的示数才稳定，方便记录拉力大小。
（2）[2]由η=W有W总可知，第2次实验中斜面的机械效率为
η=W有W总=GℎFs=3N×0.6m2.5N×1.2m=60%
（3）[3]为了验证猜想C：斜面的机械效率可能与斜面的粗糙程度有关，应该控制其它条件相同，仅改变斜面的粗糙程度，由表格数据可知，2和3两次实验中斜面倾角，物重，斜面高度，斜面长度，运动速度都相同，仅斜面材料不同，即仅斜面粗糙程度不同，所以可以验证猜想C：斜面的机械效率可能与斜面的粗糙程度有关。
[4]对比实验1和2可知，这两次实验中斜面材料，斜面倾角，斜面高度，斜面长度，运动速度都相同，仅物重不同，所以可以验证猜想A：斜面的机械效率可能与物体的重力有关。
（4）[5]对比2和4两次实验数据可知，这两次实验中斜面材料，物重，斜面高度，斜面长度，运动速度都相同，仅斜面倾角不同，且4中斜面倾角大于2中斜面倾角，4中的斜面机械效率大于2中的斜面机械效率，由此可以得出结论：当其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越大。
[6]对比2和5两次实验数据可知，这两次实验中斜面材料，斜面倾斜程度，物重，斜面高度，斜面长度都相同，仅运动速度不相同，但二次实验中的斜面机械效率相等，由此可以得出结论：斜面的机械效率与物体运动的速度无关。
（5）[7]由实验2和4表格数据可知，当其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越大，所以可以通过增大斜面的倾斜程度来提高此斜面的机械效率。


类型三：机械效率的综合

【例3】


12．（2022·湖南张家界·统考一模）质量为550kg、体积为0.1m3的一只密封箱子沉没于水面下5m深处，工人们用如图所示的滑轮组打捞箱子．求：

（1）5m深处水产生的压强；
（2）箱子完全浸没在水中时受到的浮力；
（3）箱子在水中被匀速提起时，所用的拉力F为2×103N，滑轮组的机械效率？
【答案】（1）4.9×104Pa；（2）980N；（3）73.5%．
【分析】（1）已知箱子在水中的深度，根据公式p=ρgh求出水产生的压强．
（2）物体完全浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出箱子完全浸没在水中时受到的浮力．
（3）由图可知绳子的有效股数为3，箱子在水中被匀速提起时，滑轮组对物体的拉力F′等于箱子的重力G=mg减掉受到的浮力F浮，根据滑轮组的机械效率公式η=W有W总=F'ℎFS=F'ℎFnℎ=F'nF求出滑轮组的机械效率．
【详解】（1）5m深处水产生的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5m=4.9×104Pa；
（2）箱子完全浸没时：
F浮=ρgV=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m3=980N；
（3）由图可知n=3，
箱子在水中被匀速提起时，滑轮组对物体的拉力：
F′=G-F浮=mg-F浮=550kg×9.8N/kg-980N=4410N，
滑轮组的机械效率：
η=W有W总='Fs='Fnh='nF=4410N3×2×103N=73.5%．
【点睛】本题考查了液体压强、浮力、重力、机械效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，要注意滑轮组对物体的拉力等于箱子的重力减掉受到的浮力．
13．（2022·广东佛山·统考一模）南极冰面上，科考队用拖拉机借助绳索水平牵引装有货物的轻质木箱来运输货物．

（1）木箱底面积为5m2，质量不计，水平冰面能承受的最大压强为1×104Pa，求木箱内可装货物的最大质量（g取10N/kg）
（2）某次运输过程中，拖拉机用绳索牵引装有货物的木箱在水平冰面上以36km/h的速度匀速直线行驶10km．消耗柴油1kg，牵引木箱做功的功率为9kW，（q柴油＝4.5×107J/kg．）求该运输过程中，柴油完全燃烧释放的内能转化为绳索牵引木箱做功的效率？
【答案】（1）5×103kg（2）20%
【详解】（1）由p=FS 知道，水平冰面能承受的最压力是：F大＝p大S＝1×104Pa×5m2＝5×104N；
在水平面上压力等于重力，即G＝F；
木箱的质量不计，由G＝mg知道，木箱内可装货物的最大质量是：m大=Gg=5×104N10N/kg ＝5×103kg；
（2）由P=Wt=Fst=Fv 知道，木箱受到的牵引力是：F=Pv=9000W36×13.6m/s ＝900N；
牵引力做的功是：W＝Fs＝900N×10×103m＝9×106J，
柴油完全燃烧放出的热量是：Q放＝mq＝1kg×4.5×107J/kg＝4.5×107J；
柴油完全燃烧释放的内能转化为绳索牵引木箱做功的效率是：η=WQ放×100%=9×106J4.5×107J×100% ＝20%．
14．（2022·江苏无锡·统考二模）学校文化建设需要在阅读广场放置一座雕像，其质量为4.5t，吊装时用如图所示的滑轮组将雕像匀速吊上3m的高台。已知提升雕像时，拉力F的功率为6×103W，绳子自由端移动速度为0.3m/s。（g=10N/kg）求：
（1）滑轮组将雕像吊上高台需要的时间；
（2）滑轮组对雕像做的有用功；
（3）提升雕像的过程中滑轮组的机械效率。

【答案】（1）30s；（2）1.35×105J；（3）75%
【详解】解：（1）由图可知，绳子承重段数为n=3，绳子自由端移动的距离为
s=nℎ=3×3m=9m
那么滑轮组将雕像吊上高台需要的时间为
t=sv=9m0.3m/s=30s
（2）雕像的重力为
G=mg=4.5×103kg×10N/kg=4.5×104N
雕像重力所做的功即为滑轮组对雕像做的有用功
W有用=Gℎ=4.5×104N×3m=1.35×105J
（3）提升雕像的过程中滑轮组的总功为
W总=Pt=6×103W×30s=1.8×105J
提升雕像的过程中滑轮组的机械效率为
η=W有用W总×100%=1.35×105J1.8×105J×100%=75%
答：（1）滑轮组将雕像吊上高台需要的时间为30s；
（2）滑轮组对雕像做的有用功为1.35×105J；
（3）提升雕像的过程中滑轮组的机械效率为75%。
15．（2022·湖南·校考一模）如图所示是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中AB是一个以O为支点的杠杆，lAB=1.8m，D是一个系在杠杆B端的配重物体，GD=2500N，人可以通过固定在A端的滑轮组提升物体，有一位质量为75kg的工人站在水平地面上，他利用该装置以0.1m/s的速度匀速提升钢材时，他双脚与地面的接触面积为400cm2，他拉力的功率为50W。每个滑轮重均为50N，绳和杠杆重及各种摩擦不计，g取10N/kg。求匀速提升钢材时：
（1）工人的拉力F甲的大小；
（2）工人对地面的压强；
（3）为了提升更重的物体，将杠杆的支点O向左移动20cm，同样提升该钢材时，配重物体D对地面的压力增加了600N，计算此时利用该装置最多可提升多重的物体。

【答案】（1）250N；（2）1.25×104Pa；（3）1250N
【详解】解：（1）由图可知，动滑轮上的绳子根数n=2，当钢材以0.1m/s的速度匀速上升时，绳子移动的速度为
v绳=2×0.1m/s=0.2m/s
由P=Fv可知，拉力为
F拉=Pv=50W0.2m/s=250N
（2）工人的重力为
G=mg=75kg×10N/kg=750N
地面对工人的支持力为
F支=G−F拉=750N-250N=500N
由于力的作用是相互的，工人对地面的压力为
F压=F支=500N
由p=FS可知，工人对地面的压强为
p=F压S=500N400×10-4m2=1.25×104Pa
（3）设原来OA的距离为lA1，则OB的距离为
lB1=1.8m−lA1
将杠杆的支点O向左移动20cm，则此时OA的距离为
lA2=lA1−0.2m
此时OB的距离为
lB2=2m−lA1
由图可知，A点的作用力为绳子自由端拉力的3倍与滑轮的重力之和，A点的作用力为
FA=3F甲+G丁=3×250N+50N=800N
由杠杆平衡原理可得，原先B点的作用力为
FB1=FA1lA1lB1
此时B点的作用力为
FB2=FA2lA2lB2
配重物体D对地面的压力增加了600N，说明作用在B点的力减小了600N，即
800N×(lA11.8m−lA1−lA1−0.2m2m−lA1)=600N
解得
lA1=1.2m
则
lA2=1m
lB2=0.8m
当作用在B点的力等于配重时，A点的拉力最大，此时A点的拉力为
FA2=FB2lB2lA2=2500N×0.8m1m=2000N
此时绳子自由端的拉力为
F拉=13(FA2−G定)=13×(2000N-50N)=650N
利用该装置最多可提升物体的重力为
G物=2F拉−G动=2×650N-50N=1250N
答：（1）工人的拉力F甲的大小为250N；
（2）工人对地面的压强为1.25×104Pa；
（3）为了提升更重的物体，将杠杆的支点O向左移动20cm，同样提升该钢材时，配重物体D对地面的压力增加了600N，计算此时利用该装置最多可提升1250N的物体。
16．（2022·贵州铜仁·统考一模）工人利用如图所示的装置，在河边打捞水中的物体M，物体M的体积是0.08m3，打捞过程中物体M在水中匀速上升的速度为0.2m/s；当物体被打捞出水面后，工人对绳子施加最大的拉力，恰好能使物体继续匀速上升。已知：工人的质量为60kg，物体M的密度为2.5×103kg/m3。不计绳重、摩擦及水对物体的阻力，g取10N/kg。求：
（1）物体M在水中时所受的浮力；
（2）物体M的重力GM；
（3）动滑轮的重力G动；
（4）物体M在水中匀速上升时工人做功的功率。

【答案】（1）800N；（2）2000N；（3）400N；（4）320W
【详解】解：（1）物体M浸没在水中时排开水的体积
V排＝VM＝0.08m3
由F浮=ρ液V排g知道，物体M在水中时所受的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.08m3＝800N
（2）由ρ=mV知道，物体M的质量
mM＝ρMVM＝2.5×103kg/m3×0.08m3＝200kg
物体M的重力
GM＝mMg＝200kg×10N/kg＝2000N
（3）工人的重力
G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N
人通过定滑轮向下拉绳子时的最大拉力
F＝G＝600N
由图知道，n＝4，因为不计绳重和摩擦，由F=1nG物+G动知道，动滑轮的重力
G动＝nF﹣G＝4×600N﹣2000N＝400N
（4）物体M在水中匀速上升时受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，由力平衡条件可知，物体受到的拉力
F拉＝GM﹣F浮＝2000N﹣800N＝1200N
因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力
F'=1nF拉+G动=14×1200N+400N=400N
绳子自由端移动的速度
v＝nv物＝4×0.2m/s＝0.8m/s
物体M在水中匀速上升时工人做功的功率
P=W't=F'st=F'v=400N×0.8m/s=320W
答：（1）物体M在水中时所受的浮力为800N；
（2）物体M的重力为2000N；
（3）动滑轮的重力为400N；
（4）物体M在水中匀速上升时工人做功的功率为320W。
17．（2022·山东威海·统考中考真题）为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。OA:OB=1:2，每个沙袋重300N，每个滑轮重24N。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）
（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？
（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为376N的花架匀速提升5m。求：
①滑轮组的机械效率。
②滑轮组对绳AC的拉力。

【答案】（1）2个；（2）①94%；②624N
【详解】解：（1）木棒始终水平平衡且不计木棒重力，由公式FAl1=FBl2可知，木棒B端受到的压力为
FB=FAl1l2=1000N×12=500N
沙袋个数
n=500N300N=1.7≈2
所以至少需要2个沙袋。
①竖直匀速提升物体，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，有用功为
W有=G物h=376N×5m=1880J
额外功为
W额=G动h=24N×5m=120J
总功为
W总=W有+W额=1880J+120J=2000J
滑轮组的机械效率为
η=W有W总×100%=1880J2000J×100%=94%
②因为竖直匀速提升，所以受力平衡，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，人的拉力为
F拉=G物+G动2=376N+24N2=200N
滑轮组对绳AC的拉力
FA=3F拉+G定=3×200N+24N=624N
答：（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2个沙袋；
（2）①滑轮组的机械效率为94%；
②滑轮组对绳AC的拉力为624N。
18．（2022·辽宁盘锦·统考中考真题）如图所示，工人师傅利用滑轮组将静止在水平地面上质量为45kg的石板匀速提升6m，用时30s。石板与地面接触面积为9000cm2，动滑轮重为50N。（g取10N/kg，不计绳重和摩擦）求：
（1）提升前石板对地面的压强；
（2）石板上升的速度和工人师傅所用拉力；
（3）拉力的功率。

【答案】（1）500Pa；（2）0.2m/s， 250N；（3）100W
【详解】解：（1）提升前石板对地面的压力为
F=G=mg=45kg×10N/kg=450N
受力面积为
S=9000cm2=0.9m2
提升前石板对地面的压强为
p=FS=450N0.9m2=500Pa
（2）物体上升的速度为
v=s物t=6m30s=0.2m/s
工人师傅所用拉力
F拉=1nG+G动=12(450N+50N)=250N
（3）绳端移动的距离为
s=ns物=2×6m=12m
拉力做的总功为
W=F拉s=250N×12m=3000J
拉力功率为
P=Wt=3000J30s=100W
答：（1）石板对地面压强为500Pa；
（2）石板上升的速度为0.2m/s，工人师傅所用拉力为250N；
（3）拉力功率为100W。
19．（2022·湖北荆州·统考中考真题）某项目建设中，工人用如图所示的装置将质量为70kg的建筑材料匀速提升了6m，用时10s。电动机的输出功率恒定为600W，不计绳重和摩擦，g=10N/kg。求：
（1）建筑材料上升的速度；
（2）10s内电动机输出的总功；
（3）动滑轮所受的重力；
（4）若用此滑轮组匀速提升另一批建筑材料时，机械效率是90%，则该建筑材料上升的速度。

【答案】（1）0.6m/s；（2）6000J；（3）300N；（4）0.2m/s
【详解】解：（1）建筑材料上升的速度为
v物=ℎt=6m10s=0.6m/s
（2）10s内电动机输出的总功为
W总=P总t=600W×10s=6000J
（3）建筑材料所受的重力为
G物=m物g=70kg×10N/kg=700N
对建筑材料做的有用功为
W有=G物ℎ=700N×6m=4200J
对动滑轮做的额外功为
W额=W总−W有=6000J−4200J=1800J
动滑轮所受的重力为
G动=W额ℎ=1800J6m=300N
（4）由机械效率公式
η=W有W总=W物W物+W动=G物G物+G动
得
90%=G物G物+300N
解得G物=2700N。另一批建筑材料上升的速度为
v物=P有G物=P总ηG物=600W×90%2700N=0.2m/s
答：（1）建筑材料上升的速度0.6m/s；
（2）10s内电动机输出的总功6000J；
（3）动滑轮所受的重力300N；
（4）该建筑材料上升的速度0.2m/s。
20．（2022·贵州黔东南·统考中考真题）如图所示，是某工作队用滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景。物体M的棱长为1m，密度为2.8×103kg/m3，用7500N的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升2m。忽略绳重、绳与滑轮的摩擦和滑轮与轴的摩擦。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）物体M上升后，还未露出水面时受到的浮力；
（2）物体M上表面在水面下0.2m时，它的下表面受到水的压力；
（3）物体M上升后，在未露出水面前，此滑轮组的机械效率。

【答案】（1）1×104N；（2）1.2×104N；（3）80%
【详解】解：（1）物体还未露出水面时，排开液体体积
V排=V物=1m×1m×1m=1m3
还未露出水面时受到的浮力
F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1m3=1×104N
（2）物体M上表面在水面下0.2m时，它的下表面处水的深度
ℎ=1m+0.2m=1.2m
它的下表面受到水的压强
p=ρ水gℎ=1×103kg/m3×10N/kg×1.2m=1.2×104Pa
它的下表面受到水的压力
F压=pS=1.2×104Pa×1m×1m=1.2×104N
（3）物体M的重力
G=mg=ρ物gV物=2.8×103kg/m3×10N/kg×1m3=2.8×104N
此滑轮组的机械效率
η=W有W总=G−F浮ℎF拉nℎ=G−F浮nF拉=2.8×104N−1×104N3×7500N=80%
答：（1）还未露出水面时受到的浮力为1×104N；
（2）它的下表面受到水的压力为1.2×104N；
（3）此滑轮组的机械效率为80%。
21．（2022·湖南郴州·统考中考真题）如图所示，用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20cm、30cm。（g取10N/kg）求：
（1）物体A的重力；
（2）细线对物体B的拉力；
（3）物体B的体积。

【答案】（1）3N；（2）2N；（3）3×10-4m3
【详解】解：（1）物体A的重力
GA=mAg=0.3kg×10N/kg=3N
（2）根据题意可知
OC=20cm=0.2m
OD=30cm=0.3m
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得
F拉=GALOCLOD=3N×0.2m0.3m=2N
（3）物体B的重力为
GB=mBg=0.5kg×10N/kg=5N
对物体B进行受力分析得，物体B受到的浮力为
F浮力=GB−F拉=5N−2N=3N
则物体B排开水的体积为
V排=F浮ρ水g=3N1.0×103kg/m3×10N/kg=3×10−4m3
因为物体B浸没，所以物体B的体积为
VB=V排=3×10−4m3
答：（1）物体A的重力3N；
（2）细线对物体B的拉力2N；
（3）物体B的体积3×10-4m3。
22．（2022·四川达州·统考中考真题）某兴趣小组设计了一个水塔水位监测装置，图甲是该装置的部分简化模型，轻质硬杆AB能绕O点无摩擦转动，AO∶OB=2∶3，物体N是一个不吸水的柱体，打开阀门，假定水的流量相同，物体M对压力传感器的压强p与水流时间t的关系如图乙所示，t2时刻装置自动报警，t3时刻塔内水流完，杠杆始终在水平位置平衡。已知正方体M的密度为6×103kg/m3，棱长为0.1m，悬挂物体M、N的轻质细绳不可伸长，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，单位时间内水通过阀门处管道横截面的体积为水的流量，求：
（1）物体M的重力大小；
（2）t1时刻杠杆A端所受拉力大小；
（3）物体N的密度。

【答案】（1）60N；（2）30N；（3）1.5×103kg/m3
【详解】解：（1）由题意可知，物体M的密度为ρM=6×103kg/m3，物体M的体积为
VM=(0.1m)3=1×10-3m3
故由ρ=mV可得，物体M的质量为
mM=ρMVM=6×103kg/m3×1×10-3m3=6kg
故由G=mg可得，物体M的重力大小为
GM=mMg=6kg×10N/kg=60N
（2）由图乙可知，t1时刻物体M对压力传感器的压强为p=4000Pa，故由p=FS可得，物体M对压力传感器的压力为
F压=pSM=4000Pa×(0.1m)2=40N
因物体M对压力传感器的压力F压与压力传感器对物体M的支持力F支是一对相互作用力，大小相等，故可知压力传感器对物体M的支持力为
F支=F压=40N
对物体M受力分析可知，物体M受到向下的重力GM，向上的压力传感器的支持力F支和绳子的拉力FB，物体M处于受力平衡状态，由力的平衡可得
GM=F支+FB
解得B端绳子的拉力为
FB=GM-F支=60N-40N=20N
杠杆在水平位置平衡时，由杠杆的平衡条件可得
FA×OA=FB×OB
解得t1时刻杠杆A端所受拉力大小为
FA=FB×OBOA=32FB=32×20N=30N
（3）由图乙可知，随着时间的增加，水塔内的水逐渐减少，t1时刻开始，物体N开始露出水面，此时杠杆A端所受拉力逐渐增大，由杠杆的平衡条件可知，此时杠杆B端所受拉力也逐渐增大，则物体M对压力传感器的压力逐渐减小，故物体M对压力传感器的压强也逐渐减小，t2时刻，物体N恰好完全露出水面，此时水面位于物体N的下边缘，杠杆A端所受拉力最大，则此时杠杆B端所受拉力也最大，物体M对压力传感器的压强最小，为0，t3时刻，塔内水流完，此时物体M对压力传感器的压强仍为0，物体N完全露出水面时，此时杠杆A端所受拉力F′A等于物体N的重力GN，因此时物体M对压力传感器的压强为零，故可得此时杠杆B端所受拉力F′B等于物体M的重力GM，由杠杆的平衡条件可得
GN×OA=GM×OB
解得物体N的重力为
GN=GM×OBOA=32GM=32×60N=90N
由（2）中可得，t1时刻杠杆A端所受拉力大小为FA=30N，由称重法可得，此时物体N所受浮力为
F浮=GN-FA=90N-30N=60N
因此时物体N完全浸没在水中，故由F浮=ρ液gV排可得，物体N的体积为
VN=V排=F浮ρ水g=60N1×103kg/m3×10N/kg=6×10−3m3
故由ρ=mV可得，物体N的密度为
ρ=mNVN=GNgVN=90N10N/kg×6×10−3m3=1.5×103kg/m3
答：（1）物体M的重力大小为60N；
（2）t1时刻杠杆A端所受拉力大小为30N；
（3）物体N的密度为1.5×103kg/m3。