第25讲 欧姆定律、电阻 新版初中物理竞赛补充基础版讲练

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第25讲 欧姆定律 电阻
25.1学习提要
25.1. 1 欧姆定律
1、探究电流与电压的关系
实验证明：对同一导体，在它两端所加电压増大n倍，通过它的电流也增大n倍，U和I的比值不变。对不同导体，所加电压相同，但通过导体的电流不同。所以不同导体的U和I的比值不同，这个比值叫做这段导体的电阻，用R表示，即
2、欧姆定律
（1）内容：通过导体的电流与这段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比。用公式表为 。
（2）使用欧姆定律时，要注意几点：①公式中的R、U、I是指同段电路的电阻、电压和电流。②该定律对金属导电、电解液导电都是适用的，但不适用气体导电。③由欧姆定律变形得到的电阻定义式，不能理解为导体电阻与导体两端电压成正比，与通过导体的电流成反比。电阻是导体的特性，它不随导体两端电压和导体中电流变化而变化。
3、电.阻
（1）意义：电阻是反映导体对电流阻碍作用的物理量。电阻是导体本身的性质，与U和I 无关。
（2）单位：在国际单位制中电阻的单位是欧姆，简称欧（Ω）。1Ω=1V/A。
常用单位还有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）。1 kΩ = 103Ω， 1 MΩ = 103 kΩ = 106 Ω。
（3）影响导体电阻大小的因素：导本的材料、长度和横截面积。温度对导体电阻也有影响。
（4）电阻定律：实验证明，同种材料、长度相同的导体，电阻的大小与^体的横截面积成反比；同种材料、横截面积相同的导体，电阻的大小与长度成正比；导体长度和横截面积都相同的不同种导体的电阻不同。
用公式表示为，式中的ρ叫做电阻率，ρ的单位为欧·米（Ω·m）。不同材料的电阻率不同。

25.1.2变阻器的原理和作用
通过改变接入电路的电阻丝的长度来改变电路中的电阻，进而改变电路中的电流。如图25-1(a)所示为滑动变阻器，若滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样，则表示此滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，若以A、D两接线柱接人某一电路中，将滑片P滑到B端，则滑动变阻器接入该电路中的阻值为20Ω，滑动变阻器能够改变接入电路的电阻，但不能准确表示出接入电路中的电阻值。若想知道接入电路的电阻准确值，可以使用电阻箱。如图25-1(b)所示是实验室常用的旋钮式电阻箱，调节四个旋钮，能够得到0〜9 999Ω之间任意数值的电阻。还有一种是插人式的变阻箱，如图25-1(c)所示，铜塞相当于导线，拔出A、C，变阻箱电阻为7Ω。

图25 - 1
25.2 难点释疑
25.2.l 正确埋解欧姆定律
欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。表达式是

理解1 因果关系：U和R是电流变化的原因，电流的变化是结果，所以只能说I随U的变化而变化，I随R的变化而变化。
理解2 变化的数量关系：R不变时，U增大到原来几倍，I也增大到原来几倍。U不变时，R增大到原来几倍，I减小到原来的几分之一。
理解3表达式I = U/R中的三个物理量必须在同一段电路且是同一时刻的值。
如图25 - 2电路中，R1=4 Ω，R2 = 2 Ω，电源电压U，R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，U=U1=U2=6V，

图25-2
求：（1）闭合电键S、S1，断开S2，通过R1的电流I1。
I1 = U1/R1 = 6 V/4 Ω = 1.5 A
（2）闭合电键S、S2，断开S1，通过R2的电流12。
I2 = U2/R2 = 6 V/2 Ω = 3 A
26.2.2将滑动变阻器正确接人电路
如图25-3所示，滑动变阻器有ABCD四个接线柱，CD是一根金属杆相当于一根导线，AB是一根阻值一定的电阻丝，P是可自由滑动的滑片，滑动变阻器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的。如把CD接人电路，则接人电路的阻值为零；如把AB接人电路，则无论P怎样滑动，接人电路的阻值为一固定值。如要使它在电路中有变阻的功能，就必须把AD、AC或CB、DB接入电路，简称 “一上一下”。
如图25-4所示电路中，P向左移，要使流过滑动变阻器的电流变大，滑动变阻器接入电路的电阻须变小。对滑动变阻器来说，P向左移，电阻要变小，则应把AP端的电阻丝接入电路，所以在接线柱A连接一根导线到电键的左接线柱形成通路即可。

图25-3 图25-4
25.3 例题解析
25.3.1欧姆定律的理解和应用
例1 导体中的电流大小与 和 都有关系，如保持电阻不变，增大导体两端的电压，电流将 ；如果保持电压不变，减小导体的电阻，电流将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。


例2 在电阻不变的条件下，实验中三个阶段的电路自左至右如图25 - 5所示，测得的读数见表25 - 1。

（a） （b） （c）
图25-5
表25-1
阶段
1
2
3
电压表（V）
4.5
3
4.5
电流变（A）
0.5
1.0
1.5
（1）研究这些数据，找出电流与电压的关系；
（2）要在这个电路中产生2 A的电流，需要加多大电压？
（3）电路中电阻的阻值是多少？
（4）若换用较大阻值的电阻，电流表读数怎样变化？

例3 某小组在探究电流与电压关系的实验中，作出了如图25-6所示的U-I图像。
（1）此探究实验主要应用的科学方法是 法；
（2）分析观察可以看出甲导体或乙导体的U-I图像都是 ；
（3）分析观察图中A、B、C（或D、E、F）三点的电流与电压变化倍数关系，可归纳得出的初步结论是 ；
（4）分析观察图中 两点的数据，可归纳出的初步结论是：导体两端的电压相同时，通过不同导体的电流不同。
（5）进一步分析比较A、B、C和D、E、F的数据可得： 。



25.3.2滑动变阻器连接问题
例4 如图25-7，要使S闭合，滑片P向右滑动时，通过滑动变阻器的电流变小，则M、N应与滑动变阻器哪两个接线柱连接？

图25-7



例5 如图25-8，滑动变阻器连入电路的电阻是__________部分（填字母），电键闭合后，当滑动变阻器的滑片向右移动时，通过变阻器的电流将_________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。

图25-8


25.4 强化训练
A卷
1、 某同学利用图25-9所示电路研究各种导体在电路中的作用，闭合电键，当A、B线头直接接连接时，小灯正常发光。当A、B间分别接入不同电阻丝时，观察到灯不同程度地变暗，电流表示数不同程度地变小。这一现象说明_______________________。

图25-9 图25-10
2、 图25 - 10所示是滑动变阻器的结构图,根据图中滑片的位置，若要使滑动变阻器接人的电阻最大，并且当滑片移动时能改变电阻的大小，则应选择的接线柱为________或_________。

3、 由镍铬合金制成的A、B两根导线，长度均为1m, A的横截面积是0.5 cm2，B的横截面积是3mm2，它们中电阻较小的是________导线（选填“A”或“B”）。

4、 图25 - 11（a）是四个接线柱的滑动变阻器的结构示意图，将接线柱A、D接入电路时，滑片向右移动，接入电路的合金线是________，接入电路的电阻值________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。若此滑动变阻器铭牌标有“20Ω，1 A”字样，表示这个滑动变阻器电阻变化化范围是___________Ω，允许通过的最大电流是_______A。滑片P移至中点时接入的阻值RAP=___________Ω。将这个滑动变阻器接人如图25 - 11（b）所示的电路中，滑片P向左移动时（不移动到端点），电路中的电流________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。

（a） （b）
图25 - 11 图25 - 12
5、 如图25- 12所示，滑片P向右移动时（不移动到端点），电流表的示数减小，则可推断出线头M是与变阻器的接线柱___________相连。

6、 有一个定值电阻，两端的电压为10 V时通过的电流是2 A，则电阻是_________Ω；当电流变为6 A时，它两端电压是________V，电阻是_________Ω；当它两端的电压变为2 V时，成通过电流是_________；当它两端的电压变为0 V时，它的电阻是______Ω。

7、 —只小灯泡标明电压为2.5 V，电流0. 2 A，这只小灯泡正常发光时的电阻是_______。

8、 电路中串联一个3Ω的定值电阻和一个电流表，电流表的示数为1.2 A。用量程为3 V的电压表测量这个定值电阻两端的电压将_________（填“可行”或“不可行”）。

9、 A、B、C三根导线，其中A、B的材料都是铜，C的材料是铁。三根导线的长度相同，B比A细，而B和C的粗细相同，则它们电阻的大小关系为（ ）
A、RA = RB = RC B、RA > RB > RC C、RA < RB < RC D、RA < RB = RC

10、 以下事例中能反映导体材料对电阻大小影响的是（ ）
A、长1 m、直径0.15 mm的铜线比长1m、直径0.1 mm的铝线电阻小
B、长0.8 m、直径0.15 mm的铜线比长0.8 m、直径0.1 mm的铜线电阻小
C、长1 m、直径0.15 mm的铜线比长1 m、直径0.15 mm的培线电阻小
D、长0.8 m、直径0.15 mm的铜线比长1 m、直径0.15 mm的铜线电阻小

11、 如图25-13所示，当滑动变阻器滑片P向右端滑动时，接人电路的电阻变大的是（ ）

A B C D
图25-13
12、 某同学根据欧姆定律推导出此式说明（ ）
A、导体的电阻与导体两端的电压成正比
B、导体的电阻与通过导体的电流成反比
C、导体的电阻与电压和电流都有关
D、导体两端的电压与通过导体的电流的比值越大，电阻就越大

13、 —导体两端的电压为15 V时，通过导体的电流为3 A，如果该导体两端的电压增加3 V，则通过该导体的电流和它的电阻分别为（ ）
A、0.6A，5Ω B、4A，6Ω C、3.6A，5Ω D、3.6A，1Ω

14、 某电路中的电阻增加3 Ω时，电流大小降为原来的2/3。若该电路两端电压不变.则电路中后来的电阻大小为（ ）
A、3Ω B、6Ω C、9Ω D、12Ω

15、 灯泡的铭牌上标着“PZ 220 - 100”，在室温下用伏安法测得它的灯丝电阻为R1，后在正常工作时再用伏安法测得它的灯丝电阻为RL =484 Ω，发现RL比R1大10倍以上，这是由于（ ）
A、 前一次测得的阻值必定是错的
B、后一次测得的阻值是错的
C、对大多数导体来说，温度越高，电阻越大，灯丝属于这种导体
D、不论什么导体,都是温度越高，电阻越大

16、 —根铜导线的电阻为R，要使电路中的电阻变为2R，以下方法可行的是（ ）
A、将铜导线对折起来，接在电路中
B、将同样长、同样粗的铝导线代替铜导线接在电路中
C、将铜导线用拉丝机拉长至原来2倍
D、将铜导线用拉丝机拉长至原来倍

17、 对如图25 - 14所示的电路，下列说法正确的是（ ）

图25 - 14
A、电键断开时，灯丝电阻为零
B、电键闭合时，灯丝电阻为零
C、电键闭合、断开时，灯丝电阻都不为零
D、以上说法都不对

18、 为了研究电流和电压的关系，在实验中要保持________不变，根据实验数据分析讨论可得：在________—定的情况下,导体中的电流跟这段导体两端的电压_________________。

19、 在做“研究导体的电阻与其长度的关系”实验时，使用如图25 - 15所示的装置，电阻丝AB 比CD长。当将连人电路时，电流表的示数为I1；当改用CD连人电路时，电流表的示数为I2，且I2 >I1。

图25-15
（1）AB和CD两根电阻丝应满足的条件是_________________________。
（2）分析实验结果,得出的结论是_________________________________。

20、 在“用滑动变阻器改变电路中的电流”实验中，如图25-16所示，闭合电键前，应将滑片移动到位置________（选填“a”或“b”）；闭合电键S，将滑片慢慢移动到滑动变阻器中间位置，观察到电流表的示数_________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。实验中，不能将滑片移动到滑动变阻器阻值最小的位置，以防电源________________。

图25-16

B卷
1、电阻是10Ω的导体，用拉丝机在温度不变的情况下将其均匀拉长到原来的2倍
则导体电阻变为_________Ω。

2、 两根长度和材料都相同的金属导线，若甲导线的质量大于乙导线，则甲导线的电阻_________乙导线电阻(选填“大于”、“小于”或“等于”)。

3、 如图25- 17所示为插入式电阻箱的示意图，当把铜塞C拔出时，电阻箱接入电路的电阻为_______Ω，这比拔出C前________（选填“增大”或“减小”），电阻箱的最大阻值是___________Ω。

图25- 17
4、 两根材料相同的均匀导线，它们的长度之比是1 : 4,质量之比是2 : 1，则两导线的电阻之比是___________。
5、 手边有一根1 m长的均匀合金电阻丝，加在它两端的电压为6 V时，通过的电流是0.24 A，现需要一根10Ω的电阻丝，只要在这根电阻丝上截取______cm长的一段就行了。

6、 如图25-18所示的电路中，A、S、C、D是滑动变阻器的四个接线柱，当将它串联在电路中时，若想使滑片P向右移动，电路中的电流变大，应将 和 两个接线柱接入电路中。

图25-18
7、有甲、乙、丙、丁四根导线，其中甲、乙、丙三根是铜导线，丁是锰铜导线，甲、乙导线粗细相同，甲比乙短；乙、丙两导线长短相同，乙比丙粗；丁与丙长短、粗细都相同，则四根导线按其电阻大小排列应是 （ ）
A、R甲>R乙>R丙>R丁 B、R甲