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云南省玉溪市2022-2023学年五年级上学期义务教育质量监测（期末）数学测试题
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这是一份云南省玉溪市2022-2023学年五年级上学期义务教育质量监测（期末）数学测试题，文件包含玉溪市2022-2023学年义务教育质量监测五年级上学期数学答案解析docx、玉溪市2022-2023学年义务教育质量监测五年级上学期数学答案解析pdf、玉溪市2022-2023学年义务教育质量监测五年级上学期数学试卷pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
一、填空。（16分）
÷2.9＝（ ）÷29；1.32÷0.25＝（ ）÷1。
【答案】 ①. 15.6 ②. 5.28
【解析】
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．根据商不变的性质，除数由2.9变成29，是扩大了10倍，被除数也要扩大10倍，除数由0.25变成1，是扩大了4倍，被除数也要扩大4倍。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
1.56×10＝15.6，
1.32×4＝5.28
【点睛】此题考查商不变性质的运用，关键是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
8.939393…这个数的循环节是（ ），它保留两位小数是（ ）。
【答案】 ①. 93 ②. 8.94
【解析】
【分析】根据循环节的含义解答，即：在循环小数中，小数部分的一个数字或几个数字从某一位开始周期性或有规律的出现，那么这个数字或者几个数字就叫作循环小数的循环节；将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可
【详解】由分析可知：
8.939393…这个数的循环节是93，它保留两位小数是8.94
【点睛】此题考查找出循环节，明确循环节的概念是关键；也考查了运用“四舍五入”法求一个小数的近似值。
3.一堆煤有c吨，用去b吨后，还剩（ ）吨，剩下的要3天用完，平均每天用（ ）吨。
【答案】 ①. c－b ②. （c－b）÷3
【解析】
【分析】（1）求还剩多少吨，就用原有的吨数－用去的吨数，把字母代入即可。
（2）根据（1），求出剩下的吨数÷3天，就是平均每天的用量。
【详解】根据分析可知还剩（c－b）吨；平均每天用（c－b）÷3吨。
【点睛】此题主要考查用含有字母的式子来表示数量关系。
4. 如果x＝0.5，那么4.3－0.4x＝（ ），0.85x＋0.25x＝（ ）。
【答案】 ①. 4.1 ②. 0.55
【解析】
【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】4.3－0.4x
＝4.3－0.4×0.5
＝4.3－0.2
＝4.1
0.85x＋0.25x
＝0.85×0.5＋0.25×0.5
＝1.1×0.5
＝0.55
【点睛】求值时，要先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
5. 从5、6、7三张数字卡片中任意抽出2张，组成一个两位数，这个两位数是双数的可能性（ ）是单数的可能性。（填“大于、小于或等于”）
【答案】小于
【解析】
【分析】首先分别以5、6、7开头，一共可以组成6个两位数：56、57、65、67、75、76；
然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式；用两位数中单数的个数除以两位数的总个数，求出这个两位数是单数的可能性是多少；同理，求出单数的可能性，最后进行比较。
【详解】用5、6、7一共可以组成6个两位数：56、57、65、67、75、76。两位数中单数有4个：57、65、67、75
两位数是单数的可能性是：
4÷6＝＝
两位数是双数的可能性是：
2÷6＝＝
＜
【点睛】此题主要考查了简单的排列、组合问题的应用；还考查了计算可能性的大小，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。
6. 一个平行四边形，它的底8米，高2.5米，它的面积是（ ）m2，和它等底等高的三角形的面积是（ ）m2。
【答案】 ①. 20 ②. 10
【解析】
【分析】平行四边形面积＝底×高，所以用2.5×8即可。
求和它等底等高的三角形的面积，可根据三角形面积计算公式（三角形面积＝底×高÷2），直接列示计算即可，也可以用所求的平行四边形的面积除以2。
【详解】2.5×8＝20（m2）
20÷2＝10（m2）
【点睛】灵活运用平行四边形、三角形面积计算公式是解题的关键。
7. 如果一个梯形的上底和下底的和扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，那么它的面积扩大到原来的（ ）。
【答案】6倍
【解析】
【分析】根据梯形的面积公式和积的变化规律进行解答，可设梯形的上底是a，下底是b，高是h，则扩大后的上底是2a，下底是2b，高是3h，据此解答。
【详解】原梯形的面积：S＝（a＋b）h÷2
扩大后梯形的面积：S＝（2a＋2b）×3h÷2＝6（a＋b）h÷2
所以这个梯形的面积扩大6倍。
【点睛】本题主要考查了学生对梯形面积公式和积的变化规律的掌握。
8.一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是3.4，这个两位小数最小是（ ），最大是（ ）。
【答案】 ①. 3.35 ②. 3.44
【解析】
【分析】要考虑3.4是一个两位数的近似数，有两种情况：“五入”得到的3.4最小是3.35，“四舍”得到的3.4最大是3.44，由此解答问题即可。
【详解】一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是3.4，这个两位小数最小是（3.35），最大是（3.44）。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
9. 广场上的大钟3时敲响3下，4秒钟敲完；12时敲响12下，需要（ ）秒敲完。
【答案】22
【解析】
【分析】敲3下，需要4秒完成；要经历3－1＝2个间隔，那么每个间隔所经历的时间是：4÷2＝2秒；由此即可求得敲12下需要的时间。
【详解】3时敲响3下，间隔数是：3－1＝2（次）
每次间隔时间是：4÷2＝2（秒）
敲响12下，间隔数是：12－1＝11（次）
需要的时间是：11×2＝22（秒）
12时敲响12下，需要22秒。
【点睛】在求敲钟用的时间时要弄清敲的次数与间隔数的关系。
10. 将一张长100厘米，宽60厘米的长方形纸，剪成底和高都是20厘米的直角三角形，最多可以剪（ ）个。
【答案】30
【解析】
【分析】因为剪成底和高都是20厘米的直角三角形，是等腰直角三角形，这样的两个三角形正好拼成的是边长为20厘米的正方形，然后看长方形的宽边60÷20＝3（个），再看长方形的长边100÷20＝5（个），这样共有三角形的个数：3×5×2＝30（个）。
【详解】60÷20＝3（个）
100÷20＝5（个）
3×5×2＝30（个）
最多可以剪30个。
【点睛】关键是把剪直角三角形看做剪出的是正方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
1. 5m2比5m大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】平方米是计量面积的单位，而米是计量长度的单位，所以它们无法比较。
【详解】因为平方米和米计量的量不同，所以它们无法比较。
所以5平方米和5米也就无法比较，故本题说法错误。
【点睛】解决此题关键是明确计量不同量的单位是无法比较的。
2. 循环小数都是无限小数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】循环小数是指一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，所以循环小数是无限小数，据此解答即可。
【详解】循环小数都是无限小数，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】循环小数都是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
3.两个因数的积保留两位小数是5.46，它的准确值一定是5.455。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】首先两个因数的积，只说了保留两位小数，并没有说积是几位小数，所以它说准确值一定是5.455，肯定错的，万一积是四位小数，五位小数等等呢。
【详解】假设积是三位小数，那么“四舍”得5.46，三位小数有：5.464、5.463、5.462等，“五入”得5.46，三位小数有：5.455、5.456、5.457等。
题中说：它得准确值一定是5.455说法错误。
所以判断错误。
【点睛】此题主要考查小数的近似值。
4. 一个数除以0.98，所得的商比原数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】0÷0.98＝0，所得的商和原数都是0。
【详解】一个数除以0.98，所得的商比原数大。说法错误。
故答案：×。
【点睛】0除以任何不是0的数都得0。
5.平行四边形面积总是三角形或梯形面积的2倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】因为两个完全一样的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形，所以等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，或等底等高的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，据此判断。
【详解】只有等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，或等底等高的平行四边形的面积是梯形面积的2倍。因此，平行四边形面积总是三角形或梯形面积的2倍这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形和平行四边形、梯形和平行四边形面积之间关系的灵活运用。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
1. 甲、乙两数是非0的自然数，如果甲×0.82＝乙，那么甲一定（ ）。
A. 大于乙B. 小于乙C. 等于乙
【答案】A
【解析】
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
甲×0.82＝乙，甲乘0.82（小于1的数），积比甲小，也就是乙小于甲即甲大于乙。
故选：A
【点睛】本题考查小数乘法，明确乘小于1的数，积比原来的数小是解题的关键。
2. 红红坐在教室的第5列第3行，用数对（5，3）表示，明明坐在红红正前方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）。
A. （5，2）B. （4，2）C. （5，1）
【答案】C
【解析】
【分析】红红坐在第5列第3行，用数对（5，3）表示，明明坐在红红正前方的第一个位置，说明明明跟红红是同一列，所以是第5列，又因为是正前方第一个位置，所以是第1行，则用数对来表示（5，1）。
【详解】红红坐在教室的第5列第3行，用数对（5，3）表示，明明坐在红红正前方的第一个位置上，所以明明是第5列第1行，用数对（5，1）表示。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查利用数对表示位置，关键掌握两个数表示的含义。
3爸爸今年a岁，小红今年（a－b）岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。
AxB. x＋bC. b
【答案】C
【解析】
【分析】因为年龄差不变，所以两人今年的年龄差就是x年后的年龄差，计算即可。
【详解】由分析得：
年龄差：a-（a-b）=b（岁）
所以再过x年后，他们相差b岁。
故选：C
【点睛】解决本题的关键是明确年龄差始终不变，今年的年龄差就是10年后的年龄差。
4. 一个平行四边形和三角形的底相等，面积也相等，三角形的高是8厘米，平行四边形的高是（ ）。
A. 8厘米B. 16厘米C. 4厘米
【答案】C
【解析】
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。用设数法，为了计算简便，可设平行四边形和三角形的底为1厘米。代入面积公式进行计算。
【详解】设平行四边形和三角形的底为1厘米。
三角形的面积：1×8÷2＝4（平方厘米），平行四边形的高：4÷1＝4（厘米）。
A．8厘米错误；
B．16厘米错误；
C．4厘米正确。
故答案为：C
【点睛】当平行四边形和三角形底相等，面积也相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍。
5. 由5x＋x＝12得6x＝12，是根据（ ）。
A. 加法结合律B. 乘法分配律C. 乘法结合律
【答案】B
【解析】
【分析】根据字母与数字的乘法可知：5x＋x＝5x＋1x，根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
由5x＋x＝12得6x＝12是根据乘法分配律的逆运算进行合并的。
故选：B
【点睛】本题考查利用乘法分配律进行合并，明确乘法分配律的定义是解题的关键。
四、计算。（39分）
1. 直接写出得数。
1.25×0.08＝ 0.4÷0.5＝ 21.8÷0.2＝ 0.1b＋0.9b＝
5.4×11－5.4＝ 0.72÷0.9＝ 6.4a－2a＝ 0.3×3÷0.3×3＝
【答案】0.1；0.8；109；b；54；0.8；4.4a；9
【解析】
【详解】略
2. 列竖式计算。
0.93×2.02≈（结果保留两位小数） 4÷15＝（商用循环小数表示）
【答案】1.88；
【解析】
【分析】根据小数乘小数的计算方法进行计算即可；用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，在上面点上圆点即可。
【详解】0.93×2.02≈1.88 （结果保留两位小数）4÷15＝（商用循环小数表示）
（每题：得数1分，竖式2分）
3. 计算下面各题。（能简便计算的要简便计算）
340÷0.125÷8301×2.55－×99
9.07－22.78÷3.420.6－8.4÷2.1＋0.35×2
【答案】340；765；58.41
2.37；17.3
【解析】
【分析】（1）运用除法性质进行简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）把99变为（100－1），再根据乘法分配律简算；
（4）根据四则混合运算的顺序进行计算即可。
【详解】340÷0.125÷8（没简算的，如果结果对了给1.5分）
＝340÷（0.125×8）（1分）
＝340÷1（1分）
＝340（1分）
301×2.55－2.55
＝2.55×（301－1）（1分）
＝2.55×300（1分）
＝765（1分）
0.59×99
＝0.59×（100－1）
＝0.59×100－0.59（1分）
＝59－0.59（1分）
＝5841（1分）
9.07－22.78÷3.4
＝9.07－6.7（1.5分）
＝2.37（1.5分）
20.6－8.4÷2.1＋0.35×2
＝20.6－4＋0.7（1分）
＝16.6＋0.7（1分）
＝17.3（1分）
4. 解方程。
2x－97＝＋x＝9.2 （x－43）÷2＝19
【答案】x＝65.6；x＝2；x＝81
【解析】
【分析】①先应用等式性质1，将方程左右两边同时加上97；再应用等式性质2，将方程左右两边同时除以2，得到方程的解；
②可逆用乘法分配律，将含有未知数的项合并；再应用等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.6，得到方程的解；
③可把（x－43）看成一个整体，将方程左右两边同时乘2，再应用等式性质1，将方程左右两边同时加上43，得到方程的解。
【详解】2x－97＝34.2
解：2x＝34.2＋97
2x＝131.2（1分）
x＝131.2÷2（1分）
x＝65.6（1分）
3.6x＋x＝9.2
解：（3.6＋1）x＝9.2
4.6x＝9.2（1.5分）
x＝2（1.5分）
（x－43）÷2＝19
解：x－43＝19×2（1分）
x－43＝38（1分）
x＝81（1分）
5. 求出下面图形的面积。（单位：cm） （此题可有多解）
【答案】75平方厘米
例：【解析】
【分析】把已知组合图形分割成梯形和长方形，梯形的上底是5厘米，下底10厘米，高12－6＝6厘米；长方形的长6厘米，宽5厘米；再根据梯形和长方形的面积公式分别求出各自面积再相加即可。（分步做的，某一步对了尽量适当给分）
【详解】（5＋10）×6÷2＋5×6
＝15×6÷2＋30
＝45＋30
＝75（平方厘米）
答：这个图形的面积为75平方厘米。
五、实践操作。（8分）
1. （1）画出三角形ABC向下平移3格后的图形。（3分）
（2）用数对表示出平移后顶点A′、B′的位置。（2分）
A′（ ） B′（ ）
【答案】（1）见详解
（2）（8，4）（4，2）
【解析】
【分析】（1）根据平移的特征，把图形的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到向下平移3格后的图形；
（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
【详解】（1）作图如下：
（2）用数对表示出平移后顶点A′、B′位置。
A′（8，4） B′（4，2）
【点睛】平移不改变图形的形状和大小，平移作图要注意：①方向；②距离。
2. 转动转盘。（每空1.5分）
指针停在（ ）色区域的可能性最大；指针停在（ ）色区域的可能性最小。
【答案】 ①. 红 ②. 紫
【解析】
【分析】根据图中已知条件可知，共平均分成8份，其中红色占5份，紫色占3份，指针停在红色区域的可能性为5÷8＝，指针停在红色区域的可能性为3÷8＝，最后进行比较即可。
【详解】指针停在红色区域的可能性为5÷8＝
指针停在红色区域的可能性为3÷8＝
＞
所以指针停在红色区域的可能性最大；指针停在紫色区域的可能性最小。
【点睛】此题考查的是根据数量的多少确定可能性的大小。
六、解决问题。（27分）
1. 两种规格的巧克力，A种0.55千克40元，B种0.25千克20元，哪一种规格的巧克力比较便宜？
【答案】A种
【解析】
【分析】根据“单价＝总价÷数量”，求出每种巧克力的单价，再进行比较即可。
【详解】40÷0.55≈72.73（元）；（1.5分）
20÷0.25＝80（元）；（1.5分）
72.73＜80；（1分）
答：A种巧克力比较便宜。
【点睛】明确单价、数量和总价之间的关系，熟记小数除法的计算方法是解答本题的关键。
2.一间房子长9米，宽7.2米。现在要铺上边长为0.9米的正方形地砖，需要多少块？
【答案】80块
【解析】
【分析】所需地砖的块数＝房间的面积÷一块地砖的面积，据此解答。
【详解】（9×7.2）÷（0.9×0.9）（2分） 分步：9×7.2=64.8（平方米）（1分）
＝64.8÷0.81（1分） 0.9×0.9=0.81（平方米）（1分）
＝80（块）（1分） 64.8÷0.81=80（块）（1.5分）
答：需要80块。 答：需要80块。（0.5分）
【点睛】本题考查了小数乘除法在实际生活中的应用，掌握小数乘除法的计算方法是解答本题的关键。
3. 一块三角形菜地共收蔬菜210千克，它的底是10米，高是4.2米，平均每平方米收蔬菜多少千克？
【答案】10千克
【解析】
【分析】已知这块三角形地的底是12米，高是5米，根据三角形的面积＝底×高÷2，可求出这块地的面积，再除收菜的总重，就是平均每平方米收蔬菜的千克数。据此解答。
（2分）
【详解】210÷[（10×4.2）÷2] （2分） 分步：10×4.2÷2（1分）
＝210÷[42÷2] ＝42÷2
＝210÷21 ＝21（平方米）（1分）
＝10（千克） 210÷21＝10（千克）（1.5分）
答：平均每平方米收蔬菜10千克。 答：平均每平方米收蔬菜10千克。（0.5分）
【点睛】本题主要考查了学生对三角形面积实际运用。
4. 共有1428个网球，每5个装一筒。装完还剩3个，一共装多少筒？
【答案】285筒
【解析】 综合： 分步：
【详解】解：设一共装了x筒 （1428－3）÷5（2分） 1428－3＝1425（个）（2分）
（2分）
5x＋3＝1428（2分） ＝1425÷5 1425÷5＝285（筒）（2分）
5x＋3－3＝1428－3 ＝285（筒） 答：一共装了285筒。
（2分）
5x＝1425 答：一共装了285筒。
5x÷5＝1425÷5
x＝285
答：一共装了285筒。
5. 学校在小明和小华家之间，小明家和小华家相距2000米，每天放学回家，小明要8分钟，小华要16分钟。已知小明每分钟行80米，小华每分钟行多少米？（用方程解答）
【答案】85米
【解析】
【分析】根据题意可知，“小明每分钟行的米数×时间＋小华每分钟行的米数×时间＝总路程”，据此解答即可。
【详解】解：设小华每分钟行x米。
8×80＋16x＝2000（2.5分）
640＋16x＝2000
（2.5分）
16x＝1360
x＝85；
答：小华每分钟行85米。
【点睛】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
6. 某城市出租车价格组成如下表：
王叔叔要乘出租车去12.5km处的工地，应付车费多少元？
【答案】20元
【解析】
【分析】首先根据总价＝单价×数量，分别用3千米以上－8千米每千米的车费、8千米以上每千米的车费乘行驶的路程，求出车费各是多少；然后把它们相加，再加上起步价，求出要付车费多少元即可。另外注意不足1千米，按1千米计算，即12.513
（3分）
【详解】1.2×(8－3)＋1.6×(13－8)＋6（3分） 分步：
＝6＋8＋6 1.2×(8－3) 1.6×(13－8)
＝20（元） ＝1.2×5 ＝1.6×5
答：要付车费20元。 ＝6（元）（2分） ＝8（元）（2分）
6＋8＋6＝20（元）（1.5分）
答：要付车费20元。（0.5分）
【点睛】此题主要考查了乘法、加法意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
挑战题。
1. 一次数学竞赛共有30道题，每答对一题得10分，答错一题倒扣4分。童童回答了全部30道题，结果得了216分，他答错了几道题？
【答案】6道
【解析】
【分析】假设全做对，则得30×10＝300分，实际比假设少得了300－216＝84分，这是因为做错或不答每道不仅得不到10分，还要扣4分，即做错或不答要少得10＋4＝14，用除法可求出答错的题数，据此解答。
【详解】（30×10－216）÷（10＋4）
＝（300－216）÷14
＝84÷14
＝6（道）
答：他答错了6道题。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题，一般采用假设法，也可用方程进行解答。
2. 如图，在边长9cm的正方形内任取一点P，将正方形的每条边三等分，并将等分点分别与点P连接，求阴影部分的面积。
【答案】27cm2
【解析】
【分析】可将点P与正方形的4个顶点分别连接起来，可知正方形的每条边与点P所组成三角形的面积是对应的那个阴影部分面积的3倍。则可先求出正方形的面积，再除以3，就是阴影部分的面积了。
【详解】由分析得：
9×9÷3＝27（cm2）
答：阴影部分面积是27cm2。
【点睛】正确的辅助线是解题的关键，本题就是依据P点的特殊位置，从而确定连接P点与正方形的各个顶点，这样恰好将阴影部分完整的放在每个三角形中，再依据三等分点这个条件，来确定阴影部分面积就是正方形面积的。里程
收费标准
3千米以内（含3千米）
6元
3千米以上至8千米（含8千米）
1.2元/千米
8千米以上（不足1千米，按1千米计算）
1.6元/千米
一、填空。（16分）
÷2.9＝（ ）÷29；1.32÷0.25＝（ ）÷1。
【答案】 ①. 15.6 ②. 5.28
【解析】
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．根据商不变的性质，除数由2.9变成29，是扩大了10倍，被除数也要扩大10倍，除数由0.25变成1，是扩大了4倍，被除数也要扩大4倍。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
1.56×10＝15.6，
1.32×4＝5.28
【点睛】此题考查商不变性质的运用，关键是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
8.939393…这个数的循环节是（ ），它保留两位小数是（ ）。
【答案】 ①. 93 ②. 8.94
【解析】
【分析】根据循环节的含义解答，即：在循环小数中，小数部分的一个数字或几个数字从某一位开始周期性或有规律的出现，那么这个数字或者几个数字就叫作循环小数的循环节；将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可
【详解】由分析可知：
8.939393…这个数的循环节是93，它保留两位小数是8.94
【点睛】此题考查找出循环节，明确循环节的概念是关键；也考查了运用“四舍五入”法求一个小数的近似值。
3.一堆煤有c吨，用去b吨后，还剩（ ）吨，剩下的要3天用完，平均每天用（ ）吨。
【答案】 ①. c－b ②. （c－b）÷3
【解析】
【分析】（1）求还剩多少吨，就用原有的吨数－用去的吨数，把字母代入即可。
（2）根据（1），求出剩下的吨数÷3天，就是平均每天的用量。
【详解】根据分析可知还剩（c－b）吨；平均每天用（c－b）÷3吨。
【点睛】此题主要考查用含有字母的式子来表示数量关系。
4. 如果x＝0.5，那么4.3－0.4x＝（ ），0.85x＋0.25x＝（ ）。
【答案】 ①. 4.1 ②. 0.55
【解析】
【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】4.3－0.4x
＝4.3－0.4×0.5
＝4.3－0.2
＝4.1
0.85x＋0.25x
＝0.85×0.5＋0.25×0.5
＝1.1×0.5
＝0.55
【点睛】求值时，要先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
5. 从5、6、7三张数字卡片中任意抽出2张，组成一个两位数，这个两位数是双数的可能性（ ）是单数的可能性。（填“大于、小于或等于”）
【答案】小于
【解析】
【分析】首先分别以5、6、7开头，一共可以组成6个两位数：56、57、65、67、75、76；
然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式；用两位数中单数的个数除以两位数的总个数，求出这个两位数是单数的可能性是多少；同理，求出单数的可能性，最后进行比较。
【详解】用5、6、7一共可以组成6个两位数：56、57、65、67、75、76。两位数中单数有4个：57、65、67、75
两位数是单数的可能性是：
4÷6＝＝
两位数是双数的可能性是：
2÷6＝＝
＜
【点睛】此题主要考查了简单的排列、组合问题的应用；还考查了计算可能性的大小，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。
6. 一个平行四边形，它的底8米，高2.5米，它的面积是（ ）m2，和它等底等高的三角形的面积是（ ）m2。
【答案】 ①. 20 ②. 10
【解析】
【分析】平行四边形面积＝底×高，所以用2.5×8即可。
求和它等底等高的三角形的面积，可根据三角形面积计算公式（三角形面积＝底×高÷2），直接列示计算即可，也可以用所求的平行四边形的面积除以2。
【详解】2.5×8＝20（m2）
20÷2＝10（m2）
【点睛】灵活运用平行四边形、三角形面积计算公式是解题的关键。
7. 如果一个梯形的上底和下底的和扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，那么它的面积扩大到原来的（ ）。
【答案】6倍
【解析】
【分析】根据梯形的面积公式和积的变化规律进行解答，可设梯形的上底是a，下底是b，高是h，则扩大后的上底是2a，下底是2b，高是3h，据此解答。
【详解】原梯形的面积：S＝（a＋b）h÷2
扩大后梯形的面积：S＝（2a＋2b）×3h÷2＝6（a＋b）h÷2
所以这个梯形的面积扩大6倍。
【点睛】本题主要考查了学生对梯形面积公式和积的变化规律的掌握。
8.一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是3.4，这个两位小数最小是（ ），最大是（ ）。
【答案】 ①. 3.35 ②. 3.44
【解析】
【分析】要考虑3.4是一个两位数的近似数，有两种情况：“五入”得到的3.4最小是3.35，“四舍”得到的3.4最大是3.44，由此解答问题即可。
【详解】一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是3.4，这个两位小数最小是（3.35），最大是（3.44）。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
9. 广场上的大钟3时敲响3下，4秒钟敲完；12时敲响12下，需要（ ）秒敲完。
【答案】22
【解析】
【分析】敲3下，需要4秒完成；要经历3－1＝2个间隔，那么每个间隔所经历的时间是：4÷2＝2秒；由此即可求得敲12下需要的时间。
【详解】3时敲响3下，间隔数是：3－1＝2（次）
每次间隔时间是：4÷2＝2（秒）
敲响12下，间隔数是：12－1＝11（次）
需要的时间是：11×2＝22（秒）
12时敲响12下，需要22秒。
【点睛】在求敲钟用的时间时要弄清敲的次数与间隔数的关系。
10. 将一张长100厘米，宽60厘米的长方形纸，剪成底和高都是20厘米的直角三角形，最多可以剪（ ）个。
【答案】30
【解析】
【分析】因为剪成底和高都是20厘米的直角三角形，是等腰直角三角形，这样的两个三角形正好拼成的是边长为20厘米的正方形，然后看长方形的宽边60÷20＝3（个），再看长方形的长边100÷20＝5（个），这样共有三角形的个数：3×5×2＝30（个）。
【详解】60÷20＝3（个）
100÷20＝5（个）
3×5×2＝30（个）
最多可以剪30个。
【点睛】关键是把剪直角三角形看做剪出的是正方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
1. 5m2比5m大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】平方米是计量面积的单位，而米是计量长度的单位，所以它们无法比较。
【详解】因为平方米和米计量的量不同，所以它们无法比较。
所以5平方米和5米也就无法比较，故本题说法错误。
【点睛】解决此题关键是明确计量不同量的单位是无法比较的。
2. 循环小数都是无限小数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】循环小数是指一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，所以循环小数是无限小数，据此解答即可。
【详解】循环小数都是无限小数，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】循环小数都是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
3.两个因数的积保留两位小数是5.46，它的准确值一定是5.455。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】首先两个因数的积，只说了保留两位小数，并没有说积是几位小数，所以它说准确值一定是5.455，肯定错的，万一积是四位小数，五位小数等等呢。
【详解】假设积是三位小数，那么“四舍”得5.46，三位小数有：5.464、5.463、5.462等，“五入”得5.46，三位小数有：5.455、5.456、5.457等。
题中说：它得准确值一定是5.455说法错误。
所以判断错误。
【点睛】此题主要考查小数的近似值。
4. 一个数除以0.98，所得的商比原数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】0÷0.98＝0，所得的商和原数都是0。
【详解】一个数除以0.98，所得的商比原数大。说法错误。
故答案：×。
【点睛】0除以任何不是0的数都得0。
5.平行四边形面积总是三角形或梯形面积的2倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】因为两个完全一样的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形，所以等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，或等底等高的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，据此判断。
【详解】只有等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，或等底等高的平行四边形的面积是梯形面积的2倍。因此，平行四边形面积总是三角形或梯形面积的2倍这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形和平行四边形、梯形和平行四边形面积之间关系的灵活运用。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
1. 甲、乙两数是非0的自然数，如果甲×0.82＝乙，那么甲一定（ ）。
A. 大于乙B. 小于乙C. 等于乙
【答案】A
【解析】
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
甲×0.82＝乙，甲乘0.82（小于1的数），积比甲小，也就是乙小于甲即甲大于乙。
故选：A
【点睛】本题考查小数乘法，明确乘小于1的数，积比原来的数小是解题的关键。
2. 红红坐在教室的第5列第3行，用数对（5，3）表示，明明坐在红红正前方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）。
A. （5，2）B. （4，2）C. （5，1）
【答案】C
【解析】
【分析】红红坐在第5列第3行，用数对（5，3）表示，明明坐在红红正前方的第一个位置，说明明明跟红红是同一列，所以是第5列，又因为是正前方第一个位置，所以是第1行，则用数对来表示（5，1）。
【详解】红红坐在教室的第5列第3行，用数对（5，3）表示，明明坐在红红正前方的第一个位置上，所以明明是第5列第1行，用数对（5，1）表示。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查利用数对表示位置，关键掌握两个数表示的含义。
3爸爸今年a岁，小红今年（a－b）岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。
AxB. x＋bC. b
【答案】C
【解析】
【分析】因为年龄差不变，所以两人今年的年龄差就是x年后的年龄差，计算即可。
【详解】由分析得：
年龄差：a-（a-b）=b（岁）
所以再过x年后，他们相差b岁。
故选：C
【点睛】解决本题的关键是明确年龄差始终不变，今年的年龄差就是10年后的年龄差。
4. 一个平行四边形和三角形的底相等，面积也相等，三角形的高是8厘米，平行四边形的高是（ ）。
A. 8厘米B. 16厘米C. 4厘米
【答案】C
【解析】
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。用设数法，为了计算简便，可设平行四边形和三角形的底为1厘米。代入面积公式进行计算。
【详解】设平行四边形和三角形的底为1厘米。
三角形的面积：1×8÷2＝4（平方厘米），平行四边形的高：4÷1＝4（厘米）。
A．8厘米错误；
B．16厘米错误；
C．4厘米正确。
故答案为：C
【点睛】当平行四边形和三角形底相等，面积也相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍。
5. 由5x＋x＝12得6x＝12，是根据（ ）。
A. 加法结合律B. 乘法分配律C. 乘法结合律
【答案】B
【解析】
【分析】根据字母与数字的乘法可知：5x＋x＝5x＋1x，根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
由5x＋x＝12得6x＝12是根据乘法分配律的逆运算进行合并的。
故选：B
【点睛】本题考查利用乘法分配律进行合并，明确乘法分配律的定义是解题的关键。
四、计算。（39分）
1. 直接写出得数。
1.25×0.08＝ 0.4÷0.5＝ 21.8÷0.2＝ 0.1b＋0.9b＝
5.4×11－5.4＝ 0.72÷0.9＝ 6.4a－2a＝ 0.3×3÷0.3×3＝
【答案】0.1；0.8；109；b；54；0.8；4.4a；9
【解析】
【详解】略
2. 列竖式计算。
0.93×2.02≈（结果保留两位小数） 4÷15＝（商用循环小数表示）
【答案】1.88；
【解析】
【分析】根据小数乘小数的计算方法进行计算即可；用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，在上面点上圆点即可。
【详解】0.93×2.02≈1.88 （结果保留两位小数）4÷15＝（商用循环小数表示）
（每题：得数1分，竖式2分）
3. 计算下面各题。（能简便计算的要简便计算）
340÷0.125÷8301×2.55－×99
9.07－22.78÷3.420.6－8.4÷2.1＋0.35×2
【答案】340；765；58.41
2.37；17.3
【解析】
【分析】（1）运用除法性质进行简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）把99变为（100－1），再根据乘法分配律简算；
（4）根据四则混合运算的顺序进行计算即可。
【详解】340÷0.125÷8（没简算的，如果结果对了给1.5分）
＝340÷（0.125×8）（1分）
＝340÷1（1分）
＝340（1分）
301×2.55－2.55
＝2.55×（301－1）（1分）
＝2.55×300（1分）
＝765（1分）
0.59×99
＝0.59×（100－1）
＝0.59×100－0.59（1分）
＝59－0.59（1分）
＝5841（1分）
9.07－22.78÷3.4
＝9.07－6.7（1.5分）
＝2.37（1.5分）
20.6－8.4÷2.1＋0.35×2
＝20.6－4＋0.7（1分）
＝16.6＋0.7（1分）
＝17.3（1分）
4. 解方程。
2x－97＝＋x＝9.2 （x－43）÷2＝19
【答案】x＝65.6；x＝2；x＝81
【解析】
【分析】①先应用等式性质1，将方程左右两边同时加上97；再应用等式性质2，将方程左右两边同时除以2，得到方程的解；
②可逆用乘法分配律，将含有未知数的项合并；再应用等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.6，得到方程的解；
③可把（x－43）看成一个整体，将方程左右两边同时乘2，再应用等式性质1，将方程左右两边同时加上43，得到方程的解。
【详解】2x－97＝34.2
解：2x＝34.2＋97
2x＝131.2（1分）
x＝131.2÷2（1分）
x＝65.6（1分）
3.6x＋x＝9.2
解：（3.6＋1）x＝9.2
4.6x＝9.2（1.5分）
x＝2（1.5分）
（x－43）÷2＝19
解：x－43＝19×2（1分）
x－43＝38（1分）
x＝81（1分）
5. 求出下面图形的面积。（单位：cm） （此题可有多解）
【答案】75平方厘米
例：【解析】
【分析】把已知组合图形分割成梯形和长方形，梯形的上底是5厘米，下底10厘米，高12－6＝6厘米；长方形的长6厘米，宽5厘米；再根据梯形和长方形的面积公式分别求出各自面积再相加即可。（分步做的，某一步对了尽量适当给分）
【详解】（5＋10）×6÷2＋5×6
＝15×6÷2＋30
＝45＋30
＝75（平方厘米）
答：这个图形的面积为75平方厘米。
五、实践操作。（8分）
1. （1）画出三角形ABC向下平移3格后的图形。（3分）
（2）用数对表示出平移后顶点A′、B′的位置。（2分）
A′（ ） B′（ ）
【答案】（1）见详解
（2）（8，4）（4，2）
【解析】
【分析】（1）根据平移的特征，把图形的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到向下平移3格后的图形；
（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
【详解】（1）作图如下：
（2）用数对表示出平移后顶点A′、B′位置。
A′（8，4） B′（4，2）
【点睛】平移不改变图形的形状和大小，平移作图要注意：①方向；②距离。
2. 转动转盘。（每空1.5分）
指针停在（ ）色区域的可能性最大；指针停在（ ）色区域的可能性最小。
【答案】 ①. 红 ②. 紫
【解析】
【分析】根据图中已知条件可知，共平均分成8份，其中红色占5份，紫色占3份，指针停在红色区域的可能性为5÷8＝，指针停在红色区域的可能性为3÷8＝，最后进行比较即可。
【详解】指针停在红色区域的可能性为5÷8＝
指针停在红色区域的可能性为3÷8＝
＞
所以指针停在红色区域的可能性最大；指针停在紫色区域的可能性最小。
【点睛】此题考查的是根据数量的多少确定可能性的大小。
六、解决问题。（27分）
1. 两种规格的巧克力，A种0.55千克40元，B种0.25千克20元，哪一种规格的巧克力比较便宜？
【答案】A种
【解析】
【分析】根据“单价＝总价÷数量”，求出每种巧克力的单价，再进行比较即可。
【详解】40÷0.55≈72.73（元）；（1.5分）
20÷0.25＝80（元）；（1.5分）
72.73＜80；（1分）
答：A种巧克力比较便宜。
【点睛】明确单价、数量和总价之间的关系，熟记小数除法的计算方法是解答本题的关键。
2.一间房子长9米，宽7.2米。现在要铺上边长为0.9米的正方形地砖，需要多少块？
【答案】80块
【解析】
【分析】所需地砖的块数＝房间的面积÷一块地砖的面积，据此解答。
【详解】（9×7.2）÷（0.9×0.9）（2分） 分步：9×7.2=64.8（平方米）（1分）
＝64.8÷0.81（1分） 0.9×0.9=0.81（平方米）（1分）
＝80（块）（1分） 64.8÷0.81=80（块）（1.5分）
答：需要80块。 答：需要80块。（0.5分）
【点睛】本题考查了小数乘除法在实际生活中的应用，掌握小数乘除法的计算方法是解答本题的关键。
3. 一块三角形菜地共收蔬菜210千克，它的底是10米，高是4.2米，平均每平方米收蔬菜多少千克？
【答案】10千克
【解析】
【分析】已知这块三角形地的底是12米，高是5米，根据三角形的面积＝底×高÷2，可求出这块地的面积，再除收菜的总重，就是平均每平方米收蔬菜的千克数。据此解答。
（2分）
【详解】210÷[（10×4.2）÷2] （2分） 分步：10×4.2÷2（1分）
＝210÷[42÷2] ＝42÷2
＝210÷21 ＝21（平方米）（1分）
＝10（千克） 210÷21＝10（千克）（1.5分）
答：平均每平方米收蔬菜10千克。 答：平均每平方米收蔬菜10千克。（0.5分）
【点睛】本题主要考查了学生对三角形面积实际运用。
4. 共有1428个网球，每5个装一筒。装完还剩3个，一共装多少筒？
【答案】285筒
【解析】 综合： 分步：
【详解】解：设一共装了x筒 （1428－3）÷5（2分） 1428－3＝1425（个）（2分）
（2分）
5x＋3＝1428（2分） ＝1425÷5 1425÷5＝285（筒）（2分）
5x＋3－3＝1428－3 ＝285（筒） 答：一共装了285筒。
（2分）
5x＝1425 答：一共装了285筒。
5x÷5＝1425÷5
x＝285
答：一共装了285筒。
5. 学校在小明和小华家之间，小明家和小华家相距2000米，每天放学回家，小明要8分钟，小华要16分钟。已知小明每分钟行80米，小华每分钟行多少米？（用方程解答）
【答案】85米
【解析】
【分析】根据题意可知，“小明每分钟行的米数×时间＋小华每分钟行的米数×时间＝总路程”，据此解答即可。
【详解】解：设小华每分钟行x米。
8×80＋16x＝2000（2.5分）
640＋16x＝2000
（2.5分）
16x＝1360
x＝85；
答：小华每分钟行85米。
【点睛】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
6. 某城市出租车价格组成如下表：
王叔叔要乘出租车去12.5km处的工地，应付车费多少元？
【答案】20元
【解析】
【分析】首先根据总价＝单价×数量，分别用3千米以上－8千米每千米的车费、8千米以上每千米的车费乘行驶的路程，求出车费各是多少；然后把它们相加，再加上起步价，求出要付车费多少元即可。另外注意不足1千米，按1千米计算，即12.513
（3分）
【详解】1.2×(8－3)＋1.6×(13－8)＋6（3分） 分步：
＝6＋8＋6 1.2×(8－3) 1.6×(13－8)
＝20（元） ＝1.2×5 ＝1.6×5
答：要付车费20元。 ＝6（元）（2分） ＝8（元）（2分）
6＋8＋6＝20（元）（1.5分）
答：要付车费20元。（0.5分）
【点睛】此题主要考查了乘法、加法意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
挑战题。
1. 一次数学竞赛共有30道题，每答对一题得10分，答错一题倒扣4分。童童回答了全部30道题，结果得了216分，他答错了几道题？
【答案】6道
【解析】
【分析】假设全做对，则得30×10＝300分，实际比假设少得了300－216＝84分，这是因为做错或不答每道不仅得不到10分，还要扣4分，即做错或不答要少得10＋4＝14，用除法可求出答错的题数，据此解答。
【详解】（30×10－216）÷（10＋4）
＝（300－216）÷14
＝84÷14
＝6（道）
答：他答错了6道题。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题，一般采用假设法，也可用方程进行解答。
2. 如图，在边长9cm的正方形内任取一点P，将正方形的每条边三等分，并将等分点分别与点P连接，求阴影部分的面积。
【答案】27cm2
【解析】
【分析】可将点P与正方形的4个顶点分别连接起来，可知正方形的每条边与点P所组成三角形的面积是对应的那个阴影部分面积的3倍。则可先求出正方形的面积，再除以3，就是阴影部分的面积了。
【详解】由分析得：
9×9÷3＝27（cm2）
答：阴影部分面积是27cm2。
【点睛】正确的辅助线是解题的关键，本题就是依据P点的特殊位置，从而确定连接P点与正方形的各个顶点，这样恰好将阴影部分完整的放在每个三角形中，再依据三等分点这个条件，来确定阴影部分面积就是正方形面积的。里程
收费标准
3千米以内（含3千米）
6元
3千米以上至8千米（含8千米）
1.2元/千米
8千米以上（不足1千米，按1千米计算）
1.6元/千米
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