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专题2.1 功 功率和动能定理（讲）-2023年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）（解析版）
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这是一份专题2.1 功 功率和动能定理（讲）-2023年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）（解析版），共16页。试卷主要包含了能量和动量等内容，欢迎下载使用。
知识结构
考情分析
思维导图
2.1 功 功率和动能定理
一、考情分析
二、思维导图
三、讲知识
1．功
(1)恒力做功：W＝Flcs α(α为F与l之间的夹角)．
(2)变力做功：①用动能定理求解；②用F x图线与x轴所围“面积”求解．
2．功率
(1)平均功率：P＝eq \f(W,t)＝Feq \x\t(v)cs α(α为F与eq \x\t(v)的夹角)．
(2)瞬时功率：P＝Fvcs α(α为F与v的夹角)．
(3)机车启动两类模型中的关键方程：P＝F·v，F－F阻＝ma，vm＝eq \f(P,F阻)，Pt－F阻x＝ΔEk.
3．动能定理：W合＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0).
4．应用动能定理的两点注意
(1)应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和，不要漏掉某个力做的功，同时要注意各力做功的正、负．
(2)动能定理是标量式，不能在某一方向上应用．
四、讲重点
重点1 功和功率的分析与计算
1．功和功率的计算
(1)功的计算
①恒力做功一般用功的公式或动能定理求解。
2.变力做功一般用动能定理或图象法求解，用图象法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义。
2.功率的计算
①明确是求瞬时功率还是平均功率。
②P＝eq \f(W,t)侧重于平均功率的计算，P＝Fvcs α(α为F和v的夹角)侧重于瞬时功率的计算。
3.计算功和功率时应注意的问题
(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力做功，还是变力做功，恒力做功一般用功的公式或动能定理求解，变力做功用动能定理、转化法或图象法求解。
(2)用图象法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义，若横轴表示位移，纵轴表示力，则可用图线与横轴围成的面积表示功，例如下图甲、乙、丙所示(丙图中图线为eq \f(1,4)圆弧)，力做的功分别为W1＝F1x1、W2＝eq \f(1,2)F2x2、W3＝eq \f(π,4)F3x3。
(3)计算功率时，要明确是求瞬时功率，还是平均功率，若求瞬时功率，应明确是哪一时刻或哪个位置的瞬时功率，若求平均功率应明确是哪段时间内的平均功率；应注意区分公式P＝eq \f(W,t)和公式P＝Fvcsθ的适用范围，P＝eq \f(W,t)计算的是平均功率，P＝Fvcsθ侧重于对瞬时功率的计算。
重点2 机车启动中的功率问题
1．恒定功率启动
(1)机车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，速度—时间图象如图所示，当F＝F阻时，vm＝eq \f(P,F)＝eq \f(P,F阻).
(2)动能定理：Pt－F阻x＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)－0.
2．恒定加速度启动
(1)速度—时间图象如图所示．
机车先做匀加速直线运动，当功率增大到额定功率后获得匀加速的最大速度v1.之后做变加速直线运动，直至达到最大速度vm后做匀速直线运动．
(2)常用公式：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(F－F阻＝ma,P额＝Fv1,P额＝F阻vm,v1＝at1))
3.解决机车启动问题时的分析思路
(1)明确启动方式：分清是匀加速启动还是恒定功率启动。
(2)匀加速启动过程：机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动。
匀加速过程的最大速度v1(此时机车输出的功率最大)和全程的最大速度vm(此时F牵＝F阻)求解方法：
①求v1：由F牵－F阻＝ma，P＝F牵v1可得v1＝eq \f(P,F阻＋ma)。
②求vm：由P＝F阻vm，可得vm＝eq \f(P,F阻)。
(3)额定功率启动的过程：机车做加速度减小的加速运动，匀变速直线运动的规律不能用，速度最大值等于eq \f(P,F阻)，牵引力是变力，牵引力做的功可用W＝Pt计算，但不能用W＝Flcsθ计算。
注意：无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P＝F阻vm，P为机车的额定功率。
4.解决机车启动问题的四点注意
(1)分清是匀加速启动还是恒定功率启动．
(2)匀加速启动过程中，机车功率是不断增大的，当功率达到额定功率时匀加速运动速度达到最大，但不是机车能达到的最大速度，但该过程中功率是额定功率．
(3)以额定功率启动的过程中，牵引力是不断减小的，机车做加速度减小的加速运动，牵引力的最小值等于阻力．
(4)无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P＝Ffvm，P为机车的额定功率．
重点3 动能定理的基本应用
1.应用流程
2.注意事项
(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.
(2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系.
(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理.
(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验.
3.应用动能定理解题应抓好
“一个过程、两个状态、四个关注”
(1)一个过程：明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息．
(2)两个状态：明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况．
(3)四个关注
①建立运动模型，判断物体做了哪些运动，．
②分析各个运动过程中物体的受力和运动情况．
③抓住运动模型之间的联系纽带，如速度、加速度、位移，确定初、末状态．
④根据实际情况分阶段或整个过程利用动能定理列式计算．
重点1 功和功率的分析与计算
例1：（2023·山东潍坊市高三上学期期中）如图所示，质量为m的小物块置于倾角为的固定斜面上、在水平向右的推力作用下以速度v匀速运动，速度方向与水平推力方向成角沿斜面向下。重力的功率为，水平推力的功率为。已知重力加速度为g，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BD
【解析】
AB．速度沿斜面向下分速度
重力沿斜面向下的分力
则重力的功率为
故A错误，B正确；
CD．物块受到的摩擦力方向与相对运动方向相反，摩擦力，根据平衡条件，水平推力
①
②
速度沿水平方向分速度
③
④
联立①②③④得
故C错误，D正确。
故选BD。
训1：（2023·北京海淀区高三上学期期中）如图所示，在倾角为的斜面上，质量为m的物块受到沿斜面向上的恒力F的作用，沿斜面以速度匀速上升了高度。已知物块与斜面间的动摩擦因数为、重力加速度为。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A. 合力对物块做功为0B. 合力对物块做功为
C. 摩擦力对物块做功为D. 恒力F与摩擦力对物块做功之和为
【答案】ACD
【解析】
AB．物体做匀速直线运动，处于平衡状态，合外力为零，则合外力做功为零，故A正确，B错误；
C．物体所受的摩擦力大小为
物体的位移
摩擦力对物块做功为
故C正确；
D．物体所受各力的合力做功为零，则
所以
故D正确。
故选ACD。
重点2 机车启动中的功率问题
例2：（2023·山东青岛市高三上学期期中）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动。其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，从和时刻开始牵引力视为不变，若两车行驶时所受的阻力大小与其总重成正比，且比例系数相同，下列说法正确的是（ ）
A. 甲车的总重比乙车的大
B. 甲车比乙车先开始运动
C. 甲车在时刻的速率大于乙车在时刻的速率
D. 甲车在时刻的速率大于乙车在时刻的速率
【答案】BCD
【解析】
A．根据题述，两车额定功率P相同，匀速运动后牵引力等于阻力，根据甲车时刻后和乙车时刻后两车牵引力不变，可知甲车牵引力小于乙车可知
可知甲车的总重比乙车小，故A错误；
B．如图所示
甲车在A点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，所以甲车从这个时刻开始，做加速运动；乙车在B点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，乙车从这个时刻开始加速，所以甲车比乙车先开始运动，故B正确；
C．两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，这两个时刻，甲车的牵引力小于乙车的牵引力，由
可知，甲车在时刻的速率大于乙车在时刻的速率，故C正确；
D．时刻甲车达到最大速度，时刻乙车达到最大速度，根据汽车额定功率
可知由于甲车的总重比乙车小，所以甲车在时刻的速率大于乙车在时刻的速率，故D正确。
故选BCD。
训2：（2023·山东菏泽市高三上学期期中）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取，则（ ）
A. 汽车在前内的牵引力为
B. 汽车在前内的牵引力为
C. 汽车的额定功率为
D. 汽车在前内克服摩擦力做功
【答案】BD
【解析】
A．根据图象，可得前内的加速度
由牛顿第二定律
解得
A．由上述分析A错误；
B．由上述分析B正确；
C．第五秒时到达额定功率
C错误；
D．前内的位移是
克服摩擦力做功
D正确．
故选BD。
重点3 动能定理的基本应用
例3：（2023·河南省安阳市高三上学期期中）如图所示，物体从固定的粗糙斜面顶端A点无初速度下滑，压缩轻质弹簧到最低点C，然后被弹回最高到达D点，已知B点为弹簧原长所在位置，D点为A、B中点，物体可看作质点，则下列说法正确的是（ ）
A. 物体运动到B点时速度最大
B. 第一次经过B点和第二次经过B点的速度大小之比为2：1
C. 第四次经过B点时的速度为零
D. 物体由A到B过程中增加的动能大于由B到D的过程中减小的动能
【答案】D
【解析】
A．物体运动到B点，弹簧弹力为0，受力分析可知合力沿斜面向下，物块继续做加速运动，故B点速度不是最大，故A错误；
B．设AD高为h，长为x，第一次到达B点根据动能定理得
第二次到达B点到返回D点根据动能定理得
联立得
则
故
故B错误；
C．设BC长为，再次压缩弹簧长度为，第一次回到D根据动能定理得
从D点再次回到B点，正好为第四次到达B点，根据动能定理
则
故C错误；
D．从A到B增加的动能
从B到D减小的动能
因为
故
故D正确。
故选D。
训3：（2023·福建宁德市高三上学期期中）如图所示，粗糙水平面AB长为，质量的物块在水平外力作用下从A点由静止开始运动，当位移时撤除水平外力，物块最后落到C点，C点离B点水平距离，竖直距离，已知物块与水平面之间的动摩擦因数，重力加速度取10m/s2，求：
（1）物块离开B点的水平速度大小；
（2）水平外力F的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
（1）物块离开点后做平抛运动，竖直方向
水平方向
联立解得
（2）从到由动能定理可得
解得
近3年考情分析
考点要求
等级要求
考题统计
2022
2021
2020
功 功率和动能定理
Ⅱ
2022·广东卷·T9
2022·江苏卷·T8
2022·辽宁卷·T10
2022·浙江6月卷·T13
2021·北京卷·T8
2021·湖南卷·T3
2021·浙江省6月卷·T11
2021·浙江1月卷·T20
2021·重庆卷·T10
2021·全国甲卷·T20
2021·河北卷·T6
2021·湖北卷·T4
2021·辽宁卷·T10
2021·福建卷·T14
2021·全国乙卷·T24
2021·全国甲卷·T24
2020·江苏卷·T1
2020·山东卷·T11
2020·天津卷·T8
2020·江苏卷·T4
机械能守恒定律和功能关系
Ⅱ
2022·全国乙卷·T16
2022·山东卷·T16
2022·江苏卷·T10
2022·上海卷·T19
2022·浙江1月卷·T20
2021·重庆卷·T5
2021·浙江1月卷·T6
2021·广东卷·T9
2021·江苏卷·T14
2021·浙江1月卷·T11
2021·北京卷·T20
2021·山东卷·T18
2021·浙江1月卷·T21
2020·全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷·T20
2020·浙江1月卷·T20
2020·浙江7月卷·T21
动量和动能
Ⅱ
2022·重庆卷·T10
2022·重庆卷·T4
2022·北京卷·T17
2022·北京卷·T12
2022·北京卷·T10
2022·海南卷·T1
2022·湖南卷·T7
2022·全国乙卷·T20
2022·全国乙卷·T25
2022·广东卷·T13
2022·山东卷·T2
2022·海南卷·T17
2022·浙江6月卷·T20
2022·山东卷·T18
2022·湖南卷·T14
2022·湖南卷·T4
2021·重庆卷·T7
2021·北京卷·T10
2021·湖北卷·T3
2021·湖南卷·T8
2021·湖南卷·T2
2021·福建卷·T4
2021·山东卷·T16
2021·重庆卷·T13
2021·浙江1月卷·T12
2021·全国乙卷·T14
2021·广东卷·T13
2021·北京卷·T17
2021·天津卷·T7
2021·天津卷·T11
2021·浙江省6月卷·T21
2021·湖南卷·T14
2021·湖北卷·T15
2021·河北卷·T13
2021·海南卷·T17
2020·海南卷·T8
2020·全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷·T14
2020·全国 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷·T21
2020·全国 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III卷·T15
2020·北京卷·T13
2020·海南卷·T17
2020·全国 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III卷·T25
2020·山东卷·T18
2020·天津卷·T12
近3年考情分析
考点要求
等级要求
考题统计
2022
2021
2020
功和功率的分析与计算
Ⅱ
2022·广东卷·T9
2021·北京卷·T8
2021·湖南卷·T3
2021·浙江省6月卷·T11
2021·浙江1月卷·T20
2020·江苏卷·T1
2020·山东卷·T11
2020·天津卷·T8
机车启动中的功率问题
Ⅱ
2021·重庆卷·T10
动能定理的基本应用
Ⅱ
2022·江苏卷·T8
2022·辽宁卷·T10
2022·浙江6月卷·T13
2021·全国甲卷·T20
2021·河北卷·T6
2021·湖北卷·T4
2021·辽宁卷·T10
2021·福建卷·T14
2021·全国乙卷·T24
2021·全国甲卷·T24
2020·江苏卷·T4
考情总结
近几年高考命题点主要集中在正、负功的判断，功率的分析与计算，机车启动模型，题目具有一定的综合性，难度适中．高考单独命题以选择题为主，综合命题以计算题为主，常将动能定理与机械能守恒定律、能量守恒定律相结合．
应考策略
备考中要理解功和功率的定义，掌握正、负功的判断方法，机车启动两类模型的分析，动能定理及动能定理在变力做功中的灵活应用．动能定理仍是2020年高考的考查重点，要重点关注本讲知识与实际问题、图象问题相结合的情景题目．
方法
以例说法
应用动
能定理
用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cs θ)＝0，得WF＝mgL(1－cs θ)
微元法
质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR
等效
转换法
恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(eq \f(h,sin α)－eq \f(h,sin β))
平均
力法
弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝eq \f(kx1＋kx2,2)·(x2－x1)
图象法
一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝F0x0
知识结构
考情分析
思维导图
2.1 功 功率和动能定理
一、考情分析
二、思维导图
三、讲知识
1．功
(1)恒力做功：W＝Flcs α(α为F与l之间的夹角)．
(2)变力做功：①用动能定理求解；②用F x图线与x轴所围“面积”求解．
2．功率
(1)平均功率：P＝eq \f(W,t)＝Feq \x\t(v)cs α(α为F与eq \x\t(v)的夹角)．
(2)瞬时功率：P＝Fvcs α(α为F与v的夹角)．
(3)机车启动两类模型中的关键方程：P＝F·v，F－F阻＝ma，vm＝eq \f(P,F阻)，Pt－F阻x＝ΔEk.
3．动能定理：W合＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0).
4．应用动能定理的两点注意
(1)应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和，不要漏掉某个力做的功，同时要注意各力做功的正、负．
(2)动能定理是标量式，不能在某一方向上应用．
四、讲重点
重点1 功和功率的分析与计算
1．功和功率的计算
(1)功的计算
①恒力做功一般用功的公式或动能定理求解。
2.变力做功一般用动能定理或图象法求解，用图象法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义。
2.功率的计算
①明确是求瞬时功率还是平均功率。
②P＝eq \f(W,t)侧重于平均功率的计算，P＝Fvcs α(α为F和v的夹角)侧重于瞬时功率的计算。
3.计算功和功率时应注意的问题
(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力做功，还是变力做功，恒力做功一般用功的公式或动能定理求解，变力做功用动能定理、转化法或图象法求解。
(2)用图象法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义，若横轴表示位移，纵轴表示力，则可用图线与横轴围成的面积表示功，例如下图甲、乙、丙所示(丙图中图线为eq \f(1,4)圆弧)，力做的功分别为W1＝F1x1、W2＝eq \f(1,2)F2x2、W3＝eq \f(π,4)F3x3。
(3)计算功率时，要明确是求瞬时功率，还是平均功率，若求瞬时功率，应明确是哪一时刻或哪个位置的瞬时功率，若求平均功率应明确是哪段时间内的平均功率；应注意区分公式P＝eq \f(W,t)和公式P＝Fvcsθ的适用范围，P＝eq \f(W,t)计算的是平均功率，P＝Fvcsθ侧重于对瞬时功率的计算。
重点2 机车启动中的功率问题
1．恒定功率启动
(1)机车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，速度—时间图象如图所示，当F＝F阻时，vm＝eq \f(P,F)＝eq \f(P,F阻).
(2)动能定理：Pt－F阻x＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)－0.
2．恒定加速度启动
(1)速度—时间图象如图所示．
机车先做匀加速直线运动，当功率增大到额定功率后获得匀加速的最大速度v1.之后做变加速直线运动，直至达到最大速度vm后做匀速直线运动．
(2)常用公式：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(F－F阻＝ma,P额＝Fv1,P额＝F阻vm,v1＝at1))
3.解决机车启动问题时的分析思路
(1)明确启动方式：分清是匀加速启动还是恒定功率启动。
(2)匀加速启动过程：机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动。
匀加速过程的最大速度v1(此时机车输出的功率最大)和全程的最大速度vm(此时F牵＝F阻)求解方法：
①求v1：由F牵－F阻＝ma，P＝F牵v1可得v1＝eq \f(P,F阻＋ma)。
②求vm：由P＝F阻vm，可得vm＝eq \f(P,F阻)。
(3)额定功率启动的过程：机车做加速度减小的加速运动，匀变速直线运动的规律不能用，速度最大值等于eq \f(P,F阻)，牵引力是变力，牵引力做的功可用W＝Pt计算，但不能用W＝Flcsθ计算。
注意：无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P＝F阻vm，P为机车的额定功率。
4.解决机车启动问题的四点注意
(1)分清是匀加速启动还是恒定功率启动．
(2)匀加速启动过程中，机车功率是不断增大的，当功率达到额定功率时匀加速运动速度达到最大，但不是机车能达到的最大速度，但该过程中功率是额定功率．
(3)以额定功率启动的过程中，牵引力是不断减小的，机车做加速度减小的加速运动，牵引力的最小值等于阻力．
(4)无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P＝Ffvm，P为机车的额定功率．
重点3 动能定理的基本应用
1.应用流程
2.注意事项
(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.
(2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系.
(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理.
(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验.
3.应用动能定理解题应抓好
“一个过程、两个状态、四个关注”
(1)一个过程：明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息．
(2)两个状态：明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况．
(3)四个关注
①建立运动模型，判断物体做了哪些运动，．
②分析各个运动过程中物体的受力和运动情况．
③抓住运动模型之间的联系纽带，如速度、加速度、位移，确定初、末状态．
④根据实际情况分阶段或整个过程利用动能定理列式计算．
重点1 功和功率的分析与计算
例1：（2023·山东潍坊市高三上学期期中）如图所示，质量为m的小物块置于倾角为的固定斜面上、在水平向右的推力作用下以速度v匀速运动，速度方向与水平推力方向成角沿斜面向下。重力的功率为，水平推力的功率为。已知重力加速度为g，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BD
【解析】
AB．速度沿斜面向下分速度
重力沿斜面向下的分力
则重力的功率为
故A错误，B正确；
CD．物块受到的摩擦力方向与相对运动方向相反，摩擦力，根据平衡条件，水平推力
①
②
速度沿水平方向分速度
③
④
联立①②③④得
故C错误，D正确。
故选BD。
训1：（2023·北京海淀区高三上学期期中）如图所示，在倾角为的斜面上，质量为m的物块受到沿斜面向上的恒力F的作用，沿斜面以速度匀速上升了高度。已知物块与斜面间的动摩擦因数为、重力加速度为。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A. 合力对物块做功为0B. 合力对物块做功为
C. 摩擦力对物块做功为D. 恒力F与摩擦力对物块做功之和为
【答案】ACD
【解析】
AB．物体做匀速直线运动，处于平衡状态，合外力为零，则合外力做功为零，故A正确，B错误；
C．物体所受的摩擦力大小为
物体的位移
摩擦力对物块做功为
故C正确；
D．物体所受各力的合力做功为零，则
所以
故D正确。
故选ACD。
重点2 机车启动中的功率问题
例2：（2023·山东青岛市高三上学期期中）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动。其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，从和时刻开始牵引力视为不变，若两车行驶时所受的阻力大小与其总重成正比，且比例系数相同，下列说法正确的是（ ）
A. 甲车的总重比乙车的大
B. 甲车比乙车先开始运动
C. 甲车在时刻的速率大于乙车在时刻的速率
D. 甲车在时刻的速率大于乙车在时刻的速率
【答案】BCD
【解析】
A．根据题述，两车额定功率P相同，匀速运动后牵引力等于阻力，根据甲车时刻后和乙车时刻后两车牵引力不变，可知甲车牵引力小于乙车可知
可知甲车的总重比乙车小，故A错误；
B．如图所示
甲车在A点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，所以甲车从这个时刻开始，做加速运动；乙车在B点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，乙车从这个时刻开始加速，所以甲车比乙车先开始运动，故B正确；
C．两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，这两个时刻，甲车的牵引力小于乙车的牵引力，由
可知，甲车在时刻的速率大于乙车在时刻的速率，故C正确；
D．时刻甲车达到最大速度，时刻乙车达到最大速度，根据汽车额定功率
可知由于甲车的总重比乙车小，所以甲车在时刻的速率大于乙车在时刻的速率，故D正确。
故选BCD。
训2：（2023·山东菏泽市高三上学期期中）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取，则（ ）
A. 汽车在前内的牵引力为
B. 汽车在前内的牵引力为
C. 汽车的额定功率为
D. 汽车在前内克服摩擦力做功
【答案】BD
【解析】
A．根据图象，可得前内的加速度
由牛顿第二定律
解得
A．由上述分析A错误；
B．由上述分析B正确；
C．第五秒时到达额定功率
C错误；
D．前内的位移是
克服摩擦力做功
D正确．
故选BD。
重点3 动能定理的基本应用
例3：（2023·河南省安阳市高三上学期期中）如图所示，物体从固定的粗糙斜面顶端A点无初速度下滑，压缩轻质弹簧到最低点C，然后被弹回最高到达D点，已知B点为弹簧原长所在位置，D点为A、B中点，物体可看作质点，则下列说法正确的是（ ）
A. 物体运动到B点时速度最大
B. 第一次经过B点和第二次经过B点的速度大小之比为2：1
C. 第四次经过B点时的速度为零
D. 物体由A到B过程中增加的动能大于由B到D的过程中减小的动能
【答案】D
【解析】
A．物体运动到B点，弹簧弹力为0，受力分析可知合力沿斜面向下，物块继续做加速运动，故B点速度不是最大，故A错误；
B．设AD高为h，长为x，第一次到达B点根据动能定理得
第二次到达B点到返回D点根据动能定理得
联立得
则
故
故B错误；
C．设BC长为，再次压缩弹簧长度为，第一次回到D根据动能定理得
从D点再次回到B点，正好为第四次到达B点，根据动能定理
则
故C错误；
D．从A到B增加的动能
从B到D减小的动能
因为
故
故D正确。
故选D。
训3：（2023·福建宁德市高三上学期期中）如图所示，粗糙水平面AB长为，质量的物块在水平外力作用下从A点由静止开始运动，当位移时撤除水平外力，物块最后落到C点，C点离B点水平距离，竖直距离，已知物块与水平面之间的动摩擦因数，重力加速度取10m/s2，求：
（1）物块离开B点的水平速度大小；
（2）水平外力F的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
（1）物块离开点后做平抛运动，竖直方向
水平方向
联立解得
（2）从到由动能定理可得
解得
近3年考情分析
考点要求
等级要求
考题统计
2022
2021
2020
功 功率和动能定理
Ⅱ
2022·广东卷·T9
2022·江苏卷·T8
2022·辽宁卷·T10
2022·浙江6月卷·T13
2021·北京卷·T8
2021·湖南卷·T3
2021·浙江省6月卷·T11
2021·浙江1月卷·T20
2021·重庆卷·T10
2021·全国甲卷·T20
2021·河北卷·T6
2021·湖北卷·T4
2021·辽宁卷·T10
2021·福建卷·T14
2021·全国乙卷·T24
2021·全国甲卷·T24
2020·江苏卷·T1
2020·山东卷·T11
2020·天津卷·T8
2020·江苏卷·T4
机械能守恒定律和功能关系
Ⅱ
2022·全国乙卷·T16
2022·山东卷·T16
2022·江苏卷·T10
2022·上海卷·T19
2022·浙江1月卷·T20
2021·重庆卷·T5
2021·浙江1月卷·T6
2021·广东卷·T9
2021·江苏卷·T14
2021·浙江1月卷·T11
2021·北京卷·T20
2021·山东卷·T18
2021·浙江1月卷·T21
2020·全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷·T20
2020·浙江1月卷·T20
2020·浙江7月卷·T21
动量和动能
Ⅱ
2022·重庆卷·T10
2022·重庆卷·T4
2022·北京卷·T17
2022·北京卷·T12
2022·北京卷·T10
2022·海南卷·T1
2022·湖南卷·T7
2022·全国乙卷·T20
2022·全国乙卷·T25
2022·广东卷·T13
2022·山东卷·T2
2022·海南卷·T17
2022·浙江6月卷·T20
2022·山东卷·T18
2022·湖南卷·T14
2022·湖南卷·T4
2021·重庆卷·T7
2021·北京卷·T10
2021·湖北卷·T3
2021·湖南卷·T8
2021·湖南卷·T2
2021·福建卷·T4
2021·山东卷·T16
2021·重庆卷·T13
2021·浙江1月卷·T12
2021·全国乙卷·T14
2021·广东卷·T13
2021·北京卷·T17
2021·天津卷·T7
2021·天津卷·T11
2021·浙江省6月卷·T21
2021·湖南卷·T14
2021·湖北卷·T15
2021·河北卷·T13
2021·海南卷·T17
2020·海南卷·T8
2020·全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷·T14
2020·全国 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷·T21
2020·全国 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III卷·T15
2020·北京卷·T13
2020·海南卷·T17
2020·全国 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III卷·T25
2020·山东卷·T18
2020·天津卷·T12
近3年考情分析
考点要求
等级要求
考题统计
2022
2021
2020
功和功率的分析与计算
Ⅱ
2022·广东卷·T9
2021·北京卷·T8
2021·湖南卷·T3
2021·浙江省6月卷·T11
2021·浙江1月卷·T20
2020·江苏卷·T1
2020·山东卷·T11
2020·天津卷·T8
机车启动中的功率问题
Ⅱ
2021·重庆卷·T10
动能定理的基本应用
Ⅱ
2022·江苏卷·T8
2022·辽宁卷·T10
2022·浙江6月卷·T13
2021·全国甲卷·T20
2021·河北卷·T6
2021·湖北卷·T4
2021·辽宁卷·T10
2021·福建卷·T14
2021·全国乙卷·T24
2021·全国甲卷·T24
2020·江苏卷·T4
考情总结
近几年高考命题点主要集中在正、负功的判断，功率的分析与计算，机车启动模型，题目具有一定的综合性，难度适中．高考单独命题以选择题为主，综合命题以计算题为主，常将动能定理与机械能守恒定律、能量守恒定律相结合．
应考策略
备考中要理解功和功率的定义，掌握正、负功的判断方法，机车启动两类模型的分析，动能定理及动能定理在变力做功中的灵活应用．动能定理仍是2020年高考的考查重点，要重点关注本讲知识与实际问题、图象问题相结合的情景题目．
方法
以例说法
应用动
能定理
用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cs θ)＝0，得WF＝mgL(1－cs θ)
微元法
质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR
等效
转换法
恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(eq \f(h,sin α)－eq \f(h,sin β))
平均
力法
弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝eq \f(kx1＋kx2,2)·(x2－x1)
图象法
一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝F0x0
相关试卷
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