专题14 近代物理初步（精练）（原卷版）

2023年高考物理二轮复习讲练测

专题14 近代物理初步（精练）

一、单项选择题

1．某同学用如图所示的装置研究光电效应现象，开始时，滑动变阻器滑片c移在最右端b点．用光子能量为的光照射到光电管上，此时电流表G有读数．向左移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于时，电流表读数为0，则以下说法正确的是（　　）

A．光电子最大初动能为

B．光电管阴极的逸出功为

C．当电流表示数为零时，断开电键，电流表示数不再为零

D．将电源的正负极调换，变阻器滑片从b移到a，电流表的示数一直增大

2．利用如图甲所示电路研究光电效应现象，光电子的最大初动能随入射光频率变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．为测量电子的最大初动能，电源左侧应是正极

B．若增大入射光的强度或增大电源电压，则光电子的最大初动能增大

C．当入射光的频率为时，逸出光电子的最大初动能为

D．当入射光的频率为时，逸出光电子的最大初动能为

3．某探究小组的同学在研究光电效应现象时，用a、b、c三束光照射到图甲电路阴极K上，电路中电流随电压变化的图像如图乙所示，已知a、b两条图线与横轴的交点重合，下列说法正确的是（　　）

A．c光的频率最小

B．a光的频率和b光的频率相等

C．若三种光均能使某金属发生光电效应，则用c光照射时逸出光电子的最大初动能最小

D．照射同一种金属时，若c光能发生光电效应，则a光也一定能发生光电效应

4．如图所示为某学习小组的同学在研究光电效应现象时，通过实验数据描绘的光电流与光电管两端电压关系图像，已知图线甲、乙所对应的光的频率分别为、，逸出的光电子的最大速度之比为2:1，下列说法正确的是（　　）

A．

B．甲光与乙光的波长之比为1:2

C．

D．用甲光实验，达到饱和光电流时，单位时间内到达阳极的光电子数较多

5．1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”，我们将光对物体单位面积的压力叫压强或光压。己知频率为v的光子的动量为，式中h为普朗克常量（），c为光速（），某激光器发出的激光功率为，该光束垂直射到某平整元件上，其光束截面积为，该激光的波长下列说法正确的有（　　）

A．该激光器单位时间内发出的光子数可表示为

B．该激光定能使金属钨（截止频率为）发生光电效应

C．该激光能使处于第一激发态的氢原子（）电离

D．该光束可能产生的最大光压约为

6．如图所示为氢原子的能级示意图，则下列说法正确的是（　　）

A．氢原子由能级跃迁到能级时，氢原子的电势能减小

B．如果能级的氢原子吸收某电子的能量跃迁到能级，则该电子的能量一定等于

C．大量处于基态的氢原子吸收某频率的光子跃迁到能级时，可向外辐射两种不同频率的光子

D．用氢原子从能级跃迁到能级辐射出的光照射逸出功为的金属时，逸出的光电子的最大初动能为

7．光谱分析仪能够灵敏、迅速地根据物质的光谱来鉴别物质，及确定它的化学组成和相对含量。如图所示为氢原子的能级示意图，则关于氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子的特征，下列说法中正确的是（　　）

A．大量处于能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出3种不同频率的光子

B．大量处于能级的氢原子吸收能量为的光子可以跃迁到能级

C．处于基态的氢原子吸收能量为的光子可以发生电离

D．氢原子发射光谱属于连续光谱

8．2021年5月28日凌晨，中科院合肥物质科学研究院有“东方超环”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）创造新的世界纪录，成功实现可重复的1.2亿摄氏度秒等离子体运行，向核聚变能源应用迈出重要一步。若一个氘核和一个氚核结合成一个，同时放出一个X粒子以及向外辐射一个γ光子，已知氘核、氚核、α粒子、X粒子的质量分别为、、、，普朗克常量为h，真空中的光速为c，则（　　）

A．X粒子为电子 B．γ光子是核外电子受激发而发出的

C． D．γ光子的动量为

9．传统的航母动力来源是燃油蒸汽轮机，燃油限制了航母的载重量、续航里程和战斗力。2021年，我国研发的全球首个小型核反应堆“玲珑一号”问世，为我国建造核动力航母奠定了基础，“玲珑一号”的核燃料为浓缩铀，体积小，功率大，的一种核反应方程为，生成的还会发生衰变。下列说法正确的是（　　）

A．铀发生的这种核反应又叫热核反应，需要很高的温度

B．铀发生的这种核反应产生慢中子，对中子加速后可发生链式反应

C．发生衰变时产生的射线是钡原子核外的电子跃迁形成的

D．发生衰变的速度不能通过调节压强和温度来控制

10．1986年4月26日，乌克兰切尔诺贝利核电厂的第44号反应堆发生了爆炸。前苏联政府为了阻止核电站爆炸产生放射性核污染，建造起来的一个巨大的钢筋混凝土建筑将核电站的第4号反应堆彻底封住。由于从远处看这一建筑像一座巨大的坟墓，被称为“切尔诺贝利核石棺”。这座“石棺”到2022年就会达到寿命极限，目前乌克兰已经完成核电站新防护罩建造工作，据乌克兰政府表示，“新棺”的用期计划达到100年。核事故中辐射防护的主要对象是碘-131，放射性碘进入人体后对甲状腺造成损害，短期引起甲状腺功能减退，长期可引起癌变。碘的半衰期为8天，其衰变方程为，以下说法正确的是（    ）

A．通过加压或者是降温的方法，可以改变放射性物质的半衰期

B．8个经过8天后还剩下4个

C．衰变发出的射线是波长很短的光子，电离能力很强

D．衰变过程中质量数不变

二、多项选择题

11．氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　）

A．图1中的对应的是Ⅰ

B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ

C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量

D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大

12．如图所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出不同频率的光，其中只有3种不同频率的光a，b，c照射到图甲电路阴极K的金属上能够发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图乙所示，调节过程中三种光均能达到对应的饱和光电流，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（　　）

A．阴极金属的逸出功可能为eV

B．图乙中的b光光子能量为12.09eV

C．图乙中的a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的

D．若甲图中电源左端为正极，随滑片向右滑动，光电流先增大后保持不变

13．图甲、乙、丙、丁均为关于光电效应的四幅图像，其中v为入射光的频率、U为所加电压、Uc为遏止电压、Ek为光电子的最大初动能、I为光电流。下列说法正确的是（　　）

A．若电子的电荷量为e，则由图甲可得普朗克常量

B．由图乙可知，虚线对应金属的逸出功比实线对应金属的逸出功大

C．由图丙可知，在光的频率不变（即颜色不变）的情况下，入射光越强，饱和光电流越大

D．由图丁可知，光电管两端的电压越高，光电流一定越大

14．在磁感应强度为B的均匀磁场内放置一极薄的金属片，其极限波长为，实验证明，在某种特定条件下，金属内的电子能吸收多个光子，产生光电效应。今用频率为的弱单色光照射，发现没有电子放出。若保持频率不变，逐渐增大光强，释放出的电子（质量为m，电荷的绝对值为e）能在垂直于磁场的平面内作的圆周运动，最大半径为R，则下列说法正确的是（　　）

A．遏止电压为 B．此照射光光子的能量可能为

C．放出电子的最大动量为eBR D．单色光光子的动量可能为

15．图甲为氢原子巴耳末线系的光谱图，图乙是根据玻尔原子模型求得的氢原子能级图，普朗克常数，下列说法正确的是（    ）

A．图甲中波长为656.3nm的亮线为氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的

B．氢原子从高能级向低能级跃迁时，可能辐射出射线

C．能量为5eV的光子可使处于n＝2能级的氢原子发生电离

D．氢原子从n＝4能级跃迁到基态时释放的光子，可使逸出功为4.54eV的金属钨发生光电效应，产生的光电子最大初动能为8.21eV

16．一束波长为500 mm、功率为1.0 W的激光可聚焦成一个半径为500 nm的光斑，此激光照射在半径和高度均为500 nm的圆柱体上，如图所示。假设圆柱体的密度与水相同且完全吸收辐射，已知普朗克常量为6.626×10-34 J·s，则（　　）

A．每个光子的动量大小为1.32×10-30 kg·m/s

B．激光每秒发射的光子约为2.5×1024个

C．圆柱体的加速度约为8.5×108 m/s2

D．圆柱体受到的作用力随着激光功率的增大而减小

17．如图甲所示为我国自主研制的北斗导航系统中采用的星载氢原子钟，其计时精度将比星载铷原子钟高一个数量级，原子钟是利用“原子跃迁”的频率来计时的，这个频率很高并极其稳定，所以它的计时精度也非常高，图乙为氢原子的能级图，下列说法正确的是（    ）

A．欲使处于能级的氢原子被电离，可用单个光子能量为4eV的光照射该氢原子

B．用能量为12.5eV的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁

C．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光能使逸出功为2eV的钾发生光电效应

D．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多产生6种频率的光

18．物质在β衰变过程中释放出的电子只带走了总能量的一部分，还有一部分能量“失踪”了，著名物理学家尼尔斯·玻尔据此认为在衰变过程中能量守恒定律是失效的，后来中微子（一种电荷数和质量数都是零的微观粒子）的发现解释了这一现象。上世纪四十年代初，我国科学家，“两弹一星功勋奖章”获得者王淦昌先生首先提出了证明中微子存在的实验方案。我们可以将其做如下描述：静止原子核俘获一个粒子X，可生成一个新原子核，并放出中微子（用“ve”表示），根据核反应后原子核L的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是（　　）

A．粒子X是电子 B．粒子X是质子

C．核反应前后的中子总数不变 D．这个实验的思想是能量守恒和动量守恒

19．中国自主三代核电“华龙一号”示范工程第2台机组——福清核电6号机组于2022年3月25日投入商业运行，至此“华龙一号”示范工程全面建成投运。“华龙一号”利用铀核裂变释放能量，原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线如图所示，两台机组每年总发电量约200亿千瓦时。下列说法正确的是（　　）

A．铀核裂变的一个重要核反应方程是

B．“华龙一号”两台机组发电一年需消耗核约为0.8kg

C．核的平均核子质量小于核的平均核子质量

D．三个中子和三个质子结合成核时释放能量约为30MeV

20．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变，释放出的α粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量，M表示新核的质量，放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核Y的动能，则（　　）

A．α粒子和新核Y的半径之比

B．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为

C．新核的运动周期T＝

D．衰变过程的质量亏损为

三、计算题

21．根据量子理论可知光子具有动量，其大小等于光子的能量除以光速，即。光照射到物体表面并被反射时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。

（1）一台发光功率为P的激光器发出的一束激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射在物体表面时，若几乎能被物体表面完全反射，试写出其在物体表面引起的光压表达式。

（2）设想利用太阳光压提供动力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外，这就需要为探测器制作一个很大的光帆，以使太阳对光帆的光压超过太阳对探测器的引力。设有一探测器质量为M，处于地球绕太阳运动的公转轨道上，在该轨道上单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能量为J ，地球绕太阳公转的加速度为a，如果用一种密度为ρ的物质为此探测器做成光帆，试估算这种光帆的厚度应满足什么条件。

22．玻尔的原子结构理论指出，电子环绕氢原子核做圆周运动，如图1所示。已知某状态下电子绕核运动的轨道半径为r，电子的电量为e，静电力常量为k。试回答以下问题：

（1）求电子在轨道半径为r圆周上运动时动能Ek；

（2）氢原子核外电子的轨道是一系列分立、特定的轨道，如图2所示，电子对应的轨道半径关系为rn=n2r1（n=1，2，3…）。图3为氢原子的能级图。已知n=1时，相应的轨道半径r1=0.53×10-10 m，静电力常量k=9.0×109 Nm2/C2。计算n=3时，氢原子的势能Ep3；

（3）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能表达式为，式中G为引力常量。原子核和它周围的电子运动模型与太阳和地球、地球和人造卫星运动很相似。如图4所示，设距地球无穷远处万有引力势能为零，已知地球的质量为MD，地球半径为RD。请推导地球的第二宇宙速度表达式。

23．硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核吸收慢中子，转变成锂核和α粒子，释放出光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，光子的能量为Eo，硼核的比结合能为E1，锂核的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c。

（1）写出核反应方程并求出γ光子的波长λ；

（2）求核反应放出的能量E及氦核的比结合能E3。

24．我国首艘攻击核潜艇，代号091型，西方称其为汉级攻击核潜艇，其核反应堆采用的燃料是铀235，一个铀235裂变时释放的能量为200MeV。在核反应堆中一般用石墨做慢化剂使快中子减速成为慢中子，达到有效裂变。已知碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核的每次碰撞都是弹性正碰，而且认为碰撞前碳核都是静止的。求：

（1）一个铀235裂变对应的质量亏损；

（2）要想将动能为的快中子减小到的慢中子，至少经过多少次碰撞。

25．碰撞在宏观、微观世界中都是十分普遍的现象，在了解微观粒子的结构和性质的过程中，碰撞的研究起着重要的作用。

（1）一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是v1。该未知粒子以相同速度跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是v1，已知氢原子核的质量是，氮原子核的质量是14，上述碰撞都是弹性碰撞，求该未知粒子的质量；

（2）光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量， 后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应：，其中c为真空中光速。

①已知某单色光的频率为ν，波长为λ，该单色光光子的能量E  hν，其中h为普朗克常量。试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度，推导该单色光光子的动量p=；

②在某次康普顿效应中，为简化问题研究，设入射光子与静止的无约束自由电子发生弹性碰撞，如图，碰撞后光子的方向恰好与原入射方向成 90°，已知：入射光波长，散射后波长为，普朗克恒量为h，光速为c，求碰撞后电子的动量和动能。