专题01 力与物体的平衡 【练】（解析版）

专题01 力与物体的平衡

1．图中是生活中磨刀的情景。若磨刀石始终处于静止状态，当刀相对磨刀石向前运动的过程中，下列说法错误的是（　　）

A．刀受到的滑动摩擦力向后 B．磨刀石受到地面的静摩擦力向后

C．磨刀石受到四个力的作用 D．地面和磨刀石之间有两对相互作用力

【答案】C

【详解】A．当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀受到的滑动摩擦力向后，故A正确，不符合题意；

B．当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀对磨刀石摩擦力向前，根据平衡条件可知，磨刀石受到地面的静摩擦力向后，故B正确，不符合题意；

C．磨刀石受到重力、地面支持力、刀的摩擦力和地面摩擦力以及刀的压力（否则不会有摩擦力），共5个力作用，故C错误，符合题意；

D．地面和磨刀石之间有两对相互作用力分别是磨刀石对地面的压力与地面对磨刀石的支持力，地面对磨刀石摩擦力与磨刀石对地面的摩擦力，故D正确，不符合题意。

故选C。

2．如图所示，在水平力F作用下A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的，且F≠0，则（　　）

A．A的受力个数可能是3个 B．A的受力个数可能是5个

C．B的受力个数可能是3个 D．B的受力个数可能是5个

【答案】D

【详解】对系统受力分析可知，斜面对摩擦力可能为零

AB．对A受力分析，由平衡条件得：A受重力，B对A的支持力，水平力F，以及B对A的摩擦力四个力的作用，故AB错误；

CD．对B受力分析：至少受重力、对B的压力、对B的静摩擦力、斜面对的支持力，还可能受到斜面对B的摩擦力，故D正确，C错误。

故选D。

3．如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为和。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（　　）

A．Q对P的磁力大小等于

B．P对Q的磁力方向竖直向下

C．Q对电子秤的压力大小等于＋F

D．电子秤对Q的支持力大小等于＋

【答案】D

【详解】AB．由题意可知，因手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，即Q对P有水平向左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，则说明Q对P有竖直向上的磁力，则Q对P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于，选项AB错误；

CD．对PQ的整体受力分析，竖直方向电子秤对Q的支持力大小等于＋，即Q对电子秤的压力大小等于＋，选项C错误，D正确。

故选D。

4．某同学课间帮助老师抬水。如图所示为某时刻该同学同时抬两桶相同的水，并保持静止状态，下列说法正确的是（　　）

A．A桶受到的摩擦力大于自身重力，所以没有掉下来

B．增加对A桶的握力，可以增加摩擦力

C．A桶和B桶的受到人给的作用力相同

D．B桶位置更高，所以人给B桶作用力更大

【答案】C

【详解】AB．依题意，可知A桶处于竖直状态且静止，由平衡条件可知A桶受到的摩擦力等于自身的重力；增加对A桶的握力，并不能增加A桶受到的摩擦力，故AB错误；

CD．A、B两桶均处于静止状态，由平衡条件可知，A桶和B桶受到人给的作用力相同，大小等于桶的重力，且方向竖直向上，人给桶的作用力与桶所处的位置高低无关，故C正确，D错误。

故选C。

5．如图所示为影视摄影区的特技演员高空速滑的图片，钢索与水平方向的夹角θ=30°，质量为m的特技演员（轻绳、轻环质量忽略不计），利用轻绳通过轻质滑环悬吊在滑索下。在匀速下滑过程中，下列说法正确的是（　　）

A．演员处于完全失重状态 B．绳子对演员的作用力为0

C．钢索对滑环的摩擦力为 D．钢索与滑环间的动摩擦因数为0.5

【答案】C

【详解】A．特技演员匀速下滑，加速度为0，即不超重，亦不失重，A错误；

B．特技演员匀速下滑，加速度为0，即绳子对人的作用力与演员重力大小相等，B错误；

CD．对演员、轻绳、轻环整体进行受力分析如图所示

则有

，

解得

，

C正确，D错误。

故选C。

6．某同学在家卫生大扫除中用拖把拖地，沿推杆方向对拖把施加推力F，如图所示，此时推力与水平方向的夹角为，且拖把刚好做匀速直线运动，则（　　）

A．拖把所受地面的摩擦力为

B．地面对拖把的作用力方向与水平向左的夹角小于

C．从某时刻开始保持力F的大小不变，减小F与水平方向的夹角，地面对拖把的支持力变小

D．同学对推杆的作用力与推杆对拖把的作用力是一对平衡力

【答案】C

【详解】A．对拖把进行受力分析如图所示

可得摩擦力为，故A错误；

B．地面对拖把的作用力为支持力和摩擦力的合力，该合力应该与和的合力等大反向，该合力方向与水平向左的夹角大于，故B错误；

C．竖直方向有

则减小，减小，故C正确；

D．同学对推杆的作用力与推杆对拖把的作用力方向相同，受力对象不同，不是一对平衡力，故D错误；

故选C。

7．2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】设风速度为，取飘带上任意长度为（趋近于0）的质量为，飘带宽度为，与水平方向夹角为，则该部分飘带的重力和所受风力分别为

，

则重力与风力的的合力与竖直方向的夹角为

整理可得

任意长度为的飘带重力相等，所受风力的大小相等，则恒定，则飘带为一条倾斜的直线，故A正确，BCD错误。

故选A。

8．如图所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动。将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链挂在三脚架正中央。三根杆与竖直方向的夹角均为，吊锅和细铁链的总质量为m，支架与铰链之间的摩擦忽略不计，则（　　）

A．每根杆中的弹力大小为 B．每根杆对地面的摩擦力大小为

C．减小θ时杆对地面压力增大 D．减小θ时杆对地面摩擦力增大

【答案】B

【详解】A．以吊锅和细铁链为研究对象，设每根杆中的弹力为，在竖直方向上，根据平衡条件可得

解得

故A错误；

B．每根杆对地面的摩擦力大小为

故B正确；

C．以整个装置为研究对象，设地面对每根杆的支持力为，由平衡条件可知

可得

因此无论增加θ还是减小θ，大小不变，因此根据牛顿第三定律可知，每根杆对地面压力不变，大小为，三根杆对地面的总压力也不变，大小为，故C错误；

D．由前面分析可知每根杆对地面摩擦力大小为

因此当θ减小时，每根杆对地面摩擦力减小。另外由于三根杆对地面摩擦力大小相等，方向在水平面上互成，根据力的合成可知，三根杆对地面的合摩擦力为零，且不随θ变化而变化，故D错误。

故选B。

9．半圆形光滑绝缘细杆固定在竖直面内，O为圆心。可视为质点的甲、乙两个带电小球穿在细杆上，其静止时的位置如图所示，甲、乙两球的质量分别为m1、m2，则等于（　　）

A．4∶ 3 B．3∶ 4 C．3∶5 D．5∶ 3

【答案】B

【详解】ABCD．假设甲乙两球之间的静电力为F，对甲乙受力分析结合数学正弦定理有

，

解得

故B正确，ACD错误。

故选B。

10．如图所示，一绝缘细线竖直悬挂一小球A，在水平地面上固定一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧上端与小球C相连，在小球A和C之间悬停一小球B，当系统处于静止时，小球B处在两小球的中间位置。已知三小球质量均为m，电荷量均为q，电性未知。则下列判断正确的是（　　）

A．相邻两小球之间的间距为 B．弹簧的形变量为

C．细线对小球A的拉力大小为 D．小球C受到的库仑力大小为

【答案】B

【详解】A．如图甲所示，以小球B为研究对象，小球A和小球C分别对小球B的库仑力大小相等，且小球A和小球C对小球B的合力与小球B的重力等大反向，所以小球A和小球B带异种电荷，小球B和小球C带同种电荷，即小球A和小球C对小球B的库仑力大小均为

由库仑定律可得

解得小球A和小球B之间距离为

故A错误；

C．如图乙所示，以小球A为研究对象，受到小球B向下的库仑力为

受到小球C向下的库仑力是受到小球B的，即为

所以小球A受到的拉力为

故C错误；

BD．如图丙所示，以小球C为研究对象，小球C受到小球B向下的库仑力为

受到A向上的库仑力为

则小球C对弹簧的压力为

小球C受到向上的弹力为

由胡克定律得

解得弹簧的形变量为

故B正确；D错误。

故选B。

11．如图所示，将一铝质薄圆管竖直放在表面绝缘的台秤上，圆管的电阻率为ρ，高度为h，半径为R，厚度为d（d远小于R）。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小（）均匀磁场中。则从时刻开始，下列说法正确的是（　　）

A．从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向

B．圆管中的感应电动势大小为

C．圆管中的感应电流大小为

D．台秤的读数会随时间推移而增大

【答案】C

【详解】A．根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向，故A错误；

B．根据法拉第电磁感应定律可知，圆管中的感应电动势大小为

故B错误；

C．根据电阻定律可知，圆管在沿感应电动势方向的电阻为

根据闭合电路欧姆定律可知，圆管中的感应电流大小为

故C正确；

D．根据对称性以及左手定则可知，圆管所受合安培力为零，台秤的读数始终不变，故D错误。

故选C。

12．如图所示，间距为L的足够长平行光滑导轨所在平面与水平面之间的夹角为，匀强磁场的方向是竖直方向，磁感应强度大小为B。将一根长为L、质量为m的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒中通以方向从a向b的电流，此时金属棒静止在轨道上，则下列说法正确的是（　　）

A．匀强磁场的方向竖直向下

B．导体棒所受安培力方向竖直向上

C．导体棒中电流大小为

D．其他条件不变，仅电流方向突然反向，则金属棒可能继续保持静止

【答案】A

【详解】AB．如果磁场方向竖直向上，由左手定则可知，安培力水平向右，导体棒所受合力不可能为零，导体棒不可能静止，则磁场方向竖直向下，故A正确，B错误：

C．磁场的方向为竖直向下时，导体棒受到水平向左的安培力作用，同时还受竖直向下的重力和垂直于导轨向上的支持力作用，三力合力可以为零，由力的平衡有

F=BIL =mgtan

解得

故C错误；

D．其他条件不变，仅电流方向突然反向，则安培力水平向右，导体棒所受合力不可能为零，导体棒不可能静止，故D错误。

故选A。

13．如图所示，竖直平面内有三根轻质细绳，绳1水平，绳2与水平方向成角，O为结点，绳3的下端拴接一质量为m、长度为l的导体棒，棒垂直于纸面静止，整个空间存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。现向导体棒通入方向向里、大小由零缓慢增大到的电流，可观察到导体棒缓慢上升到与绳1所处的水平面成角时保持静止。已知重力加速度为g。在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A．绳1受到的拉力先增大后减小

B．绳2受到的拉力先增大后减小

C．绳3受到的拉力最大值为

D．导体棒中电流的值为

【答案】D

【详解】AB．对整体分析，重力大小和方向不变，绳1、2弹力方向不变，根据左手定则，安培力水平向右逐渐增大，有平衡条件得

水平方向

竖直方向

电流逐渐变大，则增大、不变，故AB错误；

C．当电流增大到时，安培力与重力的合力最大，即绳3的拉力最大

最大值为

故C错误；

D．对导体棒受力分析得

得

故D正确。

故选D。

14．（多选）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则（　　）

A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力

B．在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G

C．在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小

D．在虚线位置时，OC段承受的压力不变

【答案】BD

【详解】A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对作用力和反作用力，故A错误；

B．重力、轻绳对人的拉力、OC的支持力构成等边三角形，所以轻绳对人的拉力和OC的支持力大小都等于人的重力大小G，故B正确；

CD．根据相似三角形，有

则有

AC更长，则轻绳承受的拉力下更大，OC段受到的压力一直不变，故C错误，D正确。

故选BD。

15．（多选）国家标准铜芯线，广泛应用于生产生活。其中双芯铜芯电线的结构可简化为如图所示，cd和ef为两根相互平行的铜芯线，a、b两点位于两导线所在的平面内，b到两导线的距离相等，当流过两根铜芯线的电流大小相同，方向相反时，下列说法正确的是（　　）

A．a点磁场方向垂直纸面向里

B．b点的磁感应强度为零

C．cd导线受到的安培力方向向左

D．导线cd受到的安培力大于导线ef受到的安培力

【答案】AC

【详解】AB．根据安培定则可知，cd中电流在a点产生的磁感应强度Ba1垂直纸面向里，ef中电流在a点产生的磁感应强度Ba2垂直纸面向外，而a点到cd的距离小于到ef的距离，所以Ba1大于Ba2，故a点的合磁感应强度方向垂直纸面向里；同理可知cd和ef中的电流在b点产生的磁感应强度方向均为垂直纸面向外，所以b点的合磁感应强度不为零，故A正确，B错误；

C．根据异向电流相斥可知cd导线受到的安培力方向向左，故C正确；

D．导线cd受到的安培力和导线ef受到的安培力源自二者电流的磁场之间的相互作用，是一对相互作用力，所以大小相等，故D错误。

故选AC。