2023年高考物理一模试题分项汇编（北京专用）：专题04+曲线运动

专题04   曲线运动

一、单选题

1.（2023·北京朝阳·统考一模）如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳悬挂于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。现仅增加绳长，保持轨迹圆的圆心O到悬点B的高度不变，小球仍在水平面内做匀速圆周运动。增加绳长前后小球运动的角速度、加速度以及所受细绳的拉力大小分别为、、和、、。则（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【详解】设绳子竖直方向的夹角为，由分析可知，绳子和重力的合力提供向心力，即

设轨迹圆的圆心O到悬点B的高度为h，则

解得

由力的合成可知

绳子越长，与竖直方向的夹角越大，所以

故选A。

2．（2023·北京海淀八模（一））某农场安装有一种自动烧水装置如图所示，在农田中央装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度为h、重力加速度为g，转动的角速度为，喷水嘴水平长度为d，出水速度可调节，其调节范围满足，忽略空气阻分。则这种自动浇水装置能灌溉农田的面积为（　　）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【详解】水自由下落所用时间为

解得

沿管方向的速度介于

垂直于管方向的速度为

根据则平抛水平位移

沿管方向平抛距离为

沿管方向的总位移为

垂直于管方向的距离为

则旋转圆的半径介于

即

根据这种自动浇水装置能灌溉农田的面积为

解得

故选D。

3．（2023·北京海淀八模（三））下落的雨滴由于受水平风力的影响往往会倾斜匀速下落，假设有一段和风向平行的公路，小明坐在顺风行驶的汽车里，他通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方30°，如图1所示。小红坐在逆风行驶的汽车里（两车的速率相同），她通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方60°，如图2所示。则车速与雨滴的水平速度之比约为（　　）

A. 1:2 B. 2:1 C. 3:1 D. 3:1

【答案】B

【详解】设车速为，风速为，雨滴的竖直速度为，根据题意可知，雨滴的水平速度也为，根据运动的合成与分解有

解得

故选B。

4．（2023·北京海淀八模（三））如图所示，竖直墙MN、PQ间距为l，竖直线OA到两边墙面等距。从离地高度一定的O点垂直墙面以初速度水平抛出一个小球，小球与墙上B点、C点各发生一次弹性碰撞后恰好落在地面上的A点。设B点距地面高度为，C点距地面高度为，所有摩擦和阻力均不计。下列说法正确的是（　　）

A.

B.

C. 仅将间距l加倍而仍在两墙中央O点平抛，小球不会落在A点

D. 仅将初速度增为（n为正整数），小球可能落在N或Q点

【答案】B

【详解】AB．由于竖直线OA到两边墙面距离均为，小球与墙面发生弹性碰撞，无能量损失，小球在运动过程中，竖直方向为自由落体，水平方向匀速运动，运动到B、C及A水平方向的路程之比为1：3：4，所用时间之比为1：3：4，O到B、C、A的竖直距离分别为、、，由匀变速运动规律得

故

故A错误，B正确；

C．由于OA间高度不变，小球落到地面时间不变，仅将间距加倍而仍在两墙中央O点平抛，小球将与前面碰撞一次后落在A点，故C错误；

D．仅将初速度增为（为正整数），小球从抛出到落地在水平方向通过路程为

根据对称性，小球一定落在A点，故D错误。

故选B。

5．（2023·北京西城·统考一模）跳台滑雪主要分为4个阶段，助滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和落地阶段．在飞行阶段，运动员会采取一种身体向前倾，同时滑雪板向前分开呈“V”字型的经典姿势，如图所示．这种姿势能够加大运动员与下方空气接触的面积，并且还可以让身体和雪板与水平方向呈最为理想的夹角，就像飞机起飞一样，从而获得较大的空气托举力．关于运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势，下列说法正确的是（    ）

A. 可以增加水平方向的飞行速度

B. 可以增加竖直方向的加速度

C. 可以增加运动员的机械能

D. 可以获得更长的飞行时间

【答案】D

【详解】运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势是为了增加身体与下方空气的接触面积，从而增加空气对身体的“托举力”，根据牛顿第二定律可知，运动员在竖直方向做加速运动的加速度将减小，从而增加了在空中飞行的时间。

故选D。

6．（2023·北京海淀·统考一模）只利用下列选项中器材，不能测量出当地重力加速度的是（　　）

A. 1根长度已知的直杆、1个质量未知的小物块、1块停表

B. 1根长度已知的轻绳、2个质量已知的小物块、1个滑轮、1个铁架台

C. 1个发射初速度已知的抛射器、1个质量未知的抛射物、1把直尺

D. 1个质量已知的小物块、1根长度未知的轻绳、1把直尺、1块停表

【答案】B

【详解】AD．利用长度已知的直杆测得小物块下落的高度，或者利用直尺测得轻绳长度，则可知小球下落的高度，根据停表测得时间，则由

可测得重力加速度，故AD正确；

B．根据选项器材无法测得重力加速度，故B错误；

C．利用直尺测得抛射器的高度，水平发射抛射物，根据直尺测得抛射物的水平距离，根据

，

可测得重力加速度，故C正确；

本题选择错误选项，故选B。

7．（2023·北京石景山·统考一模）一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P点和Q点位于同一条“经线”上、Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是（　　）

A. P、Q的线速度大小相等

B. P、M的角速度大小相等

C. P、Q的向心加速度大小相等

D. P、M的向心加速度方向均指向O

【答案】B

【详解】B．由于同轴转动的物体的角速度相等，可知P、Q、M的角速度均相等，B正确；

A．图中球面上各点圆周运动的半径为各点到地轴的垂直距离，因此有

根据

结合上述可知

A错误；

C．根据

结合上述可知

C错误；

D．根据上述可知，M的向心加速度方向指向O，P的向心加速度方向指向P到地轴垂线的垂足，D错误。

故选B。

8．（2023·北京四中·校考一模）在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用，《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：，式中是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离，、分别是散落物A、B在车上时的离地高度。只要用米尺测量出事故现场的、、三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度，则下列叙述正确的是（　　）

A. A、B落地时间相同

B. A、B落地时间差与车辆速度成反比

C. A、B落地时间差与车辆速度成正比

D. A、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于

【答案】D

【详解】A．忽略空气阻力，水平抛出的物体做平抛运动，根据

解得

由于、关系不确定，则A、B落地时间关系也不确定，A错误；

BC．物体抛出初速度与车速相等，根据上述有，

解得

可知，A、B落地时间差与车辆速度和物体A、B沿公路方向上的水平距离均有关系，即不能认为简单认为A、B落地时间差与车辆速度成反比还是成正比，BC错误；

D．根据上述有

可知，A、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于，D正确。

故选D。