2022-2023学年北师大版数学四年级下册期中专题复习——3.小数乘法（含答案）

3.小数乘法（普通校）

2022-2023学年四年级下册数学期中专项复习

一、小数乘整数。

1、小数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算。

2、小数乘整数口算方法:先按整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

二、小数点的变化规律。

1、小数点移动引起小数大小变化的规律:

①把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

②把一个小数缩小到原来的，,…只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

三、小数乘小数。

1、不进位的小数乘法的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。

2、不连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。积中小数的末尾有0时，竖式中可以画掉。

3、连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。积中小数的末尾有0时，竖式中可以画掉。

4、小数乘法中积与乘数的关系:

①一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;

②一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小;

③一个数(0除外)乘等于1的数，积与原来的数相等。

四、小数混合运算。

1.小数四则混合运算与整数四则混合运算的关系:小数的四则混合运算的运算顺序与整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里面的。

2.运算律:乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，运用这些运算律，可以使计算简便。

乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示:a×b=b×a。

一、选择题（每题2分，共16分）

1．把4.03扩大到它的（    ）倍是4030。

A．100 B．1000 C．10000

2．把一个数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位是1.35，这个数原来是（    ）。

A．135 B．13.5 C．0.135

3．我国野生蓝莓主要产自大兴安岭地区，每100克蓝莓果实中可以提取花青素0.163克。照这样计算，制药厂用10千克蓝莓，可以提取花青素（    ）克。

A．1630 B．163 C．16.3

4．下列式子中，结果与3.5×1.06相等是（    ）。

A．35×10.6 B．0.35×10.6 C．3.5×0.16

5．华华购买了一本300页的《数学秘密》，每页约有0.55千字，这本书共有约（    ）千字。

A．150 B．165 C．180

6．一种签字笔每支4.5元，买10支，付出50元，应找回（    ）元。

A． B． C．

7．5月15日，中国首个火星探测器“祝融号”登陆火星，“祝融号”火星车总高1m85cm，总重约240kg。美国“毅力号”的重量是“祝融号”的4.3倍，“毅力号”的重量约是（    ）。

A．1.085m B．1.85m C．1032kg

8．一块长方形玻璃的长是1.8米，宽比长少0.6米，求这块玻璃的面积是多少平方米，列综合算式是（    ）。

A．（1.8＋0.6）×1.8 B．（1.8＋0.6）×2 C．（1.8－0.6）×1.8

二、填空题（每题2分，共16分）

9．4个0.8相加，和是多少？列式为(        )。

10．根据，可以直接写出(        )。

11．一个等边三角形的边长是0.5分米，周长是(        )分米。

12．如果一欧元能兑换人民币7.5327元，那么100欧元能兑换人民币(        )元。

13．笑笑每天喝一瓶酸奶，每瓶酸奶2.8元，如果喝一周这样的酸奶，需要(        )元。

14．一个纽扣0.5元，一件上衣有4个纽扣，两个袖子各有2个纽扣，一件上衣的纽扣共需__________元钱。

15．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水12吨以内（含12吨）的，按每吨1.4元收费；超过12吨的，超出的吨数按每吨5元收费。婷婷家上月用水14吨，她需要付(        )元水费。

16．0.25缩小到原来的一百分之一，再扩大1000倍是(        )。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．0.9×7表示7个0.9相加的和是多少。(        )

18．2.34×10＝23.4÷10。(        )

19．0.068小数点向右移动两位是6.8。(        )

20．2.5×3.6的积是一位小数。(        )

四、计算题(共12分)

21．(6分)用竖式计算。

17.34＋26.98                 2.05×4.8                0.63×10.9

22．(6分)脱式计算，能简算的要简算。

68.7－22.48－17.52    32.8×6.4＋3.28×36    0.125×9.3×80

五、解答题(共48分)

23．(6分)一只蝴蝶1小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.5倍，一只蜜蜂每小时飞行多少千米？

24．(6分)每1.6米丝带捆扎一个蛋糕盒，捆扎23个蛋糕盒需要多少米丝带？

25．(6分)一个正方形的边长是0.7米，这个正方形的面积是多少平方米？

26．(6分)荣兴餐厅平均每天要用掉1300双一次性筷子，每双0.03元。平均每天用掉的一次性筷子需要多少元？一个月呢？（一个月按30天计算）

27．(6分)惠州大桥全长约1103.5米，李老师下班后步行回家。她每分大约走73.5米，在桥上走了14分，这座桥还有多少米没走完？

28．(6分)为奖励考试优秀的学生，学校买了100支钢笔和50个文具盒作为奖品。已知每支钢笔6.5元，每个文具盒12.5元，买钢笔和文具盒共花了多少元？

29．(6分)有一块菜地的面积是30平方米，其中用长6.5米，宽2.6米的长方形地种了西红柿，剩下的种黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？

30．(6分)乐乐在超市买了2.2千克的苹果和3.5千克的橘子，苹果和橘子都是每千克4.2元，乐乐买苹果和橘子一共用了多少元？

参考答案

1．B

【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；据此即可解答。

【详解】A．把4.03扩大到它的100倍是403。      

B．把4.03扩大到它的1000倍是4030。      

C．把4.03扩大到它的10000倍是40300。  

故答案为：B

【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。

2．C

【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，实际把这个数的小数点向右移动一位，得到1.35。则把1.35的小数点向左移动一位，可以得到这个数。

【详解】1.35的小数点向左移动一位得到0.135，则这个数原来是0.135。

故答案为：C

【点睛】本题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，关键是明确这个数的小数点向左还是右移动几位后得到1.35。

3．C

【分析】先计算出1克蓝莓可以提取花青素的克数，再求10千克蓝莓可以提取花青素的克数。

【详解】10千克＝10000克

0.163÷100×10000

＝0.00163×10000

＝16.3（克）

制药厂用10千克蓝莓，可以提取花青素16.3克。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查学生对小数点位置移动引起小数大小变化规律的掌握。

4．B

【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积乘（或除以）相同的数；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。

【详解】3.5×1.06＝（3.5÷10）×（1.06×10）＝0.35×10.6

故答案为：B

【点睛】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。

5．B

【分析】每页的字数乘页数即可解答。

【详解】0.55×300＝165（千字）

故答案为：B

【点睛】本题主要考查学生对小数乘法计算方法的掌握和灵活运用。

6．B

【分析】用4.5乘10，求出10支签字笔的价钱；再用50减去10支签字笔的价钱，求出应找回多少元。

【详解】由分析得：

正确的列式为：

（元

故答案为：B

【点睛】解答此题的关键是先求出10支签字笔的价钱，再进一步解答。

7．C

【分析】根据美国“毅力号”的重量是“祝融号”的4.3倍，用240乘4.3即可解答。

【详解】240×4.3＝1032（kg）

故答案为：C

【点睛】解答此题的关键是明确240kg是“祝融号”的重量，再进一步解答。

8．C

【分析】先用玻璃的长减去0.6求出玻璃的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入相关数据求出玻璃的面积，据此解答。

【详解】根据分析可得：列式为（1.8－0.6）×1.8。

故答案为：C

【点睛】本题考查了长方形的面积，学生应熟练掌握并灵活运用。

9．4×0.8

【分析】几个相同加数的和的简便计算，叫做乘法，据此进行列式即可。

【详解】4个0.8相加，和是多少？可以列式为：4×0.8。

【点睛】解答本题的关键是掌握乘法的意义。

10．147

【分析】积的小数位数和乘数小数位数的关系：

一般情况下，积的小数位数等于乘数的小数位数相加，比如两个乘数都是两位小数，那么积就是四位小数。如果乘积末尾有零的，积末尾有几个零，小数位数相应的减少几位。

【详解】根据，可以直接写出147

【点睛】熟练掌握积的小数位数和乘数小数位数的关系是解答此题的关键。

11．1.5

【分析】等边三角形的三条边相等，等边三角形的周长＝边长×3，据此解答。

【详解】0.5×3＝1.5（分米）

周长是1.5分米。

【点睛】熟练掌握等边三角形的周长公式是解决本题的关键。

12．753.27

【分析】一欧元能兑换人民币7.5327元，则100欧元可以兑换100个7.5327元，即7.5327×100元。根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律可知，需要把7.5327的小数点向右移动两位，得到753.27。

【详解】7.5327×100＝753.27（元）

则100欧元能兑换人民币753.27元。

【点睛】本题考查小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原数的100倍。

13．19.6

【分析】用2.8乘7求出喝一周这样的酸奶需要的价钱。

【详解】2.8×7＝19.6（元）

则需要19.6元。

【点睛】熟练掌握总价＝单价×数量，是解答此题的关键。

14．4

【分析】用一个纽扣的价钱乘一件上衣需要的纽扣数即可解答。

【详解】0.5×（4＋2×2）

＝0.5×8

＝4（元）

【点睛】注意两个袖子各有2个纽扣，也就是一件上衣袖子要4个纽扣。

15．26.8

【分析】用1.4乘12求出12吨水的费用，再用5乘14减12的差求出超出12吨部分用水的费用，然后相加即可解答。

【详解】1.4×12＋5×（14－12）

＝16.8＋10

＝26.8（元）

【点睛】注意本题要分段计算，分别计算出12吨以内（含12吨）和超过12吨的费用，再作进一步解答。

16．2.5

【分析】0.25缩小到原来的一百分之一，就是把小数点向左移动两位，得到0.0025。再扩大1000倍，就是把0.0025的小数点向右移动三位，得到2.5。

【详解】0.25÷100×1000＝2.5

0.25缩小到原来的一百分之一，再扩大1000倍是2.5。

【点睛】本题考查小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，关键是明确小数点向左还是向右移动几位。

17．√

【分析】根据乘法的意义：表示几个相同加数的和的简便运算，判断此题。

【详解】0.9×7表示7个0.9相加的和是多少。

故答案为：√

【点睛】本题考查小数乘法的应用，理解乘法的意义是解题的关键。

18．×

【分析】小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原数的10倍。一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原数的，据此分别计算出结果，再进行比较。

【详解】2.34×10＝23.4

23.4÷10＝2.34

23.4＞2.34

故答案为：×

【点睛】本题关键是熟练掌握小数点位置移动引起小数的大小的变化规律。

19．√

【分析】小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于原数乘10、100、1000……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……。

【详解】0.068小数点向右移动两位是6.8。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。

20．×

【分析】直接计算出2.5×3.6的积即可解答。

【详解】2.5×3.6＝9，积是整数。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查学生对小数乘法计算方法的掌握。

21．44.32；9.84；6.867

【分析】根据多位小数加法的竖式计算方法：小数点对齐，从最低位算起，哪一位相加满十向前一位进一；小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点，点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数点的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0去掉。

【详解】17.34＋26.98＝44.32；    2.05×4.8＝9.84；0.63×10.9＝6.867

；；    

22．28.7；328；93

【分析】（1）运用减法的性质进行简算；

（2）运用乘法分配律进行简算；

（3）运用乘法交换律进行简算。

【详解】68.7－22.48－17.52

＝68.7－（22.48＋17.52）

＝68.7－40

＝28.7

32.8×6.4＋3.28×36

＝32.8×6.4＋32.8×3.6

＝32.8×（6.4＋3.6）

＝32.8×10

＝328

0.125×9.3×80

＝0.125×80×9.3

＝10×9.3

＝93

23．19.5千米

【分析】蝴蝶1小时飞行的路程乘2.5等于蜜蜂每小时飞行的路程，据此即可解答。

【详解】7.8×2.5＝19.5（千米）

答：一只蜜蜂每小时飞行19.5千米。

【点睛】熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。

24．36.8米

【分析】用捆扎一个蛋糕盒需要的丝带长度乘蛋糕盒数量，求出需要丝带总长度。

【详解】1.6×23＝36.8（米）

答：需要36.8米丝带。

【点睛】熟练掌握小数乘法计算方法并正确计算是解决本题的关键。

25．0.49平方米

【分析】正方形的边长乘边长等于正方形的面积，据此即可解答。

【详解】0.7×0.7＝0.49（平方米）

答：这个正方形的面积是0.49平方米。

【点睛】本题主要考查学生对小数乘小数计算方法的掌握。

26．39元；1170元

【分析】根据单价×数量＝总价，求出一天的费用，再乘30，即可求出一个月的费用。

【详解】1300×0.03＝39（元）

39×30＝1170（元）

答：平均每天用掉的一次性筷子需39元，一个月1170元。

【点睛】此题主要考查学生对小数乘法的应用。

27．74.5米

【分析】根据路程＝速度×时间，算出李老师14分钟走的路程，再算剩下的路程即可。

【详解】1103.5－73.5×14

＝1103.5－1029

＝74.5（米）

答：这座桥还有74.5米没走完。

【点睛】熟练掌握路程公式，是解答此题的关键。

28．1275元

【分析】钢笔单价乘100，加上文具盒单价乘50，等于买钢笔和文具盒共花的钱。

【详解】100×6.5＋12.5×50

＝650＋625

＝1275（元）

答：买钢笔和文具盒共花1275元。

【点睛】本题主要考查学生小数混合运算知识的掌握和灵活运用。

29．13.1平方米

【分析】根据题意，先求出种西红柿的面积，再用总的面积减去种西红柿的面积，剩下的面积就是种黄瓜的，据此解答。

【详解】30－（6.5×2.6）

＝30－16.9

＝13.1（平方米）

答：种黄瓜的面积是13.1平方米。

【点睛】先求出种西红柿的面积是解答本题的关键。注意运算顺序，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。

30．23.94元

【分析】根据苹果和橘子都是每千克4.2元，苹果2.2千克，橘子3.5千克，列式为2.2×4.2＋3.5×4.2，即可解答买苹果和橘子一共用了多少元。

【详解】2.2×4.2＋3.5×4.2

＝4.2×（2.2＋3.5）

＝4.2×5.7

＝23.94（元）

答：乐乐买苹果和橘子一共用了23.94元。

【点睛】本题考查了小数乘法的混合运算，计算时按整数的乘法分配律计算解答。