期中常考题检测卷（试题）-小学数学五年级下册++苏教版

期中常考题检测卷（试题）-小学数学五年级下册苏教版

一、选择题

1．的和是（    ）。

A．奇数 B．偶数 C．因数

2．偶数与偶数的和是（    ）；偶数与奇数的和是（    ）。

A．偶数，奇数 B．奇数，奇数 C．质数，奇数

3．是（x是不为0的自然数）假分数，x有（    ）种可能。

A．4 B．5 C．6

4．星期天，李老师带同学们乘汽车从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校，下面图（  ）描述的是上面的叙述。

A． B．

C．

5．比x的3倍多5的数是36，所列方程错误的是（    ）。

A．3x＝36－5 B．3x＋5＝36 C．3x－5＝36

6．一块长方形土地，周长是120米，宽是x米，长是宽的2倍。这块地的面积是（    ）平方米。

A．3200 B．800 C．200

二、填空题

7．18的因数有(        )，把18分解质因数是(        )。

8．如果a÷b＝12，a、b为非0自然数，a和b的最大公因数是(        )，最小公倍数是(        )。

9．学校要统计上周五每个年级学生借图书的本数可选用(        )统计图；要统计上月五年级学生每周借书量的变化情况应选用(        )统计图；要统计比较上月五（1）班、五（2）班学生每周借书量的变化情况应选用(        )统计图。

10．的分数单位是，它有（    ）个这样的分数单位。

11．比x的2倍少1.6的数是8.4，则x＝(        )。

12．张老师买了3个足球和4个排球，花了390元。王老师买了同样的6个足球和2个排球，花了420元。现在体育组要再买同样的18个足球和12个排球，共需(          )元。

三、判断题

13．因为，所以24是倍数，12是因数。(        )

14．因为，所以的分数单位等于的分数单位。(        )

15．在2，3，4，5…中，除了合数以外都是质数。(       )

16．若x＋2.6＝7.6，则1.5x＜7.5。(        )

17．5x－3是含有未知数的式子，所以是方程。(        )

四、计算题

18．解方程。

6.7x－60.3＝6.7    2x＋1.5x＝175

2.5＋7.5x＝17.5    （10－0.03x）÷2＝0.8

五、解答题

19．两根电线，第一根长24米，第二根长18米，要把它们截成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少米？一共能截成几段？

20．王老师买了6千克糖果，平均装在4个袋子里后送到幼儿园。现在把这些糖果平均分给20个小朋友，每个小朋友分得这些糖果的几分之几？每个小朋友分得几分之几千克糖？

21．根据统计图完成下面各题。

（1）____年到____年的固定电话销售增长最快；____年到____年的移动电话销售增长最慢。

（2）2011年的移动电话销售量比2010年增长了百分之几？

（3）2013年的固定电话销售量比2012年降低了百分之儿？（百分号前保留一位小数）

22．河北疫情牵动了很多人的心。王叔叔向河北捐赠了130箱水果，香蕉比橙子少30箱，苹果比橙子多10箱。三种水果各有多少箱？（先把线段图补充完整，再解答）

23．一艘汽艇在静水中每小时行45千米，如果它在水速为每小时5千米的河水中顺水从甲码头到乙码头行驶了4小时，那么从乙码头返回甲码头需要多少小时？

24．甲、乙两地之间的高速公路全长820千米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇。如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时？（列方程解）

参考答案：

1．B

【分析】因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；据此计算出这个算式的结果，再判断即可。

【详解】1＋3＋5＋……＋99＋150

＝（1＋99）＋（2＋98）＋……＋（47＋53）＋（49＋51）＋150

＝100×25＋150

＝2500＋150

＝2650

2650是偶数；

故答案为：B

正确理解奇数、偶数的意义，是解答此题的关键。

2．A

【分析】奇数与偶数的性质不必死记硬背，举出一个例子即可判断。本题中偶数取2，奇数取1，那么2＋2＝4，即可判断偶数与偶数的和是偶数；2＋1＝3，偶数与奇数的和是奇数。

【详解】偶数与偶数的和是偶数；偶数与奇数的和是奇数。

故答案为：A。

此题考查了奇数与偶数的性质，要熟练掌握。

3．B

【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；是假分数（x是不为0的自然数），由此可知，x可能是1、2、3、4、5一共有5种可能，据此解答。

【详解】根据分析可知，是（x是不为0的自然数）假分数，x有5种可能。

故答案为：B

根据假分数的意义、自然数的意义以及字母表示数的知识进行解答，同时熟练掌握假分数的意义是解题的关键。

4．A

【分析】根据题意可知，从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校。

【详解】A．提供的信息是从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校；

B．提供的信息是从公园回到学校，在学校呆了一段时间后，又从学校出去到了某地；

C．提供的信息是从公园回到学校，又从学校出去到了某地。

故答案为：A

此题主要考查的是如何观察折线统计图，并从图中获取信息。

5．C

【分析】根据题意可知，比x的3倍多5的数是36，即3x＋5＝36，据此解答。

【详解】根据分析可知，3x＋5＝36；也可以化为：3x＝36－5；

所以方程3x－5＝36是错误的。

比x的3倍多5的数是36，所列方程错误的是3x－5＝36。

故答案为：C

本题考查列简易方程，找准等量关系是解题的关键。

6．B

【分析】长方形的宽是x米，则长方形的长是2x米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，列方程分别求出长方形的长和宽，长方形的面积＝长×宽，即可求出这块地的面积。

【详解】解：长方形的宽为x米，则长方形的长为2x米，根据题意列示如下：

（2x＋x）×2＝120

3x×2＝120

6x＝120

x＝120÷6

x＝20

长方形的长：2×20＝40（米），则这块长方形土地的面积：

40×20＝800（平方米）

故答案为：B

解决本题要先根据长、宽与周长的关系列方程分别求出长和宽，再代入面积计算公式解答。

7．     1、2、3、6、9、18     18＝2×3×3

【分析】因数的概念：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数，根据找因数的方法找出18的所有因数；

分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此分解即可。

【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6

把18分解质因数是：18＝2×3×3

综上所述：18的因数有1、2、3、6、9、18；把18分解质因数是18＝2×3×3

本题考查了学生找一个数因数和分解质因数的方法，不仅要求学生熟练掌握区分它们的方法，还要会结合题目实际运用。

8．     b     a

【分析】如果a÷b＝12，（a、b都是非0自然数），据此可知a、b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，即可解答。

【详解】如果a÷b＝12，a、b为非0自然数，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

根据最大公因数和最小公倍数的求法进行解答。

9．     条形     折线     复式折线

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答。

【详解】学校要统计上周五每个年级学生借图书的本数可选用条形统计图；要统计上月五年级学生每周借书量的变化情况应选用折线统计图；要统计比较上月五（1）班、五（2）班学生每周借书量的变化情况应选用复式折线统计图。

本题应根据条形统计图。折线统计图和复式折线统计图的各自的特征进行解答。

10．；5

【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的1份的数，叫做分数单位，据此解答即可。

【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。

明确分数单位的意义是解答本题的关键。

11．5

【分析】根据题意，列方程：2x－1.6＝8.4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可求出x的值。

【详解】2x－1.6＝8.4

2x－1.6＋1.6＝8.4＋1.6

2x＝10

2x÷2＝10÷2

x＝5

比x的2倍少1.6的数是8.4，则x＝5。

本题考查列简单的方程，并根据等式的性质1和2解方程。

12．1620

【分析】根据题意，3个足球和4个排球，花了390元，即足球×3＋排球×4＝390元，6个足球和2个排球花了420元；即足球×6＋排球×2＝420元；根据等式性质，把足球×3＋排球×4＝390，两边同时×2，原式化为：足球×3×2＋排球×4×2＝390×2，即：足球×6＋排球×8＝780元，再和足球×6＋排球×4＝420相减，求出6个排球的价钱，由此求出1个排球的单价，进而求出足球的单价，即可解答。

【详解】足球×3＋排球×4＝390，

足球×3×2＋排球×4×2＝390×2

足球×6＋排球×8＝780

足球×6＋排球×2＝420

排球×6＝780－420

排球×6＝360

排球＝360÷6

排球＝60（元）

足球×3＋60×4＝390

足球×3＋240＝390

足球×3＝390－240

足球×3＝150

足球＝150÷3

足球＝50（元）

18×50＋12×60

＝900＋720

＝1620（元）

解答本题关键利用等量代换，找数据之间的关系，求出排球的单价和足球的单价；进行解答。

13．×

【分析】在乘数和积都是整数的乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数，据此解答。

【详解】因为2×12＝24，所以24是2和12的倍数，2和12是24的因数。

原题干说法错误。

故答案为：×

理解因数和倍数的含义是解答本题的关键。

14．×

【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。据此解答。

【详解】的分数单位是，的分数单位是，因此这两个分数的大小相等，但分数单位不相同，原题说法错误。

故答案为：×

本题的关键是根据分数单位的意义，确定两个分数的分数单位。

15．√

【分析】除了1既不是质数也不是合数外，其余的自然数，不是质数就是合数，据此回答。

【详解】在2，3，4，5…中，没有1，除了合数以外都是质数，说法正确。

故答案为：√

本题考查质数和合数的概念，要注意自然数“1”的特殊性，它既不是质数也不是合数。

16．×

【分析】先解方程x＋2.6＝7.6，然后计算出1.5x的值，看结果是否小于7.5即可。

【详解】x＋2.6＝7.6

 x＋2.6－2.6＝7.6－2.6

x＝5

当x＝5时，1.5x＝1.5×5＝7.5

原题说法错误。

故答案为：×

本题考查了方程的解法及利用代入法求值，需熟练掌握计算方法。

17．×

【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。

【详解】5x－3，含有未知数，不是等式，所以5x－3不是方程。

原题干说法错误。

故答案为：×

本题考查方程的意义，方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。

18．x＝10；x＝50

x＝2；x＝280

【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上60.3，然后两边同时除以6.7即可。

（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.5即可。

（3）首先根据等式的性质，两边同时减去2.5，然后两边再同时除以7.5即可。

（4）首先根据等式的性质，两边同时乘2，然后两边同时加上0.03x，最后两边同时减去1.6，两边再同时除以0.03即可。

【详解】（1）6.7x－60.3＝6.7

解：6.7x－60.3＋60.3＝6.7＋60.3

6.7x＝67

6.7x÷6.7＝67÷6.7

x＝10

（2）2x＋1.5x＝175

解：3.5x＝175

3.5x÷3.5＝175÷3.5

x＝50

（3）2.5＋7.5x＝17.5

解：2.5＋7.5x－2.5＝17.5－2.5

7.5x＝15

7.5x÷7.5＝15÷7.5

x＝2

（4）（10－0.03x）÷2＝0.8

解：（10－0.03x）÷2×2＝0.8×2

10－0.03x＝1.6

10－0.03x＋0.03x＝1.6＋0.03x

1.6＋0.03x＝10

1.6＋0.03x－1.6＝10－1.6

0.03x＝8.4

0.03x÷0.03＝8.4÷0.03

x＝280

19．6厘米；7段

【分析】根据题意，可计算出24与18的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用24除以最大公约数加上18除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。

【详解】，

，

所以24与18的最大公约数是，

即每小段最长是6厘米，

（段）

答：每小段最长是6厘米，一共可以截成7段。

解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根铁丝可以截成的段数，再相加即可。

20．；千克

【分析】根据题意，求每个小朋友分得这些糖果的几分之几就是把这些糖看作单位“1”，把单位“1”平均分成了20份，求每份是多少就用：；求每个小朋友分得几分之几千克糖，就是把6千克平均分成了20份，一份是多少千克，就用（千克）。

【详解】

（千克）

答：每个小朋友分得这些糖果的，每个小朋友分得千克糖。

准确判断单位“1”的量，单位“1”的量与分率的区别。

21．（1）2011，2012，2013，2014；

（2）40%；（3）18.2%

【分析】（1）根据观察统计图可知，虚线表示移动电话，实线表示固定电话，2011年到2012年固定电话销售增长最快；2013年到2014年移动电话销售增长最慢；

（2）观察统计图可知，2011年移动电话销售140万部，2010移动电话销售100万部，用2011年移动电话销售量－2010年移动电话的销量量，再除以2010年移动电话的销售量即可解答；

（3）观察统计图可知，2013年固定电话销售量是180万部，2012年固定电话销售量是220万部，用2012年固定电话销售量－2013年固定电话的销售量，再除以2012年固定电话的销售量，即可解答。

【详解】（1）由统计图可知，2011年到2012年固定电话销售增长最快；2013年到2014年移动电话销售增长最慢。

（2）（140－100）÷100

＝40÷100

＝0.4

＝40%

答：2011年移动电话销售量比2010年增长了40%；

（3）（220－180）÷220

＝40÷220

≈18.2%

答：2013年固定电话销售量比2012年降低了18.2%。

本题考查折线统计图中所示的数量解决问题的能力。

22．橙子50箱；香蕉20箱；苹果60箱

【分析】根据题意，设橙子有x箱，香蕉比橙子少30箱，x－30＝橙子的箱数；苹果比橙子多10箱，x＋10＝苹果的箱数，三种水果一共130箱，列方程：x＋（x－30）＋（x＋10）＝130，解方程，求出橙子的箱数，进而求出香蕉和苹果的箱数，即可解答。

【详解】

解：设橙子有x箱，则香蕉有x－30箱，苹果有x＋10箱

x＋（x－30）＋（x＋10）＝130

x＋x－30＋x＋10＝130

3x－20＝130

3x＝130＋20

3x＝150

x＝150÷3

x＝50

香蕉：50－30＝20（箱）

苹果：50＋10＝60（箱）

答：橙子有50箱，香蕉有20箱，苹果有60箱。

本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

23．5小时

【分析】由题意知：顺水速度×时间＝逆水速度×时间，可以设逆水行驶时间为时，据此解答。

【详解】解：设逆水行驶时间为时。

（45＋5）×4＝（45－5）×

50×4＝40×

40＝200

＝200÷40

＝5

答：从乙码头返回甲码头需要5小时。

求得顺水速度和逆水速度是解答此题的关键。

24．95千米/时

【分析】设货车的速度是x千米/时，等量关系为：（货车的速度＋客车的速度）×相遇时间＝甲、乙两地之间的高速公路全长，据此列方程解答。

【详解】解：设货车的速度是x千米/时。

（x＋110）×4＝820

x＋110＝205

x＝95

答：货车的速度是95千米/时。

列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。