高中物理沪科版 (2019)必修 第二册3.4 离心现象及其应用习题

这是一份高中物理沪科版 (2019)必修 第二册3.4 离心现象及其应用习题，共12页。
【精挑】3.4离心现象及其应用优质练习一．填空题1．甲．乙两颗人造地球卫星，离地面的高度分别为R和2R（R为地球半径），质量分别为m和3m，它们都绕地球做匀速圆周运动，则（1）它们的周期之比T甲：T乙=　                      　．（2）它们的向心加速度之比a甲：a乙=　   　．（3）它们所受地球的引力之比F甲：F乙=　     　． 2．半径为R＝0.4m的轮子绕轴心O匀速转动，边缘上的A点的线速度为6m/s。则轮子半径转动的角速度为_____________rad/s；距O点0.1m的B点在0.2s内通过的弧长为_____________m。3．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有A．B两个小物体随圆盘一起运动，A到圆盘中心的距离大于B到圆盘中心的距离．则A运动的周期　       　（选填“大于”．“小于”或“等于”）B运动的周期；A运动的线速度　      　（选填“大于”．“小于”或“等于”）B运动的线速度．  4．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2．则物块做平抛运动的初速度大小为　    　m/s，物块与转台间的动摩擦因数为　          　．  5．一个物体在半径为6m的圆周上，以6m/s的速度匀速圆周运动，所需的向心力为12N，物体的质量为　   　． 6．汽车在水平圆弧弯道上以恒定的速率在20s内行驶20m的路程，司机发现汽车速度的方向改变了30°角。司机由此估算出汽车的速度是____m/s.汽车的向心加速度大小是_______m/s2 (结果保留两位有效数)。7．汽车安全驶过半径为R的凸桥顶点时的最大速度是　　      ． 8．甲．乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的溜冰表演，如图所示．已知M甲=80kg，M乙=40kg，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为96N．甲人做圆周运动的半径是　     　乙人做圆周的线速度　        　． 9．某学习小组利用圆锥摆实验测量当地的重力加速度，装置如图所示，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上，将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心．用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆做圆周运动（小球贴近纸面但不接触）．①用刻度尺测出摆线的长度L及圆周运动的半径r，用秒表记录钢球运动n圈的时间t，这样就能算出当地的重力加速度g=　      　（用给出的字母表示）；②本次实验中测量结果如下：线长L=0.5m，r=0.3m，测的小球转动10圈所有时间为12.7s，取（π2=9.86），则当地重力加速度g=　    　m/s2（结果保留三位有效数字）． 10．某校学生验证向心力公式F=m的实验中，设计了如下实验：  第1步：先用粉笔在地上画一个直径为2L的圆；  第2步：通过力传感器，用绳子绑住质量为m的小球，人站在圆内，手拽住绳子离小球距离为L的位置，用力甩绳子，使绳子离小球近似水平，带动小球做匀速圆周运动，调整位置，让转动小球的手肘的延长线刚好通过地上的圆心，量出手拽住处距离地面的高度为h，记下力传感器的读数为F；  第3步：转到某位置时，突然放手，小小球自由抛出去；  第4步：另一个同学记下小示的落地点C，将通过抛出点A垂直于地面的竖直线在地面上的垂足B与落地点C连一条直线，这条直线近似记录了小球做圆周运动时在地面上的投影圆的运动方向，量出BC间距离为S；  第5步：保持小球做圆周运动半径不变，改变小球做圆周运动的速度，重复上述操作．试回答：（用题中的m．L．h．S和重力加速度g表示）（1）放手后，小球在空中运动的时间t=　　     ．（2）在误差范围内，有F=　　      ．（3）小球落地时的速度大小为v=　　     ． 11．某物理兴趣小组的同学为了验证在竖直面内做圆周运动的物体在最低点受到的拉力与根据学过的物理规律计算出拉力是否相同，设计了如图所示的实验，一根轻绳一端固定在O点，另一端系着一个小球，他在绳的固定点O安装了一个拉力传感器来测量绳拉力的大小．他们首先在最低点给小球一适当大小的初速度，使小球运动到最高点时，拉力传感器的示数为零，最后记录下当小球运动到最低点时拉力传感器的示数T．（1）还需要测量的物理量有　    　．A．小球在最低点静止时拉力传感器的示数T0B．绳子的长度LC．小球运动一周所用的时间t（2）当小球运动到最低点时，只要在误差允许的范围内拉力传感器测得的拉力T=　    　，就可认为物体在最低点实际受到的拉力与根据物理规律计算得到的拉力是相同的． 12．天宫二号绕地球做匀速圆周运动，在这种环境中无法用天平测量物体的质量。宇航员利用以下实验测量物体的质量：图中O点装有一力传感器（大小不计），小物体通过细绳与传感器连接，将细绳拉直，给物体一个初速度，让它在桌面上绕O点转动；读得拉力传感器示数F．测得小球转动n圈的时间为t．细绳长为L。(1)在天宫二号中不能直接用天平测量物体质量的原因是______________________；(2)该小物体的质量m=__________________（用所测物理量符号表示）。13．某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点的速度的实验，所用器材有：玩具小车．压力式托盘秤．凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）.序号12345M(kg)1.801.751.851.751.90 完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg;(2)将玩具小车放置在凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数如图（b）所示，该示数为___14___kg.(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m,多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为是___15___N,玩具小车通过最低点时的速度大小为___16___m/s ,(重力加速度大小取9.80m/s2，计算结果保留2位有效数字)14．高速铁路弯道处，外轨比内轨　    　（填“高”或“低”）；列车通过弯道时　    　（填“有”或“无”）加速度． 15．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，则物体做圆周运动的线速度为　   　m/s，角速度为　   　rad/s，周期为　   　S． 16．如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B。一质量为m的小球从入口A沿圆筒内壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口B飞出，小球进入入口A处的速度v0＝_______________，运动过程中小球对筒壁的压力N＝_______________。（重力加速度为g）17．在研究做圆周运动的物体在任意位置的速度方向时，可在桌面上铺一张白纸，设法使一个陀螺在纸上O点稳定转动，如图（a）所示，接着在陀螺的边缘滴几滴带颜色的水，水在纸上甩出的痕迹如图（b）所示，然后再用一张透明胶片做模板，画一个圆及其几根切线，如图（c）所示．（1）圆的半径与陀螺的半径的比例应为　   　；（2）将圆心与纸上O点对准并覆盖其上，随后绕过O点．垂直于纸面的轴旋转模板，可观察到模板上的切线总是与水的痕迹重合，这种判断的方法通常称作　  　A．控制变量法B．建模方法C．等效替代法D．图象方法． 18．A．B两质点分别做匀速圆周运动，若相同时间内它们通过的弧长之比SA/SB=3/2，而通过的角度之比фA/фB=2/3，则它们的线速度之比VA:VB=________，角速度之比ωA:ωB=_________，向心加速度之比aA:aB=__________。
参考答案与试题解析1．【答案】（1）2：3　（2）9：4　（3）3：4 【解析】【考点】人造卫星的加速度．周期和轨道的关系．【分析】由万有引力提供向心力，求出所给量的表达式，据表达式求比值．【解答】解：（1）由万有引力提供向心力得：T=，则==2：3　　（2）由万有引力提供向心力得：a=，则=　　（3）万有引力：F=，则： =故答案为：（1）2：3　（2）9：4　（3）3：4 2．【答案】    (1). 15    (2). 0.3【解析】试题分析：由可得角速度大小；由即可计算出在0.2s内通过的弧长．由可得：；距O点0.1m的B点的线速度；在0.2s内通过的弧长为。 3．【答案】等于，大于． 【解析】【考点】线速度．角速度和周期．转速．【分析】圆周运动的周期是转动一圈的时间，根据v=判断线速度大小关系．【解答】解：盘面上有A．B两个小物体随圆盘一起运动，转动一圈的时间相等，即周期相等；A到圆盘中心的距离大于B到圆盘中心的距离，根据v=，A运动的线速度大于B运动的线速度；故答案为：等于，大于．【点评】本题关键是明确圆周运动中周期和速度的定义，明确题目中A．B两个点是同轴转动，基础题． 4．【答案】1，0.2 【解析】【考点】 向心力；43：平抛运动．【分析】（1）平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向和竖直方向上的运动规律求出平抛运动的初速度．（2）当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．根据静摩擦力提供向心力，通过临界速度求出动摩擦因数．【解答】解：（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有①在水平方向上 s=v0t② 由①②得 （2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有③fm=μN=μmg④ 由③④式解得解得μ=0.2故答案为：1，0.2【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道物块随转台一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力． 5．【答案】2kg． 【解析】【考点】 向心力．【分析】根据向心力与线速度的关系公式，得出物体的质量大小．【解答】解：根据得，物体的质量m=．故答案为：2kg． 6．【答案】        【解析】【来源】上海市交通大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】[1]由线速度的公式可得，线速度为：[2]由题意可知，圆弧即为时间内的路程，而对应的圆心角为，由几何知识可知，解得，再由加速度的公式可得向心加速度为7．【答案】：．【解析】【考点】 向心力．【分析】当汽车在凸形桥的顶点支持力为零时，速度最大，根据牛顿第二定律求出最大速度．【解答】解：当支持力为零时，速度最大，根据mg=得：v=．故答案为：．　 8．【答案】0.3m；1.2m/s 【解析】【分析】分析甲．乙两名运动员，弹簧秤对各自的拉力提供向心力．根据牛顿第二定律和向心力公式求解．【解答】解：弹簧秤对甲．乙两名运动员的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：==96N  ①由于甲．乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲=ω乙已知 M 甲=80kg，M 乙=40kg，两人相距 0.9m，所以两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m，根据①得：两人的角速相同，约为2rad/s．根据线速度v=ωr得甲的线速度是0.6m/s，乙的线速度是1.2m/s 故答案为：0.3m；1.2m/s　 9．【答案】（1）=；（2）9.78 【解析】【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】小球做圆周运动，周期则是取小球转动n次的时间求得，对物体受力分析，根据牛顿第二定律可知n=而v=，即可求得重力加速度代入具体数值求得大小【解答】解：物体做圆周运动的周期T=，对小球受力分析可知，根据牛顿第二定律其中联立解得g=代入数据解答g==9.78m/s2故答案为：（1）=；（2）9.78　 10．【答案】（1），（2），（3）． 【解析】【考点】向心力【分析】（1）小球飞出后做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间．（2）小球做圆周运动，拉力提供向心力，结合平抛运动的水平位移和时间求出线速度的大小，从而得出向心力的大小．（3）根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度．【解答】解：（1）小球飞出后做平抛运动，根据h=得，小球在空中运动的时间t=．（2）绳子的拉力等于小球做圆周运动的向心力，小球的线速度，则拉力F==．（3）落地时的竖直分速度，根据平行四边形定则知，小球落地的速度v==．故答案为：（1），（2），（3）．【点评】本题考查了平抛运动和圆周运动的基本运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键． 11．【答案】（1）A；（2）3T0【解析】【考点】向心力【分析】小球在竖直平面内做圆周运动，在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力，此时拉力最大；在最高点，绳子的拉力等于重力的一个分力，此时拉力最小．根据牛顿第二定律与小球的机械能守恒定律，可列出方程求出小球的质量与轻绳的长度．再由动能定理可求出小球在最低点的速度，由牛顿第二定律即可求出拉力．【解答】解：（1）当小球在最高点时，绳子的拉力最小；小球在最低点时，绳子的拉力最大．且小球从最低点到最高点过程中只有重力做功，所以小球的机械能守恒．则有：最高点：最低点：最低点到最高点，机械能守恒定律：由上三式可得：小球的质量T=3mg可知小球在最低点对绳子的拉力与绳子的长度．运动的周期无关．由于小球在最低点静止时拉力T0=mg，所以还需要测量小球在最低点静止时拉力传感器的示数T0．选项A正确，BC错误．故选：A（2）由（1）可知，只要在误差允许的范围内拉力传感器测得的拉力T=3mg=3T0．故答案为：（1）A；（2）3T0【点评】由图象读出信息是本题解题的突破口，再由牛顿第二定律与机械能守恒定律，并结合向心力公式，从而培养学生分析与解决问题的能力． 12．【答案】    (1). （1）物体处于完全失重状态    (2). （2） 【解析】（1）天宫二号绕地球做匀速圆周运动时，所有的物体均处于完全失重状态。天平依据物体对两托盘的压力平衡原理，测量质量。在完全失重时物体对托盘的压力为零，故不能用于测量物体的质量。（2）小物体转动n圈的时间为t，则可知小物体圆周运动的周期为，圆周运动的半径r=L，据向心力公式可知，物体的质量为。【点睛】天宫二号所受重力完全提供圆周运动的向心力，天宫二号内所有物体处于完全失重状态；掌握向心力公式是解决问题的关键。 13．【答案】14. 1.40    14．【答案】高；有 【解析】【考点】向心力．【分析】在实际的列车运行中，车轮与钢轨间没有侧向的挤压，高速铁路弯道处由重力和支持力的合力提供向心力，故外轨比内轨高，列车的速度方向变化，有向心加速度，故有加速度【解答】解：（1）高速铁路弯道处由重力和支持力的合力提供向心力，故故外轨比内轨高．（2）列车在铁路弯道处即使速度大小不变，至少速度方向变化，有向心加速度．故答案为：高；有 15．【答案】10，0.5，4π． 【解析】【考点】线速度．角速度和周期．转速．【分析】根据线速度的定义式，结合弧长和时间求出线速度的大小，通过v=rω求出角速度的大小，根据T=求出周期的大小．【解答】解：物体做匀速圆周运动的线速度为：，则角速度为：，周期为：T=．故答案为：10，0.5，4π． 16．【答案】        【解析】【来源】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第一次调研考试物理试题 【详解】小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间为在水平方向，以圆周运动的规律得到所以在运动的过程中，径向的合力提供向心力，则17．【答案】（1）1：1  （2）B．【解析】【考点】线速度．角速度和周期．转速【分析】圆周运动边缘上每一点的速度方向沿该点的切线方向．如图（a）所示，接着在陀螺的边缘滴几滴带颜色的水，水在纸上甩出的痕迹如图（b）所示，然后再用一张透明胶片做模板，画一个圆及其几根切线，垂直于纸面的轴旋转模板，可观察到模板上的切线总是与水的痕迹重合，是通过建立模型得出的．【解答】解：（1）陀螺的边缘上的水以切线方向飞出，所以圆的半径与陀螺的半径的比例应为1：1．（2）本题通过建立模型，观察到模板上的切线总是与水的痕迹重合，得出了圆周运动的物体在任意位置的速度方向．所以这种方法称为建模方法．故本题答案为：（1）1：1  （2）B．【点评】本题通过建立模型的方法，观察到模板上的切线总是与水的痕迹重合，得出了圆周运动的物体在任意位置的速度方向为该点的切线方向． 18．【答案】    (1). 3:2    (2). 2:3    (3). 1:1【解析】在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=3：2，由公式可知，线速度之比vA：vB=sA：sB=3：2；在相同时间内，转过的角度之比，由公式，可知角速度之比ωA：ωB=2:3；根据可知：。