物理必修 第二册4.2  万有引力定律是怎样发现的课时练习

这是一份物理必修 第二册4.2  万有引力定律是怎样发现的课时练习，共10页。试卷主要包含了设A等内容，欢迎下载使用。
1．发射高轨道卫星可以用如下方式进行：先把卫星送到近地圆轨道I ，然后当卫星在I轨道上运行到P点时启动卫星自带火箭使卫星加速，卫星则变为在椭圆轨道II上运行，等卫星在轨道II上运行到Q点时再一次启动火箭使卫星加速，卫星变成在绕地圆轨道III 上运行。已知卫星在轨道I上运行的线速度为v1，加速度为a1 ，在轨道II上运行到P点的线速度为v2，加速度为a2，在轨道II上运行到Q点的线速度为v3，加速度为a3，在轨道III上运行的线速度为v4，加速度为a4 则v1． v2． v3 ．v4从大到小依次为 _________a1． a2． a3 ．a4从大到小依次为 ___________
2．研究地球的公转时______ (填“可以”或“不可以”)把地球看做质点；研究地球的自转时______ (填“可以”或“不可以”)把地球看做质点。
3．已知地球半径为R，将一物体从地面移到离地面高h处，物体所受万有引力大小减小为原来的四分之一，则h=________（用R表示）。
4．发射宇宙飞船的过程要克服引力做功，已知将质量为m的飞船在距地球中心无限远处移到距地球中心为处的过程中，引力做功为,式中为引力常量，为地球质量，已知地球半径为。若在地球的表面发射一颗人造地球卫星，如果发射的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处（即地球引力作用范围之外），这个速度称为第二宇宙速度（也称逃逸速度），则逃逸速度的表达式_____；已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于，已知光速为，则它的可能最大半径是______.
5．万有引力定律中的常量G是由科学家卡文迪什通过_________实验测得的；宇宙飞船返回过程中若质量保持不变，则其所受地球的万有引力将_________。（选填“变大”或“变小”或“不变”）
6．设A．B两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M．2M的行星做匀速圆周运动。若A．B的线速度大小分别为vA和vB，周期分别为TA和TB，则vA：vB＝_____，TA_____TB（选填“＞”．“＝”或“＜”）
7．物体放在离地高度为2R（R为地球半径）处时所受到的万有引力的大小是放在地面时所受到的万有引力大小的___________，该处的重力加速度的大小约为___________，重力加速度为处离地面的高度为______________R．

8．已知地球质量为M，从半径为R，万有引力恒量为G。一颗质量为m的人造卫星，在地面发射架上受到地球的万有引力为_______；当此卫星被发射至距地面5R 的高处绕地球运行，它受到地球的万有引力是在发射架上时的_____倍。
9．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比轨道半径 ，向心加速度 ，线速度 ，角速度 ．（填“变大”．“变小”或“不变”）
10．两个行星质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，则它们与太阳间的万有引力之比为________．它们的公转周期之比________．
11．北斗卫星导航系统是我国自主开发的导航系统，设北斗卫星离地高度为h，地球半径为R，万有引力常量为G，地球质量为M，则卫星的周期是____
12．假设地球为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为，在赤道处的大小为g，地球半径为R，则地球自转的周期T为________。

13．两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为=p，两行星半径之比为= q，则两个卫星的周期之比为___________。
14．两个物体的质量分别是m1．m2,当它们相距为r时,它们间的引力是F,则
1.当m1增大为2m1,m2增大为3m2,其他条件不变,则引力为__________F;
2.当r增大为2r,其他条件不变,则引力为__________F;
3.当m1．m2．r都增大为原来的2倍,则引力为__________F.
15．A．B两颗地球卫星绕地球作匀速圆周运动，运转的周期之比为，则两颗卫星的轨道半径之比为______________，加速度之比为___________________。
16．月球的质量为m，绕地球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，已知引力常量为G，则月球受到地球的引力F=______；地球的质量M=______。
17．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T1，已知引力常量为G，则该天体的密度为________．若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又可表示为________．
18．最早用扭秤实验测得万有引力常量的科学家_______，实验不仅验证了万有引力定律的正确性，而且应用引力常量还可以测出地球的质量，因此也被称为“能称出地球质量的人”。设地球表面物体受到的重力等于地球对物体的万有引力，已知地球表面重力加速度为g，半径为R，引力常量G，则地球质量为M=__________（用上述已知量表示）。
参考答案与试题解析
1．【答案】 (1). v2> v1 >v4>v3 (2). a1= a2>a3 =a4
【解析】根据万有引力定律和牛顿第二定律可得： ，可得，，则有，；
卫星在I轨道上运行到P点时启动卫星自带火箭使卫星加速，卫星则变为在椭圆轨道II上运行，则有；卫星在轨道II上运行到Q点时再一次启动火箭使卫星加速，卫星变成在绕地圆轨道III 上运行，则有，所以v1． v2． v3 ．v4从大到小依次为。
2．【答案】 (1). 可以 (2). 不可以
【解析】当研究地球的公转时，地球的大小和形状可以忽略不计，故地球可以看作质点；
而在研究地球自转时，地球的大小和形状不可以忽略，故不可以看作质点；
点睛：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略。
3．【答案】R
【解析】【来源】四川省绵阳市2018-2019学年高一下学期期末物理试题
【详解】
根据万有引力定律得，地面上： ，高度为h处： ，解得：h=R。
4．【答案】
【解析】【来源】天津市新华中学2019届高三第10次统练物理试题
【详解】
解：根据动能定理有，解得逃逸速度为， (其中G．M．R分别表示万有引力常量．天体质量和半径)
对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即，代入解得，所以它的可能最大半径为
5．【答案】 (1). 扭秤 (2). 变大
【解析】
【详解】万有引力定律中的常量G是由科学家卡文迪什通过扭秤实验测得的；宇宙飞船返回过程中若质量保持不变，则随着离地球距离的逐渐减小，其所受地球的万有引力将变大。
6．【答案】 (1). 1： (2). ＞
【解析】
【分析】
卫星做圆周运动向心力由万有引力提供，得到周期．线速度与轨道半径的关系式，再进行分析。
【详解】卫星由万有引力提供向心力有：，则得：T＝，可见，中心天体的质量M越小，T越大，所以得TA＞TB，由得：.
7．【答案】 1.1
【解析】
【详解】
[1]．地面处的物体受引力：

离地高度为2R处时所受到的万有引力：
[2]．该处的重力加速度的大小约为

[3]．地面处的重力加速度

重力加速度为1m/s2处:
解得：
8．【答案】
【解析】【来源】上海市南模中学2017-2018学年高一下学期期末物理试题
【详解】
[1]根据万有引力定律可得万有引力为：。
[2] 当卫星在发射架上时受到的引力为，当此卫星被发射至距地面 5R 的高处绕地球运行时，所受到的引力为：，即
9．【答案】变小，变大，变大，变大
【解析】【考点】 人造卫星的加速度．周期和轨道的关系．
【分析】探测器绕月球做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得到探测器的周期与半径的关系，再分析变轨后与变轨前半径大小．线速度大小和角速度大小．
【解答】解：设探测器的质量为m，轨道半径为r，月球的质量为M，则有：
G=m=m=mω2r=ma向
得周期为：T=2π，线速度为：v=，则角速度为：ω=，向心加速度a向=
由题，变轨后探测器的周期变小，则知，其轨道半径r减小，则线速度v增大，角速度ω增大，向心加速度增大．
故答案为：变小，变大，变大，变大
10．【答案】
【解析】【来源】同步君 人教版 必修2 第六章 万有引力与航天第4节万有引力理论的成就
设太阳质量为M，由万有引力定律得，
两行星与太阳间的万有引力之比为＝＝
两行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，
向心力由万有引力提供，则有＝mr
所以，行星绕太阳运动的周期为T＝2π
则两行星绕太阳的公转周期之比为＝
11．【答案】2
【解析】【来源】浙江省嘉兴市2018-2019学年高一下学期期末物理试题
【详解】
根据万有引力充当向心力有：G=m(R+h)，北斗卫星的周期T=2。
12．【答案】
【解析】
【详解】
以M表示地球质量，m表示物体质量，根据万有引力与重力的关系，有在两极处有
①
在赤道处有
②
联立①②式，解得
13．【答案】
【解析】【来源】甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高一（下)期中物理试题（实验班)
【分析】
【详解】
根据万有引力定律和牛顿第二定律
两式联立，代入数据得
14．【答案】（1）．6; （2）． （3）．1
【解析】
15．【答案】2:1 1:4
【解析】【来源】2016届上海市静安区高三（下)二模物理试题
【详解】
[1]人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力得
周期之比为T1：T2=2：1，则A．B的轨道半径之比为2：1；
[2]根据得：
A．B的轨道半径之比为2：1，所以向心加速度之比为1：4。
16．【答案】
【解析】【来源】安徽省阜阳市颍上县颍上第二中学2019-2020学年高一（下)第二次练考物理试题
【分析】
【详解】
[1]根据牛顿第二定律得
[2]根据万有引力定律有
两式联立
17．【答案】 (1). ; (2).
【解析】根据万有引力提供向心力 得,
天体的质量.
则天体的密度 .
若这颗卫星距该天体的表面的高度为h,测得在该处做圆周运动的周期为,
根据 得,
天体的质量 .
则天体的密度
故本题答案是：. (1). ; (2).
点睛：根据万有引力提供向心力求出天体的质量,结合天体的体积求出天体的密度.
18．【答案】卡文迪许
【解析】【来源】上海闵行区上海市七宝中学2018-2019学年高二（下）期末物理试题
【分析】
【详解】
[1]最早用扭力秤测得万有引力常量的科学家是卡文迪许。
[2]地球表面受到的重力等于地球对物体的万有引力，即
则地球的质量为