2022年常州市天宁区小升初数学常考题

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2022年常州市天宁区小升初数学常考题1．一杯300克的糖水，糖与水的质量比是1：9，糖的质量有 　30　克。将这杯糖水搅拌均匀后平均分成三杯，每小杯糖水的含糖率是 　10　%。【分析】糖与水的质量比是1：9，那么300克就相当于1+9＝10份，则每份是300÷10＝30克（即糖的质量）；含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分比；糖和水按1：9配制，设糖的重量是1，那么水的重量就是9，先求出糖水的总重量，然后用糖的重量除以糖水的总重量乘100%求出含糖率；将这杯糖水搅拌均匀后平均分成三杯，这三杯糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，据此解答。【解答】解：1+9＝10300÷10＝30（克）设糖的重量是1，那么水的重量就是9，含糖率就是：1÷（1+9）×100%＝1÷10×100%＝10%将这杯糖水搅拌均匀后平均分成三杯，这三杯糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是10%。答：糖的质量有30克，每小杯糖水的含糖率是10%。故答案为：30，10。【点评】本题主要考查了含糖率的含义以及比的意义，要熟练掌握。2．12只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了　3　只鸽子。【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉，把12只鸽子看作12个元素，那么每个抽屉需要放12÷5＝2（只）……2（只），所以每个抽屉需要放2只，剩下的2只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1＝3（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子，据此解答。【解答】解：12÷5＝2（只）……2（只）2+1＝3（只）答：总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。故答案为：3。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。3．用48厘米的铁丝围成一个直角三角形，三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形的斜边是　20　厘米。【分析】用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形，也就是这个直角三角形的周长是48厘米，已知这个三角形三条边长度比是3：4：5，先求出总份数，再求得一份量是多少。因为直角三角形的斜边最长，所以求出5份的量是多少即可。【解答】48÷（3+4+5）＝48÷12＝4（厘米）4×5＝20（厘米）答：这个直角三角形的斜边是20厘米。故答案为：20。【点评】此题的关键在于求出一份量是多少以及直角三角形斜边最长。4．六一节当天，体育用品店里原价120元的一个足球，现价90元。这个足球是打　七五　折出售的。【分析】根据折数＝现价÷原价，即可求解。【解答】解：90÷120×100%＝0.75×100%＝75%75%＝七五折答：这个足球是打七五折出售的。故答案为：七五。【点评】本题考查一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。5．希望小学六（1）班有50名学生，六（1）班中至少有　5　人是同一个月出生的。【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，50名同学看做50个元素，考虑最差情况：把50个同学平均分配在12个抽屉中：50÷12＝4（名）……2（名），那么每个抽屉都有4名同学，那么剩下的2名同学，无论放到哪几个抽屉，都会出现5名同学在同一个抽屉里。【解答】解：建立抽屉：一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，考虑最差情况：50÷12＝4（名）…2（名）4+1＝5（人）答：至少有5名同学的生日在同一个月。故答案为：5。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。6．一块实心圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是4.2cm。如果把它捏成底面积是12cm2的实心圆锥形，高是　12.6　cm；如果把它捏成高是4.2cm的实心圆锥形，底面积是　36　cm2。【分析】①根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据V＝Sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后就能求出圆锥的高，根据h＝V×3÷S；②根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据V＝Sh，可以先求出橡皮泥的体积，然后根据“S＝V×3÷h”求出圆锥的高。【解答】解：①橡皮泥体积：12×4.2＝50.4（cm3）圆锥的高：50.4×3÷12＝12.6（cm）答：圆锥的高是12.6厘米。②橡皮泥的体积：12×4.2＝50.4（cm3）圆锥的高：50.4×3÷4.2＝36（cm2）答：圆锥的底面积是36平方厘米。故答案为：12.6，36。【点评】此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用。