福建省漳州市龙海市2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷

福建省漳州市龙海市2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷

一、一丝不苟，细心计算（共27分） (共2题；共27分)

1．（18分）计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法

①

②

③

④

⑤8.6-0.6÷

⑥

2．（9分）解方程

（1）（3分）

（2）（3分）

（3）（3分）

二、用心思考，细心填写（共12分） (共5题；共12分)

3．（4分）2：5=20：　     　=　     　÷45=　     　=　     　（填百分数）。

4．（2分）最小质数的倒数与最小合数倒数的最简单整数比是　     　，比值是　     　。

5．（2分）把米长的铁丝剪成相等的8段，每段占全长的　     　，4段长　     　米。

6．（2分）一个挂钟，钟面上的时针长5厘米，经过-昼夜时针的针尖走过　     　厘米。

7．（2分）勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方，也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么中如图，已知正方形A和正方形B的面积分别为8m2和4m2，以正方形C的边长为半径画一个最大的圆，圆的面积是　     　m2。

三、反复比较，慎重选择（共28分） (共14题；共28分)

8．（2分）如果a×=b×=c÷，那么a、b、c这三个数的大小关系是（　　）。

A．a<b<c B．c>a>b C．b>a>c D．c>b> a

9．（2分）如图2，算式的商在下图的点（　　）位置上。

A．① B．② C．③ D．④

10．（2分）小明计算（÷○）×时，算成了÷○×，他的计算结果与原式计算结果相比（　　）。

A．大了0.2 B．小了0.5 C．大了0.4 D．没有变化

11．（2分）六年（1）班注射疫苗第二针有48人，2人因病未接种，请问他们班的接种率是（　　）。

A．100% B．98% C．97% D．96%

12．（2分）笑笑和淘淘放学后，肩并肩一起回家，走了一段路后，笑笑对淘气说： “我已走了全程的40%。”淘淘说：“我已走了全程的60%”照这样的速度，（　　）。

A．笑笑先到家 B．淘淘先到家 C．同时到家 D．无法确定

13．（2分）下面4个情境中能用4：5表示的共有（　　）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

14．（2分）如图，如果这个圆代表1，那么阴影部分的面积大约是（　　）。

A．0.1 B． C．50% D．0.6

15．（2分）如图，小松鼠家在小猴家的（　　）方向上。

A．西偏南55° B．南偏西55° C．东偏北35° D．北偏东55°

16．（2分）下面算式中，符合下图图意的算式是（　　）。

A．120×（1- ） B．120÷（1-）

C．120×（1+） D．120÷（1+）

17．（2分）为响应中央“一带一路”建设，某市计划修一条长3000km的道路，甲队单独施工200天可以完成项目，为了节约时间，甲乙合作施工，120天可以完成，如若乙队单独施工，需要多少天？下面列式正确的是（　　）。

A．1÷（） B．3000÷（）

C．1÷（） D．3000÷（200-120）

18．（2分）李师傅想把2根横截面直径是10cm的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起（如图）捆一圈至少需要铁丝（　　）cm （接口处忽略不计）

A．20 B．41.4 C．62.8 D．51.4

19．（2分）在探究圆的面积时，明明将圆的面积转化成梯形的面积。推导出圆的面积公式是“S=πr2”，图中梯形的上底和下底的和相当于圆的（　　）。

A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半

20．（2分）为了减缓疫情蔓延速度，越来越多的志愿者加入此次行动，漳州人民众志成城，对抗疫情。江老师步行去距高家900米的地方做核酸检测，花了10分钟，她花了20分钟排队，花了2分钟做了核酸检测，用了15分钟返回家。下面图（　　）能表示江老师此次活动的行程。

A． B．

C． D．

21．（2分）根据下图排列规律，拼出第四个图形要用（　　）根小棒。

A．21 B．22 C．23 D．24

四、动手操作，活学活用（共4分） (共1题；共4分)

22．（4分）先画出到A点的距离等于2厘米所有的点，再在图内画一个最大的正方形。（请保留痕迹）

五、灵活运用，解决问题（共27分） (共4题；共27分)

23．（9分）为弘扬中华传统文化，某校准备开设民族器乐社团课。为了了解学生的喜好情况，学校对部分学生进行了调查，并制作了两个不完整的统计图，请回答以下问题。

（1）（3分）这次调查的人数一共有　     　人。

（2）（3分）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。

（3）（3分）如果学校有1500人，请你估计一下，参加古筝社团课的大约有多少人？

24．（4分）一杯250mL的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质?  

25．（5分）给一个圆柱形水桶配一个木盖，木盖的直径是40cm，做这个木盖至少需要多大面积的木板？如果要在木盖的四周围一圈铁条，至少要用多长的铁条？

26．（9分）阅读以下科普材料，解决问题。

新冠病毒结构简单，其主要由蛋白质构成。新冠病毒能被酒精杀死，主要是酒精（乙：醇）吸收了蛋白质水分，导致蛋白质脱水，病毒结构被破坏，病毒从而失去活性。

酒精（乙醇），它是一种有机化合物，化学式（C2H5OH）由碳、氢、氧三种元素构成。已知一个乙醇分子质量有46克，碳、氢两种元素的质量比是4：1，氧质量占了

新冠病毒对75%的医用酒精最为敏感，因此，预防断冠肺炎，我们常常采用75%酒精做消毒液。消毒液的厂家严格按照配比进行生产，他们把95%酒精和蒸馏水按50：13的比配置成75%酒精。

（1）（4.5分）现有一瓶浓度为95%酒精100mL，需要加多少蒸馏水才能够对新冠病毒产生最大的作用？

（2）（4.5分）一个乙醇分子中含有多少克碳和氢？

六、附加题（共10分） (共1题；共10分)

27．（10分）五（2）班上学期男生占，这学期又转进了3名女生，因此男、女生人数比变为3：5。现在女生有几人？

答案解析部分

1．【答案】解：①
=××
=

②
=（22-1）×
=22×-1×
=21-
=20

③
=×+×
=（+）×
=1×
=

④
=×1.8+×1.8-×1.8
=1.4+1.2-1.5
=1.1

⑤8.6-0.6÷
=8.6-0.6×2
=8.6-1.2
=7.4

⑥
=÷
=×
=

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【分析】①先把除法化为乘法，然后三个分数一块先约分，再计算；

②先把21化为22-1，再运用乘法分配律进行简算；

③一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；

④一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；

⑤先算除法，再算减法；

⑥先算小括号里面的，再算小括号外面的。

2．【答案】（1）解：
               x=15×
               x=9

（2）解：
x=
                  x=×6
                  x=

（3）解：
              2x=×
              2x=
                x=×
                x=

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】运用等式性质二解方程；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

3．【答案】50；18；6；40%

【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：2：5=2÷5=0.4=40%；
20÷0.4=50，45×0.4=18，15×0.4=6。
故答案为：50；18；6；40%。

【分析】比的后项=比的前项÷比值；比的前项=比的后项×比值；分子=分母×分数值；小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

4．【答案】2：1；2

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：最小质数是2，2的倒数是；
最小合数是4，4的倒数是；
：=（×4）：（×4）=2：1；
2：1=2÷1=2。
故答案为：2：1；2。

【分析】化简比和求比值的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比；然后用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。

5．【答案】；

【知识点】分数与分数相乘

【解析】【解答】解：1÷8=，×=（米）。
故答案为：；。

【分析】单位1÷平均分成的段数=每段占总长的几分之几，4段占8段的，总长×=4段的长度。

6．【答案】62.8

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：2×3.14×5×2
=31.4×2
=62.8（厘米）
故答案为：62.8。

【分析】2×π×半径=圆的周长，圆的周长×2=-昼夜时针的针尖走过的长度。

7．【答案】37.68

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：3.14×（8+4）
=3.14×12
=37.68（平方米）
故答案为：37.68。

【分析】正方形A和正方形B的面积和=斜边c的平方；圆的面积=π×斜边c的平方。

8．【答案】C

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：a×=b×=c÷，
a×=b×=c×1，
因为1最大，所以c最小；
因为最小，所以b最大。
a、b、c这三个数的大小关系是b>a>c 。
故答案为：C。

【分析】两个数相乘积相等，一个因数越小，另一个因数就越大，据此解答。

9．【答案】B

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：÷=×3=
商在下图的点②位置上。
故答案为：B。

【分析】先计算式子的值，再根据值找位置。

10．【答案】D

【知识点】分数乘除法混合运算

【解析】【解答】解：他的计算结果与原式计算结果没有变化。
故答案为：D。

【分析】不管有没有括号，运算顺序都是先算除法，再算乘法。

11．【答案】D

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：48÷（48+2）
=48÷50
=96%
故答案为：D。

【分析】接种人数+未接种人数=总人数，接种人数÷总人数=接种率。

12．【答案】B

【知识点】百分数的意义与读写

【解析】【解答】解：60%＞40%，照这样的速度淘淘先到家。
故答案为：B。

【分析】速度，时间一样，淘淘走的百分比大，说明离家近，淘淘先到家 。

13．【答案】C

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：黑球与白球的个数比是 4：5，
小正方形和大正方形的周长比是（4×4）：（4×5）= 4：5 ，
小正方体和大正方体的体积比是（4×4×4）：（5×5×5）=64：125，
蜂蜜和水的体积比是 4L：5L= 4：5 。
故答案为：C。

【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。

14．【答案】B

【知识点】分数及其意义

【解析】【解答】解：阴影部分的面积大约是。
故答案为：B。

【分析】圆的面积看做平均的4份，阴影部分的面积占其中一份的一半，是整个圆的。

15．【答案】B

【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置

【解析】【解答】解：小松鼠家在小猴家的南偏西55° 方向上。
故答案为：B。

【分析】找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度确定物体的位置。

16．【答案】B

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用

【解析】【解答】解：符合下图图意的算式是120÷（1-）。
故答案为：B。

【分析】已知量÷已知量对应的分率=单位1。

17．【答案】C

【知识点】工程问题

【解析】【解答】解：列式正确的是1÷（）。
故答案为：C。

【分析】总工作量1÷合干与甲单干的工作效率之差=乙单干需要的时间。

18．【答案】D

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：3.14×10+10×2
=31.4+20
=51.4（厘米）
故答案为：D。

【分析】捆一圈至少需要的长度=圆的周长+2个直径。

19．【答案】C

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：梯形的上底和下底的和相当于圆的周长。
故答案为：C。

【分析】上底和下底都是小的扇形，其和就是圆的周长。

20．【答案】C

【知识点】用图像表示变化关系

【解析】【解答】解：第三幅图能表示江老师此次活动的行程。
故答案为：C。

【分析】前10分钟，离家距离从0米到900米，10~30分钟，这个距离不变，30~47分钟，离家距离从900米到0米，据此解答。

21．【答案】A

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：1+5×4=1+20=21（根）
故答案为：A。

【分析】规律：
第1个图形要用（1+5）根小棒；
第2个图形要用（1+5×2）根小棒；
第3个图形要用（1+5×3）根小棒；
第4个图形要用（1+5×4）根小棒。

22．【答案】解：
 

【知识点】画圆

【解析】【分析】画一个半径是2厘米的圆，圆上的所有点到A点的距离都等于2厘米；做两条互相垂直的直径，和圆相交与4个点，依次连接4个点所成的图形就是圆内最大的正方形。

23．【答案】（1）200

（2）解：

（3）解：1500×25%=375（人）
答：参加古筝社团课的大约有375人。

【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息

【解析】【解答】解：（1）20÷10%=200（人）
（2）200×25%=50（人），200×20%=40（人），30÷200=15%，60÷200=30%，
 

故答案为：（1）200。
【分析】（1）其他的人数÷其他对应的百分率=总人数；
（2）总量×所求量对应的百分率=百分率的对应值；已知量÷已知量对应总量的百分率=总量；
（3）总人数×参加古筝社团课占的百分率=参加古筝社团课的人数。

24．【答案】÷=（克）
答： 一个成年人一天大约需要克。

【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用

【解析】【分析】 一个成年人一天大约需要的钙质= 一杯250mL的鲜牛奶大约含有的钙质÷。

25．【答案】解：3.14×(40÷2)2
=3.14×202
=3.14×400
=1256(cm2)

3.14×40=125.6 (cm)

答：做这个木盖至少需要1256cm2的木板，至少要用125.6cm铁条。

【知识点】圆的周长；圆的面积

【解析】【分析】已知圆形木盖的直径，要求圆的面积，用公式：S=π（d÷2）2，据此列式计算；
如果要在木盖的四周围一圈铁条，要求至少要用多长的铁条？应用公式：C=πd，据此列式解答。

26．【答案】（1）解：100÷50×13
=2×13
=26（毫升）
答：需要加26毫升蒸馏水才能够对新冠病毒产生最大的作用。

（2）解：46×=16（克）
46-16=30（克）
30×=24（克）
30-24=6（克）
答：一个乙醇分子中含有24克碳和6克氢。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】（1）酒精的质量÷占的份数=一份的质量，一份的质量×水占的份数=水的质量；
（2）一个乙醇分子质量×=氧质量，一个乙醇分子质量-氧质量=碳氢两种元素的质量，碳氢两种元素的质量×=碳元素的质量，碳氢两种元素的质量-碳元素的质量=氢元素的质量。

27．【答案】解：设原来男生有2x人，女生有3x人；
2x：（3x+3）=3：5
                 10x=9x+9
           10x-9x=9
                    x=9
3×9+3=30（人）
答：现在女生有30人。

【知识点】应用比例解决实际问题

【解析】【分析】五（2）班上学期男生占，说明全班人数是5份，男生占2份，女生占3份，据此设原来男生有2x人，女生有3x人；
上学期男生人数：（上学期女生人数+1）=3：5，据此列比例，根据比例的基本性质和等式性质解方程；
现在女生人数=上学期女生人数+3人。