资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩8页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
专题16 历代物理学初步及原子物理-2023年高考物理毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
展开
这是一份专题16 历代物理学初步及原子物理-2023年高考物理毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用），文件包含专题16历代物理学初步及原子物理解析版docx、专题16历代物理学初步及原子物理原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
专题16：历代物理学初步及原子物理
考点01 光电效应 1
考点02 原子结构及能级跃迁 4
考点03 核反应方程及核能的计算 5
考点01 光电效应
【考点诠释】
1．两条主线
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
2．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0。
3．光电效应的三类图象
最大初动能(Ek)与入射光频率(ν)的关系图线W0＝|－E|＝E图线斜率k＝h
光电流与光的颜色、强度和电压关系图线Ek＝eUc
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线h＝ke
【典例1】我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为v的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。
(1)求光电子到达A时的最大动能Ekm；
(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路的电流强度I。
【答案】(1) ；(2)
【解析】(1)根据光电效应方程可知:
逸出的电子在电场中加速向A运动，根据动能定理:
联立解得:
(2)每秒钟到达K极的光子数量为n，则:
每秒钟逸出电子个数为a个，则:
回路的电流强度:
联立得:
【变式1-2】如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值随电压U变化关系的图像是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值：
可知图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因，则图像C正确，ABD错误。
故选C。
【变式1-3】“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长的变化情况是（ ）
A．I增大，增大 B．I增大，减小
C．I减小，增大 D．I减小，减小
【答案】B
【解析】黑体辐射的实验规律如图
特点是，随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，所以人体热辐射的强度增大；随着温度的升高，辐射强度的峰值向波长较短的方向移动，所以减小。
故选B。
【变式1-4】如图甲所示的是研究光电效应的电路图。某同学利用该装置在不同实验条件下得到了三条光电流I与A、K两极之间的电压UAK的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A．甲光照射光电管发出光电子的最大初动能一定小于丙光照射光电管发出光电子的最大初动能
B．单位时间内甲光照射光电管发出光电子比乙光的少
C．用强度相同的甲、丙光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子数相等
D．对于不同种金属，若照射光频率不变，则逸出光电子的最大初动能与金属的逸出功为线性关系
【答案】 D
【解析】 由题图乙可知Uc2>Uc1，则根据Ek＝eUc可知，甲光照射光电管发出光电子的最大初动能小于丙光照射光电管发出光电子的最大初动能，A正确。
对于甲、乙两束频率相同的光来说，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，所以B错误。
对甲、丙两束不同频率的光来说，光强相同是单位时间内照射到光电管单位面积上的光子的总能量相等，由于丙光的光子频率较高，每个光子的能量较大，所以单位时间内照射到光电管单位面积上的光子数就较少，所以单位时间内发出的光电子数就较少，因此C错误。
对于不同金属，若照射光频率不变，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，知Ek与金属的逸出功为线性关系，D正确。
考点02 原子结构及能级跃迁
【考点诠释】氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级
能级图如图所示
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：
En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53 ×10－10m。
【典例2】已知普朗克常量，电子的质量为，一个电子和一滴直径约为的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据德布罗意波长公式：，
解得：
由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有：
代入数据解得：，所以C正确；ABD错误；
故选C。
【变式2-1】普朗克常量，光速为c，电子质量为，则在国际单位制下的单位是（ ）
A． B．m C． D．
【答案】B
【解析】根据可得它们的单位为：
故选B。
考点03 核反应方程及核能的计算
【考点诠释】
1．核反应的四种类型
方程类型
核反应方程示例
衰变
α衰变：U→Th＋He(核内2H＋2n→He)
β衰变：Th→Pa＋e(核内n→H＋e)
P→Si＋e(核内H→n＋e)
γ辐射：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级
人工核转变
N＋He→O＋H(发现质子的核反应)
Be＋He→C＋n(发现中子的核反应)
Al＋He→P＋n P→Si＋e(人工制造放射性同位素)
重核的裂变
U＋n→Ba＋Kr＋3n
轻核的聚变
H＋H→He＋n(需要几百万度高温，所以又叫热核反应)
2.核反应方程的书写
(1)核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替。
(2)核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能。
(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律凭空杜撰出生成物来写核反应方程。
3．核衰变问题
(1)核衰变规律：m＝m0，N＝N0。
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
4．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
【典例3】对四个核反应方程（1）；（2）；（3）；（4）。下列说法正确的是（ ）
A．（1）（2）式核反应没有释放能量
B．（1）（2）（3）式均是原子核衰变方程
C．（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程
D．利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一
【答案】CD
【解析】A．（1）是 衰变，（2）是 衰变，均有能量放出，故A错误；
B．（3）是人工核转变，故B错误；
C．（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；
D．利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确。
故选CD。
【变式3-1】银河系中存在大量的铝同位素，核衰变的衰变方程为，测得核的半衰期为72万年，下列说法正确的是（ ）
A．核的质量等于核的质量
B．核的中子数大于核的中子数
C．将铝同位素放置在低温低压的环境中，其半衰期不变
D．银河系中现有的铝同位素将在144万年后全部衰变为
【答案】C
【解析】A．和的质量数均为相等，但是二者原子核中的质子数和中子数不同，所以质量不同，A错误；
B．核的中子数为个，核的中子数为个，B错误；
C．半衰期是原子核固有的属性，与外界条件无关，C正确；
D．质量为的的半衰期为万年，经过万年为个半衰期，剩余质量为，不会全部衰变为，D错误。
故选C。
【变式3-2】氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（ ）
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率低
C．从能级跃迁到能级需吸收的能量
D．能级的氢原子电离至少需要吸收的能量
【答案】C
【解析】A．大量氢原子处于能级跃迁到最多可辐射出种不同频率的光子，故A错误；
B．根据能级图可知从能级跃迁到能级辐射的光子能量为：
从能级跃迁到能级辐射的光子能量为：
比较可知从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率高，故B错误；
C．根据能级图可知从能级跃迁到能级，需要吸收的能量为：
故C正确；
D．根据能级图可知氢原子处于能级的能量为-1.51eV，故要使其电离至少需要吸收1.51eV的能量，故D错误；
故选C。
【变式3-3】太阳辐射的总功率约为，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为（c为真空中的光速）的氘核（）和一个质量为的氚核（）结合为一个质量为的氦核（），并放出一个X粒子，同时释放大约的能量。下列说法正确的是（ ）
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
【答案】BC
【解析】A．由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，选项A错误；
B．根据能量关系可知：
解得，选项B正确；
C．太阳每秒放出的能量：
损失的质量：，选项C正确；
D．因为：
则太阳每秒因为辐射损失的质量为：，选项D错误。
故选BC。
1、（2022·湖南卷·T1）关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A. 卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B. 玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C. 光电效应揭示了光的粒子性
D. 电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
【答案】C
【解析】
A．波尔的量子化模型很好地解释了原子光谱的分立特征，A错误；
B．玻尔的原子理论成功的解释了氢原子的分立光谱，但不足之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念，还不成完全揭示微观粒子的运动规律，B错误；
C．光电效应揭示了光的粒子性，C正确；
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了电子的波动性，质子、中子及原子、分子均具有波动性，D错误。
故选C。
2、（2022·广东卷·T5）目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为，其中。图是按能量排列的电磁波谱，要使的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是（ ）
A. 红外线波段的光子 B. 可见光波段的光子
C. 紫外线波段的光子 D. X射线波段的光子
【答案】A
【解析】
要使处于n=20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量为
则被吸收的光子是红外线波段的光子。
故选A。
3、（2022·山东卷·T1）碘125衰变时产生射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
设刚植入时碘的质量为，经过180天后的质量为m，根据
代入数据解得
故选B。
4、（2022·全国甲卷·T17）两种放射性元素的半衰期分别为和，在时刻这两种元素的原子核总数为N，在时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在时刻，尚未衰变的原子核总数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有
经历2t0后有
联立可得
，
在时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为
故选C。
5、（2022·浙江6月卷·T14）秦山核电站生产的核反应方程为，其产物的衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A. X是 B. 可以用作示踪原子
C. 来自原子核外 D. 经过一个半衰期，10个将剩下5个
【答案】AB
【解析】
A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质子数为1，中子数为1，即为，故A正确；
B．常用的示踪原子有：，，，故B正确；
C．由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，所以来自原子核内，故C错误；
D．半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少时规律不成立，故D错误。
故选AB。
1.（2021·天津市红桥区二检）光电效应实验中，下列表述正确的是（ ）
A. 光照时间越长光电子最大初动能越大
B. 入射光足够强就可以有光电流导出
C. 遏止电压与入射光的强度有关
D. 入射光频率小于极限频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应
【答案】D
【解析】
A．光电子最大初动能与光照时间无光，与光的频率有关。故A错误。
B．发生光电效应条件是入射光频率大于极限频率，入射光强，不一定能发生光电效应。故B错误。
C．根据光电效应方程：，知遏止电压与入射光的频率有关，与强度无关。故C错误。
D．入射光频率小于极限频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应，故D正确。
故选D。
2.（2021·北京市海淀区一模）下列说法中正确的是
A．汤姆孙发现电子，表明原子核是可分的
B．卢瑟福通过粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子
C．在核反应方程中，X表示的是质子
D．质子与中子结合成氘核的过程中会释放能量
【答案】D
【解析】汤姆孙发现电子，表明原子是可再分的，选项A错误；卢瑟福通过α粒子散射实验证实了原子的核式结构模型，并不说明原子核内存在质子，选项B错误；在核反应方程中，根据荷电荷数、核子数守恒的规律可知，X表示中子，选项C错误；原子与中止结合成氘核的过程中会释放能量，存在质量亏损，选项D正确。
3.我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是( )
A.H＋H→He＋n
B.N＋He→O＋H
C.He＋Al→P＋n
D.U＋n→Ba＋Kr＋3n
【答案】选A
【解析】 A项是氢元素的两种同位素氘和氚聚变成氦元素的核反应方程，B项是用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程，C项属于原子核的人工转变，D项属于重核的裂变，因此只有A项符合要求。
4．[粤教版选修3－5P97T2]用哪种方法可以减缓放射性元素的衰变速率？( )
A．把该元素放在低温阴凉处
B．把该元素密封在很厚的铅盒子里
C．把该元素同其他的稳定元素结合成化合物
D．上述各种方法都无法减缓放射性元素的衰变速率
【答案】选D
【解析】 半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关，故D正确。
5．(多选)α粒子散射实验装置的示意图如图所示，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，观察到的现象正确的是( )
A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些
C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
【答案】选ABD
【解析】根据α粒子散射现象，绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转，故少数α粒子偏转超过90°。故A、B、D正确，C错误。
1. (2020·黑龙江齐齐哈尔一模)用频率为ν的单色光照射阴极K时，能发生光电效应，改变光电管两端的电压，测得电流随电压变化的图象如图所示，U0为遏止电压。已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h，则阴极K的极限频率为( )
A．ν＋ B．ν－
C. D．ν
【答案】B
【解析】光电管加遏止电压时，电场力对电子做负功，根据动能定理可知－eU0＝0－Ek，解得Ek＝eU0。根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，又W0＝hν0，解得ν0＝ν－，B正确。
2. (2020·安徽省宣城市第二次调研)下列四幅图涉及不同的物理知识，如图所示，其中说法正确的是( )
A.图甲，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
B.图乙，用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能
C.图丙，玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
D.图丁，汤姆孙通过电子的发现揭示了原子核内还有复杂结构
【答案】 C
【解析】 题图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，得出原子的核式结构模型，故A错误；题图乙：用中子轰击铀核使其发生裂变，裂变反应会释放出巨大的核能，故B错误；题图丙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，故C正确；题图丁：汤姆孙通过电子的发现揭示了原子有一定结构，天然放射现象的发现揭示了原子核内还有复杂结构，故D错误.
3.(2020·武汉质检)我国自主研发的钍基熔盐是瞄准未来20～30年后核能产业发展需求的第四代核反应堆，是一种液态燃料堆，使用钍铀核燃料循环，以氧化盐为冷却剂，将天然核燃料和可转化核燃料熔融于高温氯化盐中，携带核燃料在反应堆内部和外部进行循环。钍232不能直接使用，需要俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233再使用， 铀233的一种典型裂变方程是U＋n→Ba ＋Kr＋3n。已知铀233的结合能为E1、钡142的结合能为E2、氪89的结合能为E3，则( )
A．铀233 比钍232少一个中子
B．铀233、钡142、氪89三个核中氪89的结合能最小，比结合能却最大
C．铀233、钡142、氪89三个核中铀233的结合能最大，比结合能也最大
D．铀233的裂变反应释放的能量为ΔE＝E1－E2－E3
【答案】AB
【解析】设钍的电荷数为a，则钍232俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233，则a＝92－2＝90，则钍中含有中子数为232－90＝142；铀233含有中子数为233－92＝141；则铀233 比钍232少一个中子，选项A正确；铀233、钡142、氪89三个核中氪89质量数最小，结合能最小，因核子数较小，则比结合能却最大，选项B正确，C错误；铀233的裂变反应中释放的能量等于生成物的结合能减去反应物的结合能，选项D错误；故选A、B。
4．(多选)(2020·西安检测)关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是( )
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
【答案】ABC
【解析】波粒二象性是微观世界特有的规律，一切运动的微粒都具有波粒二象性，A正确。由于微观粒子的运动遵守不确定关系，所以运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔发生衍射时，都没有特定的运动轨道，B正确。波粒二象性适用于微观高速领域，C正确。宏观物体运动形成的德布罗意波的波长很小，很难被观察到，但它仍有波粒二象性，D错误。
5.(2020·河南省中原名校第四次模拟)如图所示为氢原子的能级分布图，已知可见光光子的能量在1.61～3.10 eV范围内，由图可知( )
A.基态氢原子吸收能量为10.3 eV的光子能从n＝1能级跃迁到n＝2能级
B.基态氢原子的电离能为13.6 eV
C.一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子
D.氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，辐射的是可见光光子
【答案】 B
【解析】 根据玻尔理论可知，氢原子跃迁时，吸收的光子能量必须等于能级差，A项错误；基态氢原子电离时的电离能为13.6 eV，B项正确；一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射C＝10种不同频率的光子，C项错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，辐射的光子的能量为－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，能量比可见光光子的能量小，不可能是可见光光子，D项错误.
6.(2020·山西省晋城市第一次模拟)关于原子核，下列说法正确的是( )
A.原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子
B.铀235裂变方程为U→Ba＋Kr＋2n
C.比结合能越大，原子核越稳定
D.把放射性元素掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的衰变会变慢
【答案】 C
【解析】 原子核的β衰变过程是中子转变为质子而释放出电子的过程，核外电子没有参与该反应，选项A错误；铀235必须吸收慢中子后才能发生裂变，选项B错误；原子核的比结合能越大，原子核越难分离，原子核越稳定，选项C正确；放射性元素衰变的快慢与其物理、化学状态无关，选项D错误.
7. (2020·山西太原一模)如图是氢原子的能级示意图．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时，辐射出光子a；从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出光子b.以下判断正确的是 ( )
A．在真空中光子a的波长大于光子b的波长
B．光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态
C．光子a可能使处于n＝4能级的氢原子电离
D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线
【答案】A
【解析】氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级的能级差小于从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时的能级差，根据Em－En＝hν知，光子a的能量小于光子b的能量，所以a光的频率小于b光的频率，光子a的波长大于光子b的波长，故A正确；光子b的能量小于基态与任一激发态的能级差，所以不能被基态的原子吸收，故B错误；根据Em－En＝hν可求光子a的能量小于n＝4能级的电离能，所以不能使处于n＝4能级的氢原子电离，C错误；大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射3种不同谱线，故D错误．
8.(2020·濮阳市第三次模拟)用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调，分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知( )
甲 乙
A．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最大
B．单色光a和c的频率相同，且a光更强些，b光频率最大
C．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最小
D．单色光a和c的频率不同，且a光更强些，b光频率最小
【答案】B
【解析】a、c两单色光照射后遏止电压相同，根据Ekm＝eUc，可知产生的光电子最大初动能相等，则a、c两单色光的频率相等，光子能量相等，由于a光的饱和光电流较大，则a光的强度较大，单色光b照射后遏止电压较大，根据Ekm＝eUc，可知b光照射后产生的光电子最大初动能较大，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得，b光的频率大于a光的频率，故A、C、D错误，B正确。
专题16：历代物理学初步及原子物理
考点01 光电效应 1
考点02 原子结构及能级跃迁 4
考点03 核反应方程及核能的计算 5
考点01 光电效应
【考点诠释】
1．两条主线
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
2．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0。
3．光电效应的三类图象
最大初动能(Ek)与入射光频率(ν)的关系图线W0＝|－E|＝E图线斜率k＝h
光电流与光的颜色、强度和电压关系图线Ek＝eUc
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线h＝ke
【典例1】我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为v的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。
(1)求光电子到达A时的最大动能Ekm；
(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路的电流强度I。
【答案】(1) ；(2)
【解析】(1)根据光电效应方程可知:
逸出的电子在电场中加速向A运动，根据动能定理:
联立解得:
(2)每秒钟到达K极的光子数量为n，则:
每秒钟逸出电子个数为a个，则:
回路的电流强度:
联立得:
【变式1-2】如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值随电压U变化关系的图像是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值：
可知图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因，则图像C正确，ABD错误。
故选C。
【变式1-3】“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长的变化情况是（ ）
A．I增大，增大 B．I增大，减小
C．I减小，增大 D．I减小，减小
【答案】B
【解析】黑体辐射的实验规律如图
特点是，随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，所以人体热辐射的强度增大；随着温度的升高，辐射强度的峰值向波长较短的方向移动，所以减小。
故选B。
【变式1-4】如图甲所示的是研究光电效应的电路图。某同学利用该装置在不同实验条件下得到了三条光电流I与A、K两极之间的电压UAK的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A．甲光照射光电管发出光电子的最大初动能一定小于丙光照射光电管发出光电子的最大初动能
B．单位时间内甲光照射光电管发出光电子比乙光的少
C．用强度相同的甲、丙光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子数相等
D．对于不同种金属，若照射光频率不变，则逸出光电子的最大初动能与金属的逸出功为线性关系
【答案】 D
【解析】 由题图乙可知Uc2>Uc1，则根据Ek＝eUc可知，甲光照射光电管发出光电子的最大初动能小于丙光照射光电管发出光电子的最大初动能，A正确。
对于甲、乙两束频率相同的光来说，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，所以B错误。
对甲、丙两束不同频率的光来说，光强相同是单位时间内照射到光电管单位面积上的光子的总能量相等，由于丙光的光子频率较高，每个光子的能量较大，所以单位时间内照射到光电管单位面积上的光子数就较少，所以单位时间内发出的光电子数就较少，因此C错误。
对于不同金属，若照射光频率不变，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，知Ek与金属的逸出功为线性关系，D正确。
考点02 原子结构及能级跃迁
【考点诠释】氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级
能级图如图所示
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：
En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53 ×10－10m。
【典例2】已知普朗克常量，电子的质量为，一个电子和一滴直径约为的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据德布罗意波长公式：，
解得：
由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有：
代入数据解得：，所以C正确；ABD错误；
故选C。
【变式2-1】普朗克常量，光速为c，电子质量为，则在国际单位制下的单位是（ ）
A． B．m C． D．
【答案】B
【解析】根据可得它们的单位为：
故选B。
考点03 核反应方程及核能的计算
【考点诠释】
1．核反应的四种类型
方程类型
核反应方程示例
衰变
α衰变：U→Th＋He(核内2H＋2n→He)
β衰变：Th→Pa＋e(核内n→H＋e)
P→Si＋e(核内H→n＋e)
γ辐射：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级
人工核转变
N＋He→O＋H(发现质子的核反应)
Be＋He→C＋n(发现中子的核反应)
Al＋He→P＋n P→Si＋e(人工制造放射性同位素)
重核的裂变
U＋n→Ba＋Kr＋3n
轻核的聚变
H＋H→He＋n(需要几百万度高温，所以又叫热核反应)
2.核反应方程的书写
(1)核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替。
(2)核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能。
(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律凭空杜撰出生成物来写核反应方程。
3．核衰变问题
(1)核衰变规律：m＝m0，N＝N0。
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
4．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
【典例3】对四个核反应方程（1）；（2）；（3）；（4）。下列说法正确的是（ ）
A．（1）（2）式核反应没有释放能量
B．（1）（2）（3）式均是原子核衰变方程
C．（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程
D．利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一
【答案】CD
【解析】A．（1）是 衰变，（2）是 衰变，均有能量放出，故A错误；
B．（3）是人工核转变，故B错误；
C．（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；
D．利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确。
故选CD。
【变式3-1】银河系中存在大量的铝同位素，核衰变的衰变方程为，测得核的半衰期为72万年，下列说法正确的是（ ）
A．核的质量等于核的质量
B．核的中子数大于核的中子数
C．将铝同位素放置在低温低压的环境中，其半衰期不变
D．银河系中现有的铝同位素将在144万年后全部衰变为
【答案】C
【解析】A．和的质量数均为相等，但是二者原子核中的质子数和中子数不同，所以质量不同，A错误；
B．核的中子数为个，核的中子数为个，B错误；
C．半衰期是原子核固有的属性，与外界条件无关，C正确；
D．质量为的的半衰期为万年，经过万年为个半衰期，剩余质量为，不会全部衰变为，D错误。
故选C。
【变式3-2】氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（ ）
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率低
C．从能级跃迁到能级需吸收的能量
D．能级的氢原子电离至少需要吸收的能量
【答案】C
【解析】A．大量氢原子处于能级跃迁到最多可辐射出种不同频率的光子，故A错误；
B．根据能级图可知从能级跃迁到能级辐射的光子能量为：
从能级跃迁到能级辐射的光子能量为：
比较可知从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率高，故B错误；
C．根据能级图可知从能级跃迁到能级，需要吸收的能量为：
故C正确；
D．根据能级图可知氢原子处于能级的能量为-1.51eV，故要使其电离至少需要吸收1.51eV的能量，故D错误；
故选C。
【变式3-3】太阳辐射的总功率约为，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为（c为真空中的光速）的氘核（）和一个质量为的氚核（）结合为一个质量为的氦核（），并放出一个X粒子，同时释放大约的能量。下列说法正确的是（ ）
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
【答案】BC
【解析】A．由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，选项A错误；
B．根据能量关系可知：
解得，选项B正确；
C．太阳每秒放出的能量：
损失的质量：，选项C正确；
D．因为：
则太阳每秒因为辐射损失的质量为：，选项D错误。
故选BC。
1、（2022·湖南卷·T1）关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A. 卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B. 玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C. 光电效应揭示了光的粒子性
D. 电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
【答案】C
【解析】
A．波尔的量子化模型很好地解释了原子光谱的分立特征，A错误；
B．玻尔的原子理论成功的解释了氢原子的分立光谱，但不足之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念，还不成完全揭示微观粒子的运动规律，B错误；
C．光电效应揭示了光的粒子性，C正确；
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了电子的波动性，质子、中子及原子、分子均具有波动性，D错误。
故选C。
2、（2022·广东卷·T5）目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为，其中。图是按能量排列的电磁波谱，要使的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是（ ）
A. 红外线波段的光子 B. 可见光波段的光子
C. 紫外线波段的光子 D. X射线波段的光子
【答案】A
【解析】
要使处于n=20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量为
则被吸收的光子是红外线波段的光子。
故选A。
3、（2022·山东卷·T1）碘125衰变时产生射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
设刚植入时碘的质量为，经过180天后的质量为m，根据
代入数据解得
故选B。
4、（2022·全国甲卷·T17）两种放射性元素的半衰期分别为和，在时刻这两种元素的原子核总数为N，在时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在时刻，尚未衰变的原子核总数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有
经历2t0后有
联立可得
，
在时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为
故选C。
5、（2022·浙江6月卷·T14）秦山核电站生产的核反应方程为，其产物的衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A. X是 B. 可以用作示踪原子
C. 来自原子核外 D. 经过一个半衰期，10个将剩下5个
【答案】AB
【解析】
A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质子数为1，中子数为1，即为，故A正确；
B．常用的示踪原子有：，，，故B正确；
C．由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，所以来自原子核内，故C错误；
D．半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少时规律不成立，故D错误。
故选AB。
1.（2021·天津市红桥区二检）光电效应实验中，下列表述正确的是（ ）
A. 光照时间越长光电子最大初动能越大
B. 入射光足够强就可以有光电流导出
C. 遏止电压与入射光的强度有关
D. 入射光频率小于极限频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应
【答案】D
【解析】
A．光电子最大初动能与光照时间无光，与光的频率有关。故A错误。
B．发生光电效应条件是入射光频率大于极限频率，入射光强，不一定能发生光电效应。故B错误。
C．根据光电效应方程：，知遏止电压与入射光的频率有关，与强度无关。故C错误。
D．入射光频率小于极限频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应，故D正确。
故选D。
2.（2021·北京市海淀区一模）下列说法中正确的是
A．汤姆孙发现电子，表明原子核是可分的
B．卢瑟福通过粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子
C．在核反应方程中，X表示的是质子
D．质子与中子结合成氘核的过程中会释放能量
【答案】D
【解析】汤姆孙发现电子，表明原子是可再分的，选项A错误；卢瑟福通过α粒子散射实验证实了原子的核式结构模型，并不说明原子核内存在质子，选项B错误；在核反应方程中，根据荷电荷数、核子数守恒的规律可知，X表示中子，选项C错误；原子与中止结合成氘核的过程中会释放能量，存在质量亏损，选项D正确。
3.我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是( )
A.H＋H→He＋n
B.N＋He→O＋H
C.He＋Al→P＋n
D.U＋n→Ba＋Kr＋3n
【答案】选A
【解析】 A项是氢元素的两种同位素氘和氚聚变成氦元素的核反应方程，B项是用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程，C项属于原子核的人工转变，D项属于重核的裂变，因此只有A项符合要求。
4．[粤教版选修3－5P97T2]用哪种方法可以减缓放射性元素的衰变速率？( )
A．把该元素放在低温阴凉处
B．把该元素密封在很厚的铅盒子里
C．把该元素同其他的稳定元素结合成化合物
D．上述各种方法都无法减缓放射性元素的衰变速率
【答案】选D
【解析】 半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关，故D正确。
5．(多选)α粒子散射实验装置的示意图如图所示，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，观察到的现象正确的是( )
A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些
C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
【答案】选ABD
【解析】根据α粒子散射现象，绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转，故少数α粒子偏转超过90°。故A、B、D正确，C错误。
1. (2020·黑龙江齐齐哈尔一模)用频率为ν的单色光照射阴极K时，能发生光电效应，改变光电管两端的电压，测得电流随电压变化的图象如图所示，U0为遏止电压。已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h，则阴极K的极限频率为( )
A．ν＋ B．ν－
C. D．ν
【答案】B
【解析】光电管加遏止电压时，电场力对电子做负功，根据动能定理可知－eU0＝0－Ek，解得Ek＝eU0。根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，又W0＝hν0，解得ν0＝ν－，B正确。
2. (2020·安徽省宣城市第二次调研)下列四幅图涉及不同的物理知识，如图所示，其中说法正确的是( )
A.图甲，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
B.图乙，用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能
C.图丙，玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
D.图丁，汤姆孙通过电子的发现揭示了原子核内还有复杂结构
【答案】 C
【解析】 题图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，得出原子的核式结构模型，故A错误；题图乙：用中子轰击铀核使其发生裂变，裂变反应会释放出巨大的核能，故B错误；题图丙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，故C正确；题图丁：汤姆孙通过电子的发现揭示了原子有一定结构，天然放射现象的发现揭示了原子核内还有复杂结构，故D错误.
3.(2020·武汉质检)我国自主研发的钍基熔盐是瞄准未来20～30年后核能产业发展需求的第四代核反应堆，是一种液态燃料堆，使用钍铀核燃料循环，以氧化盐为冷却剂，将天然核燃料和可转化核燃料熔融于高温氯化盐中，携带核燃料在反应堆内部和外部进行循环。钍232不能直接使用，需要俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233再使用， 铀233的一种典型裂变方程是U＋n→Ba ＋Kr＋3n。已知铀233的结合能为E1、钡142的结合能为E2、氪89的结合能为E3，则( )
A．铀233 比钍232少一个中子
B．铀233、钡142、氪89三个核中氪89的结合能最小，比结合能却最大
C．铀233、钡142、氪89三个核中铀233的结合能最大，比结合能也最大
D．铀233的裂变反应释放的能量为ΔE＝E1－E2－E3
【答案】AB
【解析】设钍的电荷数为a，则钍232俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233，则a＝92－2＝90，则钍中含有中子数为232－90＝142；铀233含有中子数为233－92＝141；则铀233 比钍232少一个中子，选项A正确；铀233、钡142、氪89三个核中氪89质量数最小，结合能最小，因核子数较小，则比结合能却最大，选项B正确，C错误；铀233的裂变反应中释放的能量等于生成物的结合能减去反应物的结合能，选项D错误；故选A、B。
4．(多选)(2020·西安检测)关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是( )
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
【答案】ABC
【解析】波粒二象性是微观世界特有的规律，一切运动的微粒都具有波粒二象性，A正确。由于微观粒子的运动遵守不确定关系，所以运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔发生衍射时，都没有特定的运动轨道，B正确。波粒二象性适用于微观高速领域，C正确。宏观物体运动形成的德布罗意波的波长很小，很难被观察到，但它仍有波粒二象性，D错误。
5.(2020·河南省中原名校第四次模拟)如图所示为氢原子的能级分布图，已知可见光光子的能量在1.61～3.10 eV范围内，由图可知( )
A.基态氢原子吸收能量为10.3 eV的光子能从n＝1能级跃迁到n＝2能级
B.基态氢原子的电离能为13.6 eV
C.一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子
D.氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，辐射的是可见光光子
【答案】 B
【解析】 根据玻尔理论可知，氢原子跃迁时，吸收的光子能量必须等于能级差，A项错误；基态氢原子电离时的电离能为13.6 eV，B项正确；一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射C＝10种不同频率的光子，C项错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，辐射的光子的能量为－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，能量比可见光光子的能量小，不可能是可见光光子，D项错误.
6.(2020·山西省晋城市第一次模拟)关于原子核，下列说法正确的是( )
A.原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子
B.铀235裂变方程为U→Ba＋Kr＋2n
C.比结合能越大，原子核越稳定
D.把放射性元素掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的衰变会变慢
【答案】 C
【解析】 原子核的β衰变过程是中子转变为质子而释放出电子的过程，核外电子没有参与该反应，选项A错误；铀235必须吸收慢中子后才能发生裂变，选项B错误；原子核的比结合能越大，原子核越难分离，原子核越稳定，选项C正确；放射性元素衰变的快慢与其物理、化学状态无关，选项D错误.
7. (2020·山西太原一模)如图是氢原子的能级示意图．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时，辐射出光子a；从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出光子b.以下判断正确的是 ( )
A．在真空中光子a的波长大于光子b的波长
B．光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态
C．光子a可能使处于n＝4能级的氢原子电离
D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线
【答案】A
【解析】氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级的能级差小于从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时的能级差，根据Em－En＝hν知，光子a的能量小于光子b的能量，所以a光的频率小于b光的频率，光子a的波长大于光子b的波长，故A正确；光子b的能量小于基态与任一激发态的能级差，所以不能被基态的原子吸收，故B错误；根据Em－En＝hν可求光子a的能量小于n＝4能级的电离能，所以不能使处于n＝4能级的氢原子电离，C错误；大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射3种不同谱线，故D错误．
8.(2020·濮阳市第三次模拟)用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调，分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知( )
甲 乙
A．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最大
B．单色光a和c的频率相同，且a光更强些，b光频率最大
C．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最小
D．单色光a和c的频率不同，且a光更强些，b光频率最小
【答案】B
【解析】a、c两单色光照射后遏止电压相同，根据Ekm＝eUc，可知产生的光电子最大初动能相等，则a、c两单色光的频率相等，光子能量相等，由于a光的饱和光电流较大，则a光的强度较大，单色光b照射后遏止电压较大，根据Ekm＝eUc，可知b光照射后产生的光电子最大初动能较大，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得，b光的频率大于a光的频率，故A、C、D错误，B正确。
相关试卷
新高考物理二轮复习题型归纳与变式练习专题16历代物理学初步及原子物理（含解析）： 这是一份新高考物理二轮复习题型归纳与变式练习专题16历代物理学初步及原子物理（含解析），共18页。
专题16 历代物理学初步及原子物理-2023年高考物理毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（原卷版）： 这是一份专题16 历代物理学初步及原子物理-2023年高考物理毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（原卷版），共12页。
专题16 历代物理学初步及原子物理-2023年高考物理毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（解析版）： 这是一份专题16 历代物理学初步及原子物理-2023年高考物理毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（解析版），共18页。
