沪科版 (2019)4.5 牛顿运动定律的案例分析课时训练

【精编】4.5牛顿运动定律的案例分析-1优选练习

一．单项选择

1．如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA＝2.0kg，小车上放一个物体B，其质量为mB＝1.0kg。如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A．B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示，要使A．B不相对滑动，则F′的最大值Fm′为（　 　）

A．3.0N B．4.0N C．5.0N D．6.0N

2．如图所示倾角为30°的斜面放在地面上，一小滑块从斜面底端A冲上斜面，到达最高点D后又返回A点，斜面始终保持静止，已知滑块上滑过程经过AB．BC．CD的时间相等，且BC比CD长0.8m，上滑时间为下滑时间的一半，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．滑块与斜面间的动摩擦因数为

B．斜面长为3.6m

C．地面对斜面的摩擦力先向左后向右

D．滑块向上运动的过程中，地面受到的压力大于斜面体和滑块的总重力

3．如图所示，足够长的倾角的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为的物块A连接，另一端与质量为的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中释放后，在B落地之前，下列说法正确的是（所有摩擦均忽略不计，，g取）（　　）

A．绳的拉力大小为

B．绳的拉力大小为

C．加速度大小为

D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为的力，对物块A的运动没有影响

4．鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是（  ）

A.  B.

C.  D.

5．如图甲所示，质量m＝1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5s时撤去拉力，其1.5s内的速度随时间变化的关系如图乙所示，g取10m/s2。则（　　）

A．拉力大小为12N

B．物块和斜面间的动摩擦因数为0.1

C．1.5s后物块可能返回

D．1.5s后物块一定静止

6．今年，在“国际军事比赛-2021”空降排项目中，中国空降兵勇夺课目第一名。如图所示我国空降兵正驾驶一辆质量为M的直升机起飞。直升机在启动上升瞬间获得加速度a，此时螺旋桨每秒竖直向下高速推出质量为m的空气。已知重力加速度为g，若直升机启动前空气速度可视为0，则启动后螺旋桨正下方附近被推出的空气的速度大小可表示为（　　 ）

A． B． C． D．

7．地铁站的安全检测仪用于对乘客的行李进行安全检查，其传送装置可简化为如图所示模型，紧绷的传送带始终保持的恒定速率向左运行。小林同学过安全检测仪时将随身所携带的笔袋无初速度地放在A处，设笔袋与传送带之间的动摩擦因数，传送带两端A．间的距离为，取。若小林同学把笔袋放到传送带的同时以的恒定速率平行于传送带运动到处取笔袋，则（　　）

A．笔袋在传送带上一直做加速运动

B．小林同学比笔袋提前到达处

C．笔袋在传送带上一直受到摩擦力

D．若传送带速度足够大，笔袋最快也要才能到达处

8．如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小滑块，小滑块与传送带间动摩擦因数为μ，小滑块速度随时间变化关系如图乙所示，v0．t0已知，则（　 　）

A．传送带是可能是顺时针转动 B．

C．传送带的速度大于v0 D．t0后滑块的加速度为

9．如图，水平地面上有三个靠在一起的物块．和，质量分别为m．2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为。用大小为的水平外力推动物块，记和之间相互作用力与与之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是（   ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．蹦极是跳跃者把固定的弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一项极限运动，某人做蹦极运动时，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示，如果将蹦极的过程近似看作在竖直方向的运动，重力加速度为g,由图可知（　　）

A．跳跃者的质量为

B．跳跃者在弹性绳刚好拉直时速度最大

C．下降过程中跳跃者最大加速度约为2g

D．绳子拉力F逐渐增大过程，跳跃者加速度逐渐减小

11．如图所示，质量为2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为3 kg的物体B用轻质细线悬挂，A．B接触但无挤压。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（g＝10 m/s2）

A. 12 N B. 22 N

C. 25 N D. 30N

12．物块在1N的合外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，图示为其位置坐标和速率的二次方的关系图线，则关于该物块的有关物理量大小的判断正确的是（　　）

A．质量为1kg

B．经过坐标原点时速度为2m/s

C．加速度为1m/s2

D．加速度为0.5m/s2

13．如图所示，质量分别为m．2m的物块A和B通过一轻弹簧连接，并放置于倾角为θ的光滑固定斜面上，用一轻绳一端连接B，另一端固定在墙上，绳与斜面平行，物块A和B静止。突然剪断轻绳的瞬间，设A．B的加速度大小分别为aA和aB，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）则（　　）

A. aA=0，aB=gsinθ B. aA=0，aB=gsinθ C. aA=0，aB=2gsinθ D. aA=aB=gsinθ

14．如甲图所示，当木板（足够长）与水平面间的夹角为30°时，一小物块（视为质点）恰好能沿木板匀速下滑，重力加速度大小为g.木板与水平面的夹角可以调节，若将夹角调到60°时，使该物块从木板的底端以大小为v0的初速度沿木板上滑，则它沿木板上滑的最大距离为（　　）

A.  B.  C.  D.

15．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15的重物，重物静止于地面上，有一质量的猴子从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度为（）（　　 ）

A． B． C． D．

16．在倾角为30°的光滑斜面上，小滑块A和B之间用轻质弹簧连接，A的上端用细线固定，小滑块A的质量是小滑块B质量的一半。开始两个物块均静止，现在把细线OA剪断，在剪断细线瞬间A和B的加速度大小分别是（　　）

A. 3g，0 B. ， C. ，0 D. g，g

17．两个质量均为m，倾角均为的斜面体放在光滑的水平面上，如图所示放置，用垂直其中一个斜面向下．大小为F的力推斜面体，在两个斜面体运动的过程中，两斜面体间的相互作用力大小为（　 　）

A． B． C． D．

18．如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ=37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1=6kg的物体P，Q为一质量为m2=10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k=600N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后F为恒力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则力F的最小值与最大值为（　　）

A．Fmin=N，Fmax=N B．Fmin=N，Fmax=N

C．Fmin=N，Fmax=N D．Fmin=N，Fmax=N

参考答案与试题解析

1．【答案】D

【解析】

根据图甲所示，设A．B间的静摩擦力达到最大值Ffm时，系统的加速度为a，根据牛顿第二定律，对A．B整体有

F＝（mA＋mB）a

对A有

Ffm＝mAa

代入数据解得

Ffm＝2.0N.

根据图乙所示情况，设A．B刚开始滑动时系统的加速度为a′，根据牛顿第二定律有

Ffm＝mBa′，Fm′＝（mA＋mB）a′

代入数据解得

Fm′＝6.0N

故选D。

2．【答案】B

【解析】

A．设滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块上滑与下滑时的加速度大小分别为a1．a2，根据牛顿第二定律可得

由题意，设上滑时间为t，则根据运动规律可得

联立以上三式解得

故A错误；

B．设滑块经过AB．BC．CD的时间均为T，则有

解得

将滑块的上滑逆向看作是匀加速下滑，则可得斜面的长度为

故B正确；

C．将滑块和斜面看作一个整体，无论滑块上滑还是下滑，整体的加速度都具有水平向左的分量，根据牛顿第二定律可知地面对斜面的摩擦力始终向左，故C错误；

D．滑块向上运动的过程中，滑块和斜面体组成的整体的加速度具有竖直向下的分量ay，设此过程中地面对斜面体的支持力大小为N，斜面体和滑块的质量分别为M和m，则根据牛顿第二定律有

所以

根据牛顿第三定律可知地面受到的压力小于斜面体和滑块的总重力，故D错误。

故选B。

3．【答案】C

【解析】

ABC．对B隔离分析，由牛顿的定律得

对AB整体分析，由牛顿的定律得

联立解得

故AB错误，C正确；

D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为的力，对A由牛顿的定律得

解得

前后加速度不一样，对物块A的运动有影响。故D错误。

故选C。

4．【答案】C

【解析】

【详解】鱼在水中受水的浮力保持鱼在竖直方向的平衡，由于水平方向向左加速，故鱼受水平方向向左的外力；故水对鱼的作用力应是浮力与向左推动力的合力，故应斜向左上方，故C正确，ABD错误。

故选C

5．【答案】C

【解析】

AB．由题图乙知，各阶段加速度的大小为

a1＝4m/s2

a2＝2m/s2

设斜面倾角为θ，斜面与物块间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，0～0.5s内

F－μmgcosθ－mgsinθ＝ma1

6．【答案】A

【解析】

直升机所受推力为

由牛顿第三定律可得，空气所受推力为

空气的加速度为

空气的速度为

故选A。

7．【答案】D

【解析】

AC．笔袋在传送带上时，速度小于传送带的速度，受到摩擦力的作用做加速运动，加速到与传送带共速的过程有

解得位移

所以笔袋在传送带上先加速到与传送带共速，之后做匀速运动将不受摩擦力作用，选项AC错误；

B．笔袋加速运动的时间

匀速运动的时间

小林同学到处取笔袋的时间

因此小林同学比笔袋提前到达处的时间

选项B错误；

D．若传送带速度足够大，笔袋一直加速运动到处最快，根据匀变速运动规律有

解得

选项D正确。

故选D。

8．【答案】D

【解析】

A．若传送带顺时针转动，当滑块下滑时（mgsinθ>μmgcosθ），将一直匀加速到底端；当滑块上滑时（mgsinθ<μmgcosθ），先匀加速运动，在速度与传送带速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图像；故传送带是逆时针转动，A错误。

B．滑块在0～t0内，滑动摩擦力向下，做匀加速下滑，即有

由题图可知

则

B错误；

C．经过分析，由图可知，传送带的速度等于v0，C错误。

D．滑块与传送带的速度相等后的加速度

代入μ值得

D正确。

故选D。

9．【答案】B

【解析】

三物块靠在一起，将以相同加速度向右运动，则加速度大小

a =

所以R和Q之间相互作用力为

F1= 3ma + 3μmg = F

Q与P之间相互作用力

F2= F - μmg - ma = F - μmg - F + μmg = F

所以可得

k = = =

与μ是否为零无关，故有k = 恒成立。

故选B。

10．【答案】C

【解析】

A．人最终处于平衡，有

解得质量为

故A错误；

B．当跳跃者的加速度为0时，速度达到最大值，当弹性绳刚好拉直时，拉力还很小，合力显然不为0，加速度不为0，还要继续加速，速度未达最大值，故B错误；

C．人落下后，做阻尼振动，振动幅度越来越小，最后静止不动，结合拉力与时间关系图象可以知道，人的重力等于，而最大拉力为即

结合牛顿第二定律，有

当拉力最大时，加速度最大，因而有

解得

故C正确；

D．绳子拉力F逐渐增大过程，跳跃者加速度先逐渐减小，达到0后再反向增大，故D错误。

故选C。

11．【答案】A

【解析】

【详解】剪断细线前，A．B间无压力，对A受力分析，受重力和弹簧的弹力，根据平衡条件有：

N

剪断细线的瞬间，对整体分析，根据牛顿第二定律有：

代入数据得整体加速度为：m/s2

隔离对B分析，根据牛顿第二定律有：

代入数据解得：N，故A正确，BCD错误。

故选A．

12．【答案】D

【解析】

根据图像求出解析式为

x＝v2－2

又

v2－v＝2ax

可得

a＝0.5m/s2

由牛顿第二定律

F＝ma

代入数据，可得

m＝2kg

由图像可看出x＝0时，

v＝2m2/s2

则

v0＝m/s

ABC错误，D正确。

故选D。

13．【答案】A

【解析】

【详解】开始系统静止，由平衡条件得，对A可知弹簧弹力

细线被烧断瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则：A受力情况未变，所受合外力为零，加速度为零，即

对B，由牛顿第二定律得

（方法二：A受力情况未变，得，对AB整体由牛顿第二定律

解得

故选A。

14．【答案】B

【解析】

【详解】当时，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑，根据共点力的平衡条件可得

解得

物块向上滑动时的加速度为a，根据牛顿第二定律可得

解得

所以

故选B。

15．【答案】B

【解析】

为使得重物不离开地面，则绳子上的拉力最大为

T=Mg

则对猴子分析可知

解得

故选B。

16．【答案】C

【解析】

【详解】设A的质量为m，则B的质量为2m，剪断细线前细线的拉力为

对B有

剪断细线的瞬间，细线的拉力立刻减为零，而弹簧的弹力不变，则B的加速度为零，A的加速度为

故ABD错误，C正确？

故选C。

17．【答案】B

【解析】

对整体研究，根据牛顿第二定律有

对右侧斜面体研究，设左侧斜面体对它的作用力为，则有

联立可求得两斜面体间的相互作用力大小

故选B。

18．【答案】A

【解析】

设初始时弹簧的压缩量为x1，则根据胡克定律有

①

设Q做匀加速运动的加速度大小为a，则在P．Q分离前P也以a做匀加速运动。由题意可知在经过t=0.2s二者分离时P和Q运动的位移大小为

   ②

对P根据牛顿第二定律有

③

联立①②③解得

   ④

初始状态下F有最小值Fmin，此时对P．Q整体根据牛顿第二定律有

⑤

解得

   ⑥

在P．Q分离后F有最大值Fmax，此时对Q根据牛顿第二定律有

⑦

解得

   ⑧

故选A。

【点睛】

求解此题的关键在于抓住临界状态，即P．Q恰好分离时，二者之间的压力为零，根据这一条件以及弹力与位移的关系单独对P列方程求解出加速度，此后再适当选用整体法与隔离法从而得出力的最小值与最大值。